3.1.1基本计数原理课件高二下学期数学人教B版选择性

2024/6/22课程名称：基本计数原理

学科：数学年级：高二2024/6/22基本

计数

原理2024/6/22中国梦

航天梦2024/6/221970年4月24日东方红一号

发射成功2022年4月16日神舟13号

天空飞船成功着陆太空三人组平安归来2024/6/22北斗导航系统真正意义上的全球卫星导航系统嫦娥探月玉兔二号天舟四号2024/6/22

问题情境请问：2022年发射的人造卫星所有可能的编号有多少种

？我有“身份证”人造天体的国际编号规则①发射年份+四位编码②四位编码前三位是阿拉伯数字，第四位为英文字母③前三位数字不能同时为0④英文字母不能选O和I，1970-034A因为O易于0混淆，I易于1混淆东方红一号

2024/6/22

计数问题远古人：结而计之古希腊：数而计之复杂计数问题：算而计之东方红一号1970-034A2024/6/22基本计数原理区分分类加法计数原理分步乘法计数原理计数问题应用

情境探究一探究一要完成一件什么事完成这件事情有几类办法每类方法中分别有几种不同的方法每种方法能否独立完成这件事情完成这件事情共有多少种不同的方法

给卫星编码两类26种、10种能26+10=36种

如果用一个英文字母或者一个数字给卫星编号，共能编出多少种不同的号码？东方红一号1970-

情境探究一你能举出生活中利用加法运算计数的例子吗？探究一要完成一件什么事完成这件事情有几类办法每类方法中分别有几种不同的方法每种方法能否独立完成这件事情完成这件事情共有多少种不同的方法

情境探究一分类加法计数原理

完成一件事，如果有n类办法，且：第1类办法中有m1种不同的方法，第2类办法中有m2种不同的方法，……第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有种不同的方法.N=m1+m2+…+mn

每类中的任一种方法都能独立完成这件事情

情境探究二探究二要完成一件什么事完成这件事情有几个步骤每个步骤中分别有几种不同的方法每个步骤能否独立完成这件事情完成这件事情共有多少种不同的方法

给卫星编码两步26种、10种不能26*10=260种

如果用一个英文字母再加上一个数字，给卫星组成形如A1形式的两位编号，共能编出多少种不同的号码？东方红一号1970-

情境探究二分析探究二探究一要完成一件什么事完成这件事情有几个步骤每个步骤中分别有几种不同的方法每个步骤能否独立完成这件事情完成这件事情共有多少种不同的方法

给卫星编码

给卫星编码分为两步分为两类26种、10种26种、10种不能能26+10=36种26*10=260种

情境探究二探究二要完成一件什么事完成这件事情有几个步骤每个步骤中分别有几种不同的方法每个步骤能否独立完成这件事情完成这件事情共有多少种不同的方法你还能举出生活中利用乘法计数的例子吗？情境探究二完成一件事，如果有n类办法，且：

在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有：N=m1

＋m2＋…＋mn种不同的方法。完成一件事，需要分成n个步骤，且：做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，

·····································做第n步有mn

种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×···×mn种不同的方法。分类加法计数原理分步乘法计数原理

总结提升两个计数原理的异同点

分类加法计数原理

分步乘法计数原理相同点区别都是完成一件事情的计数问题完成一件事共有n类不同方法，关键词是“分类”完成一件事情共分n个步骤，关键词是“分步”每类办法都能独立完成这件事情任何一步都不能独立完成这件事情，只有每个步骤完成了，才能完成这件事情加法计数乘法计数

学以致用

例题

、展望明年高考，填报高考志愿时，甲同学了解到，Ａ，Ｂ，C三所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体如下:A大学生物学

化学

医学

物理学

B大学数学

会计学

信息技术学

请问：如果甲同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢体现了哪个计数原理C大学新闻学金融学

解：甲同学完成这件事分为三类，第一类在A大学中有4种专业选择方法，第二类在B大学中有3种专业选择方法．

第三类在C大学有2种专业选择方法，

因此根据分类加法计数原理，这名同学可能的专业选择总数为4+3+2=9种

学以致用

展望明年高考，在填写高考志愿表时，甲同学了解到，Ａ，Ｂ，C三所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体如下:A大学生物学

化学

医学

物理学

B大学数学

会计学

信息技术学

变式1：如果甲同学从三个大学各选一个专业，那么他共有多少种选择呢体现了哪个计数原理C大学新闻学金融学

解：甲同学完成这件事分为三步。第一步，A大学中有4种专业选择方法，第二步

，B大学中有3种专业选择方法．

第三步，C大学有2种专业选择方法，

因此根据分步乘法计数原理，这名同学可能的专业选择总数为4*3*2=24种解题关键：弄清完成一件事的要求，才能正确区分“分类”和“分步”请问：如果甲同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢体现了哪个计数原理牛刀小试同桌一起，尝试设计一道计数原理题，小组交流展示课堂小结今天的学习，你都学习了哪些知识和方