2022-2023学年广西壮族自治区防城港市上思县苏教版五年级下册第二次学习成果监测数学试卷【含答案】

2023年春季学期学习成果监测（二）五年级数学（时间：90分钟满分：100分）一、填空。（第每空1分，共24分）1.的分数单位是，它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就等于最小的质数。【答案】；3；7【解析】【分析】根据分数单位的意义可知：的分数单位是，它有3个这样的分数单位；最小的质数是2，化成假分数是，－＝，所以再添上7个这样的分数单位就等于最小的质数。【详解】的分数单位是，它有3个这样的分数单位，再添上7个这样的分数单位就等于最小的质数。【点睛】本题注意考查分数的意义和分数单位，同时考查了分数减法。2.3个是，9个（）是，57秒＝分，7÷13＝。【答案】；；；【解析】【分析】分数的计数单位：分母是几，计数单位就是几分之一，几个计数单位分子就是几；1分＝60秒，小单位换大单位除以进率，根据分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，据此即可填空。【详解】3个是；9个是；57秒＝分；7÷13＝【点睛】本题主要考查分数单位的认识以及分数和除法的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。3.12和30的最大公因数是（），7和9的最小公倍数是（）。【答案】①.6②.63【解析】【分析】最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；据此解答即可。【详解】12＝2×2×3

30＝2×3×5

所以12和30的最大公因数是：2×3＝6；因为9和7是互质数，所以7和9的最小公倍数是7×9＝63。【点睛】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的求法。4.在2、3、12、16这些数中，（）是4和6的公倍数，（）是4和6的公因数。【答案】①12②.2【解析】【分析】公倍数是指两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数；公因数是能够同时整除若干整数的整数；据此即可求解。【详解】由分析可得：在2、3、12、16这些数中，12是4和6的公倍数，2是4和6的公因数。5.如果3X＝7.2，那么2X＋3.5＝（）。【答案】8.3【解析】【分析】由题意知：3X＝7.2，可求得X的解。再把X的解代入2X＋3.5中，即可解答。【详解】3X＝7.2解：3X÷3＝7.2÷3X＝2.42X＋3.5＝2×2.4＋3.5＝4.8＋3.5＝8.3【点睛】求得X的值后代入算式是解答本题的关键。6.一条3米长的绳子平均剪成8段，每段是这条绳子的，每段长米。【答案】；米【解析】【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，每段绳子占全长的分率＝1÷平均分成的段数；每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数，据此解答。【详解】1÷8＝3÷8＝（米）每段是这条绳子的，每段长是米。【点睛】求每段绳子占全长的分率时，单位“1”作被除数，求每段绳子的具体长度时，绳子的总长度作被除数。7.同时是2、3和5的倍数的最小两位数是（），既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（）。【答案】①.30②.102【解析】【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。【详解】如果同时是2、3、5的倍数，除了要满足个位上的数是0外，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有：3、6、9，其中3是最小的，所以同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30。即是2的倍数又是3的倍数的特点是个位上是0、2、4、6、8且各个数位上所有数字的和能被3整除，三位数中100不符合条件，102÷2＝51，102÷3＝34，符合条件。既是2的倍数、又是3的倍数的最小三位数是102。同时是2、3和5的倍数的最小两位数是30，既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102。【点睛】此题主要需要学生掌握2、3、5的倍数特征并灵活运用。8.一个数的最小倍数是15，这个数的因数有（）这个数的最大因数是（）。【答案】①.1、3、5、15②.15【解析】【分析】根据一个数的最小倍数是它本身，所以可以得出这个数是15，再根据找一个因数的方法写出它的所有因数；根据一个数的最大因数是它本身，据此解答即可。【详解】由分析可知：这个数是15；15的因数有：1、3、5、15这个数的最大因数是：15。【点睛】本题主要考查因数和倍数，关键清楚一个数最大因数和最小倍数都是它本身。9.a＝2×2×3×3，b＝2×2×3×5，a、b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.12②.180【解析】【分析】求两个数的最大公因数，把这两个数分别分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数；

