专题07 图形的认识（一）（重点突围）-备战2023年小升初数学复习重难点与压轴题型专项突围训练（解析板）

专题07图形的认识（一）【小升初考向导航】【目录】【考向一图形的辨识】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1【考向二点与线】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5【考向三角】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅9【考向四平行与垂直】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12【考向五四边形】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅15【考向六三角形】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅19【考向七圆】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅24【直击小升初】【考向一图形的辨识】【例题1】（2022春•衡阳县期末）用不可以画出下面哪个图形？（）A． B． C．【分析】根据圆柱的特征：平放可以画出长方形，立起来可以画出圆形；据此求解即可。【解答】解：用不可以画出正方形。故选：B。【点评】解题的关键是掌握圆柱的特征。【例题2】（2022春•明溪县期中）（1）涂一涂。（2）数一数，填一填。按图形分：图形个数323按点数分：点数个数332【分析】（1）根据形状和点数数一数，然后在对应图形上面的方框内涂色即可；（2）根据形状和点数数一数，然后填入对应数量即可。【解答】解：（1）（2）按图形分：图形□△〇个数322按点数分：点数•••••••个数332故答案为：；3；2；7，3；3；3。【点评】熟练掌握数据搜集与整理的方法是解题关键。【变式训练】1．（2022春•新密市期末）红领巾是（）图形。A．三角形 B．圆形 C．长方形【分析】根据平面图形的特征做题即可。【解答】解：红领巾是三角形。故选：A。【点评】本题主要考查平面图形的辨识。2．（2022秋•临泉县期中）春天大家在一起放风筝，会发现风筝图案各有不同，但它们有一个共同的特点轴对称图形。【分析】如果一个图形沿一条直线对折，左右两边可以完全重合在一起，这样的图形就是轴对称图形。【解答】解：春天大家在一起放风筝，会发现风筝图案各有不同，即它们都是轴对称图形。故答案为：轴对称。【点评】本题考查了轴对称图形的认识。3．（2021秋•巩义市期末）这是由一副七巧板拼出的正方形，1号面积是2号的2倍。【分析】分一分，数一数，完成填空。【解答】解：如图：把整个七巧板平均分成16份，1号占4份。6÷2＝2答：8号面积是2号的2倍。故答案为：3。【点评】本题主要考查图形的拼组，关键是培养学生的观察能力和动手操作能力。4．（2022春•上蔡县月考）长方形、圆、正方体、圆柱都是立体图形。×（判断对错）【分析】有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形；从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一．有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形，据此解答。【解答】解：长方形和圆是平面图形，正方体。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了平面图形和立体图形的区别。5．（2022春•平昌县期末）由三条线段组成的图形叫三角形．×．（判断对错）【分析】由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形，据此解答即可．【解答】解：因为由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形，所以“由三条线段组成的图形叫三角形”的说法是错误的；故答案为：×．【点评】此题主要考查三角形的定义．6．（2021秋•偃师市期末）如图中一共有多少个正方形？你是怎样数的？请写出你数的过程。【分析】观察图形可知，单个的正方形是9个，4个正方形组成的正方形是4个，9个正方形组成的正方形是1个，据此加起来即可解答问题。【解答】解：单个的正方形是9个，4个正方形组成的正方形是5个，9+4+4＝14（个）答：图中共有14个正方形。【点评】此题实际上是计数问题，在数数时，要注意恰当分类，并在每类数数时要做到不重不漏，这样才能得到正确结果。