2022-2023学年江苏省南通市如皋市如城小学苏教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2022～2023学年度第二学期五年级期中测试数学试卷（考试时间：90分钟总分：100分）一、选择题（每题1.5分，共24分）1.下列不是方程的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此逐项分析，进行解答。【详解】A．65＋4x＝480，含有未知数，是等式，是方程，不符合题意；B．4x＝480－65，含有未知数，是等式，是方程，不符合题意；C．65＋75＝560÷4，不含未知数，是等式，不是方程，符合题意；D．4x＝5y，含义未知数，是等式，是方程，不符合题意。下列不是方程的是65＋75＝560÷4。故答案为：C【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数，（2）是等式。2.食堂买来3000千克煤，用了4天，还剩下1000千克。平均每天用煤多少千克？解：设平均每天用煤x千克，下列方程正确的是（）。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由于每天用的量×4＋剩下的量＝总共买来的量，据此即可列方程，之后再进行选择。【详解】由分析可知：可列方程为：4x＋1000＝3000或者3000－4x＝1000或者4x＝3000－1000故答案为：C【点睛】本题主要考查列简易方程，关键是找准等量关系是解题的关键。3.12和8的公因数一共有（）个。A.2 B.4 C.3 D.5【答案】C【解析】【分析】根据找一个数因数的方法，先把12和8的因数找出，再找出公有的因数即可。【详解】12的因数：1、2、3、4、6、128的因数：1、2、4、812和8的公因数有：1、2、4；一共有3个。故答案为：C【点睛】本题主要考查公因数的含义，熟练掌握公因数的找法是解题的关键。4.x和y都为不是0的自然数，且11y＝x，x与y的最大公因数是（）。A.x B.7 C.y D.11【答案】C【解析】【分析】由题意得出x÷y＝11，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较小的那个数为两个数的最大公因数，较大的那个数为两个数的最小公倍数”进行解答即可。【详解】由分析可得：因为自然数x是自然数y的11倍，所以x和y的最大公因数是y。故答案为：C【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法来解答。5.将28分解质因数的正确形式是（）。A.28＝1×28 B.2×2×7＝28 C.2×14＝28 D.28＝2×2×7【答案】D【解析】【分析】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；据此解答。【详解】28＝2×2×7故答案为：D【点睛】本题主要考查分解质因数的方法，分解质因数即是将一个合数用质因数相乘的形式表示出来。6.成为互质数的两个数（）。A.没有公因数 B.两个数都是质数 C.都是质因数 D.只有公因数1【答案】D【解析】【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数，成为互质数的两个数不是没用公因数，而是公因数只有1，据此解答。【详解】根据分析可知，成为互质数的两个数只有公因数1。故答案为：D【点睛】熟练掌握互质数的意义是解答本题的关键。7.正方形的边长是质数，那么它的周长一定是（）。A.奇数 B.偶数 C.质数 D.因数【答案】B【解析】【分析】除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；正方形的周长＝边长×4，一个正方形的边长是质数，它的周长是两个数相乘的积，则这个积的因数除1和它本身外，还有这两个数，因此它的周长一定是合数；正方形的周长＝边长×4，周长一定是4的倍数，则必定是2的倍数即一定是偶数。【详解】由分析可知，正方形的边长是质数，它的周长一定是合数或偶数。故答案为：B。【点睛】此题考查目的是理解偶数与奇数、质数与合数的概念及意义。8.下边的分数中：，，，，，，比大的有（）个。A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】此题可以看分数的分子，如果分子大于分母的一半，那么这个分数就比大，否则就比小，由此即可判断。【详解】＞、＜、＝、＞、＜、＞；、、，都比大，共有3个。故答案为：B。【点睛】此题主要考查分数大小的比较方法，具体问题具体对待，做到灵活处理。9.与比较，正确的说法是（）。A.分数大小相同，分数意义不同 B.分数大小、分数意义都不同C.分数大小相同，的分数单位较小

