安徽省阜阳市临泉县民办学校联考2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年安徽省阜阳市临泉县民办学校联考六年级（下）期中数学试卷一、认真审题，谨慎填空。（每空1分，共24分）1．（2分）如图，从1时到4时，时针绕中心点顺时针方向旋转了°；从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了°。2．（4分）看图填空。（1）图形D可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转°得到的。（2）图形B可以看作是图形C绕点O方向旋转90°得到的，还可以看作是图形A绕点O方向旋转°得到的。3．（3分）（1）如果a×7＝b×8（a、b均不为0），那么a：b＝（：）。（2）在比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是4，另一个外项是。若其中的一个内项是6，则这个比例可能是。4．（2分）中国载人空间站“天宫”在太空中绕地球飞行，其飞行情况记录如下。时间/秒1234…路程/km7.6815.3623.0430.72…（1）“天宫”飞行的路程和时间成比例。（2）如果“天宫”飞行20秒，能飞行km。5．（4分）下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？填一填。（1）每块方砖的面积一定，所铺地面的面积与需要方砖的块数。（2）圆锥的底面积一定，它的体积和高。（3）工作总量一定，工作时间与工作效率。（4）做30道应用题，做对的题数和做错的题数。6．（2分）如表，若x和y成正比例，则△＝；若x和y成反比例，则△＝。x84y15△7．（1分）在一幅比例尺是1：2500000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是3.6cm。如果在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两地的图上距离应是cm。8．（2分）把一个正方形按4：1的比放大，放大后的正方形与原来正方形的面积比是；把一个长方形按1：6的比缩小，缩小后的长方形与原来长方形的周长比是。9．（1分）港珠澳大桥从设计到完工前后经历了14年，全长55km，创下多项世界之最，被英国《卫报》誉为“现代世界七大奇迹之”。其中一个圆柱形桥墩，设计师把它画在一幅比例尺是1：100的桥梁设计图上，形状如图，浇筑这个桥墩要用m3混凝土。10．（1分）一个正方体的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是dm3。11．（1分）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是2m。将这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚，能铺m长。12．（1分）一个圆柱形木桶，底面内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。这个木桶如图放置时，最多能装L水。二、仔细推敲，巧判正误。（对的打“√”，错的打“×”）（8分）13．（1分）圆柱和圆锥都有无数条高．（判断对错）14．（1分）当圆柱的高和底面直径相等时，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形．．（判断对错）15．（1分）圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13。16．（1分）图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例．（判断对错）17．（1分）如图中的心形绕中心点每次旋转30°能得到这个图案。（判断对错）18．（1分）只要知道旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。（判断对错）19．（1分）成正比例的两个量在变化时，这两个量的比值不变。（判断对错）20．（1分）比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的12，比例仍然成立。三、反复比较，精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（8分）21．（1分）如图m和n成反比例的式子有（）个。3m＝4、mn=7、m+n＝8、7m=n、A．4 B．3 C．2 D．122．（1分）有x、y、z三个相关联的量，并有x：8＝y：z。下面说法正确的是（）A．当z一定时，x和y成反比例 B．当x一定时，y和z成反比例 C．当y一定时，x和z成反比例 D．当y一定时，x和z成正比例23．（1分）下面的数中，能与6、7、12组成比例的是（）A．14 B．12 C．10 D．824．（1分）下面的比中，能与24：18组成比例的是（）A．10：5 B．8：6 C．6：4 D．15：1225．（1分）如图，图①、图②是两个完全一样的长方形。