山东省青岛市城阳区白云山学校2022-2023学年四年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年山东省青岛市城阳区白云山学校四年级（下）期中数学试卷一、选择。（本题满分12.0分，共8个小题，每小题1.5分）1．（1.5分）在使用计算器计算时，需要将数据清除可以使用（）键。A．ON B．AC C．OFF2．（1.5分）“复兴号”高铁每小时行驶350千米，从北京到青岛行驶了t小时。北京到青岛两站之间的铁路长（）千米。A．350+t B．350÷t C．350t3．（1.5分）如图竖式计算的过程中运用了（）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律4．（1.5分）小华在计算28×（m+2）时，把括号忘记了，错算成28×m+2，他算出的结果和正确的结果相差（）A．54 B．28 C．265．（1.5分）一个等腰三角形两条边的长分别是8厘米和4厘米，第三条边的长是（）A．8厘米 B．4厘米 C．无法确定6．（1.5分）一个三角形中有一个角是60°。另外两个角的度数可能是（）A．80°和30° B．29°和91° C．55°和75°7．（1.5分）由6个一，6个0.01，6个0.001组成的数是（）A．0.666 B．6.66 C．6.0668．（1.5分）我们在探究乘法分配律时，经历了怎样的学习过程？（）A．提供素材——举例验证——初步发现——总结规律 B．举例验证——提供素材——初步发现——总结规律 C．提供素材——初步发现——举例验证——总结规律二、判断题（对的“√”，错“×”。(本题满分5分，共5个小题，每小题1分）9．（1分）当x＝2时，x2＝2x．．10．（1分）125×（4×8）＝125×4×125×8。11．（1分）一个三角形中至少有两个锐角。12．（1分）正三角形和正五边形都可以单独密铺。13．（1分）课桌的高度是0.76分米。三、填空。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分12分，共7个小题，每空1分）14．（2分）丁丁的脚长是y厘米，鞋码（欧洲码）比脚长的2倍少10厘米，那么丁丁的鞋是码。当y＝21时，丁丁的鞋是码。15．（2分）文文今年a岁，妈妈今年（a+26）岁，三年后文文岁，再过n年后，文文和妈妈相差岁。16．（1分）已知〇﹣△＝9，那么26×〇﹣26×△＝。17．（2分）最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达，这种简便的表示方法帮助数学家解决了很多复杂的问题。请你用字母表示长方形的面积公式：；用字母表示乘法结合律：。18．（1分）一个等腰三角形，一个底角是30°，那么顶角是°。19．（2分）一个小数的十位和百分位上都是5，其余数位都是0，这个数是，它的计数单位是。20．（2分）如图，一张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按这样拼下去，5张餐桌拼在一起可坐人；n张餐桌拼在一起可坐人。四、计算。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题分23分共2个小题）21．（5分）直接写得数。n×3＝84÷21＝25×8＝5a+a＝37+63×0＝450÷9＝291﹣103＝52＝330÷33＝24×5÷24×5＝22．（18分）脱式计算。（能简算的要简算）（1）732+144+256+268（2）700÷25÷4（3）25×33×4（4）32×201﹣32（5）56×101（6）370﹣170÷5五、探索实践。（本题满分18分，共4个小题）23．（4分）根据规律写出答案。9×9＝8199×99＝9801999×999＝9980019999×9999＝999999×999999＝24．（3分）填一填．25．（8分）按要求在如图所示的点子图中画一画。（每小格表示1厘米）（1）画一个直角三角形，并画出它斜边上的高。（2）画出一个底为4厘米，高为3厘米的平行四边形，这条高将平行四边形分成了两个图形，分别是和。26．（3分）请你借助直尺和圆规画一个边长为3厘米的等边三角形。六、解决问题。（本题满分30分，共5个小题）27．（8分）四（1）中队参加了“保护母亲河”植树节活动，计划共植树m棵，平均每天植树n棵，已经植树5天。（1）四（1）中队想要完成计划还需要植树多少棵？（用含有字母的式子表示）（2）当m＝300，n＝45时，还需要植树多少棵？28．（6分）小芳和小贝共同编织一批中国结，16天刚好编完。小芳平均每天编19个，小贝平均每天编22个。小芳比小贝少编了多少个中国结？29．（6分）乐乐参加“4•23世界读书日”打卡活动，她选择了一本634页的书，第一周看了127页，第二周看了273页，这本书还剩多少页没有看完？30．（6分）甲乙两地相距520千米。一辆汽车和一辆货车从两地同时出发，相向而行，4小时后相遇。汽车每小时行驶68千米，货车每小时行驶多少千米？31．（4分）一根铁丝可以围成一个边长为9厘米的正方形，如果改为一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？