D.分数大小相同，的分数单位较大【答案】A【解析】【分析】与比较大小，先将单位统一，再比较分子的大小。分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。本题中是将单位1平均分成3份，取其中的2份；是将单位1平均分成9份，取其中的6份。把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。即分子是1，分母是正整数的分数，又叫单位分数，记为。【详解】与比较，分数大小相同，分数的意义不同。的分数单位是，的分数单位是，因为＞，所以的分数单位较大。故选择：A【点睛】此题考查了分数的意义以及大小比较，属于基础类题目。10.把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，（）。A.第一段长 B.第二段长 C.两段一样长 D.无法比较【答案】A【解析】【分析】此题的米表示具体的长度，而则表示把整条绳子看成单位“1”，平均分成7份，第二段占了全长的3份，因为第二段占了全长的3份，所以第一段就占了全长的4份，据此进行判断。【详解】因为第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，而＞，所以第一段长。故答案为：A【点睛】要弄清分数的意义解决问题，此题关键在于分清具体的米数与分率所表示的意义。11.一盒巧克力，红红吃了4颗，正好吃了这盒巧克力的，这盒巧克力一共有（）颗。A.3 B.4 C.8 D.12【答案】D【解析】【分析】把这盒巧克力的颗数看作一个整体，将它平均分成3份，1份是它的，红红吃了1份，是4颗，这盒巧克力的颗数是3个4颗，用乘法（或加法）即可解答。【详解】4×3＝12（颗）这盒巧克力一共有12颗。故答案为：D【点睛】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。求这盒巧克力的颗数，关键是根据分数的意义，转化成整数乘法再解答。12.如果是假分数，是真分数，那么x（）。A.不大于5 B.等于5 C.不小于6 D.不存在【答案】B【解析】【分析】根据假分数和真分数的定义，结合题意，判断出x的值即可。【详解】当是假分数时，x大于等于5，又因为是真分数，所以x小于6，那么，x只能等于5。故答案为：B【点睛】本题考查了真分数和假分数的定义，真分数的分子小于分母，假分数的分子大于等于分母。13.的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该（）。A.加上10 B.乘上9 C.加上45 D.加上27【答案】C【解析】【分析】根据分数基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此求出分子加上10后，分子扩大的倍数，分母也扩大相同的倍数，进而解答。【详解】（2＋10）÷2＝12÷2＝69×6－9＝54－9＝45的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该加上45。故答案为：C【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。14.大于小于的分数（）。A.只有一个 B.只有两个 C.有无数个 D.没有【答案】C【解析】【分析】＝＝＝＝……；＝＝＝＝……，所以大于小于的有、、、……，因此大于小于的分数有无数个，据此解答。【详解】根据分析可知，大于小于的分数有无数个。故答案为：C【点睛】熟练掌握分数比较大小的方法是解答本题的关键。15.下列说法正确的有（）个。①真分数都比1小，假分数都比1大。②一个数的最大公因数和最小公倍数都是它本身。③分子、分母相同两个分数一定不相等。④把一根绳子剪成4份，每份是全长的。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】①根据真分数、假分数的意义进行判断；②一个数的最大公因数是它本身，最小公倍数是它本身，据此判断；③根据分数比较大小的方法进行判断；④根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几，据此判断。【详解】①分子比分母小的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数；真分数小于1，假分数大于或等于1，原题干说法错误；②一个数的最大公因数和最小公倍数都是它本身，原题干说法正确；③如和，＝，分子、分母相同的两个分数一定相等，原题干说法错误；④把一根绳子平均剪成4份，每一份是全长的，原题干说法错误。下列说法正确的有1个。故答案为：A【点睛】本题考查的知识点较多，属于基础知识，要熟练掌握，灵活运用。16.甲和乙在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么下列结论正确的个数为（

）①甲比乙先出发②甲比乙先到终点③甲速是乙速的2倍④甲、乙所行路程一样多A.1

B.2

C.3