将图①（）后，恰好与图②拼成一个大长方形。A．绕点O顺时针方向旋转90° B．绕点P顺时针方向旋转90° C．绕点Q顺时针方向旋转90° D．绕点R逆时针方向旋转90°26．（1分）用铁皮焊接一节长为4m，底面直径为20cm的圆柱形烟囱，至少需要铁皮（）m2。A．502.4 B．251.2 C．5.024 D．2.51227．（1分）根据下面的实验，可知水面下降了（）cm。A．1.5 B．4.5 C．6 D．1828．（1分）等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是9.42cm3，圆柱的体积是（）cm3。A．3.14 B．4.71 C．9.42 D．14.13四、看清数字，计算比拼。（20分）29．（8分）解方程。3.6：0.9＝x：1.215xx：42＝4：623：8930．（6分）（1）求圆柱的表面积。（2）计算圆锥的体积。31．（6分）直角梯形ABCD如图所示，请根据图中信息回答下列问题。（1）如果以AB所在直线为轴进行旋转，所形成的立体图形是（填序号，下同）；如果以CD所在直线为轴进行旋转，所形成的立体图形是。（2）请选择其中一个立体图形计算它的体积。五、手脑并用，细心操作。（10分）32．（4分）读书可以充实我们的思想，可以丰富我们的情感，可以教给我们本领，可以纠正我们的过失，在书籍中，你可以真切地感受到生活原本是如此地美好。如表是乐乐读书的页数和天数。天数012345读书的页数020406080100（1）乐乐读书的页数和天数成比例。（2）把表中乐乐读书的天数和读书的页数所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。（3）点（8，160）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？33．（4分）画一画。（1）以图中的虚线为对称轴，画出与图形A轴对称的图形B。（2）将图形C先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移3格，画出旋转和平移后的图形。（3）将图形D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为3：1。34．（2分）你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请你将“还原”的过程写下来。六、灵活应用，解决问题。（30分）35．（5分）2022年某地发生特大旱灾，某慈善机构需要把一批物资一次全部运往灾区。每辆汽车的载质量与所需汽车的辆数如表。每辆汽车的载质量/吨4.557.59……所需汽车的辆数100906050……（1）如果用t表示每辆汽车的载质量，a表示所需汽车的辆数，t与a成什么比例关系？请你写出这个关系式。（2）如果全部用载质量为15吨的汽车运，需要多少辆汽车？36．（4分）用黄铜和黄金制成一种合金。现有黄金45g，黄铜150g，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是2：5，还应加入多少克的黄金？（列比例解答）37．（4分）李洋自驾游，他在一幅比例尺为1：7000000的地图上量得出发地与目的地之间的公路长为5cm。如果汽车每行驶100km消耗8L汽油，那么行驶完全程耗油多少升？38．（8分）某小区正在进行老旧改造，为了加强绿地建设，准备建造一个底面直径是20m，高是0.5m的圆柱形花坛。（坛壁厚度忽略不计）（1）在花坛外侧贴一层瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？（2）工人师傅要用土填这个花坛，填土的高度是0.4m。需要多少立方米的土？39．（4分）在一个从里面量底面周长为12.56dm，高为3dm的圆锥形量杯里装满水，把它倒入一个从里面量底面长为4dm，宽为2dm的空的长方体容器里。这个长方体容器里的水面高度是多少分米？40．（5分）如图，工人叔叔要为下面是正方体、上面是圆柱的灯柱刷上油漆（灯柱的下底面不刷漆）。如果每平方米需要油漆0.3kg，至少需要准备多少千克的油漆？

2022-2023学年安徽省阜阳市临泉县民办学校联考六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、认真审题，谨慎填空。（每空1分，共24分）1．（2分）如图，从1时到4时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90°；从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了120°。【解答】解：钟表上有12大格，每一大格为：360°÷12＝30°；从1时到4时时针绕中心点顺时针旋转了：30°×3＝90°；从12时到16时，时针绕中心点顺时针旋转了：30°×4＝120°。故答案为：90；120。2．（4分）看图填空。（1）图形D可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的。