2022-2023学年山东省德州市经开区青岛版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022—2023学年第二学期六年级数学期中诊断一、用心填空。（27分，每个1分）1.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是（）。【答案】2【解析】【分析】如果两个数互为倒数，那么它们的乘积为1，再根据“在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积”用除法求出另一个外项，据此解答。【详解】分析可知，两个内项的乘积为1。1÷0.5＝2所以，另一个外项2。【点睛】掌握倒数的意义和比例的基本性质是解答题目的关键。2.一件衣服200元，降低20元出售，这件衣服是打（）折出售的。【答案】九【解析】【分析】先用原价减去降低的钱数求出现价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解。【详解】（200－20）÷200＝180÷200＝90%现价是原价的90%，也就是打九折出售。【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。3.4.25小时＝（）小时（）分4升4毫升＝（）升【答案】①.4②.15③.4.004【解析】【分析】把4.25拆成4＋0.25，高级单位换低级单位乘进率，根据1小时＝60分，用0.25×60即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1升＝1000毫升，用4÷1000再加上4即可。【详解】4.25小时＝4小时＋0.25小时＝4小时0.25×60分＝4小时15分4升4毫升＝4升＋4÷1000升＝4升＋0.004升＝4.004升【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。4.如果5A＝7B（A、B不等于0），A∶B＝（）∶（），如果A÷3＝B÷8，那么A∶B＝（）∶（）。【答案】①.7②.5③.3④.8【解析】【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把乘积式化为比例式；然后根据分数除法的计算方法，把A÷3＝B÷8化为A×＝B×，再根据比例的基本性质，把乘积式化为比例式，最后再化简即可。【详解】因为5A＝7B，所以A∶B＝7∶5；因为A÷3＝B÷8，即A×＝B×所以A∶B＝∶＝（×24）∶（×24）＝3∶8【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。5.妈妈在中国银行存入人民币20000元，存期3年，年利率2.75%，到期时可取出（）元。【答案】21650【解析】【分析】本题中，本金是20000元，利率是2.75%，存期是3年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。【详解】20000×2.75%×3＋20000＝1650＋20000＝21650（元）到期时可取出21650元。【点睛】此题属于利息问题，要熟练掌握公式。6.“儿童节”期间游乐园门票八五折优惠，现价是原价的（）%，降价（）%。【答案】①.85②.15【解析】【分析】几折表示原价的百分之几十，几几折表示原价的百分之几十几，八五折表示现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，现价比原价少（1－85%）。据此解答。【详解】八五折＝85%1－85%＝15%儿童节”期间游乐园门票八五折优惠，现价是原价的85%，降价15%。【点睛】本题主要考查了折扣的含义，注意几几折表示原价的百分之几十几。7.用一张长3.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积为（）平方分米。【答案】7【解析】【分析】将一个长方形纸围成一个圆柱形纸筒，则这个圆柱的侧面积就是这张纸的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，据此计算即可。【详解】3.5×2＝7（平方分米）则它的侧面积为7平方分米。【点睛】本题考查圆柱的侧面积，明确圆柱的侧面积就是这张纸的面积是解题的关键。8.在下边的表中A与B成正比例，那么“？”是（）；如果A与B成反比例，那么“？”是（）。A80？B240150【答案】①.50②.128【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】在表中A与B成正比例，即比值一定，240÷80＝3那么“？”是150÷3＝50；如果A与B成反比例，即乘积一定，那么“？”是240×80÷150＝128。【点睛】此题属于辨识成正、反比例量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。9.把2米长的圆柱木料锯成大小相等的3段小圆柱木料，表面积增加了16平方分米，原来圆柱木料的体积是（）立方米。【答案】0.08【解析】【分析】由题意可知：把圆柱木料锯成大小相等的3段，要锯3－1＝2次，共增加（2×2）个底面；也就是说，增加的16平方分米是4个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而根据圆柱体的体积＝底面积×高可以求出原来木料的体积。【详解】由题意得：2×（3－1）＝4（个）16÷4＝4（平方分米）4平方分米＝0.04平方米0.04×2＝0.08（立方米）所以把2米长的圆柱木料锯成大小相等的3段小圆柱木料，表面积增加了16平方分米，原来圆柱木料的体积是0.08立方米。【点睛】本题主要考查了圆柱体体积的计算，要注意分析题中增加的表面积是哪些面的面积。10.将一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米，削去部分的体积是（）立方厘米。【答案】①.6②.12【解析】【分析】把圆柱削成一个最大的圆锥，则根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，可得圆柱和圆锥等底等高，这个圆锥的体积是圆柱的，用×18即可求出圆锥的体积。然后用圆柱的体积减去圆锥的体积，即可求出削去的体积。