2021-2022学年河南省洛阳市偃师区人教版六年级上册期末质量检测数学试卷 【带答案】

2021—2022学年第一学期期末质量检测六年级数学一、慎重选择（20分）1.把下图围成一个正方体后，与E相对的面是（）。A.B B.C C.A D.F【答案】A【解析】【分析】观察正方体的展开图，可知A和D、C和F、B和E分别相对，据此解答即可。【详解】与E相对的面是B。故答案为：A。【点睛】本题考查正方体的展开图，解答本题的关键是掌握正方体的概念。2.小军在爸爸的帮助下用一根96厘米长的铁丝刚好制作成一个长方体框架，那么相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）厘米。A.12 B.24 C.32 D.48【答案】B【解析】【分析】长方体有4条长，4条宽，4条高的和，用棱长和除以4，求出一条长、宽、高的和；相交于一个顶点的三条棱的长度和，就是一条长、宽、高的和，据此解答即可。【详解】96÷4＝24（厘米）故答案为：B。【点睛】本题考查长方体的棱长和，解答本题的关键是掌握长方体的棱长概念。3.20÷（）20，如果是真分数，（）里应填（）。A.＞ B.＝ C.＜【答案】A【解析】【分析】真分数小于1，一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大，据此分析。【详解】如果是真分数，＜1，所以20÷＞20。故答案为：A【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。4.在2∶7中，如果前项加上4，要是比值不变，后项应该（）。A.加上4 B.加上21 C.乘3 D.乘4【答案】C【解析】【分析】计算比的前项加上4后扩大的倍数，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此求出比的后项，据此解答。【详解】（2＋4）÷2×7＝6÷2×7＝3×7＝217×3＝2121－7＝14所以，比的后项应该乘3或加上14。故答案为：C【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。5.两个长方体的底面积比是3∶2，高的比是1∶1，那么它们体积的比是（）。A.3∶2 B.6∶4 C.9∶2 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】长方体体积＝底面积×高，根据比的意义，分别表示出两个长方体的体积，写出体积比，化简即可。【详解】（3×1）∶（2×1）＝3∶2故答案为：A【点睛】关键是掌握长方体体积公式，两数相除又叫两个数的比。6.下面关于百分率说法正确的是（）。A.王师傅加工90个零件，全部合格，合格率是90%B.一个班级学生的出勤率不可能超过100%C.经过科学培育的种子的发芽率可以达到120%【答案】B【解析】【分析】合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100%；出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；种子发芽率＝发芽种子的数量÷种子总数量×100%；据此解答。【详解】A．90÷90×100%＝100%，则王师傅加工90个零件，全部合格，合格率100%，错误；B．出勤人数≤总人数，则出勤率≤100%，正确；C．发芽种子的数量≤种子总数量，则种子的发芽率不可能超过100%，错误。故答案为：B【点睛】掌握生活中常见百分率的计算方法是解答题目的关键。7.乡村某学校接到一批公益捐赠的图书，准备按1∶2∶3或者3∶2∶5分配给四、五、六年级。两种分配方法中（）年级分得的一样多。A.四 B.五 C.六 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】按1∶2∶3分配给四、五、六年级，四年级分得的占总数的，五年级分得的占总数的，六年级分得的占总数的；按3∶2∶5分配给四、五、六年级，四年级分得的占总数的，五年级分得的占总数的，六年级分得的占总数的。【详解】按照两种分配方式，六年级分得的都占总数的二分之一。故答案为：C【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的计算方法。8.数学阅读月活动中，杨阳选择读《李毓佩数学历险记》这本书，3天读了全书的，剩下的页数是已读的（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】已读全书的，剩下全书的，求剩下的是已读的几分之几，用剩下的除以已读的求出即可。【详解】故答案为：C。【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。9.一个装钙奶饼干的长方体盒子高20厘米，底面是100的正方形，一张商标纸正好贴满盒子四周，这张标纸至少有（）。