（2）图形B可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的，还可以看作是图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到的。【解答】解：（1）图形D可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的。（2）图形B可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的，还可以看作是图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到的。故答案为：90；顺时针；逆时针；90。3．（3分）（1）如果a×7＝b×8（a、b均不为0），那么a：b＝（8：7）。（2）在比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是4，另一个外项是12。若其中的一个内项是6，则这个比例可能是4：6=13：【解答】解：（1）因为a×7＝b×8（a、b均不为0），那么a：b＝8：7。（2）两个内项的积是最小的质数2，一个外项是4，另一个外项是2÷4=12；其中的一个内项是6，2÷6=13故答案为：8，7；12，4：6=4．（2分）中国载人空间站“天宫”在太空中绕地球飞行，其飞行情况记录如下。时间/秒1234…路程/km7.6815.3623.0430.72…（1）“天宫”飞行的路程和时间成正比例。（2）如果“天宫”飞行20秒，能飞行153.6km。【解答】解：（1）7.68÷1＝7.68（千米/秒）15.36÷2＝7.68（千米/秒）23.04÷3＝7.68（千米/秒）30.72÷4＝7.68（千米/秒）路程÷时间＝速度，（商一定），所以“天宫”飞行的路程和时间成正比例。（2）7.68×20＝153.6（千米）答：如果“天宫”飞行20秒，能飞行153.6千米。故答案为：正；153.6。5．（4分）下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？填一填。（1）每块方砖的面积一定，所铺地面的面积与需要方砖的块数。成正比例（2）圆锥的底面积一定，它的体积和高。成正比例（3）工作总量一定，工作时间与工作效率。成反比例（4）做30道应用题，做对的题数和做错的题数。既不成正比例也不成反比例【解答】解：（1）因为所铺地面的面积÷需要方砖的块数＝每块方砖的面积一定，商一定，所以每块方砖的面积一定，所铺地面的面积与需要方砖的块数成正比例。（2）因为圆锥的体积×3÷高＝圆锥的底面积，商一定，所以圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例。（3）因为工作时间×工作效率＝工作总量，乘积一定，所以工作总量一定，工作时间与工作效率成反比例。（4）因为做对的题数+做错的题数＝做30道应用题，和一定，所以做30道应用题，做对的题数和做错的题数，既不成正比例也不成反比例。故答案为：（1）成正比例；（2）成正比例；（3）成反比例；（4）既不成正比例也不成反比例。6．（2分）如表，若x和y成正比例，则△＝7.5；若x和y成反比例，则△＝30。x84y15△【解答】解：若x和y成正比例，8÷15=815，4×若x和y成反比例，8×15＝120，120÷4＝30。故答案为：7.5，30。7．（1分）在一幅比例尺是1：2500000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是3.6cm。如果在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两地的图上距离应是4.5cm。【解答】解：3.6÷＝9000000×＝4.5（厘米）答：在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两地的图上距离是4.5厘米。故答案为：4.5。8．（2分）把一个正方形按4：1的比放大，放大后的正方形与原来正方形的面积比是16：1；把一个长方形按1：6的比缩小，缩小后的长方形与原来长方形的周长比是1：6。【解答】解：假设原来的边长是a原来的面积是面积为a2，扩大后的边长为4a，面积为16a2，放大后的正方形与原正方形面积的比是：16a2：a2＝16：1解：由分析可知：一个长方形按1：6的比缩小后，长方形缩小后和缩小前的周长比是1：6。故答案为：16：1；1：6。9．（1分）港珠澳大桥从设计到完工前后经历了14年，全长55km，创下多项世界之最，被英国《卫报》誉为“现代世界七大奇迹之”。其中一个圆柱形桥墩，设计师把它画在一幅比例尺是1：100的桥梁设计图上，形状如图，浇筑这个桥墩要用31.4m3混凝土。【解答】解：2÷1100200厘米＝2米10÷1000厘米＝10米3.14×（2÷2）2×10＝3.14×1×10＝31.4（m3）答：浇筑这个桥墩要用31.4m3混凝土。故答案为：31.4。10．（1分）一个正方体的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是56.52dm3。