陕西省安康市紫阳县2022年北师大版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

2022年陕西省安康市紫阳县小升初数学试卷（A卷）一、填一填（10题每空2分，其余每空1分，共28分）1.太平洋是世界上最大的海洋，总面积约为一亿八千一百三十四万平方千米，横线上的数写作________，改写成用“万”作单位的数是________万，省略亿位后面的尾数约是________亿。2.一栋大楼有30层，地面以下有3层。规定地面以上为正，乐乐家在地上第9层，记作________层，车库在地下第2层，记作________层。3.________÷24＝15∶________＝________%＝七五折＝________（填小数）。4.分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（），把这个真分数再添上（）个这样的分数单位可以化成最小的合数。5.在横线上填合适的数。2.5立方分米＝________毫升3时45分＝________时450公顷＝________平方千米5.6吨＝________千克6.从盒子里任意摸出一个棋子，摸出________棋子的可能性最大，摸出________棋子的可能性最小。7.一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形最大的内角是（）度，这是一个（）角三角形。8.一本漫画书有m页，每天看a页，看了b天后，还剩5页，这本漫画书看了的页数可以表示为________页，还可以表示为________页。9.一个直角三角形木板的两条直角边分别是6厘米和10厘米，以6厘米的直角边为轴旋转一周，转出来的是（）体，它的体积是（）立方厘米。10.在一张长是4厘米，宽是3厘米的长方形硬纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。二、判一判（5分）11.小敏坐在教室的第5排第3列，用数对表示是（5，3）。（）12.天气预报说：“明天降水的可能性是85%。”因此该地明天一定会下雨。（）13.用5cm，9cm，4cm长的三根小棒，可以拼成一个三角形。（）14.若a×＝b×（a，b均不为0），那么a＞b。（）15.〇☆☆☆△△〇☆☆☆△△〇☆☆☆△△……第111个图形是☆。（）三、选一选（8分）16.把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的（）。A.20% B.25% C.100% D.125%17.下面的统计图中，横线所在的位置能反应这4个数的平均数的图是（）。A. B.C. D.18.把一个棱长2分米正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（）。A.18.84平方分米 B.6.28平方分米 C.3.14平方分米 D.12.56平方分米19.下列各种关系中，成反比例关系的是（）。A.一根彩带长20cm，用了和剩下的 B.同学的年龄一定，他们的身高与体重C.铺地面积一定，每块砖的面积和用砖块数 D.小汽车的速度一定，行驶的路程和时间20.甲数的与乙数的相等（甲，乙两数均不为0），则甲∶乙＝（）。A9∶8 B.8∶9 C.6∶2 D.1∶221.观察下列几何体，描述错误的是（）。A.从正面看到的形状是完全不同的 B.从上面看到的形状是完全相同的C.从左面看到的形状是完全相同的 D.从右面看到的形状是完全相同的22.梦幻儿童乐园在“五一”期间门票收入为9万元，比四月份全月的门票收入还多20%，4月的门票收入为多少万元？下面算式正确的是（）。A.9×20% B.9÷20% C.9×（1＋20%） D.9÷（1＋20%）23.下列描述，正确的是（）。A.用2，5，9三个数字组成的三位数一定是3的倍数B.表示一个大于1的自然数，必定是偶数C.两个质数的和一定是合数D.两个连续自然数（0除外）的最大公因数一定是1四、算一算（25分）24.直接写出得数2.2×0.5＝24×25%＝0÷＝＝720÷60＝0.9×＝＝＝25.脱式计算，能简算的要简算。25×32125%÷9＋1.25×26.求未知数x的值。100∶x＝60∶25%＝x－5.7＝9.327.已知圆面积等于长方形的面积，求阴影部分的面积。

五、做一做（12分）28.按要求完成下面各题。（1）图形A的内角和是（）°，面积是（）。（2）在方格纸上画出图形A按1∶2的比例缩小后的图形，标上图形B。（3）以为对称轴，画出图形C的另一半；找到P点的对应Pʹ点，则Pʹ点数对表示是（）。29.如图中点A是游乐场所在的位置，点B是电影院所在的位置，两地实际距离是2千米。（1）量一量图上A、B间的距离是厘米，这幅图的比例尺是。（2）博物馆在游乐场东偏南50°方向1.5千米处，在图中用C表示博物馆所在的位置。六、解决问题（22分）30.如图是阳光小学六年级的学生周末活动情况统计图。（1）参加特长班学习的同学和读书的同学占总数的百分之几？（2）如果参加户外活动有66人，上网学习的有多少人？31.复兴号动车匀速行驶时，路程和时间关系如表：时间/分0123456…路程/千米04812162024…（1）把动车行驶的时间和路程对应的点在图中描出来，并连线。