2022-2023学年湖南省怀化市通道侗族自治县人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2023年上期小学五年级期中考试试卷数学（时量：90分钟满分：100分）一、判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共6分。）1.由于5.7＝3×1.9，所以说5.7是3的倍数。（）【答案】×【解析】【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数；据此解答。【详解】5.7＝3×1.9，其中5.7和1.9都不是整数，所以不能说5.7是1.9的倍数。原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握因数和倍数的意义是解题的关键；注意只在整数范畴探讨因数和倍数。2.把一个苹果分成4份，每份是它的。（）【答案】×【解析】【分析】把一个物体看作整体“1”，平均分成若干份，每份是它的几分之一，据此即可解答。【详解】根据分析可知，把一个苹果平均分成4份，每份是它的，故原说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。3.35和45的最大公因数与最小公倍数都是5。（）【答案】×【解析】【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此进行计算即可。【详解】35＝5×745＝3×3×5则35和45的最大公因数是5，35和45的最小公倍数是3×3×5×7＝315。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查求最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。4.因为＞，所以的分数单位大于的分数单位。（）【答案】×【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。根据分数单位的意义得出和的分数单位，再根据分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小；得出结论。【详解】的分数单位是，的分数单位是；＜的分数单位小于的分数单位。原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握分数单位的意义以及分数大小比较的方法是解题的关键。5.的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘上3。（）【答案】√【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。【详解】根据分数的基本性质，分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大3倍，即分母要乘3，因此本题正确。故答案为：√6.一个组合体从上面看到的形状是。那么这个组合体一定是用三个小正方体组成的。（）【答案】×【解析】【分析】一个组合体从上面看到的形状是，则看到的这三个小正方形下面有可能还有多个小正方形，不能直接判断这个组合体一定是用三个小正方体组成的。【详解】根据分析可知，一个组合体从上面看到的形状是。那么这个组合体不一定是用三个小正方体组成的。故答案为：×【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。二、选一选。（将正确的答案序号填在括号里，每题1分，共6分。）7.两个不同的质数相乘，积一定是（）。A.合数 B.偶数 C.奇数【答案】A【解析】【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。【详解】两个不同的质数相乘，积的因数除了1和它本身，还有这个两个质数，积一定是合数。故答案为：A【点睛】关键是理解质数、合数分类标准，熟悉质数和合数的特点。8.求加工一个长方体纸箱用多少纸板是求纸箱的（）。A.体积 B.容积 C.表面积【答案】C【解析】【分析】计算围成这个纸箱需要多少纸板就是求需要纸板的面积，即长方体的表面积。【详解】求加工一个长方体纸箱用多少纸板是求纸箱的表面积。故答案为：C【点睛】本题主要考查长方体表面积的认识，需要计算长方体六个面的总面积就是求纸箱的表面积。9.下面说法正确的是（）。A.除了2以外的质数都是奇数B.所有的奇数都是质数C.个位上是3、6、9的数都是3的倍数【答案】A【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。【详解】A．除了2以外的质数都是奇数，原题说法正确；B．如：奇数9是合数，奇数15是合数，所以不是所有的奇数都是质数，原题说法错误；C．如：23、56不是3的倍数，原题说法错误。故答案：A【点睛】本题考查质数与合数、奇数的意义以及3的倍数特征。10.要使是真分数，是假分数，是（）。A.22 B.23 C.24【答案】B【解析】【分析】真分数是分子比分母小的分数；假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数。据此可知：若是真分数，则x＜24；若是假分数，则x≥23。所以23≤x＜24，即x＝23。【详解】A．当x＝22时，＝，是真分数；＝，是真分数。所以A选项错误。B．当x＝23时，＝，是真分数；＝，是假分数。所以B选项正确。C．当x＝24时，＝，是假分数；＝，是假分数。所以C选项错误。故答案为：B【点睛】明确真分数、假分数的意义是解决此题的关键。对于假分数要考虑到分子等于分母这一特殊情况。11.要使三位数“2□3”是3的倍数，“□”里的数的填法有（）种。A.1 B.2 C.3【答案】C【解析】【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据3的倍数的特征解答即可。【详解】2＋3＝5，5＋0＝5，5不是3的倍数；5＋1＝6，6是3的倍数；5＋1＋3＝9，即5＋4＝9，9是3的倍数；5＋4＋3＝12，即5＋7＝12，12是3的倍数。所以“□”里可填1，4，7。即“□”里的数的填法有3种。故答案为：C【点睛】解决此题的关键是明确3的倍数的特征，不要受2，5的倍数的特征的影响，误以为3的倍数也看个位上的数。12.如图，从一个较大的长方体木块中挖掉一个小正方体，现在它的表面积（）。A.比原来大 B.比原来小 C.与原来相等【答案】C【解析】【分析】从一个较大的长方体木块顶点处挖掉一个小正方体，表面积减少了3个小正方形，又出现了同样大小的3个小正方形，据此分析。【详解】根据分析，从一个较大的长方体木块中挖掉一个小正方体，现在它的表面积与原来相等。故答案为：C【点睛】关键是理解立体图形表面积的组成部分。三、填一填。（每空1分，共26分。）13.在36÷9＝4中，36是（）和（）的倍数。【答案】①.4②.9【解析】【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此填空即可。【详解】由分析可知：在36÷9＝4中，36是4和9的倍数。【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。14.