【考向二点与线】【例题1】（2022•双台子区）琪琪在本上画了一条5cm长的射线。×（判断对错）【分析】根据射线的含义：射线有一个端点，无限长；进行判断即可。【解答】解：琪琪在本上画了一条5cm长的射线，说法错误。故答案为：×。【点评】解答此题应根据射线的含义进行解答。【例题2】（2022•蓬莱市）如图，平面内有彼此距离相等的三个点A，B，C，请按要求完成下列问题：（1）利用直尺和圆规，在线段BC的延长线上作线段CD，使CD＝AB（保留画图痕迹）；（2）用量角器度量∠BAD的度数是96°（精确到1°）。【分析】（1）根据要求作出图形即可；（2）利用测量法解决问题即可。【解答】解：（1）如图，线段CD；（2）测量法可知：∠BAD＝96°。故答案为：96°。【点评】本题主要考查作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题。【变式训练】1．（2021秋•略阳县期末）如图，从小莉家去小兰家有三条路，走第②条路最近。√（判断对错）【分析】根据两点之间，线段最短，解答此题即可。【解答】解：根据两点之间，线段最短，走第②条路最近。所以题干说法是正确的。故答案为：√。【点评】熟练掌握两点之间，线段最短的知识，是解答此题的关键。2．（2022•漳平市）下面说法正确的是（）A．一条射线长25厘米 B．一个三角形三个内角的度数的比是1：2：2 C．一个角的两条边越长，这个角就越大 D．三根小棒的长度分别是5cm、5cm、10cm，这三根小棒可以围成一个等腰三角形【分析】根据射线的认识、三角形内角和以及按比例分配、角的认识、三角形三边的特征等知识分析解答即可。【解答】解：A射线没有长度，所以一条射线长25厘米说法错误；B根据三角形内角和知识可知，一个三角形三个内角的度数的比是1：2：8；C角的大小与边的长短无关，与开口大小有关，这个角就越大说法错误；D因为5+5＝10，不符合三角形两边之和大于第三边的特征、4cm，这三根小棒可以围成一个等腰三角形说法错误。故选：B。【点评】本题考查了射线的认识、三角形内角和以及按比例分配、角的认识、三角形三边的特征等知识，结合题意角的即可。3．（2022•嵩县）小小从直线外一点A向这条直线画了4条线段，长分别是18厘米、16厘米、14厘米、12厘米。其中有一条是垂直线段，点到这条直线的距离是（）A．18 B．16 C．14 D．12【分析】根据垂线段最短，解答此题即可。【解答】解：小小从直线外一点A向这条直线画了4条线段，长分别是18厘米、14厘米。其中有一条是垂直线段。故答案为：D。【点评】熟悉垂线段最短的知识，是解答此题的关键。4．（2022•蓬莱市）如图，直线l1∥l2，∠1＝34°，则∠2与∠3的度数和为214°。【分析】构造五边形，根据五边形的内角和等于540°，解答此题即可。【解答】解：∠2+∠3+（180°﹣∠8）+90°+90°＝540°∠2+∠3＝540°﹣90°﹣90°﹣146°＝540°﹣326°＝214°故答案为：214°。【点评】构造一个五边形，是解答此题的关键。5．（2021秋•渭城区期末）如图，从林林家到图书馆走③号路最近。【分析】根据两点之间，线段最短，解答此题即可。【解答】解：从林林家到图书馆走③号路最近。故答案为：③。【点评】熟练掌握两点之间，线段最短的知识，是解答此题的关键。6．（2022春•巩义市期末）笑笑家有一块四边形的菜地（如图），其中一个角是直角，最大角是120°（1）其余两个角是多少度？（2）如果从池塘引水到菜地，有如图三条路线，你会选择哪一条？为什么？【分析】如图，（1）根据四边形的菜地，其中一个角是直角，最大角是120°，是最小角的3倍，即可求出最小的∠C＝120°÷3＝40°，然后根据四边形内角和360°，求出∠D的度数。（2）根据两点之间直线段最短解答即可。【解答】解：（1）∠C＝120°÷3＝40°∠D＝360°﹣120°﹣40°﹣90°＝110°答：其余两个角分别是40°和110°。（2）如果从池塘引水到菜地，有如图三条路线，因为两点之间直线段最短。【点评】本题考查了四边形内角和知识及两点之间线段最短知识，结合题意分析解答即可。【考向三角】【例题1】（2022•讷河市）在钟面上，6时的时候，分针与时针所夹的角的度数是180°，是一个平角。【分析】根据时针指向几，分针指向12就是几时及角的分类即可解答。【解答】解：在钟面上，6时的时候，是一个平角。故答案为：180°；平。【点评】本题主要考查时针指向几，分针指向12就是几时。【例题2】（2022秋•无棣县期中）如图，已知图中最大的角是直角，则图中所有锐角的和是多少度？【分析】由题意可知，图中最大的角是直角共有3个锐角组成，且这5个锐角都是由∠1、∠2、∠3组成，找出5个锐角，相加即可。