（2）复兴号动车行驶的路程和时间成比例关系。（3）动车行驶半小时可行驶多少千米？（列式解答）32.有一只底面半径20厘米的圆柱形水桶，里面有一个底面半径是10厘米的圆锥全部浸人水中。把圆锥从水中捞出后，桶里的水下降2厘米，圆锥的高是多少厘米？33.小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？（用方程解答）2022年陕西省安康市紫阳县小升初数学试卷（A卷）一、填一填（10题每空2分，其余每空1分，共28分）1.太平洋是世界上最大的海洋，总面积约为一亿八千一百三十四万平方千米，横线上的数写作________，改写成用“万”作单位的数是________万，省略亿位后面的尾数约是________亿。【答案】①.181340000②.18134③.2【解析】【分析】这个数的亿级是1，万级是8134，个级四位都是0，据此写数，改写为用万作单位的数，将个级的4个0去掉，在数字后面添上万字即可；省略亿后面的尾数即近似到亿位，看千万位的数字，千万位是8，向亿位进1。【详解】一亿八千一百三十四万写作：181340000，改写为用万作单位的数是18134万；181340000≈2亿。【点睛】取近似数时，近似到哪一位，只需看这一位右边的那一位，满5向前一位进1，不满5则直接舍掉。2.一栋大楼有30层，地面以下有3层。规定地面以上为正，乐乐家在地上第9层，记作________层，车库在地下第2层，记作________层。【答案】①.﹢9②.﹣2【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：地面以上记为正，则地面以下就记为负，直接得出结论即可。【详解】乐乐家在地上第9层，记作：﹢9层，车库在地下第2层，记作：﹣2层。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。3.________÷24＝15∶________＝________%＝七五折＝________（填小数）。【答案】①.18②.20③.75④.0.75【解析】【分析】根据折扣的意义七五折就是75%；把75%化成分数是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6是18÷24；根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的性质比的前、后项都乘5是15∶20；75%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.75。【详解】根据分析可知：18÷24＝15∶20＝75%＝0.75。【点睛】此题主要是考查除法、小数、百分数、比、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。4.分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（），把这个真分数再添上（）个这样的分数单位可以化成最小的合数。【答案】①.②.③.22【解析】【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；根据最小的合数为4求出需要添加的分数单位个数。【详解】＋＝4分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（），把这个真分数再添上（22）个这样的分数单位可以化成最小的合数。【点睛】掌握真假分数的意义并熟记最小的合数为4是解答题目的关键。5.在横线上填合适数。2.5立方分米＝________毫升3时45分＝________时450公顷＝________平方千米5.6吨＝________千克【答案】①.2500②.3.75③.4.5④.5600【解析】【分析】把2.5立方分米换算成毫升数，用2.5乘进率1再乘进率1000得2500毫升；把45分换算成时数，用45除以进率60得0.75时，再加上3时得3.75时；把450公顷换算成平方千米数，用450除以进率100得4.5平方千米；把5.6吨换算成千克数，用5.6乘进率1000得5600千克。【详解】2.5立方分米＝2500毫升3时45分＝3.75时450公顷＝4.5平方千米5.6吨＝5600千克【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。6.从盒子里任意摸出一个棋子，摸出________棋子的可能性最大，摸出________棋子的可能性最小。【答案】①.黄②.绿【解析】【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。【详解】6＞4＞2因为盒子里黄棋子的个数最多，绿棋子的个数最少，所以从盒子里任意摸出一个棋子，摸出黄棋子的可能性最大，摸出绿棋子的可能性最小。【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的棋子多，摸到哪种棋子的可能性就大。7.