2022-2023学年山东省青岛市城阳区白云山学校四年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择。（本题满分12.0分，共8个小题，每小题1.5分）1．（1.5分）在使用计算器计算时，需要将数据清除可以使用（）键。A．ON B．AC C．OFF【分析】在计算器上：ON/C是开机及清除键，OFF是关机键，AC是清屏键，CE是清除键，DEL是删除键，MC是存储键……【解答】解：在使用计算器计算时，需要将数据清除可以使用AC键。故选：B。【点评】此题主要考查了计算器上的按键功能，要熟练掌握。2．（1.5分）“复兴号”高铁每小时行驶350千米，从北京到青岛行驶了t小时。北京到青岛两站之间的铁路长（）千米。A．350+t B．350÷t C．350t【分析】根据速度×时间＝路程，可求出路程。【解答】解：350×t＝350t（千米）答：北京到青岛两站之间的铁路长350t千米。故选：C。【点评】本题考查了行程问题的基本关系式：速度×时间＝路程。3．（1.5分）如图竖式计算的过程中运用了（）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律【分析】根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c进行解答即可。【解答】解：计算25×12，把12分成10和2，先计算25×2＝50，再计算25×10＝250，最后算50+250＝300。运用了乘法分配律。故选：C。【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的掌握。4．（1.5分）小华在计算28×（m+2）时，把括号忘记了，错算成28×m+2，他算出的结果和正确的结果相差（）A．54 B．28 C．26【分析】根据乘法分配律将算式28×（m+2）写成28m+28×2的形式，将两题相减，即可解答。【解答】解：28×（m+2）﹣（28×m+2）＝28m+56﹣28m﹣2＝56﹣2＝54答：他算出的结果和正确的结果相差54。故选：A。【点评】本题考查乘法分配律的应用。注意计算的准确性。5．（1.5分）一个等腰三角形两条边的长分别是8厘米和4厘米，第三条边的长是（）A．8厘米 B．4厘米 C．无法确定【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。【解答】解：因为4+4＝8，不能围成三角形，所以4厘米长的边是底。答：第三条边的长是8厘米。故选：A。【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。6．（1.5分）一个三角形中有一个角是60°。另外两个角的度数可能是（）A．80°和30° B．29°和91° C．55°和75°【分析】根据三角形内角和为180°，用180°减去已知的角的度数，求出剩下的两个角的度数和，再将选项中的两个角的度数相加，找出与计算得出的度数相等的即为正确答案。【解答】解：180°﹣60°＝120°A选项80°+30°＝110°B选项29°+91°＝120°C选项55°+75°＝130°故选：B。【点评】本题考查三角形内角和。掌握三角形的内角和为180°是解决本题的关键。7．（1.5分）由6个一，6个0.01，6个0.001组成的数是（）A．0.666 B．6.66 C．6.066【分析】6个一是6，6个0.01是0.06，6个0.001是0.006，合起来即可写出此数。【解答】解：由6个一，6个0.01，6个0.001组成的数是6.066。故选：C。【点评】本题考查了小数的意义，要熟练掌握并运用。8．（1.5分）我们在探究乘法分配律时，经历了怎样的学习过程？（）A．提供素材——举例验证——初步发现——总结规律 B．举例验证——提供素材——初步发现——总结规律 C．提供素材——初步发现——举例验证——总结规律【分析】根据实际，我们在探究乘法分配律时，经历了提供素材——举例验证——初步发现——总结规律的学习过程，据此解答即可。【解答】解：我们在探究乘法分配律时，经历了提供素材——举例验证——初步发现——总结规律的学习过程。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的探究方法及应用。二、判断题（对的“√”，错“×”。(本题满分5分，共5个小题，每小题1分）9．（1分）当x＝2时，x2＝2x．√．（判断对错）【分析】先把x＝2分别代入x2和2x中，计算后比较得解．【解答】解：当x＝2时，x2＝22＝4，2x＝2×2＝4因为4＝4，所以当x＝2时，x2＝2x．故答案为：√．【点评】解决此题关键是先求出含字母式子的数值，进而比较得解．10．（1分）125×（4×8）＝125×4×125×8。×（判断对错）【分析】两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即（a+b）×c＝a×c+b×c，这叫乘法分配律，而本题125×（4×8）不符合乘法分配律的特点，它正确的算法是利用乘法的交换律和结合律进行简算．【解答】解：此题正确的算法是：125×（4×8）＝125×8×4＝1000×4＝4000故答案为：×．