2022-2023学年河南省三门峡市灵宝市人教版六年级下册期中学情调研测试数学试卷 【带答案】

灵宝市2022－2023学年度下期期中学情调研小学六年级数学试题说明：本份试卷试题总分98分，卷面分2分，共计100分。一、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共9分）1.下面各数中，最接近0的是（）。A.﹣5 B.﹣0.8 C.1 D.﹢3【答案】B【解析】【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，最接近0的数是在数轴上的位置离原点最近，据此解答。【详解】A．﹣5距离原点5个单位长度。B．﹣0.8距离原点0.8个单位长度。C．1距离原点1个单位长度。D．﹢3距离原点3个单位长度。故答案为：B【点睛】掌握正负数的意义和应用是解题的关键。2.楼价上涨3.2个百分点，记作﹢3.2，那么﹣2.5表示（）。A.楼价上涨2.5个百分点 B.楼价下跌2.5个百分点C.楼价升值2.5个百分点 D.楼价亏损2.5个百分点【答案】B【解析】【分析】楼价上涨记为正数，那么负数表示楼价下跌。据此解题。【详解】楼价上涨3.2个百分点，记作﹢3.2，那么﹣2.5表示楼价下跌2.5个百分点。故答案为：B【点睛】本题考查了正负数意义，负数表示和正数意义相反的量。3.一条300元的裙子，现在八五折出售，现在售价是（）。A.255元 B.45元 C.200元【答案】A【解析】【分析】裙子八五折出售，即裙子按原价的85%出售，运用百分数乘法即可得出答案。【详解】裙子现在的售价为：（元）。故答案为：A【点睛】本题主要考查的是百分数运算的实际运用，解题的关键是熟练掌握折数与百分数的关系，进而得出答案。4.在推导圆锥的体积公式时，小林将圆柱体容器装满水后，倒入等底等高的圆锥体容器中，倒满后，发现圆柱体中还剩50.24mL水。若容器厚度忽略不计，这个圆锥体的容积是（）。A.25.12mL B.50.24mL C.75.36mL D.150.72mL【答案】A【解析】【分析】因为圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体体积的，所以剩余的水是圆柱体体积的，留在圆锥体内的水的体积是圆柱体体积的，所以留在圆锥体内的水的体积是剩余水的体积的，从而问题得解。【详解】50.24÷2＝25.12（mL）故答案为：A【点睛】本题关键是要牢记圆柱与圆锥体积公式。5.把一段圆柱钢块削成一个最大圆锥体，削去部分重8千克，这段圆柱钢重（）。A.8千克 B.12千克 C.24千克【答案】B【解析】【分析】圆柱内最大的圆锥的体积是圆柱的体积的，则削去部分就是圆柱的体积的，削去部分对应的数量是8千克，据此利用分数除法的意义即可求出圆柱的重量。【详解】8÷（1－）＝8÷＝8×＝12（千克）这段圆柱钢重12千克。故答案为：B【点睛】抓住圆柱内最大的圆锥的体积是圆柱的体积的，是解决此类问题的关键。6.北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2cm，那么这幅地图的比例尺是（）。A.1∶6000 B.1∶60000 C.1∶6000000 D.6000000∶1【答案】C【解析】【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上与实际距离的比，化简即可。【详解】2cm∶120km＝2cm∶12000000cm＝1∶6000000这幅地图的比例尺是1∶6000000。故答案为：C【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。7.下列数量关系中，两种量成正比例关系的是（）。A.一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积 B.时间一定，路程与速度C.圆柱体积一定，圆柱的底面积与高 D.【答案】B【解析】【分析】根据正比例函数的定义进行分析，两种相关联的量，如果它们的比值一定，两种量成正比例关系。【详解】A．一块菜地上种黄瓜与西红柿的面积，没有说明比值一定，所以两个量不成正比例关系，故此选项不会符合题意。B．路程＝速度×时间，时间一定，路程与速度成正比例关系，故此选项符合题意。C．圆柱体积一定，圆柱的底面积与高成反比例关系，故此选项不符合题意。D．，因为它们的乘积一定，所以x、y成反比例关系，故此选项不符合题意。故答案为：B【点睛】此题主要考查了正比例的定义。8.图书角书架分上、中、下三层，明明把新买的16本书放入书架，放书最多的一层至少要放入（）本书。A.2 B.3 C.5 D.6【答案】D【解析】【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。（2）当n能被m整除时，k＝个物体【详解】16÷3＝5（本）……1（本）5＋1＝6（本）放书最多的一层至少要放入6本书。故答案为：D【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。9.如图，左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（）千克的物体才能平衡？A.4 B.6 C.8 D.10【答案】C【解析】【详解】根据题干，杠杆平衡原理可得：左端千克数×刻度4=右端千克数×刻度2，即可解决．二、填空。（每空1分，共18分）10.（）∶20＝＝80%＝20÷（）＝（）（填小数）。【答案】16；5；25；0.8【解析】【分析】将百分数化成分数，根据分数与除法和比关系，以及它们通用的基本性质进行填空；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。