沪教版 五年级上册数学 《与提高》单元教学设计

《整理与提高》单元教学设计

一、单元规划

“整理与提高”单元规划属性表

单元划分依据口课程标准V教材章节口知识结构

课程内容模块V数与运算。方程与代数V图形与几何口数据整理与概率统计

单元数量1

单元主题单元名称主要内容课时

小数的四则混合运算2

小数的运算

小数的应用-水电天然气费

1

用

简单的方程及

列方程解决问题（二）2

其应用

整理与提高

自然数的运算数学广场一时间的计算2

数的认识数学广场一编码2

平面图形的认

图形的面积2

识及计算

单元目标（在单元教学目标设计完成后填写）

V抽象V符号化口分类口集合。对应

重点渗透的数口演绎。归纳口类比V转化V数形结合口极限

学思想方法。模型。方程□函数口统计

V分析v综合口比较□假设□其他

说明整理与提高的单元主题、单元模块涉及较多。

二、单元教材教法分析

（-）研读课标

“整理与提高”单元学习基本要求

提炼学科核心

学习内容学习目标学习水平所属模块

概念

小数的熟练地口算有效数数感

C

四则混字是两位的小数四运算能力

整理合运算则运算，能正确进行

与提以三步为主的小数数与运算

四则混合运算，能根

据运算性质和运算

定律进行小数简便

运算。会求小数乘除

计算积或商的近似

数。会用小数的四则

混合运算解决简单

的实际问题

小数的初步了解水、电、天

应用-然气的计价方法。并

水电、能解决生活中有关C

天然气于水、电、天然气的

费帐单费用问题

能根据题意正确寻

找等量关系，并能用

列方程

方程解答简单的两、应用意识

解决问C方程与代数

三步计算的应用题。模型思想

题2

体会用方程解决问

题的优越性

利用已学过的基本

图形三角形、平行四

边形、梯形面积计算

图形的公式正确计算图形

C图形与几何几何直观

面积的面积及求隐藏数

据。并能通过割、补

的方法求组合图形

的面积

会用时间线段图和

竖式解决同一天中，

时间的模型思想

时和分、分和秒形式C数与运算

计算

的两个时刻与时间

（段）的计算问题

数学

广场

了解邮政编码、身份推理能力

编码C数与运算

证号码的编码特点符号意识

（二）分析教材

1、知识编排体系

（1）单元内容在知识体系中的位置

小学阶段“数与运算”模块的教材安排

模块

一年级二年级三年级四年级五年级

数1.10以内数1.万以内数的1.分数的初步1.多位数的认1.小数乘除

与的认识以及认识以及加减认识识法计算

运加减法法2.乘、除数是2.以万、亿作单2.小数四则

算2.20以内数2.理解乘、除法两、三位数的位的数混合运算

的认识以及的意义，并解乘除法3.用四舍五入3.正、负数

加减法（十进决实际问题3.两步计算式法求近似值的初步认识

制计数法）3.乘法口诀，以题，并解决实4.分数大小比4.解决实际

3.100以内数及相应的乘除际问题较，同分母分问题

的认识以及法口算4.计算器的认数加减法

加减法4.两步计算式识和使用5.小数的认识

4.加减混合题5.常见数量关6.小数加减法

运算系的理解（一）7.四则混合运

5.理解加、减算，并解决实

法的意义，并际问题

解决实际问8.运算定律与

题运算性质

9.常见的数量

关系（二）

小学阶段“图形与几何”模块的教材安排

模块一年级二年级三年级四年级五年级

图形与几何1.识别图形：1.角与直角1.长度单位与长L直线线1.常见的四边

包括两部分长方体、正方的认识度的估测段射线的形和三角形的

平面图形的体、圆柱和球2.正方体、2.轴对称图形的认识及关认识

认识与计算2,空间与方长方体的初初步认识系2.三角形和常

立体图形的位：用左右、步认识3.三角形分类22.两条直见四边形、组

初步认识和上中下左中右3.长方形、4.面积单位的线的位置合图形的面积

计算确定物体的位正方形的初认识.关系3.体积（容积）

置步认识5.图形的周长3.圆的初单位的认识及

3.度量、会量4.三角形与6周长与面积计步认识其进率

物体的长度四边形的初算的简单应用4•角的计4.长方体正方

步认识及三7.空间与方位：算和度量体的认识

角形的分类认识东南西北5.长方体正方

1体的体积（容

积）和表面积

及组合体的体

积

6.长方体正方

体表面积、体

积（容积）的

简单应用

小学阶段“方程与代数”模块的教材安排

一年级二年级三年级四年级五年级

方1.用字母表示数或数量关系、运算定律和

程性质、常见的计算公式

与2.化简与求值

代3.方程的初步认识(等式和方程)