【点评】此题考查乘法运算律的应用，关键是看清算式的特点，选择最佳的运算方法，达到简算的目的．11．（1分）一个三角形中至少有两个锐角。√（判断对错）【分析】不能至少有一个锐角，若一个三角形中只有一个锐角，另外两个角的和一定大于或等于180°，这是不可能的。【解答】解：由三角形的内角和可知，一个三角形中至少有两个锐角。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了三角形的内角和定理，属于基础题，注意三角形内角和定理的熟练掌握。12．（1分）正三角形和正五边形都可以单独密铺。×（判断对错）【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角之和能被360°整除，这样的多边形能密铺。【解答】解：三角形的内角和是180°，360°÷180°＝2，正三角形能密铺；五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝540°，540°不能被360°整除，正五边形不能密铺；原题说法错误。故答案为：×。【点评】密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能否被360°整除。13．（1分）课桌的高度是0.76分米。×（判断对错）【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【解答】解：课桌的高度是0.76米，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。三、填空。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分12分，共7个小题，每空1分）14．（2分）丁丁的脚长是y厘米，鞋码（欧洲码）比脚长的2倍少10厘米，那么丁丁的鞋是（2y﹣10）码。当y＝21时，丁丁的鞋是32码。【分析】用丁丁的脚长乘2，再减去10厘米，即可求出丁丁的鞋码，将y21代入用字母表示的算式中，即可求出实际丁丁的鞋码。【解答】解：y×2﹣10＝2y﹣10（码）21×2﹣10＝42﹣10＝32（码）答：丁丁的鞋是（2y﹣10）码。当y＝21时，丁丁的鞋是32码。故答案为：（2y﹣10）；32。【点评】本题考查用字母表示数和含有字母的算式求值。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。15．（2分）文文今年a岁，妈妈今年（a+26）岁，三年后文文（a+3）岁，再过n年后，文文和妈妈相差26岁。【分析】用文文今年的岁数加3，即可得三年后文文的岁数，用妈妈今年的年龄减文文今年的年龄就是她俩相差的岁数，无论过再多少年，二人的年龄之差不变。【解答】解：（a+3）岁a+26﹣a＝26（岁）答：再过n年后，文文和妈妈相差26岁。故答案为：（a+3），26。【点评】无论过多少年，二人的年龄之差不变，改变的是二人年龄的倍数，二人的年龄的倍数每年都不一样。16．（1分）已知〇﹣△＝9，那么26×〇﹣26×△＝234。【分析】根据乘法分配律的逆应用进行解答即可。【解答】解：26×〇﹣26×△＝26×（〇﹣△）＝26×9＝234故答案为：234。【点评】本题考查乘法分配律的逆应用。熟练掌握运算定律的方法是解决本题的关键。17．（2分）最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达，这种简便的表示方法帮助数学家解决了很多复杂的问题。请你用字母表示长方形的面积公式：S＝ab；用字母表示乘法结合律：（a•b）•c＝a•（b•c）。【分析】要用字母表示长方形的面积公式，首先应明确长方形的面积＝长×宽，进而用字母S、a、b表示出来；要想用字母表示乘法结合律，首先应明确什么是乘法结合律，进而用字母a、b、c表示出来。【解答】解：根据“长方形的面积＝长×宽”，得出：S＝ab；在乘法算式中，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这是乘法结合律，所以，用字母表示乘法结合律为：（a×b）×c＝a×（b×c）或者是（a•b）•c＝a•（b•c）。故答案为：S＝ab，（a•b）•c＝a•（b•c）。【点评】做这道题的关键是熟练掌握乘法结合律和长方形的面积公式，明确面积用S表示，长用a表示，宽用b表示。18．（1分）一个等腰三角形，一个底角是30°，那么顶角是120°。【分析】在等腰三角形中，两个底角是相等的，这里用180°减去2个30°就是等腰三角形的顶角的度数。【解答】解：180°﹣30°×2＝180°﹣60°＝120°答：它的顶角是120度。故答案为：120。【点评】本题考查了三角形的内角和是180°和等腰三角形两个底角是相等的，运用内角和解答即可。19．（2分）一个小数的十位和百分位上都是5，其余数位都是0，这个数是50.05，它的计数单位是百分之一。【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。【解答】解：一个小数的十位和百分位上都是5，其余数位都是0，这个数是50.05，它的计数单位是百分之一。故答案为：50.05；百分之一。【点评】此题考查了小数的读法和写法，要熟练掌握。