2022-2023学年山东省聊城市茌平区茌山学校青岛版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

六年级下期中数学试卷一、计算题。1.直接写得数。12＝3.14×32＝＝1÷100%÷30＝＝＝＝＝【答案】16；100.48；1；；；1；1；【解析】【详解】略2.计算下列各题，能简算的要简算。【答案】；5；；5【解析】【分析】（1）把原式化为×＋×，再运用乘法分配律进行计算即可；（2）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法即可；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。【详解】＝×＋×＝×（＋）＝×1＝＝＝＝5＝＝＝＝＝＝＝53.解比例。8∶6＝x∶1.8【答案】x＝2.4；x＝【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以6即可；（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。【详解】8∶6＝x∶1.8解：6x＝8×1.86x＝14.46x÷6＝14.4÷6x＝2.4解：x＝x＝二、填空。4.30千克比40千克少（）%；比50吨多10%是（）吨。【答案】①.25②.55【解析】【分析】先求出30千克比40千克少多少，再除以40千克即可求解；把50吨看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。【详解】（40－30）÷40＝10÷40＝25%50×（1＋10%）＝50×1.1＝55（吨）则30千克比40千克少25%，比50吨多10%是55吨。【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。5.＝9÷（）＝（）∶20＝七成五＝（）%＝（）（填小数）。【答案】；12；15；75；0.75【解析】【分析】根据成数与百分数的关系就是七成五＝75%，再根据百分数与分数的关系75%＝；再根据分数与除法的关系＝3÷4，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘3就是3÷4＝9÷12；根据分数与比的关系就是＝3∶4，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘5就是3∶4＝15∶20；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.75。【详解】由分析可知：＝9÷12＝15∶20＝七成五＝75%＝0.75【点睛】本题考查分数、除数、比、成数、百分数和小数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。6.如果4a＝5b，那么a∶b＝_____∶_____，a和b成_____比例。【答案】①.5②.4③.正【解析】【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积。因此a∶b＝5∶4，再根据正、反比例的意义可以确定a和b成正比例关系。【详解】4a＝5b，根据比例的基本性质和正、反比例的意义得∶a∶b＝5∶4，a和b成正比例。【点睛】本题的关键是掌握正、反比例的意义。7.在比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是（）。【答案】2.5【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。两个内项互为倒数，则两个内项的积是1，两个外项的积也是1，用1除以其中的一个外项即可求出另一个外项。【详解】1÷0.4＝2.5【点睛】本题考查比例的基本性质，明确“互为倒数的两个数乘积是1”是解题的关键。8.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，这个圆柱的侧面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。【答案】①.2##两②.4##四【解析】【分析】根据圆柱的侧面积公式：S侧＝2πrh，可知一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积的变化情况；

根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，可知一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积的变化情况。【详解】由圆柱的侧面积公式可知一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩大2倍；

