人教版必修1运动快慢的描述速度学案

运动快慢的描述—速度

［学习目标］1.理解速度的概念，知道速度的方向即为物体运动

的方向.（重点）2.知道平均速度和瞬时速度的概念，了解它们的区

别与联系.（难点）3.知道速度和速率的区别与联系.（重点）4.应

用平均速度的定义式进行相关计算的方法.（难点）

自主学习•基础知识

知识1|坐标与坐标的变化量

［先填空］

1.位移的坐标表达

物体沿直线运动，以这条直线为％坐标轴，则位移可以用坐标的

变化量表示，即AX=X2-XI,AX的绝对值表示位移的大小，Ax的正

负表示位移的方向，如图1—3—1.

I-

］_____________I_____________I1_____________I_____________I_______

oXix2%/m

图1—3—1

2.时间的坐标表达

在时间轴上坐标的变化量表示时间即加=/2—0如图1-3-2.

*i/s

0^l^2

图1—3—2

［再思考］

1.位移的坐标变化量一定是正值吗？

【提示】位移的坐标变化量不一定是正值，当物体向负方向运

动时，位移的坐标变化量为负值.

2.时间的坐标变化量一定是正值吗？

【提示】时间一定是沿时间轴向正方向发展的，其变化量一定

为正值.

［后判断］

1.A、B两物体在同一直线上运动，经某段时间其位移分别为

XA=3mxB=-4m,则A的位移大于5的位移.（X）

2.建立直线坐标系时，一定要规定运动方向为正方向.（X）

3.时间的变化量一定为正值.（J）

知识2|速度

［先填空］

1.定义：用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动

的快慢.

2.公式：0二N，

3.单位：国际单位制：m/s,其他还有km/h,cm/s.

4.物理意义：表示物体运动快慢的物理量.

5.矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向.

［再思考］

蜗牛要横向爬过一本教科书，至少得用2min的时间.乌龟爬行

1m需要50s,猎豹平均每秒可跑32m.如何比较哪种动物运动得快

呢？有几种比较方法？

【提示】有两种比较的方法.一种是同样的位移，比较所用时

间的长短，时间短的，运动得快.另一种是用相同的时间，比较发生

的位移大小，位移大的，运动得快.如要发生1m的位移，蜗牛所用

时间最长，猎豹所用时间最短；如在1s的时间内，蜗牛的位移最小，

猎豹的位移最大，所以猎豹运动得最快.

［后判断］

1.速度是表示物体运动快慢和运动方向的物理量.(J)

2.速度在数值上等于单位时间内通过的路程大小.(X)

3.A物体的位移大于5物体的位移，则4物体的速度一定大于

5物体的速度.(X)

知识3|平均速度和瞬时速度

［先填空］

1.平均速度

(1)定义：在变速直线运动中，位移Ax跟发生这段位移所用时间

”的比值叫做变速直线运动的平均速度.

—AY

(2)公式：v=元.

(3)物理意义：粗略地描述物体运动的快慢.

(4)矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一

段时间Ar内发生的位移的方向相同.

2.瞬时速度

(1)定义：物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度叫做瞬时速

度.

(2)物理意义：精确地描述物体运动的快慢.

3.速度和速率

(1)速率：瞬时速度的大小叫做速率.

(2)速度与速率的区别：速度是矢量，速率是标量；速率只反映

物体运动的快慢，而速度却同时反映运动的快慢和运动的方向.

［再思考］

某运动员沿半径为R的圆形跑道运动了一圈，经历的时间为t,

则该过程中运动员的平均速度、平均速率怎样表示？

【提示】运动员在时间才内的位移为零，路程为2瓦尺，故平均

速度为零，平均速率为平.

［后判断］

1.物体的瞬时速度总为零，则平均速度一定为零.(J)

2.瞬时速率是瞬时速度的大小.(J)

3.子弹以速度。从枪口射出时。是平均速度.(X)

疑难问题卡片

……

预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中

问题1

问题2

问题3

问题4

合作探究•重难疑点

学生分组探究一对速度的准确理解(深化理解)

第1步探究——分层设问，破解疑难

1.两速度的数值相等，能说两个速度相同吗？

【提示】两速度的数值相等，两速度的方向不一定相同，因此

不能说两个速度相同.

