国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷124

国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷124一、数学运算(本题共28题，每题1.0分，共28分。)1、幼儿园老师设计了一个摸彩球游戏，在一个不透明的盒子里混放着红、黄两种颜色的小球，它们除了颜色不同，形状、大小均一致。已知随机摸取一个小球，摸到红球的概率为三分之一。如果从中先取出3红7黄共10个小球，再随机摸取一个小球，此时摸到红球的概率变为五分之二，那么原来盒中共有红球()个。A、5B、10C、15D、20标准答案：A知识点解析：第一步，本题考查概率问题，用方程法解题。第二步，设原来盒中有x个红球，那么原来盒中的总球数为3x，则原来盒中黄球数为2x。取出3个红球和7个黄球后，盒中还剩(x-3)个红球和(2x-7)个黄球，共计(3x-10)个球，根据此时模到红球的概率为2/5，可列方程(x-3)/(3x-10)=2/5，解得x=5，即原来盒中有5个红球。因此，选择A选项。2、某学校举行迎新篝火晚会，100名新生随机围坐在篝火四周。其中，小张与小李是同桌，他俩坐在一起的概率为()。A、2/97B、2/98C、2/99D、2/100标准答案：C知识点解析：第一步，本题考查基本概率，用分步概率法解题。第二步，100名新生随机围坐在篝火四周，即会产生100个座位，假定小张选择任一个位置坐下，则小李只能从剩余的99个位置中选择坐下，与小张坐在一起的情况有两种，即坐小张的左右两侧。第三步，故所求概率为2/99。因此，选择C选项。3、某楼盘的地下停车位，第一次开盘时平均价格为15万元/个；第二次开盘时，车位的销售量增加了一倍、销售额增加了60％。那么，第二次开盘的车位平均价格为()。A、10万元/个B、11万元/个C、12万元/个D、13万元/个标准答案：C知识点解析：销售额一平均价格×销售量，已知第一次开盘平均价格为15万元/个，赋销售量为1，则销售额为15万。第二次开盘时，销售量增加了一倍，即为2，销售额增加了60％，得销售额为15×(1+60％)=24(万元)，故第二次开盘平均价格为24/2=12(万元/个)。因此，选择C选项。4、某次田径运动会中，选手参加各单项比赛计入所在团体总分的规则为：一等奖得9分，二等奖得5分，三等奖得2分。甲队共有10位选手参赛，均获奖。现知甲队最后总分为61分，问该队最多有几位选手获得一等奖?()A、3B、4C、5D、6标准答案：C知识点解析：第一步，本题考查不定方程问题，用代入排除法解不定方程。第二步，设获得一等奖的有x位选手、获得二等奖的有y位选手、获得三等奖的有z位选手。根据共10位选手参赛和总分为61分，可列不定方程组：x+y+z=10①，9x+5y+2z=61②，②-①×5可得：4x-3z=11。第三步，问该队最多有几位选手获得一等奖，最值代入，优先代入D选项，若z=6，z无整数解，排除；代入C选项，x=5，z=3，y=2，满足题意。因此，选择C选项。5、某地市区有一个长方形广场，其面积为1600平方米。由此可知，这个广场的周长至少有()。A、160米B、200米C、240米D、320米标准答案：A知识点解析：第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类。第二步，设长方形的长为x米，宽为1600/x米，则长方形的周长为2(x+1600/x)米。第三步，根据均值不等式定理，a+b≥2，ab一定。在a=b时，a+b最小。当x=1600/x时，即x=40时，周长最小，最小值为2×(40+1600/40)=60(米)。因此，选择A选项。6、甲、乙、丙和丁四个依次相邻的农场分别饲养76头、82头、45头和93头牛，位置如下图所示(虚线位置为栅栏)。现由于两处栅栏损坏，有3个农场的牛混在一起。问最多需要分辨多少头牛，就一定能将所有牛还回原本的农场?()A、219B、220C、250D、251标准答案：A知识点解析：第一步，本题考查最值问题，属于其他最值构造。第二步，题目问最多需要分辨多少头牛，则混在一起的3个农场的牛应尽可能多，由于甲＜丁，故应乙、丙、丁3个农场的牛混在一起，有82+45+93=220(头)牛，因为还剩下最后一头牛时，其余两个农场已经分辨完毕，最后1头牛不需要分辨，故最多分辨219头。因此，选择A选项。7、一长方形纸板长为4cm，宽为3cm，将其折叠后，折痕为AF，如图所示，则阴影三角形的周长是()。