数4.解简单的方程并列方程解决简单的实

际问题

(2)本单元在不同学段的联系与发展

关于数与运算中的小数的四则混合运算及小数应用的教学，四年级第二学期解决了

小数的认识和小数的加减法计算及简便运算，五年级第一学期的第二单元解决了小数乘

除法的运算，整理与提高的小数四则混合运算是对以往有关小数知识的综合应用，特别

是拓展到生活中的小数计算应用，水、电、天然气的费用，要在充分理解的基础上，体

会小数计算在生活中的应用。关于方程与代数中列方程解决问题2的教学，在五年级第

一学期的第四单元认识了方程，并会解方程，解决简单的实际问题。在整理与提高的单

元列方程解决问题要在原来的基础上复杂一些，但是关键不变：找等量关系。在后续的

五年级第二学期还会学习复杂的常见列方程解决问题。关于图形与几何中的图形的面积

计算的教学，在五年级第一学期的第五单元解决了基本平面图形、组合图形面积的计算,

在整理与提高的单元提高到先求未知的底和高，再求面积的计算。关于数学广场时间的

计算和编码的教学，要重视学生自主探究，积累活动经验。

(3)本单元各例题教学的发展路径

模块学科核单元内例题匹例题学习要求例题之间联

心概念容组成配情况系

数与小数的P761、熟练口算、竖式计算小数乘除法熟练计算各

、—Zcir

运算运算能四则混2、3会用四舍五入的方法求积商的近种题型的小

力合运算似数数四则混合

运算、巧算、

P774、根据积和因数、商与被除数的关求近似值

5、6系直接比较大小

根据计算顺序，熟练计算小数四

则混合运算

P787、利用运算性质和定律进行小数简

8、9便运算，能解决有关小数的实际

问题

水电天P791理解电费、水费、天然气账单的小数的计算

然气费构成，并会计算费用解决生活中

用的实际问题

P802

P803

方程符合应列方程P81例1选用购物情景，找到等量关系，利用数量关

与代用意识解决问列出方程系，“付出的

数数学建题钱一用去的

模钱=找回的

钱”解决3个

P81例2例题

P82例3

图形几何直图形的P831、求三角形、平行四边、梯形的面利用面积计

与几观数形面积2、3积及求未知的底和高的计算算公式求基

何结合P84例求组合图形的面积本平面图形

试一试的面积或底

和演），利用割

补法求组合

图形的面积

数与运算能时间的P85例1会计算某一时刻（加法）能正确算出

运算力模型计算练一练时间段和时

思想P86例2会计算持续的时间段（减法）刻

练一练

符号意编码P87例了解邮政编码、身份证号码的特体会数字编