【解答】解：13×3.14×（6÷2）2=13×3.14×3＝3.14×18＝56.52（立方厘米）答：圆锥的体积约是56.52立方厘米。故答案为：56.52。11．（1分）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是2m。将这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚，能铺94.2m长。【解答】解：2厘米＝0.02米沙堆的底面半径：18.84÷（2×3.14）＝18.84÷6.28＝3（米）沙堆的体积：13×3.14×32=13×3.14×＝3.14×6＝18.84（立方米）所铺沙子的长度：18.84÷（10×0.02）＝18.84÷0.2＝94.2（米）答：能铺94.2米长。故答案为：94.2。12．（1分）一个圆柱形木桶，底面内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。这个木桶如图放置时，最多能装62.8L水。【解答】解：3.14×（4÷2）2×5＝3.14×20＝62.8（立方分米）62.8立方分米＝62.8升答：这个水桶最多能盛62.8升的水。故答案为：62.8。二、仔细推敲，巧判正误。（对的打“√”，错的打“×”）（8分）13．（1分）圆柱和圆锥都有无数条高．×（判断对错）【解答】解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条，所以圆柱和圆锥都有无数条高说法错误．故答案为：×．14．（1分）当圆柱的高和底面直径相等时，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形．×．（判断对错）【解答】解：设圆柱的高为h，则底面直径也是h．圆柱的底面周长是πh因为πh＞h所以圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形原题说法错误．故答案为：×．15．（1分）圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13。√【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13原题说法正确。故答案为：√。16．（1分）图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例．√（判断对错）【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺，所以实际距离×比例尺＝图上距离（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例．故答案为：√．17．（1分）如图中的心形绕中心点每次旋转30°能得到这个图案。×（判断对错）【解答】解：一个圆的一周的角度是360度，有6个相同的图形，360°÷6＝60°，因此图中的心形绕中心点每次旋转60°能得到这个图案。原题说法错误。故答案为：×。18．（1分）只要知道旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。×（判断对错）【解答】解：只要知道旋转的方向、角度和旋转点，就可以画出旋转后的图形。原题说法错误。故答案为：×。19．（1分）成正比例的两个量在变化时，这两个量的比值不变。√（判断对错）【解答】解：成正比例的两个量在变化时，这两个量的比值不变。说法正确。故答案为：√。20．（1分）比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的12，比例仍然成立。×【解答】解：根据分析可知，比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个外项缩小到原来的12故答案为：×。三、反复比较，精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（8分）21．（1分）如图m和n成反比例的式子有（）个。3m＝4、mn=7、m+n＝8、7m=n、A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：根据反比例的意义可知，3m＝4中，只有m，没有n，所以m和n不成反比例；mn=7中，是比值一定，m和m+n＝8是和一定，m和n不成反比例；7m=n中，是乘积一定，m和6mn＝12中，是乘积一定，m和n成反比例；所以m和n成反比例的式子有2个。故选：C。22．（1分）有x、y、z三个相关联的量，并有x：8＝y：z。下面说法正确的是（）A．当z一定时，x和y成反比例 B．当x一定时，y和z成反比例 C．当y一定时，x和z成反比例 D．当y一定时，x和z成正比例【解答】解：根据题意，x：8＝y：z，xz＝8y，当y一定时，xz的乘积一定，x和z成反比例。故选：C。23．（1分）下面的数中，能与6、7、12组成比例的是（）A．14 B．12 C．10 D．8【解答】解：因为7×12＝84，6×14＝84，所以7：6＝14：12，因此能与6、7、12组成比例的是14。故选：A。24．