【详解】80%＝；20÷5×4＝16；20÷4×5＝25；80%＝0.816∶20＝＝80%＝20÷25＝0.8【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数、比之间相互转化的方法。11.购买车辆要缴纳5%的消费税，李涛叔叔买一辆车花了160000元，要缴纳消费税（）元。【答案】8000【解析】【分析】由题意可知，应纳税部分是160000元，税率是5%，应纳税额＝应纳税部分×税率，据此解答。【详解】160000×5%＝8000（元）所以，要缴纳消费税8000元。【点睛】本题主要考查税率问题，掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。12.佳惠超市某品牌酸牛奶举行“买四送一”促销活动。妈妈一次购买了5瓶这种品牌的酸牛奶，那么，每瓶相当于（）折优惠。【答案】八【解析】【分析】假设每瓶酸牛奶为10元，买四送一，那么每5瓶只需要付款4瓶的钱即可，所以优惠后每瓶平均10×4÷5＝8元，再根据现价÷原价＝折扣，据此解答即可。【详解】假设每瓶酸牛奶为10元10×4÷5＝40÷5＝8（元）8÷10＝80%＝八折则每瓶相当于八折优惠。【点睛】本题考查折扣问题，明确原价、现价和折扣之间的关系是解题的关键。13.2021年“十一”国庆节是我国疫情防控后第二个小长假，某旅游景区共接待游客18000人次，比2020年增长二成，2020年共接待游客（）人次。【答案】15000【解析】【分析】把2020年接待游客的人数看作单位“1”，则2021年接待游客的人数是2020年的（1＋20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】18000÷（1＋20%）＝18000÷1.2＝15000（人次）则2020年共接待游客15000人次。【点睛】本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十是解题的关键。14.一棵树的树干近似于圆柱形，底面半径是10厘米，园林工人要在这棵树的树干上刷1.2米高的石灰水，以防治病虫害，刷石灰水部分的面积约是（）平方厘米。【答案】7536【解析】【分析】由题意可知，刷石灰水部分的面积是高为1.2米的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，据此进行计算即可。【详解】1.2米厘米＝62.8×120（平方厘米）则刷石灰水部分的面积约是7536平方厘米。【点睛】本题考查圆柱的侧面积，熟记公式是解题的关键。15.独山玉是中国四大名玉之一，有南阳翡翠之称，是一种重要玉雕材料，产于河南南阳的独山，也称“南阳玉”。这枚圆柱形的独山玉扳指（如图），外直径为3.2cm，内直径为2.4cm，长为2.5cm，这枚扳指的体积约是（）cm3。（取3.14，结果保留整数。）【答案】9【解析】【分析】根据圆环的面积公式：S＝，R＝（3.2÷2）cm，r＝（2.4÷2）cm，代入数据求出圆环的面积，即这枚独山玉扳指的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据即可求出这枚扳指的体积。【详解】3.2÷2＝1.6（cm）r＝2.4÷2＝1.2（cm）3.14×（1.62－1.22）×2.5＝3.14×（2.56－1.44）×2.5＝3.14×1.12×2.5＝3.5168×2.5＝8.792≈9（cm3）即这枚扳指的体积约是9cm3。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆环的面积和圆柱的体积公式解决实际问题。16.用1、5、6、30写出两个比例（）或（）。【答案】①.1∶5＝6∶30②.5∶1＝30∶6【解析】【分析】根据比例的意义，若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例。据此填空即可。【详解】因为1∶5＝，6∶30＝，所以可以组成比例：1∶5＝6∶30；5∶1＝5，30∶6＝5，所以可以组成比例：5∶1＝30∶6。【点睛】本题考查比例，明确比例的意义是解题的关键。17.成语“立竿见影”用数学的眼光来看，这是应用了比例中同时同地竿高和影长成正比例关系。身高1.2m的小芮在阳光照射下的影子长2.1m，同时同地量得妈妈的影子长2.8m，妈妈的身高是（）m。【答案】1.6【解析】【分析】同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设妈妈的身高是xm，根据题意，小芮的高度∶小芮的影长＝妈妈的身高∶妈妈的影长，据此列出比例并解答。【详解】解：设这棵树高x米，x∶2.8＝1.2∶2.12.1x＝1.2×2.82.1x＝3.36x＝3.36÷2.1x＝1.6即妈妈的身高是1.6m。【点睛】本题考查正比例的应用。明确“同一时刻，物体的实际高度和它的影长成正比例”是解题的关键。18.观察如图，这个圆锥的高是（）cm。【答案】2【解析】【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。根据圆锥高的定义，测量时，圆锥的底面要水平地放，上面的平板要水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离，这样可以测量出圆锥的高。右图才是圆锥正确测量高方法，据此得出这个圆锥的高。【详解】从右图可知，这个圆锥的高是2cm。【点睛】掌握圆锥高的意义及正确测量圆锥高的方法是解题的关键。