识推理点码思想在生

P872

能力活中的应用

2、本单元中可渗透的数学思想方法

小数的应用采用了理解、计算生活中水、电、天然气费用的活动场景，数学广场

时间的计算也设置了去动物园的生活场景，编码采用了最常见的身份证号码生活素材，

鼓励学生通过图示、观察等途径解决问题，意在渗透数形结合等数学思想方法。符号化

思想方法在解决问题中经常用到。

数学模型的思想方法是解决问题常用的思想方法。在列方程解决问题、列式解决

问题都用到此数学思想方法。在求组合图形的面积时，用转化的思想，把组合图形割或

补成学过的基本图形，再求面积。

3、数学的育人价值

小数的四则混合运算融口算、笔算、估算为一个整体。以解决问题为主线，将口

算、简算、估算等方法综合地渗透在教学中，以培养学生快速判断和灵活选择方法的意

识与能力。在数学广场的教学中，重视学生的活动经验，通过自主探究、发现基本规律,

通过小数的应用，计算水电天然气费用、用方程解决实际问题，体会列方程解决问题的

优越性，体会数学学习与社会生产、生活的联系，感受数学是有用的，形成良好的数学

学习观。

（三）分析教法

本单元主要可采用的教学方法

模块内容教学方法说明

数与运数学广场-时间的计算图示法、谈话法、借助线段图、竖式计算等方法

算尝试法计算时间和时间段

方程与列方程解决问题2情境法、尝试法、创设问题情境，理解题意；抓

代数讲解法、练习法住关键句，找到等量关系；组

织适当练习，解决实际问题。

图形与面积的计算发现法、谈话法、借助直观图形，画辅助线，割

几何图示法、练习法补成基本图形，尝试练习，求

组合图形的面积

三、单元教学目标

(-)单元学情分析

本单元属于整理提高，主要内容是小数的四则运算及其在生活中的应用和组合图形

的面积。在学生能正确熟练地进行小数的计算和简便运算后，增加了实际生活中水、电

和天然气的费用计算，使学生能把数学知识运用到生活中，真正感受“数学来源于生活

并服务于生活”。同时在学生能直接运用公式熟练计算简单图形的面积、底和高的基础

上，增加了组合图形的面积，先割补成学过的基本图形，再求出未知的底和高的隐藏数

据，最后求组合图形的面积。在最后编码中也增长了学生的见识，丰富了学生的数学经

验，发现了编码的作用。

(-)单元教学目标

知识与技能

1.结合具体的生活情境解决有关小数的四则混合运算的实际问题。

2.能用方程解答简单的两、三步计算的应用题。

3.能通过割、补的方法，求组合图形的面积。

4会用时间线段图和竖式解决同一天中，时和分、分和秒形式的两个时刻与时间(段)

