2021-2022学年山东省聊城市东昌府区青岛版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

聊城市东昌府区2021－2022学年度第一学期期末质量检测六年级数学试题（时间：90分钟满分：100分）一、填空。（每空1分，共20分。）1.（）÷4＝＝0.25＝（）∶8。【答案】1；8；2【解析】【分析】解答此题的突破口是0.25，0.25化为分数是；根据分数的基本性质，分子、分母都乘8就是；分子、分母都乘2就是；根据根据分数与除法的关系＝1÷4；根据分数与比的关系＝2∶8。据此解答即可。【详解】根据分数的基本性质：＝＝所以1÷4＝＝0.25＝2∶8。【点睛】此题是考查分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与比的关系等。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。2.一个数的是24，这个数的是（）。【答案】16【解析】【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，一个数的是24，求这个数用24除以；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用这个数乘即可，据此解答。【详解】根据分析，24÷＝64，64×＝16；所以，一个数的是24，这个数的是（16）。【点睛】此题考查了分数乘除法的计算，关键熟记什么时候用乘法计算和什么时候用除法计算。3.有一根木料，用0.4小时截成5段，如果每截一次所用的时间相同，那么要截7次，一共需要（）小时。【答案】0.7【解析】【分析】已知段数＝锯的次数＋1，把一根木料截成5段，那么就是要截4次才会有5段，用0.4÷4即可求出每截一次所要花费的时间，现在截7次，那么用每次截的时间乘7即可求出总共需要时间。【详解】0.4÷（5－1）＝04÷4＝0.1（小时）0.1×7＝0.7（小时）如果每截一次所用的时间相同，那么要截7次，一共需要0.7小时。【点睛】本题关键是求出每截一次所要花费的时间，明确段数和截的次数之间的关系。4.用一根长12.56m的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（）m，面积是（）m2。【答案】①.4②.12.56【解析】【分析】这条绳子的长度就是圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆的直径，进而求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆的面积。【详解】12.56÷3.14＝4（m）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2）则这个圆的直径是4m，面积是12.56m2。【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。5.在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取_____个直径是2分米的圆形铁板。【答案】10【解析】【分析】已知要在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，截取直径是4分米的圆形铁板，可以用长方形的长和宽分别除以直径2分米，得到沿着长、沿着宽，分别能截取几个圆形，有余数的话，就说明有剩余，再把商相乘，就是这块长方形铁板最多能截取圆形铁板的数量。【详解】10÷2＝5（个）5÷2＝2（个）……1（分米）2×5＝10（个）所以最多能截取10个直径2分米的圆形铁板。【点睛】需要一定的空间思维，来想象平面图形的切拼，还要熟悉长方形、圆形的特点，结合特点来计算。6.把2∶7的后项加上14，要使比值不变，前项应加（）。【答案】4【解析】【分析】根据比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。【详解】7＋14＝2121÷7＝32×3－2＝6－2＝4把2∶7的后项加上14，要使比值不变，前项应加4。【点睛】本题考查了比的基本性质的应用。7.最小质数的倒数是（），0.4与（）互为倒数，与它的倒数的积是（）。【答案】①.##0.5②.##2.5##③.1【解析】【分析】根据质数的定义可知，最小的质数是2；倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。【详解】1÷2＝1÷0.4＝2.51÷＝×＝1最小质数的倒数是，0.4与2.5互为倒数，与它的倒数的积是1。【点睛】本题主要考查了倒数的定义和求法。8.聊城一天白昼和黑夜的时间比是7∶5，聊城这天的白天有（）小时。【答案】14【解析】【分析】因为一天有24小时，聊城一天白昼和黑夜的时间比是7∶5，即白天的时间约占，要求这一天聊城的白昼时间，可把一天的时间看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘法即可求出聊城这天的白天有多少小时。【详解】24×＝24×＝14（小时）即聊城这天的白天有14小时。【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比与两个数的和，求这两个数，用按比例分配解答。9.小明要用圆规画一个直径是4cm的圆。画圆时，圆规两脚之间的距离是（），所画圆的周长是（）。【答案】①.2cm##2厘米②.12.56cm##12.56厘米【解析】【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，再利用“”求出圆的周长，据此解答。详解】半径：4÷2＝2（cm）周长：3.14×4＝12.56（cm）【点睛】掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。10.六年级一班共有50人，一次数学测验，有2名学生不及格，及格率是（）。【答案】96%【解析】【分析】已知及格率＝及格人数÷总人数×100%，一共有50人，及格（50－2）人，用（50－2）÷50×100%即可求出及格率。