2022-2023学年广西壮族自治区南宁市人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

六年级数学试卷（考试时间∶90分钟，满分∶100分）注意事项∶1.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。3.不能使用计算器。考试结束时，将答题卡交回。一、填一填。请将答案写在相应的位置上。（第1小题每空0.5分，其余每空1分，共21分）1.（）∶20＝＝24÷（）＝（）%＝（）折。【答案】①.16②.30③.80④.八【解析】【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4，则＝；将的分子和分母同时乘6，则＝；根据分数和比的关系，则＝16∶20；根据分数和除法的关系，则＝24÷30；先将分数化为小数0.8，然后把小数0.8化为百分数，将小数点向右移动两位，再在小数的末尾加上“%”；几折表示百分之几十。【详解】16∶20＝＝24÷30＝80%＝八折【点睛】本题主要考查了比、分数、除法和百分数的互化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。2.汉字是我国的一种文字，也是最古老的文字之一，据了解，1994年出版的《中华字海》共收汉字87019个，横线上的数读作（），又据不完全统计，除了常用汉字，在历史上出现过的汉字总数一共有九万一千二百五十一个，这个数写作（），省略万后面的尾数约是（）。【答案】①.八万七千零一十九②.91251③.9万【解析】【分析】先读万级，再读个级；万级的数要先按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个0；整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，万位后面千位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“万”字，据此解答。【详解】分析可知，87019读作八万七千零一十九，九万一千二百五十一个写作91251，91251省略万后面的尾数约是9万。【点睛】掌握整数的读写方法和取近似数的方法是解答题目的关键。3.幼儿园的王老师要把7米的长绳子剪成4根一样长的短跳绳，每根短跳绳是原来长绳子的（），每根短跳绳长（）米。【答案】①②.【解析】【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它剪成4根，每根是总长度的；一根长7米的绳子平均剪成4根，求每根长度，用这根绳子的长度除以平均分成的根数；据此解答。【详解】1÷4＝7÷4＝（米）每根短跳绳是原来长绳子的，每根短跳绳长米。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。4.某药品的说明书标明保存温度（20±2）℃，由此可知在（）℃到（）℃内保存比较合适。【答案】①.18②.22【解析】【分析】根据题意可知，某药品保存标准温度为20℃，最低不能低于20℃－2℃，最高不能超过20℃＋2℃，据此解答。【详解】20℃－2℃＝18℃20℃＋2℃＝22℃某药品的说明书标明保存温度（20±2）℃，由此可知在18℃到22℃内保存比较合适。【点睛】熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键。5.在62.5%、、0.6255、中，最大的数是（），最小的数是（）。【答案】①.②.62.5%【解析】【分析】把百分数和分数化为小数，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个位上的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，据此解答。【详解】62.5%＝0.625，＝，在0.625、、0.6255、中，整数部分和小数点后面第一位数字相同，小数点后面第二位是6，0.625、0.6255、小数点后面第二位是2，且小数点后面第三位数字相同，0.625小数点后面第四位是0，0.6255小数点后面第四位是5，小数点后面第四位是6，则＞＞0.6255＞0.625，所以＞＞0.6255＞62.5%，最大的数是，最小的数是62.5%。【点睛】掌握多位小数比较大小的方法是解答题目的关键。6.一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（）平方分米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是（）平方分米。如果再把圆柱削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的体积是（）立方分米。【答案】①.216②.169.56③.56.52【解析】【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用6×6×6即可求出正方体木块的表面积；把它削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的底面直径是6分米，高是6分米，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×6即可求出圆柱的表面积；再把圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的底面直径是6分米，高是6分米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×（6÷2）2×6即可求出圆锥的体积。