在括号里填上合适的单位。一瓶酱油400（）；汽车油箱容积约是50（）。【答案】①.毫升##mL②.升##L【解析】【分析】根据生活经验、数据大小及对容积单位的认识可知：计量一瓶酱油的量用“毫升”作单位，计量汽车油箱的量用“升”作单位；据此解答。【详解】一瓶酱油400毫升；汽车油箱容积约是50升。【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据大小，灵活选择合适的计量单位。15.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】①.②.5③.13【解析】【分析】里面有5个；最小的质数是2，2里面有18个，，所以要加上13个。【详解】由分析得：的分数单位是（），它有（5）个这样的分数单位，再添上（13）个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】考查了分数单位的意义，又结合质数的定义，使学生认识到数字2里面有18个，更增加了对于分数单位的掌握。16.把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的，每段长（）米．【答案】①.②.【解析】【详解】略17.在括号里填“奇数”或“偶数”。奇数＋奇数＝（）；奇数×偶数＝（）；偶数－奇数＝（）。【答案】①.偶数②.偶数③.奇数【解析】【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，奇数与奇数的和一定是偶数，奇数与偶数的积是偶数，偶数与奇数的差是奇数，举例说明即可。【详解】3（奇数）＋5（奇数）＝8（偶数），则奇数＋奇数＝偶数；7（奇数）×2（偶数）＝14（偶数），则奇数×偶数＝偶数；22（偶数）－9（奇数）＝13（奇数），则偶数－奇数＝奇数。【点睛】掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。18.若分数的分母扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分子应（）。【答案】扩大到原来的5倍【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。【详解】若分数的分母扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分子应扩大到原来的5倍。【点睛】本题考查分数的基本性质的应用。19.，，则和的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.15②.315【解析】【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此进行计算即可。【详解】因为，则和的最大公因数是3×5＝15，最小公倍数是3×5×3×7＝315。【点睛】本题考查求最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。20.1025至少减去（）就是3的倍数，1602至少加上（）就是5的倍数。【答案】①.2②.3【解析】【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；5的倍数特征：个位上是0或5的数；据此解答。【详解】（1）1＋0＋2＋5＝8，8不是3的倍数；比8小且最接近8，又是3的倍数的数是6；8－6＝2所以1025至少减去2就是3的倍数；（2）1602的个位是2，不是5的倍数；5－2＝3所以1602至少加上3就是5的倍数。【点睛】熟练掌握3、5的倍数的特征是解题的关键。21.一项工程20天完成，每天完成全部工程的，9天完成这项工程的。【答案】；【解析】【分析】把整项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，则每天完成全部工程的；再根据工作效率×工作时间＝工作总量，用乘9即可求出9天完成这项工程的几分之几。【详解】1÷20＝×9＝则一项工程20天完成，每天完成全部工程的，9天完成这项工程的。【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。22.若m表示自然数，则奇数可以表示成（），偶数可以表示成（）。【答案】①.2m＋1②.2m【解析】【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，m表示自然数，m的2倍表示为2m，所以偶数可以表示为2m，奇数表示为2m＋1，据此解答。【详解】若m表示自然数，则奇数可以表示成（2m＋1），偶数可以表示成（2m）。【点睛】掌握奇数和偶数的意义是解答题目的关键。23.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖（）米深。【答案】2【解析】【分析】根据长方体的体积计算公式V＝Sh，已知长方体的体积（容积）和底面积，求高，用公式：h＝V÷S即可解答。【详解】50÷（5×5）＝50÷25＝2（米）24.用一根长12cm的长方体木料截成三个小长方体，其表面积增加了20cm2，那么原来这根木料的体积是（）cm3。【答案】60【解析】【分析】根据题意，把长方体木料截成三个小长方体，要截2次；每截一次增加2个截面，截2次增加4个截面，表面积会增加4个截面的面积；先用增加的表面积除以4，求出一个截面的面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出原来这根木料的体积。【详解】一个截面的面积：20÷4＝5（cm2）体积：5×12＝60（cm3）原来这根木料的体积是60cm3。【点睛】掌握长方体切割的特点，明确表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，求出一个截面的面积，再利用长方体体积计算公式解答。25.两个棱长是4cm的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。用这样的两个正方体拼成的长方体的棱长总和是（）cm。【答案】①.160②.128③.64【解析】【分析】两个棱长是4cm的正方体粘合成一个长方体，则该长方体的长为4×2＝8cm，宽为4cm，高为4cm，然后根据长方体的棱长总和公式：L＝（a＋b＋h）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。【详解】4×2＝8（cm）（8×4＋8×4＋4×4）×2＝（32＋32＋16）×2＝80×2＝160（cm2）8×4×4＝32×4＝128（cm3）（8＋4＋4）×4＝16×4＝64（cm）则这个长方体的表面积是160cm2，体积是128cm3。用这样的两个正方体拼成的长方体的棱长总和是64cm。【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。四、算一算。（6＋6＋6＋8＝26分）26.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。