2021-2022学年湖北省十堰市茅箭区文锦学校人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年湖北省十堰市茅箭区文锦小学六年级（上）期末数学试卷一、填空。（每空1分，共20分。）1.1时20分＝（）时；（）千克比60千克少15%。【答案】①.②.51【解析】【分析】根据1小时＝60分钟，低级单位换算成高级单位，除以进率，把20分钟换算成小时，再加上1小时即可得解；把60千克看作单位“1”，要求的千克数相当于60千克的（1－15%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用60乘（1－15%）即可得解。【详解】20分钟＝小时，所以1时20分＝小时。60×（1－15%）＝60×85%＝60×0.85＝51（千克）即51千克比60千克少15%。【点睛】此题考查时间单位之间的互化，关键是熟记进率，还需掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法。2.把米长的绳子平均分成6段，每段是这根绳子的。【答案】【解析】【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，求每段是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用除法计算。【详解】1÷6＝即每段是这根绳子的。【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。3.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＞【解析】【分析】一个因数不变，另一个因数越大，积越大，反之则越小；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，据此解答即可。【详解】＝，＜，所以＜；0.8＞，所以＞；＞，＜，所以＞【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。4.甲数的与乙数的相等（甲乙两数均不等于0），乙数和甲数的比是（）∶（）。【答案】①.12②.5【解析】【分析】根据题意，甲数的等于乙数的（甲乙两数均不为0），即甲数×＝乙数×；假设乙数是6，则乙数的是：6×＝1，则甲数×＝1，则甲数＝1÷＝，再根据比的意义可知乙数∶甲数＝6∶，再化简即可。【详解】甲数×＝乙数×假设乙数是6，6×＝11÷＝6∶＝（6×2）∶（×2）＝12∶5即乙数和甲数的比是12∶5。【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。5.（）÷4＝＝37.5%＝（）∶32＝（）（填小数）。【答案】1.5；3；12；0.375【解析】【分析】（1）把37.5%的百分号去掉，同时把分子的小数点向左移动两位化成小数0.375。（2）把0.375化成分数。（3）根据分数与除法的关系把化成除法算式，再根据商不变的性质把除数化成4。（4）根据比与分数的关系把化成比，再根据比的性质把后项化成32。【详解】37.5%＝0.3750.375＝＝＝3÷8＝（3÷2）÷（8÷2）＝1.5÷4＝3∶8＝（3×4）∶（8×4）＝12∶32所以1.5÷4＝＝37.5%＝12∶32＝0.375。【点睛】此题考查了百分数、小数和分数的互化及比与分数、除法的关系。6.某班今天出勤48人，有2人因病请假，今天该班学生的出勤率是（）。【答案】96%【解析】【分析】根据出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，据此代入数值进行计算即可。【详解】48÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%则今天该班学生的出勤率是96%。【点睛】本题考查出勤率，明确出勤率的计算方法是解题的关键。7.在31.4%、3、3.14、π这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。【答案】①.3②.31.4%【解析】【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数，再进行比较。【详解】31.4%＝0.314；3≈3.1429；π≈3.1416；3.1429＞3.1416＞3.14＞0.314；所以在31.4%、3、3.14、π这四个数中，最大的数是3，最小的数是31.4%。【点睛】解决有关小数、分数、百分数之间的大小比较时，都转化为小数再进行比较最简单。8.一辆汽车行驶6千米用升汽油，行驶1千米用汽油（）升，1升汽油可以行驶（）千米。【答案】①②.10【解析】【分析】行驶1千米需要汽油的升数＝汽油的升数÷行驶的千米数，1升汽油可以行驶的千米数＝行驶的干米数÷汽油的升数；据此解答。【详解】÷6＝×＝（升）6÷＝6×＝10（千米）即行驶1千米用汽油升，1升汽油可以行驶10千米。【点睛】本题考查分数除法的应用，根据除法的意义列出正确算式是解题的关键。9.在周长为12.56厘米的圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）。【答案】8平方厘米##8cm2【解析】【分析】如下图。