19.把8.5%，0.845，，八成五和按照从小到大的顺序排列起来（）＜（）＜（）＜（）＜（）。【答案】①.8.5%②.③.0.845④.八成五⑤.【解析】【分析】先把百分数和分数化为小数，然后按照小数比较大小的方法进行比较即可，小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。把循环小数展开到能比较大小的位数，再来比较大小。【详解】8.5%＝0.085＝八成五＝0.850.085＜＜0.845＜0.85＜85%＜＜0.845＜八成五＜把8.5%，0.845，，八成五和按照从小到大的顺序排列起来：8.5%＜＜0.845＜八成五＜。【点睛】本题考查了百分数、分数和小数比较大小的方法。三、计算。（共27分）20.解比例。【答案】；x＝50；【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化成方程式2x＝，再根据等式的性质，两边同时除以2（2））根据比例的基本性质，把比例式化成方程式0.9x＝15×3，再根据等式的性质，两边同时除以0.9（3）根据比例的基本性质，把比例式化成方程式，再根据等式的性质，两边同时除以【详解】（1）解：2x＝2x＝2x÷2＝x＝x＝（2）解：0.9x＝15×30.9x＝450.9x÷0.9＝45÷0.9x＝50（3）解：x＝x＝21.求圆柱的表面积。【答案】150.72平方分米【解析】【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×10＝3.14×22×2＋125.6＝3.14×4×2＋125.6＝25.12＋125.6＝150.72（平方分米）22.求圆锥的体积。【答案】【解析】【分析】圆锥的体积公式，将数据代入，即可得出答案。【详解】答：圆锥的体积大约是。23.用合理灵活的方法计算。【答案】；67；0.6；14【解析】【分析】（1）把百分数化为最简分数，然后按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数除法；（2）先把17×11看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算；（3）先去掉括号，再计算（0.52÷2.6）和（2.4÷0.8），最后计算它们的积；（4）先把百分数化为最简分数，并把除法化为分数，再利用乘法分配律简便计算。【详解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝＝33＋34＝67（3）＝＝＝＝＝0.6（4）＝＝＝＝14四、判断。（对的画√，错的画×。共8分）24.在数轴上﹣3和4相距7个单位。（）【答案】√【解析】【分析】如图﹣3在0的左侧第3个单位，4在0右侧第4个单位，不管正负号，将两个数距0的单位加起来即可。【详解】3＋4＝7，在数轴上﹣3和4相距7个单位，说法正确。故答案为：√【点睛】负数在0的左侧，正数在0的右侧。在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。25.税收分为营业税和消费税两种。（）【答案】×【解析】【分析】税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等。【详解】由分析可得：税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等，不止两种，故原题说法错误；故答案为：×【点睛】此题考查了数学常识，要熟练掌握。26.把一个圆柱削去一半，表面积也减少一半。（）【答案】×【解析】【分析】由题意可知，有两种情况：1．把一个圆柱平行于底面横向削去一半，表面积应该比原来少了一半的侧面积；2．把一个圆柱沿底面直径竖向削去一半，则圆柱的表面积比原来少了一半的侧面积和一个底面积，增加了1个以圆柱的底面直径和高为长、宽的长方形的面的面积。【详解】由分析可知：把一个圆柱削去一半，有两种不同情况，但都不是表面积也减少一半。说法错误。【点睛】抓住圆柱的切割特点，从两种不同情况来考虑，对比出削去前后圆柱表面积的增减变化情况是解决此类问题的关键。27.如果圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。（）【答案】×【解析】【分析】圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，根据圆柱的体积公式：V柱＝πr2h，圆锥的体积公式：V锥＝πr2h，圆柱的体积和圆锥的体积由底面半径和高确定，所以两个条件都未知，无法判断它们是否等底等高。【详解】根据题意可知，如果圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，那么它们不一定等底等高，原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟记圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。28.不论沿着直角三角形的哪一条边旋转一周，都可以得到圆锥。（）【答案】×【解析】【分析】根据旋转的特点，以直角三角形任意一条直角边旋转一周，都可以得到一个圆锥体。据此解答。【详解】任何一个直角三角形以任意一条直角边为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥，而不是任意一边，当它以斜边旋转一周时得到的就不是圆锥体了，本题结论是错误的。故答案为：×【点睛】本题主要考查学生在做图形旋转题的时候，要缜密思考每一种可能性，不要盲目下结论。