A.200 B.400 C.800 D.2000【答案】C【解析】【分析】底面是100cm2的正方形，说明长方体的长和宽都是10厘米，一张商标纸正好贴满盒子四周，说明有四个面，再根据长方体的表面积计算公式解答即可。【详解】100÷10＝10（厘米）10×20×4＝200×4＝800（平方厘米）故答案为：C。【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积计算公式。10.下列说法正确的有（）个。（1）是6的倒数，0.25是25的倒数。（2）一台冰箱的容积一定小于它的体积。（3）今年小麦产量比去年增产15％，今年小麦产量相当于去年的115%。（4）一件商品先降价后销量依然不好，在此基础上又降价，现在的价格是原价的。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】（1）乘积为1的两个数互为倒数；（2）一个物体所占空间的大小叫做物体的体积；物体所能容纳物体的体积叫做容积；体积一定大于容积，则容积一定小于体积；（3）把去年小麦的产量看作单位“1”，今年小麦的产量占去年的（1＋15%）；（4）把商品的原价看作单位“1”，现价＝原价×（1－）×（1－）；据此解答。【详解】（1）×6＝1，则是6的倒数；0.25×25＝6.25，则0.25不是25的倒数，错误；（2）冰箱的体积一定大于它的容积，则一台冰箱的容积一定小于它的体积，正确；（3）假设去年小麦的产量为1，今年小麦的产量占去年的1＋15%＝115%，正确；（4）假设商品原价为1现价：1×（1－）×（1－）＝×＝所以，现在的价格是原价的，错误。故答案为：B【点睛】本题考查了倒数的意义，体积与容积的大小关系，以及求比一个数多（少）几分之几或百分之几的计算方法，理解并灵活运用所学知识是解答题目的关键。二、认真填空（30分）11.2.08＝（）＝（）L；80毫升＝（）升＝（）立方厘米。【答案】①.2080②.2080③.0.08④.80【解析】【分析】根据1立方米＝1000立方分米＝1000升，1升＝1000立方厘米＝1000毫升，进行换算即可。【详解】2.08×1000＝2080（立方分米）＝2080（升）；80÷1000＝0.08（升），80毫升＝80立方厘米【点睛】关键是熟记体积和容积单位间的进率，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。12.把0.12∶3.6化成最简单的整数比是（），比值是（）。【答案】①.1∶30②.【解析】【分析】小数比化简，先把小数比转化成整数比，再化简，用比的前项除以比的后项求出比值即可。【详解】【点睛】本题考查比的化简和求值，解答本题的关键是掌握比的化简方法。13.（）÷20＝0.8＝20∶（）＝＝（）%。【答案】16；25；32；80【解析】【分析】先把小数转化成分数，再利用分数的分子相当于除法的被除数，比的前项，分母相当于除法的除数，比的后项，据此解答即可。【详解】【点睛】本题考查分数、除法、小数、比与百分数的互化，解答本题的关键是掌握互化的方法。14.至少用（）个棱长1cm的小正方体可以拼成一个较大的正方体。拼成这个大正方体的体积是（），表面积是（）。【答案】①.8②.8cm3③.24cm2【解析】【分析】正方体有6个面，每个面都是完全一样的正方形；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，有几个棱长1厘米的正方体拼成体积就是几立方厘米；边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，先确定1个面的面积，乘6即可。【详解】至少用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个较大的正方体。拼成这个大正方体的体积是8立方厘米，表面积是24平方厘米。【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握正方体体积和表面积公式。15.如图，把一个长5米的长方体木料锯成两段等长的小长方体后，表面积增加60，则原木料的体积是（）。【答案】1.5【解析】【分析】长方体木料锯成两段等长的小长方体后，表面积增加了两个侧面，求出一个侧面的面积，根据长方体体积＝侧面积×长，列式计算即可。【详解】60平方分米＝0.6平方米0.6÷2×5＝1.5（立方米）【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式，注意统一单位。16.一根彩带长米，用去米，还剩（）米。另一根彩带用去它的，正好是米。这根彩带长（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】（1）剩下彩带的长度＝彩带的总长度－用去部分彩带的长度；（2）把这根彩带的总长度看作单位“1”，根据“量÷对应的分率”即可求得这根彩带的总长度；据此解答。