【详解】×18＝6（立方厘米）18－6＝12（立方厘米）将一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是6立方厘米，削去部分的体积是12立方厘米。【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。11.0.6＝12÷（）＝（）∶25＝（）%＝（）折。【答案】①.20②.15③.60④.六【解析】【分析】先把小数0.6化为分数，根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4，则＝，将的分子和分母同时乘5，则＝；根据分数和除法的关系，则＝12÷20；根据分数和比的关系，则＝15∶25；将小数化为百分数，则将小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上“%”；几折表示百分之几十。【详解】0.6＝12÷20＝15∶25＝60%＝六折【点睛】本题考查了小数、除法、比和百分数的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。12.一种大豆的出油率约是16%，250千克的大豆能榨油（）千克；要榨100千克油，需要（）千克大豆。【答案】①.40②.625【解析】【分析】理解出油率就是豆油重量占大豆重量的百分之几，要把大豆重量看作单位“1”，求豆油的重量就是求250千克的16%是多少，用大豆重量乘出油率；此题求大豆重量，要用豆油重量除以出油率，由此即可列式解答。【详解】250×16%＝40（千克）100÷16%＝625（千克）【点睛】此题主要根据出油率的意义解决问题，关键要弄清计算方法。13.比80多20%的数是（），80比（）少20%。【答案】①.96②.100【解析】【分析】求比80多20%的数是多少，就是求80的（1＋20%）是多少，则把80看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用80×（1＋20%）即可求出比80多20%的数是多少；把第二个括号看作单位“1”，已知80比单位“1”少20%，则80是单位“1”的（1－20%），根据百分数除法的意义，用80÷（1－20%）即可求出结果。【详解】80×（1＋20%）＝80×1.2＝9680÷（1－20%）＝80÷80%＝100比80多20%的数是96，80比100少20%。【点睛】本题考查了求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算以及已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。14.用铁皮做一个高是3厘米，底面周长是6.28厘米的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米。【答案】3.14【解析】【分析】根据底面周长公式：C＝2πr，用6.28÷2÷3.14即可求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。【详解】6.28÷2÷3.14＝1（厘米）314×12×3×＝3.14×1×3×＝3.14（立方厘米）这个圆锥的体积是3.14立方厘米。【点睛】本题主要考查了圆锥的体积公式的灵活应用。15.把一个高是10厘米的圆柱形木料沿直径和高切成若干等份，再拼成一个近似的长方体，表面积增加80平方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。【答案】502.4【解析】【分析】由题意可知，把圆柱形木料沿直径和高切成若干等份，再拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了两个长方形的面积，该长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于与圆柱的底面半径，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆柱的体积即可。【详解】80÷2÷10＝40÷10＝4（厘米）3.14×42×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（立方厘米）则这个圆柱的体积是502.4立方厘米。【点睛】本题考查圆柱的体积，求出圆柱的底面半径是解题的关键。二、火眼金睛辨对错。（6分，每个1分）16.刘老师看一本80页的故事书，第一天看了35%。第二天应从第28页看起。（）【答案】×【解析】【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用80×35%即可求出第一天看的页数，再加1即可求出第二天应从第几页看起。【详解】80×35%＋1＝28＋1＝29（页）刘老师看一本80页的故事书，第一天看了35%。第二天应从第29页看起。原题干说法错误。故答案为：×17.半径为2米的圆柱体，它的底面周长和底面积相等。（）【答案】×【解析】【分析】圆柱体的底面周长的单位是米，而底面积的单位是平方米，米与平方米之间无法进行大小的比较。【详解】圆柱体的底面周长的单位是米，而底面积的单位是平方米，米与平方米之间无法进行大小的比较。故答案为：×【点睛】此题主要考查的知识点是；不能互换的单位之间也不能比较大小。18.甲数比乙数少25%，那么乙数比甲数多25%。（）【答案】×【解析】【分析】根据甲数比乙数少25%，将乙数看作100，则甲数是100－25，求乙数比甲数多百分之几，用差÷甲数。【详解】25÷（100－25）＝25÷75≈33.3%甲数比乙数少25%，那么乙数比甲数多33.3%，所以原题说法错误。【点睛】差÷较小数＝多百分之几，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。19.圆锥的体积等于圆柱体积的。（）【答案】×【解析】【分析】等底等高的圆锥的体积等于圆柱的，据此判断即可。【详解】因为题干中并没有说明圆锥和圆柱是等底等高的，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。20.同一时刻，同一地点，树的高度与它的影子长成正比例。（）【答案】√【解析】【分析】在同一时间，同一地点，树高越高，影子越长；树高越矮，影子越短。