的计算问题。

5.了解邮政编码和身份证号码的编码特点。

过程与方法

1.结合具体的生活情境，解决有关小数乘除运算的实际问题，提高从实际问题中抽

象出数学问题和数量关系的能力，增强运用所学知识解决现实生活中简单问题的意识。

2.在经历探究用方程解答两、三步计算的应用题的过程中，初步体会利用等量关系

解答应用题的优越性，感受数学知识与现实世界的联系，培养数学应用意识。

3.通过对平面图形的观察，经历探索求组合图形面积的过程，体会割补等图形变换

方法的应用价值，初步学会把较复杂的、不熟悉的组合图形转化成简单的、熟悉的图形。

4.通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，培养抽象、概括能力。

情感态度与价值观

1.在解决有关水、电、天然气的费用问题中，体会到节约能源的必要性。

2.借助已有的生活经验和知识基础，进一步体会数字编码在日常生活中的应用。

—、单元教学重点

1.能熟练灵活地把整数的运算定律运用于小数中。

2.能正确能用方程解答简单的两、三步计算的应用题。

3.能通过割、补的方法，求组合图形的面积。

（四）单元教学难点

1.引导学生探索寻找等量关系。

2.通过割、补的方法计算组合图形的面积，注重方法的多样性与答案的唯一性。

四、单元学习活动设计

依据单元学习活动设计与实施流程，本单元的学习活动设计如下：

单元学习活动设计与评估用表

小数的四则混合运算1

小数的四则混合运算2

小数应用一水、电、天然气费用

列方程解决问题（二）1

活动

列方程解决问题（二）2

设名称

图形的面积1

定

图形的面积2

活

数学广场一时间的计算

动

数学广场—编码

目

1.熟练计算小数的四则混合运算，并能解决简单的实际问题。

标

2.能用方程解答简单的两、三步计算的应用题。

活动3.能通过割、补的方法，求组合图形的面积。

目标4.会用时间线段图和竖式解决同一天中，时和分、分和秒形式的两个时刻与时

间（段）的计算问题。

5.在自主探究中，了解邮政编码和身份证号码的编码特点。

活动一

一.直接写出得数：例如

3.5-0.35=107+0.5=146-0.6=5.48.7x0.1=0.878.7+0.1=87

2.4x9+2.4=240.25x52x0.4=5.2

设

二,用竖式计算，比一比谁做的又对又快：例如

计

4.36x0.25=1.091.89-0.54=3.57.1+0.25=28.4

活活动

先计算后核对，有错的说说错在哪里？应该怎样正确的进行计算。

动任务

三.在。里填上符号“<“、。"或“廿’：

方

9.5x0.809.50.6x1.200.60.6-1.200.60.6-0.200.6

案

说说你们是怎样判断的？你需要计算吗？

每小小组根据数的规律自己出题验证一下。

四.递等式计算

说说小数四则运算的运算顺序

10.44-1.2x0.336.2x4.2-9.18-4.5

(4+28.16+32)x0.155.94-(0.1-0.1xO.l)

0.27x1(14.4-11.04)-33.6J[0.5x(6+0.6)-0.5]-0.25

五.填表，按要求用“四舍五入”法求得数的近似数

凑整到十分位凑整到百分位凑整到千分位

0.27x1.450.40.390392

0.65x0.0860.10.060.056

88.37+312.92.852.851

2.749+2.51.11.101.100

核对，订正。

活动二

提问：我们以前学过几个运算定律与性质，利用这些定律与性质可以进行简

便计算，谁来说说是那些定律与性质？用字母式子怎么表示？

简便计算：

0.42x20112.5x3,2x0.25

38.78+16.89+41.221.8-0.25

2.8x38+63x2.8-2.8(9.5+9.5+9.5+9.5)x2.5

11.72—7.85—(1.26+0.46)13.8x7.6-(4.29+3.31)x8.8

说出巧算方法，课后完成

解决问题：

青藏铁路是我国西部大开发标志性工程，是目前世界上线路最长、海拔最高的

高原铁路。

①青藏铁路从西宁至格尔木全长814千米，格尔木至拉萨的全长比西宁至格

尔木全长的L5倍少79千米，格尔木至拉萨的全长是多少千米？

814x1.5-7.9

=1221-7.9

=1213.1(千米)

答：格尔木至拉萨的全长是1213.1千米。

先根据题意，写出等量关系式:格尔木至拉萨的全长=西宁至格尔木全长x1.5-

7.9

②青藏铁路翻越唐古拉山口的铁路最高点海拔是5.072千米，比上海余山东

峰海拔的70倍还多0.004千米，上海余山东峰海拔是多少千米？

(5.072-0.004)+70

=5.068+70

=0.0724(千米)

答：上海余山东峰海拔是0.0724千米。

先根据题意，写出等量关系式:上海余山东峰海拔=(青藏铁路翻越唐古拉山口的

铁路最高点海拔一0.004)-70

思考题：

[(1.8—0.6)/+2.5]x0.4=3.4

[1.2-+2.5Jx0.4=3.4

运用逆推的方法得出结果：

1.2-(3.4+0.4—2.5)