【详解】6×6×6＝216（平方分米）正方体木块的表面积是216平方分米；2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×6＝2×3.14×32＋3.14×6×6＝2×3.14×9＋3.14×6×6＝56.52＋113.04＝169.56（平方分米）这个圆柱的表面积是169.56平方分米；×3.14×（6÷2）2×6＝×3.14×32×6＝×3.14×9×6＝56.52（立方分米）这个圆锥的体积是56.52立方分米。【点睛】本题主要考查了正方体表面积公式、圆柱表面积公式和圆锥体积公式的应用。7.平方千米＝（）公顷150分＝（）小时40立方分米5立方厘米＝（）立方厘米【答案】①.5②.2.5③.40005【解析】【分析】1平方千米＝100公顷，1小时＝60分，1立方分米＝1000立方厘米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。【详解】（1）×100＝5（公顷）（2）150÷60＝2.5（小时）（3）40立方分米5立方厘米＝40立方分米＋5立方厘米＝（40×1000）立方厘米＋5立方厘米＝40000立方厘米＋5立方厘米＝40005立方厘米由上可知，平方千米＝5公顷，150分＝2.5小时，40立方分米5立方厘米＝40005立方厘米。【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间换算的方法是解答题目的关键。8.20千克比（）千克少20%，（）吨比6.8吨重50%。【答案】①.25②.10.2【解析】【分析】把第一个括号看作单位“1”，已知20千克比单位“1”少20%，则20千克是单位“1”的（1－20%），根据百分数除法的意义，用20÷（1－20%）即可求出结果；求多少吨比6.8吨重50%，就是求多少吨是6.8吨的（1＋50%），把6.8吨看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用6.8×（1＋50%）即可求出结果。【详解】20÷（1－20%）＝20÷80%＝25（千克）6.8×（1＋50%）＝6.8×1.5＝10.2（吨）20千克比25千克少20%，10.2吨比6.8吨重50%。【点睛】本题主要考查了求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算以及已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。9.小明带20元钱去书店买钢笔，一枝钢笔的单价是a元，买3支这样的钢笔还剩下（）元。【答案】20－3a【解析】【分析】根据总价＝单价×数量，求出3支钢笔的总价，再用小明带的钱数减去总价即可。【详解】3支钢笔的总价是3×a＝（3a）元买3支这样的钢笔还剩下（20－3a）元。【点睛】注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。10.如图，如果阴影部分面积是大圆面积的，小圆面积的，那么大圆面积和小圆面积的比是（）。【答案】5∶3【解析】【分析】假设阴影部分的面积是1，先把大圆的面积看作单位“1”，已知阴影部分的面积相当于大圆面积的，则根据分数除法的意义，用1÷即可求出大圆的面积，再把小圆的面积看作单位“1”，又已知阴影部分的面积相当于小圆面积的，根据分数除法的意义，用1÷即可求出小圆的面积。据此写出大圆和小圆面积的比。【详解】假设阴影部分的面积是1，1÷＝1×5＝51÷＝1×3＝3大圆和小圆面积的比是5∶3。【点睛】本题考查了比的应用，可用假设法解决问题。二、判断题。（每题1分，共5分）11.如果7x＝6y（x、y≠0），那么x∶y＝7∶6。（）【答案】×【解析】【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则7和x同时为比例的外项，6和y同时为比例的内项；7和x同时为比例的内项，6和y同时为比例的外项，据此解答。【详解】分析可知，如果7x＝6y（x、y≠0），那么x∶y＝6∶7。故答案为：×【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。12.圆锥的体积比圆柱体积小。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，如果圆柱和圆锥的底面积、高都相等，则圆锥的体积是圆柱的，则圆锥的体积比圆柱体积小。据此解答。【详解】根据分析可知，如果圆柱和圆锥的底面积、高都相等，则圆锥的体积比圆柱体积小，然而底面积和高都未知，所以无法确定它们的体积，无法确定它们的之间的关系。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积之间的关系。13.把10克的盐溶解在100克水中，盐占盐水的10%。（）【答案】×【解析】【分析】A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，盐占盐水的百分率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答。【详解】10÷（10＋100）×100%＝10÷110×100%≈0.091×100%＝9.1%所以，盐占盐水的9.1%。故答案为：×【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。14.比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（）【答案】×【解析】【详解】0不能作除数，则前项和后项同时乘或除以的这个数不能为0，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。如：1.3∶0.2＝（1.3×10）∶（0.2×10）＝13∶214∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3，所以题目说法错误。故答案为：×15.一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，这个小数缩小到原数的。