A、9/2cmB、[*]C、10cmD、8cm标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，根据折叠之后的图形可知AB=AE=3，而AB=EF=3，则△AEF为等腰直角三角形，由勾股定理可得，则阴影三角形的周长为AE+EF+AF-3+3+=(6+3)cm。因此，选择B选项。8、一家三口，妈妈比儿子大26岁，爸爸比儿子大33岁。1995年，一家三口的年龄之和为62。那么，2018年儿子、妈妈和爸爸的年龄分别是()。A、23，51，57B、24，50，57C、25，51，57D、26，52，58标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查年龄问题，用方程法解题。第二步，设1995年儿子年龄为x则妈妈年龄为(x+26)，爸爸年龄为(x+33)。根据年龄之和为62可得：x+(x+26)+(x+33)=62，解方程得x=1。第三步，2018年儿子的年龄为1+(2018-1995)=24。因此，选择B选项。9、一直升机在海上救援行动中搜索到遇险者方位后通知快艇，快艇立即朝遇险者直线驶去。此时，直升机距离海平面的垂直高度200米，从机上看，遇险者在正南方向，俯角(朝下看时视线与水平面的夹角)为30°，快艇在正东方向，俯角为45°。若忽略当时风向、潮流等其它因素，且假定遇险者位置不变，则快艇以60千米/小时的速度匀速前进需要多长时间才能到达遇险者的位置?()A、21秒B、22秒C、23秒D、24秒标准答案：D知识点解析：第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。第二步，根据题意，做出如下立体图，则BC=200米。∠BEC=30°，∠BDC=45°，∠DCE=90°，∠BCD=90°，∠BCE=90°，而1米/秒=3.6千米/时，在直角三角形BCE中，(米)。在直角三角形BCD中，DC=BC=200(米)。在直角三角形DCE中，(米)。第三步，则所用时间为：400/60/3.6=24(秒)。因此，选择D选项。10、某公司有员工100人从事某产品的生产。现在，公司决定从这些员工中分流一些去生产新产品。分流后，继续从事老产品生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上最多可增长1.2倍。若要保证老产品的年产值不减少，则最多能分流的人数是()。A、15人B、16人C、53人D、54人标准答案：D知识点解析：第一步，本题考查工程问题，属于效率类，采用赋值法解题。第二步，赋值原来每个员工的效率为1，则老产品的总量为100。那么要使分流出去的人尽可能多，则分流后每人的效率尽可能大，最大为2.2，至少需要保留100/2.2≈45.5(人)，故至少得保留46人。第三步，最多可能分流的人数为100-46=54(人)。因此，选择D选项。11、将棱长为1的正方体的六个面的中点相连接可以得到一个八面体，则这个八面体的体积为()。A、1/6B、C、1/4D、1/3标准答案：A知识点解析：第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类，用四棱锥的体积公式解题。第二步，如下图所示。正八面体由上下两个四棱锥构成，四棱锥底面积为正方体截面的一半，面积为1/2。第三步，四棱锥的高为长方体棱长的一半，即1/2，则四棱锥的体积为。那么正八面体体积为：2/12=1/6。因此，选择A选项。12、将5个不同颜色的锦囊放入4个不同的锦盒里，如果允许锦盒是空的，则所有可能的放置方法有()。A、C51种B、45种C、51种D、A51种标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。第二步，每个锦囊都有4个锦盒可以选择，即每个锦囊4种放置方法，则5个锦囊共有45种放置方法。因此，选择B选项。13、如图，在长方形ABCD中，已知三角形ABE、三角形ADF与四边形AECF的面积相等，则三角形AEF与三角形CEF的面积之比是()。A、5：1B、5：2C、5：3D、2：1标准答案：知识点解析：赋值长方形的长为6，宽为3，则长方形的面积为18。三角形ABE、三角形ADF与四边形AECF的面积相等，则三者的面积各为6。那么FD的长为4，CF长2，同理CE的长为1。则三角形CEF的面积为1，三角形AEF的面积为6-1=5，则两者的面积之比为5：1。