活动三

出示：小亚家的电费账单

说：从这张电费账单上，你可以知道些什么？为什么抄见数、用电量、单价有

两类？

想：为什么要安装分时电表呢？

算你小亚家这个月用了多少电呢?因为安装了分时电表节约了多少钱吗？

i

说：你知道了些什么?用于供水的费用比用于排水的费用多多少元？

算：小亚家这次要缴多少元水费？

出示：天然气账单

看：这张帐单，我们能知道些什么？

算：小亚家这次总共要缴多少元水、电、天然气费？

想：看了小亚家账单，你有什么想说的？

活动四：

1•下午同学们准备去看电影，所以小胖带了80元去电影院买电影票，他一共

买了5张儿童票，售票员找给他5元，儿童票多少元一张？

(1)请学生说说已知什么？求什么？

(2)请学生试做。

(3)汇报：

2.小胖口渴了就用5元钱买了一瓶橙汁，找回的钱正好可以买2瓶单价为1.2

元的矿泉水，这瓶橙汁的价钱是多少？

(1)你是怎么想的？

(2)哪种解法最方便？

(3)解方程时注意什么？

活动五：

1.小丁丁带20元钱去商店，他买了2个价格相同的玻璃杯，找回的钱正好可以

买3个单价为4.2元的塑料杯，玻璃杯多少元一个？

⑴请学生说说已知什么？求什么？

(2)请学生列方程解。

(3)汇报

2.只列式不解答

妈妈买了5千克苹果和8千克梨，一共用了23.04元.每千克苹果1.92元，每

千克梨多少元？

甲乙两地相距970千米。一列火车从甲地开往乙地，先以每小时50千米的速度

行驶了11小时，然后又以每小时42千米的速度继续行驶，问到达乙地还需多

少小时？

红星小学买来3只足球和15根跳绳，共用51元。每只足球的售价是7元，每

根跳绳的售价是多少元。

甲、乙两组学生共做植物标本186枚。甲组12人，平均每人做8枚；乙组6

人，平均每人做几枚？

1支钢笔比3支圆珠笔贵2元，每支钢笔的价钱是8元，每支圆珠笔的价钱是

多少元？

活动六：

出示例题，探究学习

80cm4-'

\20-'

独立思考，寻找解题策略

独立尝试，画出分割示意图

独立计算，交流算法

试一试：独立完成

62〃

/O/\

2、

1

_____________

8：Ln14vJ\

<----------------12-------------

活动七：

合作探究：

D

1146|

r—35I-H

尝试进行割、补，并求出面积（画出割、补的示意图）独立完成

交流割、补法，尝试根据别人的方法来列式求组合图形的面积。

哪些数据是隐蔽的？如何寻找？

哪种割补法相对比较简单？

独立完成：求组合图形的面积

26s6a*

\_«S_|115°

28cm

18CB19c*

活动八：

小丁丁和同学们约好上午9时15分在动物园门口集合。小丁丁早晨7时48分

出门，路上用了1小时23分，小丁丁几时几分到达动物园门口？

1、读题，说说题意：

2、独立思考，尝试计算，教师巡回指导

3、反馈：进行归类，有哪几种计算的方法？

5、比较：几种方法中你认为哪种比较简洁、清晰？

6、小结：使用时间线段图和竖式进行有关时间加法计算比较直观、简洁。

小丁丁上午9时28分进入动物园，当天上午11时09分走出动物园。小丁丁在

动物园里参观了多长时间？

1、读题，明确题意：已知进入的时刻和走出的时刻，求经过的时间段。

2、独立思考，尝试计算。

3、分析交流：在时间的计算中，“小时”和“分”两个单位之间的进率是60。

活动九：

任务一、记录自己的身份证号码

前六位是_________码O

第七至十四位是_________码。

第十五至十七位是__________码。

最后一位是_________码O

从我的身份证号码中，我能获取的信息：

关于身份证号码，我还知道：

任务二、自学数学书p87,并同桌讨论，完成下列填空。

邮政编码由一位数字组成，

前两位数字表示_______________________；

前三位数字表示_______________________；

前4位数字表示_______________________；

最后两位数字表示_____________________0

任务三、课后使用网上的搜索引擎进行查询。

①上海市崇明区前四位的邮政编码是______________；

②上海市徐汇区前4位邮政编码是________________;