【解答】解：因为∠1+∠2+∠7＝90°∠3＝15°所以∠1+（∠8+∠3）+∠3+（∠3+∠2）+∠2＝∠2+∠1+∠3+∠2+∠3+∠2+∠＝（∠2+∠2+∠3）×5+∠3＝90°×2+15°＝195°答：所有锐角的和是195度。【点评】本题考查了锐角的定义的应用。【变式训练】1．（2022•未央区）在一个三角形中，至少有2个锐角，最多只能有一个直角或钝角。【分析】锐角小于90度的直角，钝角大于90度的直角，三角形的内角和是180度，据此解答。【解答】解：在一个三角形中，至少有2个锐角。故答案为：2，直，钝。【点评】本题考查了角的分类及三角形角的特征。2．（2022•右江区）钟面上3时30分，时针和分针组成的角是（）A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角【分析】钟面上3时时，时针和分针组成的角是直角，再过30分，时针和分针形成的角比直角小，比直角小的角是锐角。【解答】解：钟面上3时30分，时针和分针组成的角是锐角。故选：A。【点评】本题考查了钟面角的认识。3．（2022•罗源县）把0°到180°各角的大小画在一条数线上，那么下面说法正确的是（）A．∠1和∠2都是锐角 B．∠1和∠2都是钝角 C．∠1是钝角，∠2是锐角 D．∠1是锐角，∠2是钝角【分析】根据图示可知，∠1大于0°，小于90°，所以是锐角；∠2大于90°，小于180度，所以是钝角，据此解答即可。【解答】解：根据图示可知，∠1大于0°，所以是锐角，小于180度。故选：D。【点评】本题考查了角的认识和分类知识，根据角的分类知识解答即可。4．（2022•惠东县）用10倍放大镜看80度的角，这个角的度数还是80度。√（判断对错）【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，用放大10倍的放大镜看一个80°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变。【解答】解：用10倍放大镜看80度的角，这个角的度数还是80度。故答案为：√。【点评】此题主要考查角的大小只与角两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，与边的长度无关。5．（2022•石城县）钟面上的时刻是9：30，这时分针和时针的夹角是钝角。√（判断对错）【分析】钟面被12个时刻分成了12个大格，每格是30°，9时整，分针在12的位置，时针在9的位置，它们的夹角是90°，是直角；9：30，分针在6的位置，时针在过了9的位置，它们的夹角是钝角；据此解答即可。【解答】解：9时整，分针在12的位置，它们的夹角是90°；9：30，分针在2的位置，它们的夹角是钝角。故答案为：√。【点评】解答此题的关键是明确9：30，分针在6的位置，时针在过了9的位置，它们的夹角是钝角。6．（2022春•阜阳期末）连一连，填一填（先观察钟面上时针与分针所成的角，连一连，再填一填）【分析】时针走一个大格表示1个小时，分针走一个大格表示5分，钟表图一时针在2和3之间，分针指向6，表示的时间是2：30；图二是分针过30分，得到的时间，时针指向3，分针指向12，此时时间是3：00；图二到图三经过了70分钟，图三，此时时针指向4多一点，分针指向2，此时时间是4：10；图四是图三过30分得到，此时时针指向过4接近5，分针指向8，此时时间表示4：40，钟面上时针与分针的夹角利用三角板的直角测量判断，据此解答。【解答】解：【点评】本题考查了钟面角及时间的认识。【考向四平行与垂直】【例题1】（2022•怀安县）在同一平面内，两条直线不是相交，就是互相垂直。×（判断对错）【分析】同一平面内两条直线的位置有两种：平行、相交，据此解答。【解答】解：同一平面内两条直线的位置关系只有两种平行和相交，垂直只是相交中的一种特殊情况。故答案为：×。【点评】本题考查了学生同一平面内两条直线位置关系的知识。【例题2】（2022秋•盘龙区期末）先观察如图所示，再填一填。（1）AB∥CD（2）AB⊥BC【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。【解答】解：如图所示：（1）AB∥CD（2）AB⊥BC故答案为：AB，CD，BC（答案不唯一）。【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质。【变式训练】1．（2022•钦州）同一个平面内的两条直线，如果不相交，就一定互相平行．√．（判断对错）【分析】根据平行的含义：在同一个平面内的不相交的两条直线，叫做平行线；进而判断即可．【解答】解：根据平行的含义可知：同一个平面内的两条直线，如果不相交；故答案为：√．