D.4【答案】C【解析】【分析】解答本题的关键是明确图中所表示的信息，然后再结合路程、速度与时间之间的关系，进行解答即可。【详解】从图中可以看出，甲与乙同时从O点出发，他们所行驶的路程一样，甲到达终点用的时间是，乙到达终点用的时间是，所以甲比乙先到达终点，如果他们行驶的路程都是s，则甲的速度÷乙的速度即甲的速度是乙的速度的2倍，所以①的说法是错误的，②、③、④的说法是正确的，即有三个结论正确。故答案为：C【点睛】此题考查的是结合路程、速度与时间之间的关系，进行解答即可。二、填空题（每空1分，共15分）17.在括号里填最简分数。60平方分米＝（）平方米8厘米＝（）米100分＝（）时30公顷＝（）平方千米【答案】①.②.③.④.【解析】【分析】把60平方分米化成平方米，用60除以进率100；把8厘米化成米，用8除以进率100；把100分化成时，用100除以进率60；把30公顷化成平方千米，用30除以进率100；所有结果用最简分数表示，即可得解。【详解】60平方分米＝平方米＝平方米8厘米＝米＝米100分＝时＝时30公顷＝平方千米＝平方千米故答案为：；；；【点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。18.在1、2、5、9、11、18、24中，奇数有_____、偶数有_____、质数有_____、合数有_____．【答案】①.1、5、9、11②.2、18、24③.2、5、11④.9、18、24【解析】【分析】能被2整除数是偶数，不能被2整除的数是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，据此填空。【详解】在1、2、5、9、11、18、24中，奇数有1、5、9、11，偶数有2、18、24，质数有2、5、11，合数有9、18、24。19.一本书有60页，笑笑已经看了28页。用最简分数表示已看的页数占总页数的（），剩下的页数占总页数的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】第一个空，用已看页数÷总页数，结果用分数表示，约分即可；第二个空，先求出剩下的页数，用剩下页数÷总页数，结果用分数表示，约分即可。【详解】28÷60＝＝（60－28）÷60＝32÷60＝＝【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。20.把一个长方形平均分成6份，1份用分数表示是（），5份用分数表示是（），读作（）【答案】①.②.③.六分之五【解析】【分析】根据分数的意义，把一个长方形平均分成6份，1份用分数表示是，5份用分数表示是；读分数时先读分母，再读分子，中间加“分之”。【详解】把一个长方形平均分成6份，1份用分数表示是，5份用分数表示是，读作：六分之五。21.华氏温度和摄氏温度的换算公式：华氏温度（℉）＝摄氏温度（℃）×1.8＋32。如果A城市某天的最高温度是80.6℉，相当于（）℃；B城市这天的最高气温是15℃，相当于（）℉。【答案】①.27②.59【解析】【分析】可以设A城市摄氏温度是x，那么x×1.8＋32＝80.6，根据等式的性质解方程即可；B城市的最高气温是15，把15代入等式里面，即15×1.8＋32，据此即可求解。【详解】解：设A城市的摄氏温度是x℃。x×1.8＋32＝80.61.8x＋32＝80.61.8x＋32－32＝80.6－321.8x＝48.61.8x÷1.8＝48.6÷1.8x＝271.8×15＋32＝27＋32＝59（℉）如果A城市某天的最高温度是80.6℉，相当于27℃；B城市这天的最高气温是15℃，相当于59℉。【点睛】本题主要考查列方程解决问题，灵活运用题中所给的等量关系。三、计算题（22分）22.解方程。①x＋12＝21②3x－14＝16③4x－2×6＝24④42x－12x＝90【答案】①x＝9；②x＝10③x＝9；④x＝3【解析】【分析】①x＋12＝21，根据等式的性质1，方程两边同时减去12即可；②3x－12＝16，根据等式的性质1，方程两边同时加上12即可；③4x－2×6＝24，先计算2×6的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2×6的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；④42x－12x＝90，先化简方程左边含有未知数的算式，即求出42－12的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以42－12的差即可。【详解】①x＋12＝21解：x＋12－12＝21－12x＝9②3x－14＝16解：3x－14＋14＝16＋143x＝303x÷3＝30÷3x＝10③4x－2×6＝24解：4x－12＝244x－12＋12＝24＋124x＝364x÷4＝36÷4x＝9④42x－12x＝90解：30x＝9030x÷30＝90÷30x＝323.在□里填上适当的小数或分数。【答案】【解析】【分析】分数化小数，用分子除以分母即可。一位小数化分数，分母是10，把原小数的小数点去掉作为分子，再将分数化简即可。两位小数化分数，分母是100，把原小数的小数点去掉作为分子，再将分数化简即可。【详解】=1÷5=0.20.5==0.65===4÷5=0.8故答案为：【点睛】本题主要考查分数和小数的互化。