【详解】（50－2）÷50×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%及格率是96%。【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。11.边长20厘米的正方形内最大的圆的面积是（）平方厘米。【答案】314【解析】【分析】在正方形内画一个最大的圆，正方形的边长等于圆的直径，已知边长为20厘米，先用20÷2求出圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，用3.14×（20÷2）2即可求出圆的面积。【详解】3.14×（20÷2）2＝3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）边长20厘米的正方形内最大的圆的面积是314平方厘米。【点睛】本题考查了圆的面积公式和正方形面积公式的灵活应用。12.盒子里有大小相同的20个红球，10个黄球，摸到（）的可能性小。【答案】黄球【解析】【分析】哪个颜色的球多，被摸到的可能性大，哪个颜色的球少，被摸到的可能性小，据此解答。【详解】20＞10，即红球的数量大于黄球的数量，所以，盒子里有大小相同的20个红球，10个黄球，摸到黄球的可能性小。【点睛】本题主要考查可能性的大小，此题中可能性的大小与球的数量有关。13.甲、乙两个圆的半径之比是3∶4，它们的周长之比是（），面积之比是（）。【答案】①.3∶4②.9∶16【解析】【分析】如果两圆的半径比是a∶b，那么这两个圆的直径比为a∶b，这两个圆的周长比为a∶b，这两个圆的面积之比为a2∶b2，据此解答。【详解】甲、乙两个圆的半径之比是3∶4，它们的周长之比是（3∶4），面积之比是（9∶16）。【点睛】掌握周长比、面积比和半径比的关系是解答题目的关键。二、判断题。（每题1分，共5分。）14.5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。_____【答案】×【解析】【分析】根据“含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%”，盐的重量是5千克，盐水的重量是盐的重量加上水的重量，既（5＋100）千克。据此解答判断即可。【详解】含盐率是：5÷（5＋100）×100%＝5÷105×100%≈4.76%含盐率是4.76%。故答案为：×15.比的前项增加10，要使比值不变，后项应加10。（）【答案】×【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【详解】根据比的基本性质，比的前项增加10，要使比值不变，后项应加10，此说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了比的基本性质的应用。16.圆的直径扩大4倍，面积就扩大8倍。（）【答案】×【解析】【分析】根据：在同一个圆中，直径扩大a倍，面积就扩大a2倍，据此解答。【详解】根据分析，圆的直径扩大4倍，面积就扩大16倍，原题说法错误；故答案为：×【点睛】此题考查了圆形的面积，关键能理解直径与面积的关系。17.一件商品，先提价，再降价，现在的价格等于原来的价格。（）【答案】×【解析】【分析】假设这件商品100元，先提价，是原价的（1＋），原价×提价后对应分率＝提价后价格；再将提价后价格看作单位“1”，再降价，是提价后的（1－），提价后价格×再降价后对应分率＝现价，比较即可。【详解】假设这件商品100元。100×（1＋）×（1－）＝100××＝99（元）99＜100一件商品，先提价，再降价，现在的价格比原来的价格低，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。18.半圆形的周长不等于它所在圆的周长的一半。（）【答案】√【解析】【分析】圆的周长＝3.14×直径，半圆的圆弧的长度就是它所在圆的周长的一半，然后半圆的周长圆弧的长度加上直径，明显要大于所在圆的周长的一半。据此解答。【详解】因为圆的周长＝3.14×直径；半圆周长＝3.14×直径÷2＋直径。故可以判断半圆形的周长不等于它所在圆的周长的一半是正确的。【点睛】对于这种类型的题目，关键是要掌握圆的周长公式的应用，三、选择题。（每题2分，共10分。）19.小正方形的边长是大正方形的，那么小正方形的面积是大正方形的（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把大正方形的边长看作单位“1”，假设大正方形的边长为3，则根据分数乘法的意义，用3×即可求出小正方形的边长，然后根据正方形的面积公式，分别求出小正方形和大正方形的面积，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，则用小正方形的面积除以大正方形的面积即可。【详解】假设大正方形的边长为3，3×＝11×1＝13×3＝91÷9＝小正方形的面积是大正方形的。故答案为：C【点睛】本题考查了正方形面积公式应用以及求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。20.甲数比乙数少四分之一，甲、乙两数的最简整数比是（）。A.3∶4 B.4∶3 C.1∶4 D.4∶1【答案】A【解析】【分析】根把乙数看作单位“1”，假设乙数是1，则根据分数乘法的意义，甲数是1×（1－），然后写出甲数和乙数的比，再化简即可。【详解】假设乙数是1，1×（1－）＝1×＝∶1＝（×4）∶（1×4）＝3∶4甲数比乙数少四分之一，甲、乙两数的最简整数比是3∶4。故答案为：A【点睛】本题考查了分数乘法的应用以及比化简的方法。21.一个三角形的三个内角度数比是5∶2∶3，这个三角形是（）三角形。A锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】三角形的三个内角度数比是5∶2∶3，把三角形的三个内角分别看作5份、2份和3份，已知三角形的内角和是180度，用180÷（5＋2＋3）即可求出每份是多少，进而求出5份是多少，然后看最大的内角是多少度，如果等于90度，则这个三角形是直角三角形，如果小于90度，则这个三角形是锐角三角形，如果大于90度，则这个三角形是钝角三角形。