在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。正方形的一条对角线把正方形分成两个完全相同的三角形，圆的直径是三角形的底，圆的半径是三角形的高，两个三角形的面积和就是正方形的面积。【详解】直径：12.56÷3.14＝4（厘米）半径：4÷2＝2（厘米）一个三角形的面积：4×2÷2＝4（平方厘米）正方形的面积：4×2＝8（平方厘米）所以这个正方形的面积是8平方厘米。【点睛】求“外圆内方”的正方形面积时，可将正方形的面积转化为两个三角形的面积和。10.照下面的规律画下去，第4个图形有（）个小△，第n个图形有（）个小△。【答案】①.16②.n2【解析】【分析】观察图形可知：第1个图形有1个△，1＝12；第2个图形有4个△，4＝22；第3个图形有9个△，9＝32；……第n个图形有n2个△；据此找到规律并解答。【详解】第4个图形有△的个数：42＝16（个）第n个图形有n2个△。【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。二、判断。（对的在括号里涂“√”，错的涂“×”，5分。）11.百分数就是分母为100的分数。（）【答案】×【解析】【分析】分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数之间的倍比关系，表示具体的数量时可以带单位名称，如：千克；百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，据此解答。【详解】百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称，百分数和分母是100的分数不相同，如：31%是百分数后面不能带单位名称，是分数后面可以带单位名称。故答案为：×【点睛】掌握百分数的意义以及分数与百分数的区别是解答题目的关键。12.用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（）【答案】×【解析】【分析】圆的半径相等，圆心角是360°，所以用4个半径相等且圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆，据此解答。【详解】圆心角相等的扇形半径不一定相等，半径相等时，用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。故答案为：×【点睛】掌握圆的特征是解答题目的关键。13.一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形一定是直角三角形。（）【答案】√【解析】【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可。解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。【详解】5＋3＋2＝10最大的角：180°×＝90°，所以这个三角形是直角三角形。故答案为：√14.b是自然数，b的倒数是。（）【答案】×【解析】【分析】最小的自然数是0，0没有倒数，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，据此解答。【详解】根据分析可知，b是自然数可知b包括0，又因为0没有倒数，所以b是自然数（b≠0），它的倒数是。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查自然数的意义和倒数的意义，根据它们的意义进行解答。15.在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的半径是4厘米。（）【答案】√【解析】【分析】根据长方形内最大的半圆的特点可知，这个半圆的直径是8厘米，由此可以求出这个半圆的半径。【详解】8÷2＝4（厘米）在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的半径是4厘米；此说法正确。故答案为：√【点睛】本题关键明确由于宽大于长的一半，所以长方形内画最大的半圆，它应该以长方形的长为直径。三、选择。（将正确答案的序号填在括号里，5分。）16.如果÷A＞（A≠0），那么（）。A.A＞1 B.A＜1 C.A＝1【答案】B【解析】【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；据此解答。【详解】根据分析可知，如果÷A＞（A≠0），那么A＜1。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是掌握分数除法的计算法则以及商与被除数的关系。17.一杯果汁，小马第一次喝了，第二次喝了余下的。两次喝的果汁相比较（）。A.第一次喝得多 B.第二次喝得多 C.一样多【答案】C【解析】【分析】小马第一次喝了，还剩下全部的1－，第二次喝了余下的，根据分数乘法的意义，第二次喝了全部的（1－）×，计算出结果后比较即可。详解】（1－）×＝×＝＝两次喝的果汁相比较一样多。故选C【点睛】完成本题要注意，第二次喝了余下的，而不是全部的。18.下面的百分率可能大于100%的是（）。A.出油率 B.增长率 C.出勤率【答案】B【解析】【分析】百分数的意义：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；逐项分析解答。