因此，选择A选项。14、甲乙丙三个网站定期更新。甲网站每隔48小时，乙网站每隔72小时，丙网站每隔96小时更新一次内容。问在同一星期内至多有几天，三个网站中至少有一个更新内容?()A、7B、6C、5D、4标准答案：A知识点解析：第一步，本题考查星期日期问题，使用枚举法。第二步，甲网站每48/24=2天更新一次，乙网站每72/24=3天更新一次，丙网站每96/24=4天更新一次，因为想要更新的天数最多，则甲、乙、丙网站应该保证更新的日期交错开，则优化安排为：因此，选择A选项。15、小李家住在一个小胡同里，各家门牌号从1开始按顺序排列。已知胡同里各家门牌号之和减去小李家门牌号等于85，则小李家门牌号是()。A、5B、6C、7D、8标准答案：B知识点解析：标记“按顺序排列”“门牌之和”，考查等差数列缺项求和。首项为1的等差数列求和公式=[n-(n+1)]/2=85+x，2(85+x)能够分解为两个连续自然数的乘积。代入选项，只有B选项，2(85+6)=192=13×14满足题目要求。因此，选择B选项。16、某企业招聘一批新员工，有65％的应聘者通过笔试，在面试环节有20人被淘汰。最终录取的人数占总应聘人数的40％，企业将录取的新员工分成若干个小组进行业务培训，每个小组的人数都不同，每组至少2人，问至多可以分成多少组?()A、7B、8C、5D、6标准答案：D知识点解析：第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。第二步，设应聘总人数为x人，根据题意可列方程：65％x-20=40％x，解得x=80，则最终录取人数为80×40％=32(人)。第三步，32人进行分组，要求每组人数不同且至少两人，则为了分成更多小组，取每个小组最小值：2、3、4、5、6、7，取到六组后。还剩下32-2-3-4-5-6-7=5(人)，不能构成第7组，故最多构成6组。因此，选择D选项。17、某市出租车采用分段计价办法：2.5公里及以内收费5元，超过2.5公里按每公里1.5元计价，每次加收1元燃油附加费。某位乘客有22.5元零钱，最多能走的距离是()。A、12公里B、15.5公里C、14公里D、13.5公里标准答案：D知识点解析：第一步，本题考查经济利润问题，属于分段计费类。第二步，总费用22.5元去掉燃油附加费1元及2.5公里的起步价5元还有16.5元，每公里1.5元，可走165/1.5=11(公里)，最多能走2.5+11=13.5(公里)。因此，选择D选项。18、某公司技术人员占员工总数的8/9，年底公司共有7人获得优秀员工奖励，其中获奖的技术人员占公司员工总数的1/6，问获奖的非技术人员占非技术人员总数的()。A、1/2B、1/4C、1/6D、1/9标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查基础应用题。第二步，根据题目可得总人数即是9的倍数也是6的倍数，设总人数为18x(18是9和6的公倍数)，技术人员为，则非技术人员为2x，获奖的技术人员为，则获奖的非技术人员为(7-3x)，获奖的非技术人员占非技术人员总数的(7-3x)/2x，7-3x＞0，x＞0，x=1或2，x=1时占比为2，排除x=2时占比为1/4。因此，选择B选项。19、某单位从10名员工中随机选出2人参加培训，选出的2人全为女性的概率正好为1/3。则如果选出3人参加培训，全为女性的概率在以下哪个范围内?()A、低于15％B、15％到20％之间C、20％到25％之间D、高于25％标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。第二步，设女性有x人，根据选出2人全为女性的概率为1/3，可得Cx2/C102=1/3，解得x=6。第三步，选出3人全为女性的概率为C63/C103=16.7％。因此，选择B选项。20、用40厘米×60厘米的方砖铺一个房间的长方形地面。在不破坏方砖的情况下，正好需要用60块方砖。假设该长方形地面的周长的最小值为X米，那么X的值在以下哪个范围内?()A、X＜15B、15≤X＜16C、C16≤X＜17D、X≥17标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，单个方砖的面积为4×6=24(平方分米)，地面总面积为24×60=1440(平方分米)。根据均值不等式，长方形面积一定时，长、宽越接近。周长越小。