12和189和2712和11【答案】12和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是36；9和27的最大公因数是9，最小公倍数是27；12和11的最大公因数是1，最小公倍数是132。【解析】【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；若两个数互为倍数关系，则较小数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数；若两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数就是它们的乘积。据此计算即可。【详解】12＝2×2×318＝2×3×3则12和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2×3＝36；因为9和27互为倍数关系则9和27的最大公因数是9，最小公倍数是27；12和11是互质数则12和11的最大公因数是1，最小公倍数是12×11＝132。27.先约分，是假分数的要化成带分数或整数。【答案】；11；【解析】【分析】根据分数基本性质进行约分，分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。【详解】28.先通分，再比较每组中两个分数的大小。和和和【答案】＝，＝，＜＝，＝，＝＝，＝，＜【解析】【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。根据分数的基本性质进行通分，再根据分母一定，分子大的分数大，比较大小即可。【详解】＝＝，＝＝，＜；＝，＝＝，＝；＝＝，＝＝，＜。29.求几何体的表面积和体积。（单位：米）【答案】320平方米；304立方米【解析】【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；几何体的表面积＝长方体的表面积＋正方体的4个面的面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算即可。几何体的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。【详解】表面积：（12×4＋12×5＋4×5）×2＋4×4×4＝（48＋60＋20）×2＋16×4＝128×2＋64＝256＋64＝320（平方米）体积：12×4×5＋4×4×4＝240＋64＝304（立方米）几何体的表面积是320平方米，体积是304立方米。五、操作与探究。（3＋3＋2＋2＋2＝12分）30.如图三个图形分别从什么方向观察得到的，连一连。从正面看从左面看从上面看【答案】见详解【解析】【分析】从正面看有3行，最下边1行3个小正方形，中间往上2个小正方形；从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边中间1个小正方形。【详解】【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能从不同方向观察出图形的形状。31.用分数表示各阴影部分的大小。（）（）（）【答案】①.②.③.【解析】【分析】分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此填空，最后一个先选取了完整的2个三角形，又选取了1个三角形3份中的1份，用带分数表示即可。【详解】【点睛】关键是理解分数的意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。32.用质数填空，所用质数不能重复。24＝（）＋（）＝（）＋（）。【答案】①.5②.19③.7④.17【解析】【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。【详解】由分析可知：24＝5＋19＝7＋17【点睛】关键是理解质数的特点，掌握质数、合数的分类标准。33.晚上小名家开着灯吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是（）（填“开”或“关”），如果按了50下呢，这时灯是（）（填“开”或“关”）。【答案】①.关②.开【解析】【分析】开着灯吃晚饭，再按开关，按奇数下灯是关的，按偶数下，灯是开的，据此分析。【详解】晚上小名家开着灯吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是关（填“开”或“关”），如果按了50下呢，这时灯是开（填“开”或“关”）。【点睛】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。34.若a、b、c是三个自然数（a、b、c都不为0），且a÷b＝c那么a和b的最大公因数是（）；a和b的最小公倍数是（）。【答案】①.b②.a【解析】【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。【详解】a÷b＝c说明a和b是倍数关系，a是b的c倍，a和b的最大公因数是b；a和b的最小公倍数是a。【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。六、解决问题。（4＋4＋4＋4＋4＋4＝24分）35.为庆祝“六一”儿童节，五（2）班同学在教室里挂气球，一共挂了70个，红色的有15个，黄色的有25个，余下的是蓝色的，红色气球占气球总数的几分之几？蓝色气球占气球总数的几分之几？（结果用最简分数表示）【答案】；【解析】【分析】一共挂了70个，红色的有15个，黄色的有25个，余下的是蓝色的，则蓝色气球有（70－15－25）个。求红色气球占气球总数的几分之几、蓝色气球占气球总数的几分之几，分别用红色气球的个数、蓝色气球的个数除以气球的总个数。【详解】15÷70＝（70－15－25）÷70

＝30÷70

＝

答：红色气球占气球总数的，蓝色气球占气球总数的。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。36.学校要粉刷新会议室，从里面量会议室长15米，宽8米，高5米，门窗的面积是30平方米，如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这间会议室需要花多少钱？【答案】1600元【解析】【分析】粉刷面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积，粉刷面积×每平方米费用＝总费用，据此列式解答。【详解】15×8＋15×5×2＋8×5×2－30＝120＋150＋80－30＝320（平方米）320×5＝1600（元）答：粉刷这间会议室需要花1600元钱。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。37.把一个棱长是0.8米的正方体钢坯，铸造成横截面的面积是20平方分米的长方体钢材，铸造成的钢材有多长？【答案】2.56米【解析】【分析】根据题意可知，把正方体钢坯铸造长方体钢材，形状变了，但是体积不变；首先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出钢坯的体积；再根据长方体的体积公式V＝Sh可知，用体积除以底面积，即可求出长方体钢材的长度。注意