29.按1∶2的比例尺把一个平行四边形画在图纸上，只是图形缩小了，形状不变。（）【答案】√【解析】【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，据此判断。【详解】按1∶2的比例尺把一个平行四边形画在图纸上，只是图形缩小了，形状不变，原题说法正确。故答案为：√。【点睛】本题是考查图形的放大与缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。30.把比例转化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。（）【答案】√【解析】【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。解比例时，根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积，转化成一般方程，再根据等式的基本性质2，求出方程的解，即比例的解，这里体现了转化的数学思想方法。【详解】根据分析可知，把比例转化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要是考查了解比例的方法以及转化思想。31.某地今年5月份有31个小孩子出生，一定有2个小孩在同一天出生。（）【答案】×【解析】【分析】5月有31天，把这31天看作31个抽屉，把31个学生看作31个元素，利用抽屉原理，考虑最差情况即可解答。【详解】考虑最差情况：每个抽屉都有1个元素，31÷31＝1（人），所以一定有2个小孩在同一天出生的说法错误。故答案为：×【点睛】灵活运用“鸽巢原理”判断事件发生的确定与不确定性是解答题目的关键。五、操作与思考。（共12分）32.在直线上表示下面各数。﹣1.575%﹣5【答案】见详解【解析】【分析】大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数也不是负数，数轴上以0为分界点，0左边的数比0小是负数，0右边的数比0大是正数，越往左边数越小，越往右边数越大，据此解答。【详解】如图：【点睛】本题主要考查正负数在数轴上的表示，明确负数、0、正数在数轴上的位置是解答此题的关键。33.在方格纸上按要求画图。（每个方格代表边长1cm的正方形）（1）在格子图上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。（2）在格子图上画出一个平行四边形，使它的面积与轴对称图形的面积相等。（3）按1∶2画出将平行四边形缩小后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。（2）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，画出的平行四边形与梯形等高，平行四边形的底是梯形上下底的和的一半即可。（3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。【详解】（4＋8）÷2＝12÷2＝6（cm）画出的平行四边形底是6cm，高是4cm即可。（2）（3）答案不唯一【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特征，掌握并灵活运用梯形和平行四边形面积公式，图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。六、学以致用，解决问题。（共24分）34.如图中每格表示5米，小乌龟开始的位置在0处，它先向西爬行15米，再向东爬行35米，请你在图中标明小乌龟现在的位置，并回答它现在距出发地相距有多远？【答案】见详解；20米【解析】【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。如果规定向东爬记作“﹢”，那么向西爬就记作“﹣”，小乌龟开始的位置在0处，它先向西爬行15米，记作﹣15米，再向东爬行35米，记作﹢35米，用向东爬行的距离减去向西爬行的距离即可求出它现在距出发地有多远，并在图中标明小乌龟现在的位置。【详解】35－15＝20（米）20÷5＝4（格）即小乌龟在正东方向距离开始的位置有4格单位长度。如图：答：小乌龟现在距出发地相距有20米。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。35.妈妈把榨好的果汁倒入下面这种玻璃杯中，正好倒了2杯。妈妈榨了多少毫升的果汁？（玻璃杯的厚度忽略不计）【答案】1004.8毫升【解析】【分析】先根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出玻璃杯的容积；再用玻璃杯的容积乘2即是果汁的体积。【详解】3.14×（8÷2）2×10×2＝3.14×42×10×2＝3.14×16×10×2＝50.24×10×2＝502.4×2＝1004.8（立方厘米）1004.8立方厘米＝1004.8毫升答：妈妈榨了1004.8毫升的果汁。【点睛】容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，此题中杯子的容积也就是一杯果汁的体积。36.在现今信息社会中，许多科技越来越离不开信息网络的支持，而信息网络的基石就是芯片。一个长方形的芯片，画在比例尺是100∶1的图纸上，长是15厘米，宽是9厘米，芯片的实际面积是多少平方厘米？【答案】0.0135平方厘米【解析】【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