将1440进行因式分解：1440=3×4×3×4×10=36×40，且36、40分别为6和4的倍数，所以地面周长最小时，长、宽分别为36、40，此时周长为2×(36+40)=152(分米)，即15.2米。因此，选择B选项。21、现有一批零件，甲师傅单独加工需要4小时，乙师傅单独加工需要6小时，两人一起加工这批零件的50％需要()小时，A、0.6B、1C、1.2D、1.5标准答案：C知识点解析：第一步，本题考查工程问题，属于时间类。第二步，赋值工作总量为12(4和6的最小公倍数)，则甲的效率为12/4=3，乙的效率为12/6=2。第三步，一起加工这批零件的50％，需要(12×50％)/(3+2)=1.2(小时)。因此，选择C选项。22、某车间安排了若干人做甲乙两种零件，每个工人每天可以加工甲零件15个，或者加工乙零件10个。某种仪器每套需配有甲零件2个和乙零件3个。已知公司只安排了8个工人加工甲零件，要使每天加工的零件恰好配套，该车间安排了()个工人加工甲、乙两种零件。A、18B、21C、23D、26标准答案：D知识点解析：第一步，本题考查统筹推断。第二步，每套仪器需甲零件2个、乙零件3个，为使零件配套，甲、乙个数比为2：3。设需要x人加工乙种零件，可得15×8/10x=2/3，解得x=18人。第三步，该车间安排了18+8=26(人)加工甲、乙两种零件。因此，选择D选项。23、某早餐店试营业主打套餐每份成本8元，售价26元。当天卖不完的主打套餐不再出售，在过去两天时间里，餐厅每天都会准备200份主打套餐，第一天剩余20份主打套餐，第二天全部卖光。问这两天该早餐店主打套餐共盈余多少元?()A、6680B、6840C、7000D、7160标准答案：A知识点解析：第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类。第二步，根据经济利润的公式，总利润=总售价-总成本，则有两天的总售价=(200-20)×26+200×26=9880(元)，两天的总成本=200×8×2=3200(元)，则总利润=9880-3200=6680(元)。因此，选择A选项。24、小张每周一到周五都要去健身房锻炼，某年小张每个季度去健身房锻炼的天数相同，问当年的国庆节是星期几?()A、星期一B、星期五C、星期六D、星期日标准答案：D知识点解析：第一步，本题考查星期日期问题。第二步，一年是365天(平年)或者366天(闰年)，则四个季度的天数如下表：可以发现2季度91天正好为完整的13周，所以二季度共去健身13×5=65(天)，由于每个季度去健身房的天数相同，所以四个季度每个季度去健身房的天数都为65天。则三季度除了完整的13周外，多余的一天9月30日必是周六或者周日；四季度除了完整的13周外，多余的一天10月1日也必然是周六或者周日。因此只能是9月30日为周六，10月1日(国庆节)为周日。因此，选择D选项。25、姐弟四人要为妈妈买生日礼物，四个人的钱合在一起是180元，如果老大钱数增加8元，老二钱数减少8元。老三钱数乘以2倍，老四钱数减少到原来的一半，则此时四个人的钱数相同。若其中两人的钱数凑在一起正好买一个价格为68元的音乐盒，则这两个人是()。A、老二和老三B、老大和老三C、老大和老二D、老二和老四标准答案：A知识点解析：第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。第二步，设此时相同钱数为x，根据题意列方程：(x-8)+(x+8)+x/2+2x=180，解得x=40。则四个人原来的钱数分别为32、48、20、80。第三步，两个人的钱数凑在一起正好为68，则这两个人是老二和老三。因此，选择A选项。26、某公司管理人员、技术人员和后勤服务人员一月份的平均收入分别为6450元、8430元和4350元，收入总额分别为5.16万元、33.72万元和5.22万元，则该公司这三类人员一月份的人均收入是()。A、6410元B、7000元C、7350元D、7500元标准答案：C知识点解析：第一步，本题考查平均数问题。第二步，根据题意可得，管理人员有51600/6450=8(人)，技术人员有337200/8430=40(人)，后勤服务人员有52200/4350=12(人)。第三步，该公司这三类人员一月份的人均收入为(51600+337200+52200)/(8+40+12)=7350(元)。因此，选择c选项。27、一个圆盘上按顺时针方向依次排列着编号为1到7的七盏彩灯，通电后每个时刻只有三盏亮着，每盏亮6秒后熄灭，同时其顺时针方