由圆柱的体积公式可知一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大2×2＝4倍。【点睛】本题的关键是理解和掌握圆柱的侧面积、体积公式，理解其中的变化规律。9.出粉率一定，面粉的千克数和小麦的千克数成_____比例。【答案】正【解析】【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。【详解】已知小麦的出粉率一定，也就是磨成的面粉的重量和小麦的重量的比值一定，所以小麦的重量和磨成的面粉的重量成正比例。【点睛】此题重点考查用正比例和反比例的意义，来辨识成正比例的量和成反比例的量。10.小力把2000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%。到期时小力可获得本金和利息一共（）元。【答案】2165【解析】【分析】根据本息＝本金＋本金×年利率×存期，据此代入数值进行计算即可。【详解】2000×2.75%×3＋2000＝165＋2000＝2165（元）则可获得本金和利息一共2165元。【点睛】本题考查利率问题，明确本息的计算方法是解题的关键。11.等底等高的圆柱与圆锥的体积和是60dm3，圆柱的体积是（）dm3，圆锥的体积是（）dm3。【答案】①.45②.15【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么用二者的体积和除以4，可求出圆锥的体积，再将圆锥的体积乘3，即可求出这个圆柱的体积。【详解】60÷（1＋3）＝60÷4＝15（dm3）15×3＝45（dm3）所以，圆柱的体积是45dm3，圆锥的体积是15dm3。【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，掌握圆柱和圆锥的体积关系是解题的关键。12.在一幅比例尺为1∶1000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5.6厘米。甲、乙两地之间的实际距离是________千米。【答案】56【解析】【分析】要求实际距离，根据公式实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数字，进行列式计算。【详解】5.6÷＝5600000（厘米）5600000厘米＝56千米13.如图所示，把底面半径为4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是（）立方厘米。【答案】502.4【解析】【分析】由题意可知，把底面半径为4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加两个长方形，该长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的底面半径，据此求出圆柱的高，圆柱的体积就是长方体的体积，最后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。【详解】圆柱的高：80÷2÷4＝40÷4＝10（厘米）圆柱体积（长方体体积）：3.14×42×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（立方厘米）则长方体的体积是502.4立方厘米。【点睛】本题考查圆柱的体积，明确圆柱的体积就是长方体的体积是解题的关键。三、火取金精牌对错。（对的打“√”，错的打“×”）14.一种商品打“八五折”出售，也就把这种商品优惠了85%。（）【答案】×【解析】【详解】折扣问题1－85%＝15%故答案为：×打“八五折”出售，也就是按原价的85%出售，把原价看作“1”，即优惠了（1－85%），由此进行判断。15.图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例关系。（）【答案】√【解析】【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定，或乘积不一定，就不成反比例。【详解】因为比例尺＝图上距离÷实际距离，比例尺×实际距离＝图上距离（k一定），比例尺与实际距离两个量是乘积关系，符合反比例成立条件。故答案为：√【点睛】此题主要考查判断两个量是否成反比例，首先判断这两个量是否是相关联的量，之后再判断这两个量是否乘积一定。16.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多。（）【答案】×【解析】【分析】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍。【详解】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大：（3－1）÷1＝2（倍）。故答案为：×【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系。17.一种商品，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等。（）【答案】×【解析】【分析】把这种商品原来的价格看作单位“1”，第一次涨价后价格就是原价的（1＋20%），用乘法可以求出第一次涨价后的价格；把第一次涨价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次涨价后价格的（1－20%），用第一次涨价后的价格乘（1－20%）即可算出这种商品现在的售价，与原价比较即可得解。【详解】1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×（1＋0.2）×（1－0.2）＝1×1.2×0.8＝0.960.96＜1即现价与原价相比，降价了故答案为：×【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。18.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是18厘米。（）【答案】√【解析】【分析】由题意可知，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，若一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，则圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此解答即可。【详解】6×3＝18（厘米）所以圆锥的高是18厘米。因此题干中的结论是正确的。故答案为：√【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。四、选择题。（把正确答案的序号填在括号内）19.能与∶组成比例的是（）。A.4∶5 B.10∶8 C.∶ D.20∶25【答案】B【解析】【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，算出各选项的比值，找出与∶的比值相等的选项组成比例即可。据此解答。【详解】∶的比值为：A．比值为：B．比值为：C．比值为：D．比值为：故答案为：B【点睛】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。20.如图所示：数值比例尺为（）。A.1∶40 B.1∶60 C.1∶2000000【答案】C【解析】【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际20千米，由此写出数值比例尺。【详解】20千米＝2000000厘米所以，数值比例尺为1∶2000000。故答案为：C【点睛】本题考查了比例尺，掌握比例尺的意义是解题的关键。21.下面两种量不成比例的是（）。A.正方体的表面积与棱长B.速度一定，路程与时间C.给一个房间的地面铺砖，每块砖的面积与所铺砖的块数【答案】A【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。【详解】A．因为正方体的表面积＝棱长×棱长×6，所以正方体的表面积÷（棱长×棱长）＝6，则正方体的表面积与棱长的平方的比值一定，故正方体的表面积与棱长的平方成正比，原题干中正方体的表面积与棱长不成比例，符合题意；B．因为路程÷时间＝速度（一定），所以路程与时间的比值一定，则路程与时间成正比例，不符合题意；C．因为每块砖的面积×所铺砖的块数＝房间的地面面积（一定），所以每块砖的面积与所铺砖的块数成反比例，不符合题意。故答案为：A【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。22.若想表示一个人每天需要摄入的各种营养所占的百分比，应绘制（）统计图。A.条形 B.折线 C.扇形【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】根据分析可知，若想表示一个人每天需要摄入的各种营养所占的百分比，应绘制扇形统计图。故答案为：C【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。23.如图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面（）是不正确的。A.圆锥的体积是正方体体积的B.圆柱的体积比正方体体积小一些C.圆柱体积与正方体体积相等【答案】B【解析】【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此进行判断即可。【详解】由分析可知：因为正方体和圆柱的体积都是底面积乘高，但圆锥的体积是底面积乘高，再乘，所以，等底等高的正方体和圆柱的体积都相等，圆锥体的体积等于等底等高的正方体和圆柱的体积的，因此选项B的说法是错误的。故答案为：B【点睛】本题考查圆柱、圆锥和正方体的体积，熟记公式是解题的关键。24.下图图中x与y成正比例的是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】判断两种量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。【详解】根据图形可知：A．7.2÷8＝0.9，3.6÷4＝0.9⋯，x，y两种变量所对应的比值一定，x，y成正比例；B．6÷2＝3，4.8÷4＝1.2⋯，x，y两种变量所对应的比值不一定，x，y不成正比例；C．24÷1＝24，12÷2＝6，x，y两种变量所对应的比值不一定，x，y不成正比例。故答案为：A【点睛】此题属于根据正、反比例意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。五、操作题。25.（1）把左面方格纸中的图形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比是2∶1。（2）放大后的图形与原图形面积之比是（）。【答案】（1）见详解（2）4∶1【解析】【分析】（1）将该图形的各个边长都扩大到原来的2倍，再顺次连接即可；（2）假设每个小方格的边长为1，然后根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此分别求出放大后的图形与原图形面积，进而求出放大后的图形与原图形面积的比。【详解】（1）将梯形的各边同时扩大到原来的2倍，画出梯形按2∶1放大后的图形，如图所示：（2）设每个小方格的边长为1（1＋3）×1÷2＝4÷2＝2（2＋6）×2÷2＝8×2÷2＝16÷2＝88∶2＝（8÷2）∶（2÷2）＝4∶1则放大后的图形与原图形面积之比是4∶1。【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确放大或缩小的是图形的各个边长是解题的关键。六、解决问题。26.水果店买进橘子150千克，比苹果的75%还少30千克。水果店买进橘子多少千克？（列方程）【答案】240千克【解析】【详解】解：设水果店买进苹果x千克。75%x－30＝1500.75x＝150＋300.75x＝180x＝180÷0.75x＝240答：水果店买进橘子240千克。27.一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米方砖，需用96块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解）【答案】54块【解析】【详解】解：设需要x块。4×4x＝9×964×4x＝8644x＝216x＝54答：需用54块。28.一间教室的平面图上，量得教室长32厘米，宽14.