【详解】（1）－＝（米）（2）÷＝（米）【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法并找出米对应的分率是解答题目的关键。17.人的血液大约占体重的，血液里大约是水，人的血液里的水约占体重的。张老师的体重65千克。他的血液里大约含水（）千克。【答案】；【解析】【分析】将体重看作单位“1”，血液大约占体重对应分率×血液里水的对应分率＝血液里的水约占体重的几分之几；体重×血液里的水约占体重的对应分率＝血液大约含水质量。【详解】×＝65×＝（千克）【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。18.华为拥有全球最领先的自动化生产线设备。如果该自动化生产线在手机电路板上插入某一个零件的时间仅为秒，那么1分钟可以插入（）个这样的零件。【答案】6000【解析】【分析】1分钟＝60秒，1分钟可以插入零件的个数＝总时间÷插入一个零件需要的时间；据此解答。【详解】60÷＝6000（个）【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。19.妈妈用鲜榨橙汁和水调制了1杯600mL的饮料。其中橙汁与水的体积比是3∶5，水与这杯饮料的体积比是（），橙汁占这杯饮料的，是（）mL。如果还用这些橙汁，调制成水与橙汁体积比是7∶5的饮料，需加水（）mL。【答案】5∶8；；225；315【解析】【分析】把这杯饮料的总体积看作单位“1”，水∶饮料＝5∶（3＋5）＝5∶8；橙汁占这杯饮料的，利用分数乘法求出橙汁的量；重新调制后的饮料橙汁占饮料的，根据“量÷对应的分率”求出重新调制后饮料的总量，最后减去橙汁的量；据此解答。【详解】水∶饮料＝5∶（3＋5）＝5∶8橙汁占饮料的分率：3÷（3＋5）＝橙汁：600×＝225（毫升）水：225÷－225＝540－225＝315（毫升）【点睛】掌握比的意义以及按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。20.“双十一”网店大促销，一件毛衣原价252元，现在的售价比原来降低，现在售价比原来便宜（）元；一件羽绒服原价800元，现在打六折出售，现价比原价降低了（）元。【答案】①.72②.320【解析】【分析】降低的部分是原价的，用252×即可求出便宜了多少钱；用800×求出现价，用原价减去现价即可求出降低了多少钱。【详解】252×＝72（元）便宜了72元；800－800×＝800－480＝320（元）现价比原价降低了320元。【点睛】掌握分数乘法的意义，以及打几折就是求原价的十分之几是解决本题的关键。21.袁隆平爷爷是杂交水稻之父。2020年在湖南省衡南县水稻基地，袁隆平团队的第三代杂交水稻双季亩产突破了1500千克。东北水稻最高亩产约是600千克。照这样计算第三代杂交水稻双季的最高亩产相当于东北水稻的（）%，东北水稻最高亩产比第三代杂交水稻双季最高亩产少（）%。【答案】①.250②.60【解析】【分析】求一个数占另一个数的百分之几用除法；差÷较小数＝少百分之几，据此分析。【详解】1500÷600＝250%（1500－600）÷1500＝900÷1500＝60%【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。22.学校买了6个篮球和12个排球，一共用了960元。已知4个排球的钱正好可以买3个篮球。求每个篮球和每个足球各多少元？解决这个问题，可以先假设960元全买的篮球，把12个排球替换成（）个篮球；还可以假设960元全买的排球，把6个篮球替换成（）个排球。任选一种方法算出每个篮球（）元、每个排球（）元。【答案】①.9②.8③.64④.48【解析】【分析】在此问题中，存在两个相等的量，即4个排球＝3个篮球，我们可以根据排球和篮球之间的关系，用排球数量代替篮球数量，也可以用篮球数量代替排球数量，从而得出答案。【详解】6÷3×4＝8（个）960÷（8＋12）＝960÷20＝48（元）48×4÷3＝64（元）学校买了6个篮球和12个排球，一共用了960元。已知4个排球的钱正好可以买3个篮球。求每个篮球和每个足球各多少元？解决这个问题，可以先假设960元全买的篮球，把12个排球替换成9个篮球；还可以假设960元全买的排球，把6个篮球替换成8个排球。任选一种方法算出每个篮球64元、每个排球48元。【点睛】等量代换是指用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。三、细心计算（16分）23.直接写得数【答案】；；；；；；15；2【解析】【详解】略24.下面各题，能简算的注意使用简便算法。【答案】13；11；；【解析】【分析】（1）（3）利用乘法分配律简便计算；（2）（4）按照四则混合运算顺序计算。【详解】（1）24×（＋）＝24×＋24×＝4＋9＝13（2）8÷－×＝8×－×＝12－＝（3）÷6＋×＝×＋×＝×（＋）＝×2＝（4）÷[（＋）×]＝÷[×]＝÷＝25.解方程。【答案】；【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。