【点评】此题考查了平行的含义．2．（2022春•房山区期末）芳芳在过人行横道时，如果选择最短路线，应该选（）A．路线a B．路线b C．路线c D．路线d【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，所以横过马路的最短路线是从芳芳点向路对面作垂线段，据此解答。【解答】解：根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。故选：B。【点评】本题是考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图。3．（2022秋•文县期末）小磊在纸上画了两条直线与同一条直线AB垂直。那么这两条直线（）A．互相垂直 B．互相平行 C．无法确定【分析】平行线的性质：在同一平面内，如果两条直线都与另一条直线互相垂直，那么这两条直线互相平行。【解答】解：明明在一张纸上画了两条直线，这两条直线都和第三条直线互相垂直。故选：B。【点评】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。4．（2022•大余县）在同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交。【分析】在同一平面内两条直线的位置关系有平行或相交两种，垂直是相交的一种特殊情况。【解答】解：在同一平面内两条直线的位置关系有平行或相交两种情况。故答案为：平行，相交。【点评】本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类。5．（2022秋•长垣市期末）（1）量出这个角度数是120°。（2）过A点画出的l1平行线，画出l2的垂线。【分析】（1）根据角的测量方法，量出这个角的度数即可；（2）根据平行线和垂线的画法，过A点画出的l1平行线，画出l2的垂线即可。【解答】解：作图如下：【点评】本题考查了角的测量以及平行线和垂线的画法知识，结合题意分析解答即可。6．（2021秋•华州区期末）如图是直角三角形ACB，过C点作AB的垂线a，过B点作AC的平行线b。【分析】过直线外一点作已知直线的垂线的方法是：把三角板的一直角边与已知直线重合，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过已知点时，沿这条直角边画直线，这条直线就是经过直线外一点的这条直线的垂线．过直线外一点作已知直线的平行线的方法是：把三角板的一边与已知直线重合，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线，这条直线就与已知直线平行。【解答】解：【点评】过直线上或直线外一点作已知直线的垂线关键是三角板的正确、熟练使用；求直线外一点作已知直线的平行线关键是三角板与直尺（或另一三角板）的配合使用。【考向五四边形】【例题1】（2022•雁江区）根据如图我知道：①长方形和正方形都是四边形。②正方形是特殊的长方形。【分析】①由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形，长方形和正方形都是由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形，所以都是四边形。②长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等，对边平行，因此正方形是特殊的长方形。【解答】解：①长方形和正方形都是四边形。②正方形是特殊的长方形。故答案为：四边形，长方。【点评】此题考查了四边形的判断方法，掌握四边形的定义及长方形、正方形的特征是解答本题的关键。【例题2】（2021秋•临淄区期末）在方格纸上画一画。（1）分别画出一个直角三角形、平行四边形和等腰梯形。（2）分别作出、标出这些图形的底与高。【分析】根据直角三角形、平行四边形和梯形的意义即可画出一个直角三角形、平行四边形和一个梯形；从直角三角形斜边所对的顶点向斜边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的三角形的高；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高。【解答】解：作图如下：（画法不唯一）【点评】本题是考查画三角形、平行四边形和梯形、作三角形、平行四边形、梯形的高，注意：根据平行四边形及梯形的意义即可画出平行四边形的梯形；作高用虚线，并标出垂足。【变式训练】1．（2022•浚县）当梯形的上底逐渐缩短到一个点时，梯形就转化成三角形，当梯形的上底延长到与下底相等时，梯形就转化成平行四边形。