江苏省徐州市睢宁县2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年江苏省徐州市睢宁县六年级（下）期中数学试卷一、细心计算。（20分）1．（5分）口算。20×50＝9÷7＝1﹣0.28＝2.1÷7＝5.6+0.04＝1÷10%＝6×＝0.32＝＝4÷﹣÷4＝2．（9分）怎样简便怎样算3．（6分）解比例。二、正确选择。（16分）4．（2分）下面四组图形的关系中，错误的一组是（）A． B． C． D．5．（2分）一个立体图形从前面看到的是一个正方形，这个立体图形可能是（）A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．以上三种都有可能6．（2分）农场计划今年在所有的耕地上种植粮食、棉花、油料三种作物，这三种作物的面积比是5：3：2，根据这个条件可以制成（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图7．（2分）一个量杯盛有600毫升水（如图）。如果把你的一个拳头浸没到水中，下面情形中比较接近的是（）​A．此时水面所对的刻度是620毫升 B．水溢出了一半 C．此时水面所对的刻度是900毫升8．（2分）如果科技书和文艺书本数的比是3：4，那么下面的说法正确的是（）A．文艺书比科技书多 B．科技书比文艺书少 C．科技书占全部书的 D．文艺书比科技书多全部书的9．（2分）如图，M在O北偏东40°方向，那么M在P的（）方向．A．北偏东50° B．北偏西40° C．北偏西50°10．（2分）某学校要修建一个长600米、宽400米的长方形体育场。如果要将平面图画在一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸上。选用下面（）比例尺最合适。A．1：2500 B．1：3000 C．1：400011．（2分）下列说法正确的是（）A．统计六年级各班的出勤率，制成扇形统计图比较合适 B．4：5和：可以组成比例 C．学校科技小组做大豆种子发芽试验，结果发芽的粒数与未发芽的粒数的比是4：1，这批大豆的发芽率是80% D．线段比例尺改写成数字比例尺是1：6600000三、仔细填写。（24分）12．（3分）“双减”政策落实后，学校统计同学们每天睡眠情况，你认为最需要收集的信息是；要反映某地一段时间以来的甲型流感每日新增感染者的增减变化情况，应绘制统计图：要反映250克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用统计图比较合适。13．（2分）小明从网上下载一份文件，如图表示下载的进度。已经完成的和剩下的比是，如果已经下载26分钟，照这样的下载速度，剩下的还要下载分钟。​14．（3分）添上一个数，和、2、8组成一个比例，添上的这个数是，组成的比例是＝。15．（2分）小丽用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如表。第一杯第二杯第三杯第四杯蜂蜜/mL12121016水/mL60488080其中，最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第杯。同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成一个比例是。16．（2分）“圆的面积与半径成正比例关系吗？”芳芳想到了用列表法解决。请你也用这种方法在下表中填上数据，然后用数学语言写出结论。圆的面积3.14……半径1……结论：17．（3分）小军骑车去动物园游玩。如图表示骑行的路程和时间的关系。​（1）从图中可知路程和时间成比例。（2）点M的含义是骑分钟行千米路。18．（2分）甲、乙两地相距180千米，在一幅地图上量的两地之间的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是；同样在这幅地图上乙、丙两地的距离是9厘米，乙、丙两地的实际距离是千米。19．（2分）一个正方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积相等，如果正方体的高是6厘米，那么圆柱的高是厘米，圆锥的高是厘米。20．（2分）如图，以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们配上一个底面。这三个图形容积相比，小明认为容积一样大。你的观点是，理由是。​21．（2分）如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是立方厘米。如果用一个长方体（或正方体）盒子包装它，这个盒子的容积至少是立方厘米。22．（1分）如图，把一个底面积是10平方分米、高是6分米的圆柱形木料，削成两个相对的圆锥形物体，每个圆锥的高是原来圆柱的高的一半，底面积和原来圆柱的底面积相等，这两个相对的圆锥形物体体积是立方分米。​四、操作与探索。（1小格表示1厘米）（10分）23．（10分）操作与探索。（1小格表示1厘米）（1）把直角三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的的图形。