2.物体运动速度的定义式。=天，能说。与Ax成正比吗？

【提示】不能，物体做匀速直线运动时，0不变，加越大，Ax

越大.

第2步结论——自我总结，素能培养

1.对概念的理解：

(1)这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是

初中所学的路程与时间的比值.

(2)两种速度的定义并不矛盾，因为初中只研究匀速直线运动，

不注重运动方向，路程即位移大小.

Av

2.定义式。=学的理解：

⑴公式。=老Av中的是物体运动的位移，不是路程.

(2)0=学是速度的定义式，不是决定式，不能认为。与位移成正

比、与时间成反比.

3.速度矢量性的理解：

(1)速度既有大小，又有方向，是矢量.瞬时速度的方向就是物

体此时刻的运动方向.

(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要

比较其方向是否相同.

4.路程与速度的关系：

（1）物体在某一阶段的路程为零时，物体的速度一定为零.

（2）物体在某一阶段的路程不为零时，由于位移可能为零，也可

能不为零，所以物体的速度可能为零，也可能不为零.

第3步例证——典例印证，思维深化

，例1（多选）（2014.邢台高一检测）甲、乙两质点在同一直线

上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2m/s,乙质点的速度为

—4m/s,则可知（）

A.乙质点的速率大于甲质点的速率

B.因为+2>—4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度

C.这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向

D.若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点

相距60m

【解析】因为速度是矢量，所以其正、负号表示物体的运动方

向，C正确.速率是标量，等于速度的大小，甲、乙的速率分别为2

m/s>4m/s,故A正确.速度是矢量，比较大小时看绝对值，B错.甲、

乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，10s后的距离等于两者位移

之和，计算可得D正确.

【答案】ACD

I规律总结I

速度矢量性的应用

1.速度是矢量，做直线运动的物体的速度可用正、负号表示其

运动的方向，速度的方向与正方向相同时取正值，相反时取负值.

2.物体做直线运动时，一般规定速度的正方向与位移的正方向

相同，即在同一坐标系中同时分析速度和位移的问题.

第4步巧练——精选习题，落实强化

1.下列关于速度的说法中，正确的是（）

A.速度是描述物体位置变化的物理量

B.速度是描述物体位置变化大小的物理量

C.速度是描述物体位置变化快慢的物理量

D.速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量

【解析】根据速度的意义：速度是描述物体运动快慢的物理量，

是描述物体位置变化快慢的物理量，位置变化大小指的是位移.所以

A、B、D错误.

【答案】C

2.（多选）（2014.陕西师大附中高一检测）一个做直线运动的物体,

某时刻的速度是10m/s,那么这个物体（）

A.在这一时刻之前1s内的位移一定是10m

B.在这一时刻之后（Ms内的位移一定是1m

C.从这一时刻起10s内的位移可能是80m

D.如果从这一时刻起物体开始做匀速运动，那么它连续通过900

m位移需要时间90s

【解析】某时刻的速度大小只表示该时刻的运动快慢，至于该

时刻之前或之后运动快慢无法确定，A、B错，C对.如果以10m/s

的速度匀速运动，经过90s,通过的位移为900m,D对.

【答案】CD

学生分组探究二平均速度与瞬时速度的比较（对比分析）

第1步探究——分层设问，破解疑难

如图1—3—3所示为汽车的速度仪表盘，其显示的速度为多少?

是平均速度还是瞬时速度?

图1—3—3

【提示】汽车速度仪表盘上显示的速度为60km/h,为瞬时速

度.

