七年级（上）期末数学试卷（能力训练卷4）

七年级（上）期末数学试卷（能力训练卷4）

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）下列各组数中，互为倒数的是（）

A.」和2B.-1和1C.0和0D.7工和卫

234

2.（3分）据统计，截止2022年2月9日，我国接种新冠疫苗已达30.1亿人次，将30.1亿

用科学记数法表示为（）

A.3.01X107B.3.01X108C.3.01X109D.0.301X1O10

3.（3分）木匠师傅锯木料时，先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线.他运用

的数学原理是（）

A.两点之间，线段最短

B.线动成面

C.经过一点，可以作无数条直线

D.两点确定一条直线

4.（3分）若方程8x+a=5x+2的解为x=l,则a的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

5.（3分）如图，若一个表格的行数代表关于x的整式的次数，列数代表关于x的整式的项

数（规定单项式的项数为1）,则每个关于x的整式均会对应表格中的某个小方格.若关

于x的整式A是三次二项式，则A对应表格中标★的小方格.已知B也是关于x的整式,

则下列说法错误的是（）

A.若3对应的小方格行数是5,则A+B对应的小方格行数一定是5

B.若A+B对应的小方格行数是5,则B对应的小方格行数也一定是5

C.若A+B对应的小方格列数是6,则B对应的小方格列数一定是4

D.若B对应的小方格列数是3,且A+8对应的小方格列数是5,则B对应的小方格行数

不可能是3

6.（3分）如图是一枚六面体骰子的展开图，则掷一枚这样的骰子，朝上一面的数字是朝下

一面的数字的3倍的概率是（）

2346

7.（3分）小华到水果店购买水果，已知苹果8元/依，橘子6元/依，他买这两种水果共花

了90元，求他买苹果和橘子各多少奴？设他买了Mg苹果，>依橘子，根据题意，可列

方程为（）

A.8x+6y=90B.6x+8y=90C.8x-6y=90D.14（x+y）=90

8.（3分）下列说法正确的有（）

①|a-b\—a-b,则a2b

②数轴上到某点距离相等的两个点对应的数相等

③abc<0,则"十।be।+产।+Iabc|=±„

IabIIbeIIacIabc

®\a+b\=\a-b\,则6=0

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.（3分）将正整数1至2022按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）

12345678

910111213141516

1718192021222324

2526272829303132

•••

A.2018B.2019C.2040D.2049

10.（3分）玲玲存入1200元的活期储蓄，存满3个月时取出，共得本息和1208.64元，则

此活期储蓄的月利率是（）

A.0.24B.0.24%C.0.36D.0.36%

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.（3分）如果规定从原点出发，向南走为正，那么-100，〃表示的意义是.

12.（3分）若单项式旦amTb与3a2射”+1是同类项，则%-”=

7

13.（3分）计算：90°-58°30'=.

14.（3分）如图，数轴上A点表示的数是a,写出一个比“大的负分

数.

A

II£IIIIII>

-5-4-3-2-1012

15.（3分）如图，C,。是线段AB上的两点，E是AC的中点，尸是8。的中点，若EF=

m,CD=n,则A8=.

:ECDFB

16.（3分）已知困=3,[y]=5,且初<0,x+y>0,则x-y=.

三.解答题（共8小题）

17.用简便方法计算：

（1）（3+JL-工）x（-60）；

4126

（2）-147X（-0.125）+253XA+72XA.

84

18.解下列方程.

（1）3x+4=32-4x；

（2）工+三包=1.

23

2

19.已知4=4«6+3层-2«2,B=2h-S^ah,当a=-』，人=-工时，求3A-5B的值.

42

20.如图，我们知道，从A地到8地有四条道路，除它们外，可以再修一条从A地到B地

的最短道路.解答下列问题：

（1）请你在图上画出最短线路？

（2）你这样画的理由是“两点决定一条直线”呢，还是“两点之间，线段最短”？

（3）如果已知三点4、B、C在同一条直线上，且AB=5,BC=2,求AC的长.

21.如图，ZAOB=ZDOC=90°,Of平分NAOO,反向延长射线OE至凡

(1)NAOQ和NBOC；(填“互余”“相等”“互补”或“没有特殊关系”)

(2)OF是/2OC的平分线吗？为什么？

(3)反向延长射线。4至G,/COG与/FOG的度数比为3：1,求乙4。。的度数.

22.为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾

口罩，每个防霾口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以

打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，谢谢

根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为多少人？(用一元一次方程求解)

23.第1题：如图，将一副三角尺按甲、乙、丙、丁四种不同方式摆放.

(1)在的摆放方式中Na与N0互余；在的摆放方式中Na与N0互

补.

(2)在哪种摆放方式中/a与N0相等？请说明理由.

第2题：如图1所示，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.

(1)若NDCE=25°,则NACB=°；若NACB=130°,则NOCE

(2)如图2所示，若两个同样的三角板，将60°锐角的顶点A叠放在一起，则ND4B

与/C4E有何数量关系，请说明理由.

(3)如图3所示，已知乙4O8=a,ZCOD-p(a,p都是锐角).若把它们的顶点O

叠放在一起，将NA。。与NBOC的数量关系用含a与0的式子表示出来，直接写出结

论.

24.如图已知数轴上点A、B分别表示a、b,且也+6|+Q-9）2=0,0为原点.

注：以下各题均直接填空

（1）a—,b—；

（2）将数轴沿某个点折叠，使得点A与表示-1的点重合，则此时与点8重合的点所表

示的数为;

（3）若点M、