【详解】A．出油率＝花生油的质量÷花生的质量×100%，出油率不可能达到100%，不符合题意；B．增长率＝增长的量÷原来的量×100%，如果增长的量比原来的量多，那么这个增长率可以超过100%，符合题意。C．出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，全部出勤，出勤率最高是100%，不符合题意；故答案为：B【点睛】本题考查百分率的问题，结合生活实际，掌握百分率的意义及计算方法是解题的关键。19.与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同结果的是（）。A.52＋32 B.82 C.52－32【答案】A【解析】【分析】把算式1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1看作两部分，1＋3＋5＋7＋9和5＋3＋1，根据“连续奇数的和等于奇数个数的平方”可得，1＋3＋5＋7＋9＝52，5＋3＋1＝32，据此解答。【详解】1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1＝（1＋3＋5＋7＋9）＋（5＋3＋1）＝52＋32＝25＋9＝34所以，与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同结果的是52＋32。故答案为：A【点睛】本题是找规律的题型，从已知的数据中找到规律，并按规律解题。20.小圆的直径正好等于大圆的半径，那么大圆的面积和小圆面积的比是（）。A.2∶1 B.1∶4 C.4∶1【答案】C【解析】【分析】设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，根据圆的面积公式：S＝，分别计算出大圆和小圆的面积，然后根据比的意义计算大圆的面积和小圆面积的比即可。【详解】[π×（2r）2]∶（π×r2）＝4πr2∶πr2＝4∶1即大圆面积和小圆面积的比是4∶1。故答案为：C【点睛】利用圆的面积公式，比的意义以及比的基本性质进行解答。四、计算。（36分）21.直接写出得数。÷×0＝20分∶时＝÷＝0.9×3.14×＝100÷10%＝0.32＝0.75÷＝5×÷5×＝【答案】0；0.5；；0.942；1000；0.09；；【解析】22.计算下面各题，能简算的用简便方法计算。98×（1－÷）×（－）×3×9×（0.75＋）÷【答案】；；6；【解析】【分析】（1）把98写成（100－2），再利用乘法分配律进行简便计算；（2）先计算小括号里的分数除法，再计算减法，最后计算小括号外的乘法；（3）把3×9看作一个整体，利用乘法分配律进行简便计算；（4）先计算小括号里的加法，再利用乘法结合律简便计算，计算分数除法和分数乘法。详解】98×＝（100－2）×＝100×－2×＝13－＝（1－÷）×＝（1－×）×＝（1－）×＝×＝（－）×3×9＝（－）×3×9＝×3×9－×3×9＝18－12＝6×（0.75＋）÷＝×（＋）÷＝×（＋）÷＝××＝×（×）＝×＝23.解方程。（－2.5）×＝8－＝＝∶0.625【答案】＝42.5；＝；＝【解析】【分析】（1）方程两边先同时除以，再同时加上2.5，求出方程的解；（2）先计算方程左边的－，把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝3×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。【详解】（1）（－2.5）×＝8解：（－2.5）×÷＝8÷－2.5＝8×5－2.5＝40－2.5＋2.5＝40＋2.5＝42.5（2）－＝解：＝÷＝÷＝×＝（3）＝∶0.625解：∶3＝∶＝3×＝÷＝÷＝×＝24.列式计算。比甲数的20%少的数是7.2，求甲数。（列方程解答）【答案】38【解析】【分析】假设甲数是x，求一个数的百分之几是多少，用乘法，甲数的20%用x×20%表示，再减去，等于7.2，据此列出方程，解方程即可求出甲数。【详解】解：设甲数是x，20%x－＝7.20.2x－0.4＝7.20.2x＝7.2＋0.40.2x＝7.6x＝7.6÷0.2x＝38即甲数是38。25.列式计算。7.8减去1.8的所得的差，除以3.4。（列综合算式）【答案】2【解析】【分析】根据题意可知：最后一步是所得的差÷3.4，所以倒数第二步算出差，第一步算1.8×。据此列出综合算式。【详解】（7.8－1.8×）÷3.4＝（7.8－1）÷3.4＝6.8÷3.4＝226.求阴影部分的面积。（单位：cm）【答案】14.88cm2【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。【详解】4×2＝8（cm）梯形的面积：（8＋12）×4÷2＝20×4÷2＝40（cm2）半圆的面积：3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.12（cm2）阴影部分的面积：40－25.12＝14.88（cm2）阴影部分的面积是14.88cm2。五、实践操作。（10分）27.根据如图完成下列各题。（1）汽车站在小华家（）方向（）千米处。（2）图书馆在小华家（）偏（）（）°方向（）千米处。（3）学校在小华家南偏西45°方向2.5千米处，请标出学校的位置。