【详解】180÷（5＋2＋3）＝180÷10＝18（度）18×5＝90（度）所以这个三角形是直角三角形。故答案为：B【点睛】本题考查了按比分配问题，明确三角形内角和是180度是解题的关键。22.有1元和5元人民币若干张，要买一本15元的书，有（）种付钱方法。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】已知人民币只有1元和5元的面值，15元里面有3个5元，所以一共有4种付钱方法：①若不用5元付钱，则全部用15张1元付钱，②若用1张5元付钱，则剩下的部分用10张1元付钱；③若用2张5元付钱，则剩下的部分用5张1元付钱；④若全部用5元付钱，则需要3张5元。据此解答。【详解】15＝1×1515＝5×1＋1×1015＝5×2＋1×515＝5×3所以一共有4种付钱方法。故答案为：D【点睛】本题考查了整数拆分的灵活应用。23.布袋里装有3个红球，2个黄球，7个花球。任意摸出一个球，摸到（）球的可能性最大。A.红 B.黄 C.花 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。所以哪种颜色的球个数最多，摸到它的可能性最大。【详解】7＞3＞2花球的个数最多，则摸到花球的可能性最大。故答案为：C【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。四、计算。（共28分）24.直接写得数。【答案】10；；0；；；；75；【解析】【详解】略25.能简算的要简算。【答案】；；；【解析】【分析】，根据分数除法计算法则，将除法转化为乘法：，然后用乘法结合律简算；，根据乘法分配律进行简算；，同级运算，从左往右计算；，根据分数除法计算法则，将除法转化为乘法：，然后从左往右计算；【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝26.求出下面各比的比值。（1）∶（2）12∶（3）∶0.3【答案】（1）；（2）32；（3）【解析】【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值。据此进行计算即可。【详解】（1）∶＝÷

＝＝（2）12∶＝12÷

＝＝32（3）∶0.3＝÷0.3＝＝＝27.解方程。【答案】；；【解析】【分析】，根据等式的性质1和2，先方程左右两边同时加上，再同时除以11即可；，先算出右边的结果，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以6即可；，根据减法各部分关系，将方程变为，然后算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。【详解】解：解：解：五、动手操作。（6分）28.在长方形内画一个最大的圆。【答案】见详解

【解析】【分析】长方形内画一个最大的圆，可知当圆形的直径等于宽时，这样就可以画出最大的圆形；可以连接长方形的对角线，圆心的位置一定在经过对角线交点并且与长平行的线上，据此解答。【详解】根据分析，可作图如下：【点睛】此题考查了圆形的作图，关键能够熟悉怎么在长方形画最大的圆。29.画一个半径2cm、一个半径3cm的同心圆。【答案】见详解【解析】【分析】先以一个点为圆心，标为O，然后用圆规画出半径是2cm的圆，注意圆规的距离等于半径的长度，再以同一个点O为圆心，用圆规画出半径是3cm的圆。据此作图。【详解】如图：【点睛】本题考查了画圆的方法，注意同心圆的两个圆是同一个圆心。六、求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）（6分）30.求下面阴影部分的面积。【答案】6.28【解析】【分析】通过割补，将AB下面的小半圆拼接到左边空白部分的小半圆，观察发现，阴影部分的面积是直径是4的半圆面积，根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（4÷2）2÷2即可求出阴影部分的面积。【详解】3.14×（4÷2）2÷2＝3.14×22÷2＝3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.28阴影部分的面积是6.28。31.求下面阴影部分的面积。【答案】13.76平方厘米【解析】【分析】如图所示，正方形的边长等于8厘米，4个圆刚好构成一个整圆，且圆的半径是4厘米，阴影部分的面积等于正方形的面积与这个整圆的差，据此解答。【详解】（4×2）2－3.14×42＝64－50.24＝13.76（平方厘米）七、应用题。（每题5分，共25分。）32.一批故事书，第一天卖出840本，第二天比第一天少卖，第二天卖出多少本？【答案】720本【解析】【分析】把第一天卖出的本数看作单位“1”，已知第二天比第一天少卖，则第二天卖的本数是第一天的（1－），又已知第一天卖出840本，根据分数乘法的意义，用840×（1－）即可求出第二天卖出的本数。【详解】840×（1－）＝840×＝720（本）答：第二天卖出720本。【点睛】本题考查了分数的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。33.小红读一本故事书，第一天读了这本书的，第二天读了45页。还剩下15页没有读。这本书一共多少页？【答案】90页【解析】【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了这本书的，这时还剩下（1－），而此时还剩下的页数等于第二天读了的页数和最终剩下的页数，对应着分率（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这本书一共有多少页。【详解】（45＋15）÷（1－）＝60÷＝60×＝90（页）答：这本书一共90页。【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。34.馨馨小学有一个直径是8米的圆形花坛．为美化校园，把这个花坛进行了扩建，扩建后花坛的直径与原来直径的比是3∶2，扩建后花坛的面积是多少平方米？【