（）【答案】√【解析】【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、…，反之也成立。根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，相当于这个数先除以1000，再乘10，则这个小数缩小到原数的，相当于把小数点向左移动2位。据此解答。【详解】一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，这个小数缩小到原数的，相当于把小数点向左移动2位；例如：假设这个数是285，285÷1000×10＝0.285×10＝2.85所以原题干说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（共10分）16.下面适合用折线统计图表示的是（）。A.某小学各年级的人数 B.社团兴趣小组人数占总人数的情况C.小组内5位同学的身高情况 D.校医记录的生病学生体温变化情况【答案】D【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】A．某小学各年级的人数可以用条形统计图表示；B．社团兴趣小组人数占总人数的情况可以用扇形统计图表示；C．小组内5位同学的身高情况可以用条形统计图表示；D．校医记录的生病学生体温变化情况可以用折线统计图表示。故答案为：D【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。17.一个长方体盒子从里面量长9分米，宽6分米，高7分米，若把棱长为3分米的正方体积木装进盒内（要求积木不能露出盒子），最多能装（）块。A.12 B.15 C.30 D.60【答案】A【解析】【分析】已知长方体盒子从里面量长9分米，宽6分米，高7分米，正方体的棱长是3分米，用9÷3即可求出长方体的长可以放多少个正方体，用6÷3即可求出长方体的宽可以放多少个正方体，用7÷3即可求出长方体的高可以放多少个正方体，然后根据长方体的体积公式，用乘法求出最多能装多少块。据此解答。【详解】9÷3＝3（块）6÷3＝2（块）7÷3＝2（块）……1（分米）3×2×2＝12（块）最多能装12块。故答案为：A【点睛】本题主要考查了长方体和正方体体积公式的灵活应用，注意正方体的块数是整数。18.质量检查所抽样检查一种化妆品，有49件合格，7件不合格，这种商品的合格率是（）。A.92% B.87.5% C.87% D.100%【答案】B【解析】【分析】根据合格率＝合格的数量÷总数量×100%，则用49÷（49＋7）×100%即可求出合格率。【详解】49÷（49＋7）×100%＝49÷56×100%＝87.5%这种商品的合格率是87.5%。故答案为：B【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。19.下面各句话中，表述错误的是（）。A.三个奇数的和还是奇数B.一个正方体的棱长从3厘米增加到5厘米，这个正方体的体积就要扩大到它的8倍C.圆的周长与它的直径成正比例D.2023年的第一季度共有90天【答案】B【解析】【分析】奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数；根据奇数和偶数的运算性质，三个奇数的和还是奇数；一个正方体的棱长从3厘米增加到5厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出正方体变化前后的体积，进而用除法求出现在的体积是原来的体积的几倍；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；根据圆周长公式：C＝πd，可得C÷d＝π（一定），则圆的周长与它的直径成正比例；2023年是平年，2月有28天，1、3月有31天，所以第一个季度有（31＋31＋28）天。【详解】A．三个奇数的和还是奇数，例如：3＋3＋3＝9所以原题干说法正确；B．5×5×5＝125（立方厘米）3×3×3＝27（立方厘米）27×8＝216（立方厘米）125≠216所以一个正方体的棱长从3厘米增加到5厘米，这个正方体的体积没有扩大到它的8倍；原题干说法错误；C．圆的周长与它的直径的比值一定，所以它们成正比例，原题干说法正确。D．31＋31＋28＝90（天）2023年的第一季度共有90天，原题干说法正确。故答案为：B【点睛】本题主要考查了奇数的认识、奇数的运算性质、正方体的体积公式、圆周长公式、正比例的认识、季度的认识。20.晓东列出算式“13.5×17.5－（5＋13.5）×（17.5－11）÷2”计算下面图形的面积，晓东的思考过程可以用（）来表示。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，整个图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积；（2）三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，整个图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积；（3）长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，整个图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积；（4）长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，整个图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积，据此解答。【详解】A．（5＋13.5）×11÷2＋17.5×（13.5－5）÷2＝18.5×11÷2＋17.5×8.5÷2＝203.5÷2＋148.75÷2＝101.75＋74.375＝176.125（平方米）B．（17.5－11）×（13.5－5）÷2＋13.5×11＝6.5×8.5÷2＋13.5×11＝55.25÷2＋148.5＝27.625＋148.5＝176.125（平方米）C．