一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形最大的内角是（）度，这是一个（）角三角形。【答案】①.90②.直【解析】【分析】三角形的内角和是180°，三个内角的度数比已知，利用按比例分配的方法即可求出最大角的度数，再根据最大角的度数判断三角形的形状。【详解】180°×＝180°×＝90°所以，这是一个直角三角形。【点睛】本题主要考查按比例分配问题，解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°。8.一本漫画书有m页，每天看a页，看了b天后，还剩5页，这本漫画书看了的页数可以表示为________页，还可以表示为________页。【答案】①.ab②.（m－5）【解析】【分析】每天看的页数×看的天数＝看了的页数；总页数－剩余页数＝看了的页数。【详解】这本漫画书看了的页数可以表示为ab页，还可以表示为（m－5）页。【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。9.一个直角三角形木板的两条直角边分别是6厘米和10厘米，以6厘米的直角边为轴旋转一周，转出来的是（）体，它的体积是（）立方厘米。【答案】①.圆锥②.628【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，以6厘米的直角边为轴旋转一周，将得到一个底面半径是10厘米，高是6厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的体积。【详解】根据分析，转出来的图形是一个圆锥体。×3.14×102×6＝×6×3.14×100＝2×3.14×100＝628（立方厘米）【点睛】本题一是考查将一个简单图形绕轴旋转一周所组成的图形是什么图形，要根据这个图形的特征而确定；二是考查圆锥的体积计算。10.在一张长是4厘米，宽是3厘米的长方形硬纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。【答案】①.10.28②.6.28【解析】【分析】根据题意可知，从这个长方形硬纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。【详解】3.14×4÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（厘米）3.14×（4÷2）2÷2＝3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.28（平方厘米）【点睛】此题主要考查半圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。二、判一判（5分）11.小敏坐在教室的第5排第3列，用数对表示是（5，3）。（）【答案】×【解析】【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此判断。【详解】小敏坐在教室的第5排第3列，表示在第3列第5行，用数对表示是（3，5）。故答案为：×【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。12.天气预报说：“明天降水的可能性是85%。”因此该地明天一定会下雨。（）【答案】×【解析】【分析】可能性大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。【详解】天气预报说：“明天降水的可能性是85%。”，可能性比较大，因此该地明天可能会下雨。故答案为：×【点睛】本题考查了事件的确定性与不确定性，可能性大也不一定会发生。13.用5cm，9cm，4cm长的三根小棒，可以拼成一个三角形。（）【答案】×【解析】【分析】由三角形的三边关系可知，三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，据此解答。【详解】5＋4＝9（cm），因为三角形的两边之和等于第三条边，所以这三根小棒不能拼成一个三角形。故答案为：×【点睛】掌握三角形的三边关系是解答题目的关键。14.若a×＝b×（a，b均不为0），那么a＞b。（）【答案】×【解析】【分析】假设＝1，分别求出a和b值，然后进行比较即可。【详解】假设＝1则a＝，b＝因为＜，所以a＜b。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查异分母分数比较大小，明确其比较大小的方法是解题的关键。15.〇☆☆☆△△〇☆☆☆△△〇☆☆☆△△……第111个图形是☆。（）【答案】√【解析】【分析】根据图示可知，每6个图形一循环，计算第111个图形是第几组循环零几个图形，即可知道其形状，判断即可。【详解】111÷6＝18（组）……3（个）所有第111个图形是☆。原题说法正确。故答案为：√。【点睛】本题主要考查的是找图形规律，解题的关键是观察图形找到规律，再根据规律求解。三、选一选（8分）16.把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的（）。