【详解】（1）解：（2）解：四、操作与探究（10分）26.选用上面几种不同规格的纸板，可以围成不同的长方体和正方体。（1）小明想围一个体积最大的正方体：他应该选用（）号纸板、（）张。（2）如果要围两个不同的长方体，分别选择哪些纸板？各几张？填在下表中。（在选用纸板规格的编号下写出需要的张数）【答案】（1）⑤；6（2）见详解【解析】【分析】（1）正方体体积＝棱长×棱长×棱长，只要选择围起来棱长最长的纸板即可。（2）长方体有6个面，对面完全一样，相对的棱长度相等，据此选择纸板。【详解】（1）小明想围一个体积最大的正方体：他应该选用⑤号纸板、6张。（2）答案不唯一【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握正方体体积公式。27.数学课上小强在方格纸上画了一个长10厘米、宽6厘米的长方形，再把这个长方形的长和宽分别增加。（1）他通过计算发现：新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形的。于是小强提出猜想：把任意长方形的长和宽分别增加，会不会也有同样的规律呢？（2）请你举例验证这个规律。（3）推想：如果把一个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来的。【答案】（1）；；（2）见详解；（3）【解析】【分析】（1）将长增加，用长乘（1＋）即可。同理，可以求出宽增加是宽乘（1＋）。据此，求出变化后长和宽，以及面积，再利用除法求出新长方形的长和宽分别相当于原来的几分之几，新长方形的面积是原来长方形的几分之几。（2）可以假设一个新的长方形，它的长是6厘米，宽是5厘米，根据（1）的思路，来验证这个猜想的正误即可。（3）根据（1）和（2）可知，长宽各增加后，面积是原来的（1＋）×（1＋），那么长宽各增加后，面积是原来的（1＋）×（1＋）。【详解】（1）10×（1＋）÷10＝1＋＝6×（1＋）÷6＝1＋＝10×（1＋）×6×（1＋）÷（10×6）＝60×÷60＝所以，新长方形长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形的。（2）令一个长方形的长是6厘米，宽是5厘米，那么有：6×（1＋）÷6＝1＋＝5×（1＋）÷5＝1＋＝6×（1＋）×5×（1＋）÷（6×5）＝30×÷30＝所以，新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形的，那么这个猜想是正确的。（3）（1＋）×（1＋）＝×＝所以，如果把一个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来的。【点睛】本题考查了长方形面积和分数乘法，掌握面积公式，有一定运算能力是解题的关键。五、解决实际问题（24分）28.早餐时，明明一家三口每人喝了一盒牛奶的后，还剩升。这盒牛奶原来有多少升？【答案】升【解析】【分析】把这盒牛奶的总量看作单位“1”，还剩下这盒牛奶的（1－×3），根据“量÷对应的分率”求出这盒牛奶原来的总量；据此解答。【详解】÷（1－×3）＝÷（1－）＝÷＝（升）答：这盒牛奶原来有升。【点睛】本题考查分数除法的应用，找出题目中的量对应的分率是解答题目的关键。29.我国是纳税大国，领取工资达到一定的额度需要缴纳个人所得税。工资范围在5000～8000元，适用个人所得税税率为3%；工资范围在8000～17000元的，适用个人所得税税率为10%；工资范围在17000～30000元之间的，适用个人所得税税率为20%。小李月工资为15000元。他每月应缴纳个人所得税多少元？每月的税后工资多少元？【答案】850元；14150元【解析】【分析】15000元按照纳税标准，5000元以内的不需要交税；5000～8000元部分按照3%交税；8000～15000部分按照10%交税；税后工资＝小李的月工资－应纳税额；据此列式计算即可。【详解】（8000－3000）×3%＝5000×3%＝150（元）（15000－8000）×10%＝7000×10%＝700（元）150＋700＝850（元）15000－850＝14150（元）答：他每月应纳个人所得税850元，每月的税后工资14150元。【点睛】分析题意找出小李个人所得税税率并根据应纳税额的计算方法求出小李应缴纳的个人所得税是解答题目的关键。30.为保证春节货源充足，元旦前某货运商从新疆原产地运回河南的核桃、巴旦木、红枣的质量比是4∶1∶3，已知运回红枣24吨。运回的核桃和巴旦木各多少吨？【答案】核桃32吨；巴旦木8吨【解析】【分析】由题意可知，把运回核桃、巴旦木、红枣的总质量看作单位“1”，把单位“1”平均分成（4＋1＋3）份，红枣质量占其中的3份，计算出每份的量，最后乘核桃和巴旦木占的份数，据此解答。【详解】核桃：24÷3×4＝8×4＝32（吨）巴旦木：24÷3×1＝8×1＝8（吨）答：运回的核桃32吨，巴旦木8吨。【点睛】