物体的影长÷物体的高度＝每米物体的影长（一定）。【详解】树的影长和树的高度比值一定，成正比例。故答案为：√【点睛】此题考查正比例的判定，两个相关联的量，比值一定，成正比例关系。21.三角形的面积一定，它的底和高成反比例。（）【答案】√【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】三角形面积＝底×高÷2；底×高＝三角形面积×2（一定）；底和高成反比例。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】利用正比例意义、反比例意义以及它们的辨别进行解答。三、精心选择。（10分，每个1分）22.求5千克比8千克少百分之几？正确的算式是（）。A.5÷8 B.（8－5）÷5 C.（8－5）÷8【答案】C【解析】【分析】求5千克比8千克少百分之几，把8千克看作单位“1”，先用减法求出5千克比8千克少的千克数，再除以8千克即可。【详解】（8－5）÷8＝3÷8＝37.5%故答案为：C【点睛】求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。23.下列各式中，表示x与y成反比例的是（）。A. B.5y＝8x C.y＝x D.y＝5∶x【答案】D【解析】【分析】根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。【详解】A．，x和y是相加的关系，x和y不成比例关系；B．5y＝8x，则x÷y＝，x和y成正比例关系；C．y＝x，则x÷y＝1，x和y成正比例关系；D．y＝5∶x，则xy＝5，x和y成反比例关系。故答案为：D【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，积一定是反比例关系。24.1克糖溶在100克水里，糖和糖水的比是（）。A.1∶100 B.1∶101 C.100∶101 D.101∶100【答案】B【解析】【分析】由题意可知，1克糖溶在100克水里，则糖水的质量为（1＋100）克，然后用糖的质量比糖水的质量即可。【详解】1∶（1＋100）＝1∶101则糖和糖水的比是1∶101。故答案为：B【点睛】本题考查比的意义，明确糖水的质量是解题的关键。25.在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（）。A.正比例 B.反比例 C.不成比例 D.无法判断【答案】B【解析】【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；可知比例里的两个外项的积一定，那么两个内项的积也一定，再根据正、反比例的意义进行判断。判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。【详解】在比例里，两个外项的积一定，则两个内项的积也一定，所以两个内项成反比例。故答案为：B【点睛】本题考查比例的基本性质以及正、反比例的辨识方法。26.底面周长相等的两个圆柱，他们的（）一定相等。A.表面积 B.侧面积 C.底面积【答案】C【解析】【分析】根据和可知，底面周长相等，那么半径也相等，相应的它们的面积也相等。【详解】根据分析可知，底面周长相等的两个圆柱，他们的底面积一定相等。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对圆柱底面周长和底面面积的理解与认识。27.一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。A.50.24 B.100.48 C.64【答案】A【解析】【分析】正方体内削出的最大圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，由此利用圆柱的体积公式即可解答。【详解】（立方分米）体积是50.24立方分米。故答案为：【点睛】考查了认识立体图形，圆柱的体积公式的计算应用，抓住正方体内最大的圆柱的特点得出圆柱的底面直径和高是解决此类问题的关键。28.大于0的两个数，甲数的25%等于乙数的20%，甲数（）乙数。A.大于 B.小于 C.等于 D.无法判断【答案】B【解析】【分析】已知一个数，求这个数百分之几是多少用乘法计算，则甲数×25%＝乙数×20%，假设等式的值为1，分别求出甲数和乙数的值，再比较大小，据此解答。【详解】假设甲数×25%＝乙数×20%＝1。甲数：1÷25%＝4乙数：1÷20%＝5因为4＜5，所以甲数＜乙数。故答案为：B【点睛】分析题意找出题目中的数量关系，并假设出等式的值求出甲、乙两数是解答题目的关键。29.一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）厘米。A.4 B.24 C.36 D.48【答案】C【解析】【分析】已知一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，假设圆柱的底面积是1平方厘米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用1×12即可求出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用1×12×3÷1即可求出圆锥的高。【详解】假设圆柱的底面积是1平方厘米，1×12×3÷1＝36÷1＝36（厘米）已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是36厘米。故答案为：C【点睛】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用。30.一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水。A.5升 B.7.5升 C.10升 D.9升【答案】C【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，已知一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，用15÷3×2即可求出杯中还有多少水。据此解答。【详解】15÷3×2＝5×2＝10（升）一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有10升水。