A.20% B.25% C.100% D.125%【答案】A【解析】【分析】含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，盐的重量是25克，盐水的重量是25＋100＝125克。据此解答。【详解】25÷（25＋100）×100%＝25÷125×100%＝20%故答案为：A【点睛】本题主要考查了学生对含盐率公式的掌握情况，注意要乘100%。17.下面的统计图中，横线所在的位置能反应这4个数的平均数的图是（）。A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平均数的意义，一组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数。据此对四幅图据此分析即可。【详解】首先排除图D，因为此图中横线把这组数据中最大的数还高，不符合题意；再排除图C，因为此图的横线高度等于这组数据中最大的数，不符合题意；然后排除图A，因为此图的横线高度等于这组数据中最小的数，不符合题意；通过以上排除法，剩下的图B，次图中横线高度比最大的数矮，比最小的数高，所以此图符合题意。故选：B【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。18.把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（）。A.18.84平方分米 B.6.28平方分米 C.3.14平方分米 D.12.56平方分米【答案】D【解析】【分析】根据题意，棱长是2分米正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，根据圆柱的侧面积公式S＝Ch，计算即可解答。【详解】3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（平方分米）故答案为：D【点睛】根据题意，把正方体削成一个最大的圆柱，则它的直径为原来的正方体的棱长，高也为正方体的棱长，再根据圆柱的侧面积公式计算即可。19.下列各种关系中，成反比例关系的是（）。A.一根彩带长20cm，用了的和剩下的 B.同学的年龄一定，他们的身高与体重C.铺地面积一定，每块砖的面积和用砖块数 D.小汽车的速度一定，行驶的路程和时间【答案】C【解析】【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，两种量成反比例关系；；据此逐项分析，进行解答。【详解】A．一根彩带长20cm，用了的＋剩下的＝总长度（一定），是和一定，用了的和剩下的不成比例；B．同学的年龄一定，他们的身高与体重不成比例；C．每块砖的面积×用砖块数＝铺地面积（一定），所以铺地面积一定，每块砖的面积和用砖块数成反比例；D．因为：路程÷时间＝速度，小汽车的速度一定，行驶的路程和时间成正比例。故答案为：C【点睛】根据正比例意义和辨别，反比例意义和辨别进行解答。20.甲数的与乙数的相等（甲，乙两数均不为0），则甲∶乙＝（）。A.9∶8 B.8∶9 C.6∶2 D.1∶2【答案】A【解析】【分析】甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），得出甲数×＝乙数×（甲、乙两数均不为0），再利用比例的基本性质以及比的性质，求出甲数∶乙数的值。【详解】甲数×＝乙数×甲数∶乙数＝∶＝（×12）∶（×12）＝9∶8故答案为：A【点睛】利用比例的基本性质和比的性质进行解答。21.观察下列几何体，描述错误的是（）。A.从正面看到的形状是完全不同的 B.从上面看到的形状是完全相同的C.从左面看到的形状是完全相同的 D.从右面看到的形状是完全相同的【答案】B【解析】【分析】分别从正面、左面、上面、右面观察三个几何体，得到相应的平面图形，对比后得出结论。【详解】如图：三个几何体从正面、上面看到的形状是完全不同的，从左面、右面看到的形状是完全相同的。故答案为：B【点睛】本题考查从不同方向观察几何体，得到相应的平面图形。22.梦幻儿童乐园在“五一”期间门票收入为9万元，比四月份全月的门票收入还多20%，4月的门票收入为多少万元？下面算式正确的是（）。A.9×20% B.9÷20% C.9×（1＋20%） D.9÷（1＋20%）【答案】D【解析】【分析】把四月份全月的门票收入看作单位“1”，则“五一”期间门票收入是四月份全月的门票收入的（1＋20%），根据除法的意义，用除法解答即可。【详解】9÷（1＋20%）＝9÷1.2＝7.5（万元）故答案为：D【点睛】本题考查已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。23.下列描述，正确的是（）。A.用2，5，9三个数字组成的三位数一定是3的倍数B.表示一个大于1的自然数，必定是偶数C.两个质数的和一定是合数D.两个连续自然数（0除外）的最大公因数一定是1【答案】D【解析】【分析】A．3的倍数的特点是：各个数位上的数相加的和，能被3整除。B．表示一个大于1的自然数，举几个例子进一步验证，如22＝4，32＝9，52＝25…。C．