（2）按2：1画出三角形ABC放大后的图形，放大后的三角形与原三角形面积比是。（3）三角形MNP是一个等边三角形，那么点P在M的°方向厘米处。（4）点D在点M的北偏西45°方向5厘米处，在图中表示点D的位置。​五、解决问题。（30分）24．（4分）小勇星期天的时间安排情况如图。​（1）这是一幅统计图，图中的数据反映了。（2）小勇星期天时间最少。（3）小勇星期天的学习时间比娱乐时间多多少小时？25．（4分）学校图书馆运进一批故事书和科技书，，故事书本数是科技书的，科技书有多少本？（在横线上选择一个条件解答）①故事书有300本②两种书共有300本③故事书比科技书少300本26．（4分）学校组织春游，师生一共740人，旅行社共安排20辆客车，每辆车都坐满。其中大客车每辆能坐50人，小客车每辆能坐30人，请问大客车和小客车各有多少辆？（假设调整，找出答案）大客车辆数小客车辆数坐车总人数与740人比较27．（5分）“共建清洁美丽世界”是2022年世界环境日的活动主题，学校准备招募有书画才艺的同学参加实践活动。原计划招募32名有绘画才艺和24名有书法才艺的学生，现在打算将有绘画才艺和书法才艺的人数比调整为3：1。（1）请判断下面两位同学设计的方案是否可行。如果可行，请算出增加或减少的人数。乐乐：绘画才艺的人数不变，减少书法才艺的人数。方方：书法才艺的人数不变，增加绘画才艺的人数。（2）请你再设计一种可行的方案，并算出结果。28．（4分）张华同学在解决下面①这道题时，用了②的方法。你认为这种方法正确吗？请说说你的理由。①在同一幅地图上，量的甲、乙两地的直线距离是20厘米，甲、丙两地的直线距离是12厘米，如果甲、乙两地的实际距离是1600千米，那么甲、丙两地的实际距离是多少千米？②解：设甲、丙两地实际距离是x千米。20x＝1600×12x＝96029．（9分）圆柱面面观。（1）面动成体。一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。例如，分别将长方形、圆作为底面，向上平移可以得到长方体、圆柱（如图1），它们的体积均可以用“底面积×高”进行计算：将一个长4厘米、宽3厘米的长方形，绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图②）​①将一个底面半径厘米的圆作为底面，向上平移厘米，也可以形成图2中的圆柱，这个圆柱的体积是立方厘米。②将一个两条直角边均为4厘米的直角三角形作为底面，向上平移5厘米，形成一个立体图形（如图3），它的体积是多少立方厘米？（2）等积变形。小聪想把圆柱变一变，为此他先用橡皮泥捏成一个底面积是4cm2，高是6cm的圆柱（如图），然后对它进行“等积变形”。​①如果把这个圆柱捏成一个长方体，那么相关数据可能是多少？请你画一画草图，写一写，标出关键数据。②如果把这个圆柱捏成一个圆锥，那么相关数据可能是多少？请你画一画草图，写一写，标出关键数据。

2022-2023学年江苏省徐州市睢宁县六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心计算。（20分）1．【分析】根据两位数乘两位数乘法、小数减法、小数乘法、小数加法、小数除法、百分数除法、分数乘法、分数除法、数的乘方、分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。【解答】解：20×50＝10009÷7＝1﹣0.28＝0.722.1÷7＝0.35.6+0.04＝5.641÷10%＝106×＝0.32＝0.09＝4÷﹣÷4＝【点评】本题主要考查了两位数乘两位数乘法、小数减法、小数乘法、小数加法、小数除法、百分数除法、分数乘法、数的乘方、分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。2．【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；（3）先算小括号里面的减法，再按照中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。【解答】解：（1）＝（+）+（+）＝1+＝2（2）＝×+×＝×（+）＝×1＝（3）＝÷[×]＝÷＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。3．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘即可得到未知数的值；（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以8即可得到未知数的值；（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3.2即可得到未知数的值。【解答】解：（1）：＝x：10x＝x＝5x×＝5×x＝8（2）＝8x＝5×68x÷8＝30÷8x＝（3）16：3.2＝3.2x＝16×43.2x÷3.2＝16×4÷3.2x＝20【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。二、正确选择。（16分）4．