24.甲乙两人从A地骑车往B地，情况如图所示：（1）从图中可以看出，甲一共骑了（）小时，比乙多骑（）小时。（2）甲的速度是每小时（）千米，乙的速度是每小时（）千米。（3）乙出发1小时后，两人相距（）千米。【答案】（1）①.6②.2（2）①.10②.15（3）5【解析】【分析】（1）观察统计图，找出甲一共骑了多少小时，再找出乙骑了多少小时，再用甲骑的时间－乙骑的时间，即可求出甲比乙多骑的时间；（2）根据速度＝路程÷时间，分别求出甲的速度和乙的速度；（3）根据路程＝速度×时间，计算乙1小时行驶的路程，甲在乙1小时后行驶的路程，即甲行驶2小时；再用甲行驶的路程－乙行驶的路程，即可解答。【小问1详解】甲骑了6小时乙骑了：5－1＝4（小时）6－4＝2（小时）从图中可以看出，甲一共骑了6小时，比乙多骑2小时。【小问2详解】60÷6＝10（千米）60÷4＝15（千米）甲的速度是每小时10千米，乙的速度是每小时15千米。【小问3详解】10×2＝20（千米）15×1＝15（千米）20－15＝5（千米）乙出发1小时后，两人相距5千米。【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，并且根据统计图提供的信息解答问题。25.用黑白两色的正六边形按下图所示的规律拼成若干个图案。（1）拼第4个图案需要白色的正六边形（）个。（2）拼第n个图案需要白色的正六边形（）个。（3）拼第（）个图形需要白色的正六边形101个。【答案】（1）21（2）5n＋1（3）20【解析】【分析】（1）观察可知，第几个图形中间就有几个黑色正六边形；第一个图形白色有6个，即6＝1×5＋1；第二个图形白色有11个，即11＝2×5＋1，第三个图形有16个，即16＝3×5＋1，即白色正六边形数量＝黑色正六边形的数量×5＋1，据此分析。【小问1详解】4×5＋1＝20＋1＝21（个）拼第4个图案需要白色的正六边形21个。【小问2详解】n×5＋1＝（5n＋1）个拼第n个图案需要白色的正六边形（5n＋1）个。【小问3详解】5n＋1＝101解：5n＋1－1＝101－15n＝1005n÷5＝100÷5n＝20拼第20个图形需要白色的正六边形101个。【点睛】本题主要考查数与形，找准图形的变化规律并用字母表示出来，同时熟练掌握等式的性质。四、解答题（15分）26.端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，小红家包了许多粽子，妈妈先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把18个蜜枣粽平均分给了这几家，都正好分完。这些粽子最多分给了几家邻居？【答案】6家【解析】【分析】由题意“30个肉粽平均分给这几家和18个蜜枣粽平均分给这几家都正好分完”最多分给了几家邻居可知：实际上是在求30和18的最大公因数，先把30和18进行分解质因数，根据求两个数的最大公因数的方法：即这两个数的公有质因数的连乘积；进行解答即可。【详解】30＝2×3×518＝2×3×318和30的最大公因数：2×3＝6答：这些粽子最多分给了6家邻居。【点睛】解答该题关键是会求两个数的最大公因数，并用它解决实际问题。27.一个网站举办“2019年春晚我最喜欢的节目”调查活动，其中喜欢小品和歌舞的观众共有9600万人，喜欢小品的观众人数是喜欢歌舞的3倍。喜欢歌舞的观众有多少万人？（列方程解答）【答案】2400万人【解析】【分析】可以设喜欢歌舞的人数有x万人，则喜欢小品的人数有3x万人，由于一共有9600万人，则喜欢歌舞的人数＋喜欢小品的人数＝9600，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设喜欢歌舞的观众人数有x万人，则喜欢小品的观众人数有3x万人。x＋3x＝96004x＝96004x÷4＝9600÷4x＝2400答：喜欢歌舞的观众有2400万人。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。28.书店原有甲、乙、丙三类书各120本。现在甲还剩，乙还剩，丙还剩。如果书店要进货，这三类书哪类书要多进一些？【答案】甲类书【解析】【分析】先把的分子分母同时乘上15，换算成，把的分子分母同时乘上20，换算成，把的分子分母同时乘上12，换算成，再进行比较大小，找出出售最多的书。【详解】总本数相同，所以单位“1”相同＝＝＝＜＜所以＜＜即甲类书售出的多。答：这三类书甲类书要多进一些。【点睛】本题考查的是异分母分数比大小：把分数进行通分，先把分母统一，再把分子进行比较，分子大的分数就大，分子小的分数就小。29.A、B两地相距350千米，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行，经过2.5小时相遇。甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）【答案】75千米【解析】【分析】根据题意可得等量关系式：甲、乙两辆汽车的速度和×相遇时间＝路程；设乙车每小时行x千米，已知甲车每小时行6