一个数（0除外）只有因数1和它本身两个因数，这样的数是质数；除以1和它本身以外，还有其他的因数，这样的数是合数。据此判断即可。D．如果两个数互为质数，则它们的最大公因数是1。【详解】A．因为2，5，9三个数的和是16，不能被3整除，所以描述错误。B．如：32＝9，不一定是偶数，但必定是合数，所以错误。C．两个质数的和不一定是合数，比如2，3都是质数，它们的和也是质数，所以原题干说法错误。D．两个连续自然数（0除外），它们互质，所以最大公因数一定是1，说法正确。故答案为：D【点睛】本题考查质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。四、算一算（25分）24.直接写出得数。2.2×0.5＝24×25%＝0÷＝＝720÷60＝0.9×＝＝＝【答案】1.1；6；0；12；0.1；2；【解析】【详解】略25.脱式计算，能简算的要简算。25×32125%÷9＋1.25×【答案】800；51.25；8.5【解析】【分析】把32看成4×8，再按照乘法结合律计算；按照乘法分配律计算；按照乘法分配律计算；先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法。【详解】25×32＝（25×4）×8＝100×8＝800＝＝4＋3－2＝5125%÷9＋1.25×＝1.25×（）＝1.25×1＝1.25＝＝1＋7.5＝8.526.求未知数x的值。100∶x＝60∶25%＝x－5.7＝9.3【答案】x＝；x＝2；x＝50【解析】【分析】根据比例的基本性质，把比例化为方程，方程两边再同时除以60；根据比例的基本性质，把比例化为方程，方程两边再同时除以9；方程两边同时加上5.7，两边再同时乘。【详解】100∶x＝60∶25%解：60x＝2560x÷60＝25÷60x＝解：9x＝189x÷9＝18÷9x＝2x－5.7＝9.3解：x－5.7＋5.7＝9.3＋5.7x＝15×x＝15×x＝5027.已知圆面积等于长方形的面积，求阴影部分的面积。

【答案】150.72平方厘米【解析】【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于整个圆的面积减去圆面积的四分之一，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】3.14×82－3.14×82÷4＝3.14×64－3.14×64÷4＝200.96－50.24＝150.72（平方厘米）五、做一做（12分）28.按要求完成下面各题。（1）图形A的内角和是（）°，面积是（）。（2）在方格纸上画出图形A按1∶2的比例缩小后的图形，标上图形B。（3）以为对称轴，画出图形C的另一半；找到P点的对应Pʹ点，则Pʹ点数对表示是（）。【答案】（1）540；40（2）见详解；（3）见详解；（19，4）。【解析】【分析】（1）根据多边形内角和：（n－2）×180°，n为边数。图中为五边形，可将五边形左右两侧端点连接起来得到一个三角形和一个梯形，根据面积公式得出答案。（2）图形A按1∶2的比例缩小后的图形应当边长都变为原来的一半，角度不变；（3）以为对称轴，分别找出右侧对应的端点，再按照形状依次连接起来，即可得出答案。【详解】（1）图为五边形，则内角和为：（5－2）×180°＝3×180°＝540°五边形面积为：（cm2）（2）如图：（3）如上图，Pʹ点数对时（19，4）。【点睛】本题主要考查的是图形的缩小、轴对称图形及内角和，解题的关键是熟练运用相关知识点进行解答。29.如图中点A是游乐场所在的位置，点B是电影院所在的位置，两地实际距离是2千米。（1）量一量图上A、B间的距离是厘米，这幅图的比例尺是。（2）博物馆在游乐场东偏南50°方向1.5千米处，在图中用C表示博物馆所在的位置。【答案】（1）5；1∶40000（2）见详解【解析】【分析】（1）用刻度尺即可量出游乐场与电影院的图上距离，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求出这图的比例尺（比例尺通常写成比的前项为1的比）。（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以以游乐场的位置为观测点，即可确定博物馆的方向；根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出博物馆与游乐场的图上距离，进而在图中用C表示博物馆所在的位置。【详解】（1）量得A、B间的距离是5厘米2千米＝200000厘米5厘米∶200000厘米＝1∶40000（2）1.5千米＝150000厘米150000×＝3.75（厘米）博物馆在游乐场东偏南50°方向图上距离3.75厘米处。根据以上数据画图如下：【点睛】此题考查了比例尺的意义、利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。六、解决问题（22分）30.如图是阳光小学六年级的学生周末活动情况统计图。（1）参加特长班学习的同学和读书的同学占总数的百分之几？（2）如果参加户外活动的有66人，上网学习的有多少人？【答案】（1）57%（2）36人【解析】【分析】（1）把参加特长班学习和读书的同