（1分）下面的比中，能与24：18组成比例的是（）A．10：5 B．8：6 C．6：4 D．15：12【解答】解：24：18=A.10：5＝2，因此24：18不能与10：5组成比例；B.8：6=43，所以24：18＝8：C.6：4=32，所以24：18不能与6：D.15：12=54，因此24：18不能与15：故选：B。25．（1分）如图，图①、图②是两个完全一样的长方形。将图①（）后，恰好与图②拼成一个大长方形。A．绕点O顺时针方向旋转90° B．绕点P顺时针方向旋转90° C．绕点Q顺时针方向旋转90° D．绕点R逆时针方向旋转90°【解答】解：图①绕点Q顺时针方向旋转90°后，恰好与图②拼成一个大长方形。故选：C。26．（1分）用铁皮焊接一节长为4m，底面直径为20cm的圆柱形烟囱，至少需要铁皮（）m2。A．502.4 B．251.2 C．5.024 D．2.512【解答】解：20厘米＝0.2米3.14×0.2×4＝0.628×4＝2.512（平方米）答：至少需要铁皮2.512平方米。故选：D。27．（1分）根据下面的实验，可知水面下降了（）cm。A．1.5 B．4.5 C．6 D．18【解答】解：圆锥的体积：13×9＝3×6＝18（立方厘米）下降的高度：18÷12＝1.5（厘米）答：水面下降了1.5厘米。故选：A。28．（1分）等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是9.42cm3，圆柱的体积是（）cm3。A．3.14 B．4.71 C．9.42 D．14.13【解答】解：9.42÷（3﹣1）×3＝9.42÷2×3＝4.7×3＝14.13（立方厘米）答：圆柱的体积是14.13立方厘米。故选：D。四、看清数字，计算比拼。（20分）29．（8分）解方程。3.6：0.9＝x：1.215xx：42＝4：623：89【解答】解：3.6：0.9＝x：1.20.9x÷0.9＝3.6×1.2÷0.9x＝4.81545x÷45＝15×27÷45x＝9x：42＝4：66x÷6＝42×4÷6x＝2823：8923xx＝930．（6分）（1）求圆柱的表面积。（2）计算圆锥的体积。【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×10＝25.12+125.6＝150.72（平方厘米）答：圆柱的表面积是150.72平方厘米。（2）3.14×102×15×＝3.14×100×15×＝1570（平方分米）答：圆锥的体积是1570立方分米。31．（6分）直角梯形ABCD如图所示，请根据图中信息回答下列问题。（1）如果以AB所在直线为轴进行旋转，所形成的立体图形是①（填序号，下同）；如果以CD所在直线为轴进行旋转，所形成的立体图形是②。（2）请选择其中一个立体图形计算它的体积。【解答】解：（1）如果以AB所在直线为轴进行旋转，所形成的立体图形是①，如果以CD所在直线为轴进行旋转，所形成的图形是②。（2）选择①。3.14×32×4+13×3.14×32×（8＝3.14×9×4+13×3.14×＝113.04+37.68＝150.72（立方厘米）答：它的体积是150.72立方厘米。故答案为：①，②。五、手脑并用，细心操作。（10分）32．（4分）读书可以充实我们的思想，可以丰富我们的情感，可以教给我们本领，可以纠正我们的过失，在书籍中，你可以真切地感受到生活原本是如此地美好。如表是乐乐读书的页数和天数。天数012345读书的页数020406080100（1）乐乐读书的页数和天数成正比例。（2）把表中乐乐读书的天数和读书的页数所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。（3）点（8，160）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？【解答】解：（1）根据题意可知，读书的页数÷天数＝每天读的页数（一定），所以乐乐读书的页数和天数成正比例关系。（2）作图如下：（3）8×20＝160（本）所以点（8，160）在这条直线上，这一点表示8天读书160页。故答案为：正。33．（4分）画一画。（1）以图中的虚线为对称轴，画出与图形A轴对称的图形B。（2）将图形C先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移3格，画出旋转和平移后的图形。（3）将图形D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为3：1。【解答】解：根据题意画图如下：34．（2分）你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请你将“还原”的过程写下来。【解答】解：把图形①向右平移1格，把图形②先向左平移一格，再向上平移一格即可把图2还原到图1。六、灵活应用，解决问题。（30分）35．（5分）2022年某地发生特大旱灾，某慈善机构需要把一批物资一次全部运往灾区。每辆汽车的载质量与所需汽车的辆数如表。每辆汽车的载质量/吨4.557.59……所需汽车的辆数100906050……（1）如果用t表示每辆汽车的载质量，a表示所需汽车的辆数，t与