故答案为：C【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。31.某班女生人数减少，就与男生人数相等．下面（）是不正确的。A.女生是男生的150% B.女生比男生多20%C.女生人数占全班 D.男生比女生少【答案】B【解析】【详解】试题分析：把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就是女生的（1﹣），由此分析选项找出错误的即可。解：女生的人数是1，那么男生的人数就是：1﹣＝；A：1＝150%；女生的人数是男生的150%；本选项正确。B：＝50%；女生比男生多50%；本选项错误。C：1÷（1＋）＝1＝女生人数是全班人数的，本选项正确。D：男生比女生少正确。故答案为：B点评：本题是求一个数是另一个数的百分之几（几分之几），关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。四、细心计算。32.直接写得数。25%＋1.75＝0.8×1.25＝1－－75%＝＋÷＝3.14×5＝×75%＝15÷（1＋50%）＝20%×＋0.2×＝【答案】2；1；0；2.615.7；；10；0.2【解析】【详解】略33.脱式计算，怎样简便就怎样算。÷（1－）×0.65×14＋87×65%－÷（＋）（＋）×＋【答案】；65；【解析】【分析】（1）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；（2）把原式化为0.65×14＋87×0.65－0.65，再运用乘法分配律进行计算即可；（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法即可；（4）运用乘法分配律和加法结合律进行计算即可。【详解】÷（1－）×＝÷×＝××＝×＝0.65×14＋87×65%－＝0.65×14＋87×0.65－0.65＝0.65×（14＋87－1）＝0.65×100＝65÷（＋）＝÷＝×＝（＋）×＋＝×＋×＋＝＋＋＝＋（＋）＝＋1＝34.解方程和解比例。50%x－30%x＝24x∶＝12∶54∶3.25＝x∶6.5【答案】x＝120；x＝；x＝8【解析】【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为0.2x＝24，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.2即可；（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式5x＝×12，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5即可；（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式3.25x＝4×6.5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.25即可。【详解】50%x－30%x＝24解：0.2x＝240.2x÷0.2＝24÷0.2x＝120x∶＝12∶5解：5x＝×125x＝95x÷5＝9÷5x＝4∶3.25＝x∶6.5解：3.25x＝4×6.53.25x＝263.25x÷3.25＝26÷3.25x＝8五、自主探究。（5分）35.如图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？【答案】113.04立方厘米【解析】【分析】以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周而得到的旋转体为：上部是一个底面半径为3厘米，高为6－3＝3(厘米）的圆锥体，下部是一个底面半径为3厘米，高为3厘米的圆柱体，根据圆柱的体积公式V＝，圆锥的体积公式V＝，分别求出圆柱的体积、圆锥的体积，再相加即可。【详解】×3.14××（6－3）＋3.14××3

＝3.14×3×3＋3.14×9×3＝28.26＋84.78＝113.04（立方厘米）答：它的体积是113.04立方厘米。【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积公式的运用，结合图形，分析出这个旋转体是是由哪些立体图形相加得到，再根据图形的体积公式列式计算。六、解决问题。（共26分，第3题和第5题分别6分，其余每题5分）36.装订一本书，如果每页排500个字，可以排180页，如果改为每页排600个字，可以少排多少页？（用比例解）【答案】30页【解析】【详解】设可以排x页。600x＝500×180600x＝90000x＝150180-150＝30（页）答：可以少排30页。37.一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米。（1）水池的占地面积是多少平方米？（2）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？【答案】78.5平方米；141.3平方米【解析】【分析】求水池的占地面积就是求圆柱的底面积，利用公式：代入计算即可；求水池的侧面和底面抹上水泥的面积，就是求这个圆柱的表面积，即侧面积＋一个底的面积＝抹水泥的部分的面积。根据表面积公式：代入数据计算即可。【详解】（1）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方米）答：水池的占地面积是78.5平方米。（2）2×3.14×（10÷2）×2＋3.14×（10÷2）2＝6.28×5×2＋3.14×25＝62.8＋78.5＝141.3（平方米）答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。【点睛】本题考查了圆柱的底面积公式、侧面积公式的运用，考查了学生灵活运用已学的知识解决实际问题的能力。38.一个圆锥形沙堆，底面积37.68平方米，高3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？【答案】125.6米【解析】【分析】3厘米＝0.03米，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用37.68×3×即可求出沙堆的体