【分析】此题应结合图形进行分析、解答即可。【解答】解：如图当梯形的上底由D点逐渐缩短到与A点重合时，梯形就转化成三角形，梯形就转化成平行四边形。故答案为：三角，平行四边。【点评】解答此题的关键是通过画图，进行分析，继而得出结论。2．（2022•红塔区）平行四边形的两组对边（）A．分别平行 B．分别垂直 C．相交 D．以上答案都不对【分析】根据平行四边形的两组对边分别平行，解答此题即可。【解答】解：平行四边形的两组对边分别平行。故选：A。【点评】熟练掌握平行四边形的性质，是解答此题的关键。3．（2022•南山区）用下面的图表示各图形之间的关系，不正确的是（）A． B． C． D．【分析】等边三角形是特殊的等腰三角形，它们都属于三角形；平行四边形和梯形都是四边形；锐角三角形、钝角三角形、直角三角形都是三角形的一种；正方形是特殊的长方形，它们都属于平行四边形。据此解答。【解答】解：所给图示表示的关系，不正确的是。故选：D。【点评】本题主要考查四边形、三角形的分类。4．（2022•吴中区）把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，它的面积和周长都变大了。×（判断对错）【分析】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了，四条边的长度没有变化，所以周长不变。【解答】解：把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，它的面积变大。所以题干说法是错误的。故答案为：×。【点评】解答此题的关键是明白，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了。5．（2022春•滕州市期末）长方形和正方形的四个角都是直角．√．（判断对错）【分析】长方形和正方形的特征是：都有四条边，相对的两条边相等（正方形四条边都相等），有四个角，四个角都是直角．【解答】解：长方形和正方形的四个角都是直角，说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查了长方形和正方形的特征．6．（2021秋•丰都县期末）增加一条线段，把下面图形改成一个平行四边形和一个三角形。（1）平行四边形两组对边分别平行且相等。（2）平行四边形对角相等。【分析】根据平行四边形和三角形的特征，作图解答即可。根据平行四边形的特征可知：（1）平行四边形两组对边分别平行且相等。（2）平行四边形对角相等。据此解答即可。【解答】解：作图如下：（1）平行四边形两组对边分别平行且相等。（2）平行四边形对角相等。故答案为：（1）平行；（2）相等。【点评】本题考查了平行四边形的特征知识，结合题意分析解答即可。【考向六三角形】【例题1】（2022•兴宁市）等腰三角形的一个角是另一个角的2倍，那么这个三角形的顶角的度数可能是36°或90°。【分析】根据题意，等腰三角形的一个角是另一个角的2倍，可以设这个角的度数为x度，然后根据三角形内角和是180°，列方程解答即可。【解答】解：第一种情况：设这个角的度数为x度，另一个角的度数就是2x度。x+2x+3x＝1805x＝180x＝36第二种情况：设这个角的度数为x度，另一个角的度数就是0.7x度。x+0.5x+7.5x＝1802x＝180x＝90答：个三角形的顶角的度数可能是36°或90°。故答案为：36；90。【点评】本题考查了三角形内角和知识和等腰三角形特征知识，结合题意分析解答即可。【例题2】（2022•邱县）一个三角形三个内角的度数比是1：3：5，这个三角形一定是钝角三角形。√（判断对错）【分析】三角形的内角度数和为180°，通过三个角的比可求出最大角占内角度数和的几分之几，由此就能求出占比例最大那个角的度数是多少，从而确定它是什么三角形。【解答】解：三角形的内角度数和为180°，最大的角：180°×＝100°。故答案为：√。【点评】完成本题注意只要算出最大那个角的度数即可确定这个三角形是什么三角形。【变式训练】1．（2022•阳东区）如图，在等腰三角形ABC中（AB＝AC），如果沿图中的虚线将三角形剪成两部分65度。【分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的两个底角相等，解答此题即可。【解答】解：∠A＝180﹣（∠2+∠3）＝180﹣130＝50（度）∠3＝（180﹣50）÷2＝130÷2＝65（度）答：∠6是65°。故答案为：65。【点评】熟练掌握三角形的内角和与等腰三角形的性质，是解答此题的关键。2．（2022•茌平区）有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。