【答案】（1）正东；3；（2）北；西；30；2；（3）见详解【解析】【分析】（1）观察平面图，图上一小格的单位长度代表1千米，汽车站离小华家有3个单位长度，求出它们之间的实际距离，再以小华家为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据距离、方向即可确定汽车站的位置。（2）观察平面图，图上一小格的单位长度代表1千米，图书馆离小华家有2个单位长度，求出它们之间的实际距离，再以小华家为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据距离、角度、方向确定图书馆的位置。（3）学校离小华家有2.5千米，用2.5除以1等于2.5，说明学校离小华家有2.5个单位长度的距离，再小华家为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据距离、角度、方向确定学校的位置，并在图上标注出来。【详解】（1）3×1＝3（千米）即汽车站在小华家正东方向3千米处。（2）2×1＝2（千米）即图书馆在小华家北偏西30°方向2千米处。（3）2.5÷1＝2.5（个）如图：【点睛】此题主要根据方向、距离、角度确定位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。28.如图是希望小学课后服务社团人数统计图，请根据要求完成下列各题。（1）参加其他社团的学生占社团总人数的（）%。（2）参加武术社团的学生有120人，这所学校参加社团的总人数有（）人。（3）美术、武术和舞蹈三个社团人数的比是（）∶（）∶（）。（4）提出一个数学问题并解答。【答案】（1）10；（2）800；（3）3；3；5；（4）参加舞蹈社团的人数有多少人？200人【解析】【分析】（1）观察扇形统计图，把希望小学课后服务社团的总人数看作1，用1减去参加美术、舞蹈、武术、音乐4个社团的学生占社团总人数的百分比，即可求出参加其他社团的学生占社团总人数的百分比。（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用参加武术社团的学生有120人，除以参加武术社团的学生占社团总人数的15%，即可求出这所学校参加社团的总人数有多少人。（3）利用美术、武术和舞蹈三个社团人数占社团总人数的百分比，根据比的意义，求出它们之间百分比的比，即是美术、武术和舞蹈三个社团人数的比。（4）提出问题：参加舞蹈社团的人数有多少人？求一个数的百分之几是多少，用乘法，用社团的总人数乘25%，即可求出参加舞蹈社团的人数。【详解】（1）1－15%－25%－35%－15%＝60%－35%－15%＝10%即参加其他社团的学生占社团总人数的10%。（2）120÷15%＝800（人）即这所学校参加社团的总人数有800人。（3）15%∶15%∶25%＝15∶15∶25＝（15÷5）∶（15÷5）∶（25÷5）＝3∶3∶5即美术、武术和舞蹈三个社团人数的比是3∶3∶5。（4）参加舞蹈社团的人数有多少人？800×25%＝200（人）答：参加舞蹈社团的人数有200人。【点睛】此题通过扇形统计图的特征及应用，根据比的意义，掌握求一个数的百分之几是多少以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。六、解决问题。（24分）29.在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少。现在有一桶10千克的水，那么这块冰有多重？【答案】9千克【解析】【分析】把水的质量看作单位“1”，冰的质量相当于水的质量的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用水的质量乘（1－）即可求出这块冰的质量。【详解】10×（1－）＝10×＝9（千克）答：这块冰有9千克。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。30.妈妈编织了一个直径为6分米的圆形垫子，为了美观，在垫子的一周加一圈宽10厘米的彩边，彩边的面积是多少？【答案】21.98平方分米【解析】【分析】一圈宽10厘米的彩边是一个环形，根据圆形的面积＝外圆面积－内圆面积，可以计算出彩边的面积是多少。【详解】6÷2＝3（分米）10厘米＝1分米3＋1＝4（分米）3.14×42－3.14×32＝3.14×16－3.14×9＝3.14×（16－9）＝3.14×7＝21.98（平方分米）答：彩边的面积是21.98平方分米。【点睛】本题考查环形面积的计算方法，解题关键是理解一圈宽10厘米的彩边是一个环形，掌握圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，外圆的半径＝内圆半径＋环宽这两个公式。31.修一条长1200米的水渠，第一天修了全长的，比第二天多修了20%。第二天修了多少米？【答案】250米【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用水渠的总长乘求出第一天修了的长度，再把第二天修了的长度看作单位“1”，第一天修了的长度相当于第二天修了的长度的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用第一天修了的长度除以（1＋20%），即可求出第二天修了多少米。【详解】1200×÷（1＋20