第2步结论——自我总结，素能培养

1.平均速度与瞬时速度的比较

平均速度瞬时速度

与某一过程中的一段与运动过程中的某一

对应关系

位移、一段时间对应时刻、某一位置对应

粗略描述质点在一段精确描述质点在某一

区别物理意义位移或时间上的运动位置或某一时刻运动

快慢和方向的快慢和方向

与对应时间内物体的与质点所在位置的运

矢量性

位移方向相同动方向相同

Av

⑴在公式。一片中，ALO,平均速度即为瞬

时速度

联系

(2)在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相

等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一

时刻的瞬时速度

2.平均速度与平均速率的比较:

平均速度平均速率

位移五由、古出路程

定义平均速度-时间平均速率-时间

标矢性矢量，有方向标量，无方向

都粗略地描述物体运动的快慢

联

单位相同，在国际单位制中，单位是米每秒，符号是m/s

系平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的

大小才等于平均速率.但此时也不能说平均速度就是平均速率

第3步例证——典例印证，思维深化

下列语句的描述中，有关速度的含义是指平均速度

的是()

A.子弹射出枪口的速度是800m/s,以790m/s的速度击中目标

B.小球在光滑路面上滑行，第3s末的速度是6m/s

C.汽车从甲站行驶到乙站的速度是40km/h

D.2013年4月27日，“新飞人”张培萌在全国田径大奖赛百

米比赛中以10秒04的成绩夺冠，并以10.34m/s的速度冲过终点

【思路点拨】解答本题应注意以下两点：

对应

(1)瞬时速度——＞某一时刻或某个位置.

对应

(2)平均速度一一-＞某段位移或某段时间.

【解析】子弹射出枪口的速度，是指子弹经过枪口这个位置时

的速度，是瞬时速度，击中目标的速度也是和某一位置相对应，是瞬

时速度；小球第3s末的速度是指第3s末这个时刻的速度，是瞬时

速度；张培萌的冲刺速度和某个位置相对应，所以是瞬时速度；汽车

从甲站行驶到乙站的速度，指从甲站到乙站这个过程中的速度，属于

平均速度.

【答案】c

I规律总结I

在实际应用中“速度”一词有时指平均速度，有时指瞬时速度，

要根据上、下文进行判断.

第4步巧练——精选习题，落实强化

3.（多选）（2014.银川高一检测）下列所说的速度指平均速度的是

（）

A.百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线

B.经提速后列车的速度达到150km/h

C.由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2m/s

D.返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中

【解析】A选项中，9.5m/s是冲过终点线这一位置的速度，

是瞬时速度；B选项中，列车行驶的过程中速度是变化的，150km/h

是指平均速度；C选项中，1.2m/s是对应于隧道内的一个过程，是平

均速度；D选项中，8m/s是太空舱落入太平洋这一时刻的瞬时速度.

【答案】BC

4.下列说法正确的是（）

A.物体做变速直线运动时，平均速度是指初速度和末速度的平

均值

B.物体在做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用

时间的比值

C.瞬时速度可以看成是时间趋于无穷小时的平均速度

D.做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在

这段时间内各个时刻瞬时速度的平均值大小相等

【解析】物体做变速直线运动时，平均速度是指物体通过的位

移与所用时间的比值，平均速度不等于速度的平均值，平均速度由位

移和时间决定，而与各个时刻瞬时速度的平均值无关，A、B、D均

错，只有C正确.

【答案】C

一力用解题技巧•素养培优|素养形成有效评%

求平均速度时常见的两种错误

1.常见错误一：

认为平均速度就等于速度的平均值，即方=2爱（。1、。2分别是

物体的初、末速度）.实际上这个式子对于极个别的运动适用，但对

于一般的直线运动和曲线运动是不适用的.

2.常见错误二：

认为平均速度大小等于平均速率.在计算平均速度时，用路程与

时间的比值去求解.而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间

的比值去求解，并且必须强调针对的是哪段位移（或哪段时间）.

＞例―-人骑自行车沿-斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到

坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4m/s,下坡时的平均

速度大小为6m/s,则此人往返一次的平均速度大小是

（）

A.10m/sB.5m/s

C.4.8m/s

D.0

【思路点拨】利用平均速度的定义式可直接求解平均速度的大

小.

【解析】此人沿斜坡往返一次的位移为0,由平均速度的定义

式方=/可知，此人往返一次的平均速度大小是°，故D正确.

【答案】D

——［先看名师指津］------------------------------

(1)此人沿斜坡往返