√（判断对错）【分析】结合题意，如果顶角为60度，则两底角和为120度，由于两底角相等，所以都为60度，因此是等边三角形。如果底角为60度，则两底角和为120度，因此顶角为180°﹣120°＝60°，仍然三个角都是60度，因此是等边三角形。据此解答即可。【解答】解：如果顶角为60度，则两底角和为120度，所以都为60度。如果底角为60度，则两底角和为120度，仍然三个角都是60度。所以本题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了等腰三角形和等边三角形知识，结合题意分析解答即可。3．（2022•沾化区）等边三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形【分析】等边三角形是每个角都是60°，是锐角，所以等边三角形是锐角三角形。【解答】解：等边三角形是锐角三角形。故选：A。【点评】本题考查等边三角形的认识。4．（2022•天桥区）把一根长20厘米的铁丝按以下每组中规定的长度剪成三段，所得到的三段铁丝不能围成等腰三角形的是（）组。A．5cm，5cm，10cm B．6cm，6cm，8cm C．4cm，8cm，8cm D．2cm，9cm，9cm【分析】根据三角形的性质，三角形任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边，即可确定哪三段不能围成一个三角形。【解答】解：A.5+5＝10（厘米），不能围成三角形。B.6+6＞8（厘米），可以围成三角形。C.6+8＞8（厘米），可以围成三角形。D.4+9＞9（厘米），可以围成三角形。故选：A。【点评】此题主要考查了三角形的性质。三角形任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边。5．（2022•陵城区）同学们，你们听说过勾股定理吗？它主要的结论是在直角三角形中，两条直角边的平方之和等于斜边的平方2+b2＝c2，反过来也可以说如果围成三角形的三根小棒的长度是a、b、c，只要符合a2+b2＝c2，这个三角形就一定是直角三角形。（1）用6cm、8cm、10cm三根小棒能围成一个直角三角形；我还能想象：用6cm、8cm、9cm三根小棒能围成一个锐角三角形。（填“直角”“锐角”或“钝角”）（2）求图2阴影部分的面积。【分析】（1）如果围成三角形的三根小棒的长度是a、b、c，只要符合a2+b2＝c2，这个三角形就一定是直角三角形，据此判断三角形的形状即可；（2）根据圆的面积公式，解答即可。【解答】解：（1）因为62+32＝100102＝100所以72+87＝102所以用6cm、3cm。因为62+82＝10097＝81所以62+32＞98所以用6cm、8cm。（2）因为62＝56﹣32所以半圆的直径是7厘米4÷2＝5（厘米）阴影面积＝3.14×2×5÷2＝6.28（厘米）故答案为：直角；锐角。【点评】看懂勾股定理表达的意思，是解答此题的关键。6．（2022•徐州）（1）请在图中选择四个点，依次连接，围成一个平行四边形。（2）选择图中的三个点，依次连接，能画出3个等腰三角形。（3）画出其中一个等腰三角形，并画出它向右平移3格后的图形。（4）若所画等腰三角形一个顶点的位置用数对（a，b）表示，则它平移后的位置用数对（a+3，b）表示。【分析】（1）结合题意，选择A、B、D、E四个点连接即可画出平行四边形。（2）根据等腰三角形的特点，选择图中的三个点，依次连接，能画出三角形ABE、三角形ADE、三角形DEF等3个等腰三角形。（3）根据平移的方法，画出其中一个等腰三角形DEF，然后向右平移3格后画出即可。（4）根据数对知识和用字母表示数的知识解答即可。【解答】解：（1）选择四个点，依次连接。（2）选择图中的三个点，依次连接、三角形ADE。（3）画出其中一个等腰三角形DEF，画出它向右平移3格后的图形（如图）。（4）若所画等腰三角形一个顶点的位置用数对（a，b）表示，b）表示。故答案为：（2）3；（4）a+3，b。【点评】本题考查了平行四边形、等腰三角形、平移及数对等知识，结合题意解答即可。【考向七圆】【例题1】（2022•大冶市）如图，长方形铁片与（）中的圆搭配能做成圆柱（单位：cm）。A． B． C． D．【分析】计算每个选项的周长，找出等于长方形长或者宽的即为正确选项。【解答】解：A选项3.14×6＝18.84B选项6.14×5＝15.7C选项6.14×3＝9.42D选项7.14×2＝6.28只有D选项的周长与长方形的宽相等。故选：D。【点评】熟练掌握圆的周长公式以及圆柱体的特征进行解答即可。【例题2】（2022•杭锦后旗）用下面的方法可以