【分析】三角形包括等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形；平行四边形包括长方形、长方形包括正方形，长方形包括正方形；圆柱体和圆锥体没有包含关系，据此解答即可。【解答】解：圆柱体和圆锥体没有包含关系，所以错误的一组是C。故选：C。【点评】熟练掌握图形之间的关系，是解答此题的关键。5．【分析】通过题意可知，从前面看到的图形是正方形，首先进行猜想有正方体或长方体、圆柱体；然后进行分析，验证，得出结论。【解答】解：分析可知，从前面看一个立体图形，看到一个面是正方形，这个立体图形可能是正方体、可能是长方体，还可能是圆柱体。故选：D。【点评】此题做题的关键是首先根据题意，进行猜想，然后结合从正面看到正方形的形状，对猜想进行验证，进而得出答案。6．【分析】（1）条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。（2）折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。（3）扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。【解答】解：农场计划今年在所有的耕地上种植粮食、棉花、油料三种作物，这三种作物的面积比是5：3：2，根据这个条件可以制成扇形统计图。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解和掌握扇形统计图的特点和作用，并且能够根据其特点和作用解决有关的实际问题。7．【分析】一个拳头的体积大约为1立方分米，烧杯的总容积为1000毫升，即为1立方分米，所以当拳头放入量杯中，水一定溢出。据此解答即可。【解答】解：一个量杯盛有600毫升水（如图）。如果把你的一个拳头浸没到水中，下面情形中比较接近的是水溢出了一半。故选：B。【点评】本题考查容积和体积单位的认识。8．【分析】科技书和文艺书本数的比是3：4，把文艺书的本数看作4份，则科技书本数就为3份，根据各选项的说法分别求得正确答案后选择即可．【解答】解：A、文艺书比科技书多（4﹣3）÷3＝，原题说法错误；B、科技书比文艺书少（4﹣3）÷4＝，原题说法错误；C、科技书占全部书的3÷（3+4）＝，原题说法错误；D、文艺书比科技书多全部书的﹣＝，原题说法正确；故选：D．【点评】求一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用题，用除法计算．9．【分析】由∠MON＝40°可知，∠MOB＝90°﹣40°＝50°，根据三角形内角定理，三角形三个内角之和为180°，由此可求出∠OPM＝180°﹣90°﹣50°＝40°，∠MPQ＝90°﹣40°＝50°．根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以P点为观测点，M点在北偏西50°方向．【解答】解：如图∠MOB＝90°﹣40°＝50°∠OPM＝180°﹣90°﹣50°＝40°∠MPQ＝90°﹣40°＝50°答：M在P的北偏西50°方向．故选：C．【点评】四个正方向相邻两个方向相差90°．关键是求出以P为观测点看M时，西峡偏北的度数及北偏西的度数．10．【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出广场长和宽的图上距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺。【解答】解：因为600米＝60000厘米，400米＝40000厘米，选项A，60000×＝24（厘米），40000×＝16（厘米），超出了所给图纸，故不合适；选项B，60000×＝20（厘米），40000×≈13（厘米），长度等于图纸的长度，不合适；选项C，60000×＝15（厘米），40000×＝10（厘米），大小合适。故选：C。【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。11．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。根据比值相等的两个比可以组成比例，解答即可；根据发芽率＝发芽的种子数÷全部的种子数×100%，解答即可；根据线段比例改写成数字比例尺方法解答即可。【解答】解：A.统计六年级各班的出勤率，制成条形统计图比较合适。所以本选项说法错误；B.：＝5：4，所以4：5和：不可以组成比例；所以本选项说法错误；C.1÷（4+1）＝80%，所以学校科技小组做大豆种子发芽试验，结果发芽的粒数与未发芽的粒数的比是4：1，这批大豆的发芽率是80%。所以本选项说法正确；D.线段比例尺改写成数字比例尺是1：2200000，所以本选项说法错误。故选：C。【点评】本题考查了统计知识、比例知识、百分率知识以及比例尺知识，结合题意分析解答即可。三、仔细填写。（24分）12．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解答】解：“双减”政策落实后，学校统计同学们每天睡眠情况，你认为最需要收集的信息是同学们每天共睡眠多长时间；要反映某地一段时间以来的甲型流感每日新增感染者的增减变化情况，应绘制折线统计图：要反映250克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用扇形统计图比较合适。