11×5＋（11＋17.5）×（13.5－5）÷2＝11×5＋28.5×8.5÷2＝55＋242.25÷2＝55＋121.125＝176.125（平方米）D．17.5×13.5－（5＋13.5）×（17.5－11）÷2＝175×13.5－18.5×6.5÷2＝236.25－120.25÷2＝236.25－60.125＝176.125（平方米）由上可知，晓东的思考过程可以用来表示。故答案为：D【点睛】本题主要考查组合图形面积的计算，把不规则图形转化为基本图形是解答题目的关键。四、计算题。（共32分）21.直接写出得数。4.7＋5.3＝＝8×25%＝【答案】10；6；0.25；；2；47；25；150【解析】【详解】略22.计算下面各题，能简算的要简算。（1）58×101（2）（3）（4）28÷〔（1－）×3.6〕【答案】（1）5858；（2）22（3）17；（4）70【解析】【分析】（1）把101看作（100＋1），再根据乘法分配律，把式子转化为58×100＋58进行简算；（2）根据乘法分配律，把式子转化为×（51－1）进行简算；（3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算；（4）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。【详解】（1）58×101＝58×（100＋1）＝58×100＋58＝5800＋58＝5858（2）＝×（51－1）＝×50＝22（3）＝＝＝30＋8－21＝17（4）28÷〔（1－）×3.6〕＝28÷〔×3.6〕＝28÷0.4＝7023.解方程或比例。（1）3x＋3.5＝12.5（2）（3）20%x－2.8×4＝0.8【答案】（1）x＝3；（2）x＝；（3）x＝60【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去3.5，再同时除以3即可；（2）根据比例的性质，把式子转化为x＝，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上11.2，再同时除以20%即可。【详解】（1）3x＋3.5＝12.5解：3x＋35－3.5＝12.5－3.53x＝93x÷3＝9÷3x＝3（2）∶x＝∶解：x＝＝÷＝÷x＝×6x＝（3）20%x－2.8×4＝0.8解：20%x－11.2＝0.820%x－11.2＋11.2＝0.8＋11.220%x＝1220%x÷20%＝12÷20%x＝6024.计算下图中圆锥体的体积。（单位：厘米）【答案】100.48立方厘米【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答。【详解】3.14×42×6×＝3.14×16×6×＝10048（立方厘米）圆锥的体积是100.48立方厘米。五、按要求画图。（共6分）25.（1）画出梯形ABCD向右平移4格后的图形A＇B＇C＇D＇。（2）用数对表示梯形平移后各顶点的位置A＇（）B＇（）C＇（）D＇（）。（3）如果再将这个梯形按2∶1放大，请在右边空白部分画出这个放大后的梯形。【答案】（1）（3）图见详解（2）（6，4）；（8，4）；（6，2）；（9，2）【解析】【分析】（1）根据平移的特征，把梯形ABCD的四个顶点分别向右平移4格，首尾连结即可得到向右平移4格后的图形A＇B＇C＇D＇；（2）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此可填出各点位置；（3）根据图形放大与缩小的意义，把梯形ABCD的各对应边均扩大到原来的2倍，即可得到梯形ABCD按2∶1扩大后的梯形。【详解】（1）（3）作图如下：（2）用数对表示梯形平移后各顶点的位置A’（6，4），B’（8，4），C’（6，2），D’（9，2）。【点睛】此题考查图形的放大与缩小，数对表示位置的方法以及图形的平移的灵活应用。六、解决问题。（共26分）26.李叔叔家买了一套价值为80万元的普通商品房。他选择一次付清房款，可以按九折优惠付款。（1）打折后房子的总价是多少元？（2）买这套房子还要按照实际房价的缴纳契税，契税是多少元？【答案】（1）72万元；（2）10800元【解析】【分析】（1）售价为80万元的普通商品房，他们选择一次付清房款，可以按九折优惠价付款，即按原价的出售，根据分数乘法的意义，用原价乘打折后价格占原价的分率，即得打折后房子的总价是多少元。（2）买这套房子还要按照实际房价的缴纳契税，根据分数乘法的意义，用总价乘契税率，即得契税是多少元。【详解】（1）（万元）答：打折后房子总价是72万元。（2）（万元）1.08万元答：契税是10800元。【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题主要根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算。27.下图是某种儿童奶粉的营养成分统计图。如果这种儿童奶粉中含有蛋白质315克，那么含有维生素和矿物质多少克？【答案】35克【解析】【分析】把儿童奶粉的总质量看作单位“1”，已知儿童奶粉中含有蛋白质315克，蛋白质占总质量的45%，根据百分数除法的意义，用315÷45%即可求出儿童奶粉的总质量；又已知维生素和矿物质占总质量的5%，根据百分数乘法的意义，用儿童奶粉的总质量乘5%，即可求出维生素和矿物质的质量。【详解】315÷45%×5%＝700×5%＝35（克）答：含有维生素和矿物质35克。【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。28.一个底面半径为5分米的圆柱形油桶，里面盛满了油。倒出后还剩471升，该圆柱形油桶的高是多少分米？（油桶的厚度不计）【答案】10分米【解析】【分析】根据题意可知，先求出这桶油的总体积，用倒出后剩下的油的体积÷（1－）＝原来这桶油的体积，然后用这桶油的体积÷圆柱的底面积＝圆柱的高，据此列式解答