20．（2分）如图，一张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按这样拼下去，5张餐桌拼在一起可坐12人；n张餐桌拼在一起可坐（2n+2）人。【分析】观察三个图形得到一张正方形桌子可坐4人，二张正方形桌子可坐（4+2×1）人，则每增加一个桌子就可多坐两个人，于是得到n张正方形桌子可坐[4+2（n﹣1）]人。再计算n＝5时所坐人数。【解答】解：由分析可得：4+2（n﹣1）＝（2n+2）人5×2+2＝10+2＝12（人）答：5张餐桌拼在一起可坐12人；n张餐桌拼在一起可坐（2n+2）人。故答案为：12；（2n+2）。【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。四、计算。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题分23分共2个小题）21．（5分）直接写得数。n×3＝84÷21＝25×8＝5a+a＝37+63×0＝450÷9＝291﹣103＝52＝330÷33＝24×5÷24×5＝【分析】根据整数加减乘除法、乘方、含有字母的乘法和加法的计算方法进行计算。【解答】解：n×3＝3n84÷21＝425×8＝2005a+a＝6a37+63×0＝37450÷9＝50291﹣103＝18852＝25330÷33＝1024×5÷24×5＝25【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。22．（18分）脱式计算。（能简算的要简算）（1）732+144+256+268（2）700÷25÷4（3）25×33×4（4）32×201﹣32（5）56×101（6）370﹣170÷5【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算；（2）根据除法的性质进行计算；（3）根据乘法交换律进行计算；（4）根据乘法分配律进行计算；（5）把101看作100+1，再根据乘法分配律进行计算；（6）先算除法，再算减法。【解答】解：（1）732+144+256+268＝（732+268）+（144+256）＝1000+400＝1400（2）700÷25÷4＝700÷（25×4）＝700÷100＝7（3）25×33×4＝25×4×33＝100×33＝3300（4）32×201﹣32＝32×（201﹣1）＝32×200＝6400（5）56×101＝56×（100+1）＝56×100+56×1＝5600+56＝5656（6）370﹣170÷5＝370﹣34＝336【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。五、探索实践。（本题满分18分，共4个小题）23．（4分）根据规律写出答案。9×9＝8199×99＝9801999×999＝9980019999×9999＝99980001999999×999999＝999998000001【分析】观察算式：9×9＝81，99×99＝9801，999×999＝998001，9999×9999＝99980001，可得有几个9相乘，结果就有（几﹣1）个9、一个8、（几﹣1）个0和一个1按顺序构成。【解答】解：由规律得：9×9＝8199×99＝9801999×999＝9980019999×9999＝99980001999999×999999＝999998000001故答案为：99980001，999998000001。【点评】此题考查了算术中的规律，认真找出规律，是解决此题的关键。24．（3分）填一填．【分析】百数表的规律：一个数的上面的数比这个数小10，下面的数比这个数大10，前面的数比这个数小1，后面的数比这个数大1．【解答】解：【点评】本题考查整数的认识，解决本题的关键是明确百数表的规律．25．（8分）按要求在如图所示的点子图中画一画。（每小格表示1厘米）（1）画一个直角三角形，并画出它斜边上的高。（2）画出一个底为4厘米，高为3厘米的平行四边形，这条高将平行四边形分成了两个图形，分别是梯形和三角形。【分析】（1）根据直角三角形的特征，画一个直角三角形，并作出斜边上的高即可；（2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，据此画一个底是4cm，高是3厘米的平行四边形，这条高把它分成一个梯形和一个三角形即可。【解答】解：（1）（2）故答案为：梯形；三角形。【点评】本题考查了三角形、梯形和平行四边形的相关知识，结合题意分析解答即可。26．（3分）请你借助直尺和圆规画一个边长为3厘米的等边三角形。【分析】等边三角形的三条边相等，据此画一条长3厘米的线段，再分别以这条线段的两个端点为圆心，以3厘米为半径，画圆弧，相交一点，然后顺次连接即可。【解答】解：如图：【点评】本题考查了等边三角形的特征及画法。六、解决问题。（本题满分30分，共5个小题）27．（8分）四（1）中队参加了“保护母亲河”植树节活动，计划共植树m棵，平均每天植树n棵，已经植树5天。（1）四（1）中队想要完成计划还需要植树多少棵？（用含有字母的式子表示）（2）当m＝300，n＝45时，还需要植树多少棵？【分析】（1）用平均每天植树