故答案为：同学们每天共睡眠多长时间，折线，扇形。【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。13．【分析】把下载完成这份文件的时间（或把这份文件的大小）看作单位“1”，已完成65%，还剩下（1﹣65%），根据比的意义即可写出已经完成的和剩下的比，再化成最简整数比；求出已经完成的和剩下的比是13：7，把26分钟平均分成13求出1份的时间，再用乘法求出7份的时间，即剩下的还需要的时间。【解答】解：65%：（1﹣65%）＝65%：35%＝13：726÷13×7＝2×7＝14（分钟）答：已经完成的和剩下的比是13：7；剩下的还要下载14分钟。故答案为：13：7；14。【点评】此题考查了比的意义及化简、比的应用。（2）也可把比转化成分数（剩下时间是已用时间的几分之几），再根据分数乘法的意义解答。14．【分析】选2和，或2和8，或者和8为两个内项，再依据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，求出另一个外项即可；（答案不唯一）。【解答】解：选2和为两个内项则2×÷8＝组成的比例为：8：2＝：。故答案为：，8：2＝：。（答案不唯一）【点评】此题考查比例的意义以及比例性质的灵活运用，要考虑三种情况，答案不唯一，可以选择三种中的任意一种。15．【分析】分别求出蜂蜜与水的比，比值最大的糖水最甜；再将比值相等的两个比组成比例。【解答】解：12：60＝，12：48＝，10：80＝，16：80＝＞＞第二杯最甜。12：60＝16：80故答案为：二，12：60＝16：80。【点评】本题考查了比和比例的应用，属于基础知识，需熟练掌握。16．【分析】两个相关联的量，若两个量的比值一定，两个量成正比例关系；若两个量的乘积一定，两个量成反比例关系。【解答】解：当r＝2时，3.14×22＝12.56当r＝3时，3.14×32＝28.263.14：1＝3.14，12.56：2＝6.28，28.26：3＝9.42。比值不相等，所以圆的面积和半径不成正比例。故答案为：12.56，2，28.26，3，圆的面积和半径不成正比例。【点评】本题属于辨识两个相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看两个量是比值一定还是乘积一定。17．【分析】（1）根据骑行的路程和时间的关系图像是一条直线，可知路程和时间成正比例；（2）从M点所在的横轴确定出时间，再从纵轴确定出行驶的路程即可。【解答】解：（1）从图中可知路程和时间成正比例；（2）点M的含义是骑60分钟行16千米路。故答案为：正；60，16。【点评】解答本题需熟练掌握辨识成正比例的量和成反比例的量的方法，准确识图是关键。18．【分析】根据“图上距离：实际距离＝比例尺”求出这幅地图的比例尺，进而根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”解答即可。【解答】解：180千米＝18000000厘米6：18000000＝1：30000009÷＝27000000（厘米）27000000厘米＝270千米答：这幅地图的比例尺是1：3000000：乙、丙两地的实际距离是270千米。故答案为：1：3000000；270。【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。19．【分析】正方体和圆柱的体积公式都是V＝Sh，圆锥的体积公式是V＝Sh÷3，已知它们的底面积和体积分别相等，如果正方体的高是6厘米，圆柱的高也是6厘米，圆锥的高是圆柱高的3倍；由此解答。【解答】解：6×3＝18（厘米）答：圆柱的高是6厘米，圆锥的高是18厘米。故答案为：6；18。【点评】此题主要考查正方体、圆柱体、圆锥的体积计算方法，当圆锥和圆柱等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解决问题。20．【分析】以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，根据周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，围成的圆柱形纸筒的底面积最大；长方体、正方体和圆柱形纸筒的高相等，根据V＝Sh可知，圆柱形纸筒的容积最大。【解答】解：我的观点是：围成圆柱形纸筒的容积最大。理由是：以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，根据周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，围成的圆柱形纸筒的底面积最大；所以圆柱形纸筒的容积最大。故答案为：围成圆柱形纸筒的容积最大；以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，根据周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，围成的圆柱形纸筒的底面积最大；所以圆柱形纸筒的容积最大。