O075000是_________________的邮政编码。

完成形式活动类型

活动

V口感知体验

性质V口独立完成V口同桌协作

。口探究发现

。□小组合作V口集体分享

V□理解运用

活动

V口工具学具V□文本资料V□媒体资源

资源

空间时间

活动。口普通教室

时空口功能教室单课时内（25）分钟

口室外场所

活动口有意义识记V口解释性理解。口探究性理解

水平

评

估

活适切性趣味性挑战性开放性关联性

动1IIIIIIV1IIIIIIV1IIUIIV1IIIIIIV1IIIIIIV

品

质

五、单元作业设计

（-）构建单元作业目标

“整理与提高”单元作业目标属性表

单元名称整理与提高课时课时5

具体表述学习水平

1、会用小数的四则混合运算解决简单的实际问题。C

作业2.能用方程解答简单的两、三步计算的应用题。C

目标3.能通过割、补的方法，求组合图形的面积。C

4.会用时间线段图和竖式解决同一天中，时和分、分

C

和秒形式的两个时刻与时间（段）的计算问题。

5.了解邮政编码和身份证号码的编码特点。C

单元作业内容（略）

作业一小数四则混合运算相关练习

作业二小数四则混合应用相关练习

作业三水费、电费、天然气相关练习

作业四列方程解应用题相关练习（一）

作业五列方程解应用题相关练习（二）

作业六图形面积相关练习

作业七组合图形面积相关练习

作业八时间计算相关练习（一）

作业九时间计算相关练习（二）

作业十编码相关练习（一）

作业十一编码相关练习（二）

六、单元评价设计

“整理与提高”单元评价标准

评价评价评价标准

维度内容ABC

对解决生活中的实际对解决生活中的实际对解决生活中的实际

探究

问题有兴趣，并有积极问题有兴趣，并有探问题无兴趣，无探究

学习兴趣

探究的欲望。究的欲望。的欲望。

兴趣

活动学习活动中，积极主动愿意参与学习活动，学习活动中从不参与

兴趣参与

步骤较清晰，书写格步骤不全，书写格式

练习步骤清晰，书写格式规

式较规范，解设答句不规范，解设答句不

习惯范，解设答句完整。

较完整。完整。

操

作通过观察比较，自己能在别人的帮助下，用

学习不会求组合图形的面

习

惯用割补法求组合图形割补法求组合图形的

习惯积

的面积面积

能用数学语言表达自

交流能表达自己的观点，不愿意表达自己的观

己的观点，等量关系表

习惯简单说等量关系点

述清楚

概念自主探究编码的特点，在别人的帮助下，探

不能找到编码的特点

理解找到规律究编码的特点

学

业简单能根据等量关系，列方能列出方程解决简单不能列出方程解决简

成

果应用程解决简单实际问题实际问题单实际问题

熟练独立计算小数四

计算能计算小数四则混合不能独立计算小数四

则混合运算，解决生活

掌握运算则混合运算

中的实际问题

“整理与提高”单元纸笔测试题编制双向细目表

学习水平

内容能力描述

综

识理运

合

记解用

能正确计算、口算、简便计算小数四则混合运

算，会求积商的近似值，能解决小数计算的简V

小数的四则混合与应

单实际问题

用

结合生活情境，运用小数的计算解决水费、电

V

费、天然气费的实际问题

会求常见平面图形的面积或者底和高V

图形面积的计算

会用割补的方法求组合图形的面积V

列方程解决问题能用方程解答简单的两、三步计算的应用题V

会用时间线段图和竖式解决同一天中，时和分、

分和秒形式的两个时刻与时间（段）的计算问V

数学广场

题

理解常见的省份证号码、邮政编码等编码的意

义

单元练习内容（略）

1、直接写出结果

1+1.25=2.5x29x4=10.8—7.8+2.2=

9y—8y=9.1+2.5+0.4=0.12=

2、用递等式计算(能简便的用简便方法计算)