【点评】此题主要考查长方体、正方体、圆柱体体积公式的灵活运用，关键是明确：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。21．【分析】根据圆锥的特征，圆锥从正面看到的图形是三角形，从上面看到的图形是圆。所以这个立体图形是一个底面半径是3厘米，高是6厘米的圆锥。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆锥的体积；要把这个圆锥用一个盒子装起来，这个盒子的底面边长等于圆锥的底面直径，盒子的高等于圆锥的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。【解答】解：×3.14×32×6＝×3.14×9×6＝56.52（立方厘米）3×2＝6（厘米）6×6×6＝36×6＝216（立方厘米）答：这个图形的体积是56.52立方厘米，这个盒子的容积至少是216立方厘米。故答案为：56.52、216。【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、正方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。22．【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此可知，削去部分的体积是圆柱体积的，这个玩具的体积是圆柱体积的，据此解答即可。【解答】解：圆柱体积：10×6＝60（立方分米）削去部分的体积：60×＝40（立方分米）这个玩具的体积是60﹣40＝20（立方分米）。故答案为：20。【点评】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。四、操作与探索。（1小格表示1厘米）（10分）23．【分析】（1）根据旋转的特征，直角三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（2）根据图形放大的意义，把直角三角形的两直角边均放大到原来的2倍（直角三角形两直角边即可确定其形状）所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。根据三角形面积计算公式“S＝ah”分别求出放大后三角形的面积、原三角形的面积，再根据比的意义即可写出放大后的三角形与原三角形面积比放大后的三角形与原三角形面积比，再化成最简整数比。（3）根据平面图形上方向的辨别“上北下南，左西右东”以点M的位置为观测点即可确定点P的方向，所偏的度数，根据等边三角形三个角都是60°即可确定；PM＝MN＝5厘米。（4）同理，以点M的位置为观测点即可确定点D的方向；以点M为圆心，以MN（5厘米）为半径画圆，圆与表示方向线的交点就是点D的位置。【解答】解：（1）把直角三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的的图形（下图）。（2）按2：1画出三角形ABC放大后的图形（下图），放大后的三角形与原三角形面积比是：（4×6×）：（2×3×）＝12：3＝4：1（3）三角形MNP是一个等边三角形，那么点P在M的东偏北60°方向5厘米处。（4）点D在点M的北偏西45°方向5厘米处，在图中表示点D的位置（下图）。故答案为：4：1；东偏北60，5。【点评】此题考查的知识点较多：作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、三角形面积的计算、比的意义及化简、根据方向和距离确定物体的位置、等边三角形的特征等。五、解决问题。（30分）24．【分析】（1）这是一幅扇形统计图，扇形统计图反映的是各部分的数量占总数量的百分数。（2）小勇星期天锻炼时间最少。（3）用学习时间占总时间的百分数减去娱乐时间占总数量的百分数再乘24小时。【解答】解：（1）这是一幅扇形统计图，图中的数据反映了小勇星期天的每种活动时间占一天总时间的百分数。（2）5%＜12.5%＜20%＜25%＜42.5%答：小勇星期天锻炼时间最少。（3）（25%﹣20%）×24＝5%×24＝1.2（小时）答：小勇星期天的学习时间比娱乐时间多1.2小时。故答案为：扇形，小勇星期天的每种活动时间占一天总时间的百分数，锻炼。【点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。25．【分析】根据题意，任意选择一个条件，然后根据分数应用题解答方法，例如选择①故事书有300本，已知故事书本数是科技书的，单位“1”未知，用除法解答即可。【解答】解：选择①故事书有300本，解答如下：300÷＝450（本）答：科技书有450本。（答案不唯一）故答案为：故事书有300本。（答案不唯一）【点评】本题考查了分数应用题知识，结合题意分析解答即可。26．【分析】用列表的方法解答，调整后找出正确答案即可。【解答】解：大客车辆数小客车辆数坐车总人数与740人比较1010800多于740911780多于740713740等于740614720小于740答：大客车7辆，小客车13辆。【点评】本题属于鸡兔同笼问题，可以用列表法解决，还可以用假设法或列方程解答。2