求两个数的最小公倍数，把这两个数分别分解质因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。【详解】a＝2×2×3×3

b＝2×3×3×5

a和b的最大公因数是：2×2×3＝4×3＝12

a和b的最小公倍数是：2×3×5×3×2＝6×5×3×2＝30×3×2＝90×2＝180a＝2×2×3×3，b＝2×2×3×5，a、b的最大公因数是12，最小公倍数是60。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法的灵活应用。10.一个数既是36的因数，又是36的倍数，这个数是（），把这个数分解质因数是（）。【答案】①.36②.36＝2×2×3×3【解析】【分析】一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，则说明这个数是36，把36分解质因数就是将36写成几个质数相乘的形式。【详解】由分析可知：36＝2×2×3×3一个数既是36的因数，又是36的倍数，这个数是36，把这个数分解质因数是36＝2×2×3×3。【点睛】此题考查了因数、倍数的认识以及分解质因数，明确一个数最大因数和最小倍数都是它本身是解题关键。11.21×35×1009的积是（），4＋12＋22＋102的和是（）。（填“奇数”或“偶数”）【答案】①.奇数②.偶数【解析】【分析】根据数的奇偶性可知，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数个奇数相加＝偶数，奇数个奇数相加为奇数；奇数与奇数的积是奇数；偶数与偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数，根据上面的分析得：奇数个奇数相乘的积一定是奇数。据此解答。【详解】21、35、1009三个数都是奇数，因此21×35×1009的积是奇数；4、12、22、102四个数都是偶数，因此4＋12＋22＋102的各是偶数。【点睛】此题考查的是奇数和偶数的性质，根据其性质进行分析即可。二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）12.分母是6的分数只有5个。（）【答案】×【解析】【分析】分数有真分数和假分数。真分数：分子小于分母的分数是真分数，分母是6的真分数的分子是1至5的自然数，再把这些分数相加解答即可。假分数的意义：分子大于或等于分母的分数，就是假分数。分母是6的假分数有无数个。据此解答。【详解】分母是6的真分数有：、、、、；分母是6的假分数有：、、……分母是6的假分数有无数个，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了分数的意义，熟练掌握。13.等式都是方程，方程不一定是等式。（）【答案】×【解析】【分析】含有等号的式子是等式，含有未知数的等式是方程，据此判断。【详解】由分析可知，方程一定是等式，但等式不一定是方程，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了方程和等式之间的关系，明确方程属于等式的一部分。14.质数与质数相乘的积肯定是合数。（）。【答案】√【解析】【分析】除了1和它本身以外不再有其它因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其它因数，这样的数叫合数，据此解答。【详解】如质数2；2×2＝4，4的因数有1、2、4，所以两个质数相乘的积一定是合数。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握质数和合数的意义是解答本题的关键。15.真分数一定小于1，假分数一定大于1。（）【答案】×【解析】【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数；据此解答。【详解】由真、假分数的定义可知：假分数大于等于1，真分数小于1；原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查真分数和假分数的含义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。16.个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（）【答案】×【解析】【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，据此举例判断即可。【详解】如：23个位上的数字是3，但23不是3的倍数。原题干说法错误。故答案：×三、选择题。（把正确答案的字母填在括号里）（5分）17.要使是真分数，是假分数，a应该是（）。A.9 B.10 C.11【答案】A【解析】【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，据此进行解答。【详解】要使是真分数，a要小于10，要使是假分数，a要大于或等于9，所以a只能是9。

故答案为：A【点睛】掌握真分数和假分数的意义是解答本题的关键所在。18.8是24和56的（）。A.倍数 B.公倍数 C.最大公因数【答案】C【解析】【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此依次解答即可。【详解】24＝2×2×2×3

56＝2×2×2×7

所以24和56的最大公因数是：2×2×2＝4×2＝8

所以8是24和56的最大公因数；

故答案为：C【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。19.x＝3是方程（）解。A.3x＝4.5 B.2x＋9＝15 C.3x÷2＝18【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加或减去同一个数，等式不变；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外）等式不变，据此求出三个选项的x的值，再进行比较。【详解】A．3x＝4.5解：3x÷3＝4.5÷3x＝1.5；不符合题意；B．2x＋9＝15解：2x＋9－9＝15－92x＝62x÷2＝6÷2x＝3，符合题意；C．3x÷2＝18解：3x÷2×2＝18×23x＝363x÷3＝36÷3x＝12；不符合题意。故答案为：B【点睛】本题主要考查应用等式的性质解方程，熟练掌握等式的性质并灵活运用。20.学校图书室新买了一些图书，如果每8本一包，能够正好包完。如果每12本一包，也能正好包完。学校图书室至少买了（）本图书。A.96 B.48 C.24【答案】C【解析】【分析】求图书室至少买了多少本图书，也就是求8和12的最小公倍数，根据求两个数最小公倍数的方法：先把8和12进行分解质因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此解答即可。【详解】8＝2×2×2

12＝2×2×3

所以8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝4×2×3

＝8×3＝24

图书室至少买了24本图书。

故答案为：C【点睛】此题考查了求两个数的最小公倍数的应用题：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。21.下列不适合用折线统计图表示的是（）。A.某病人一天的体温变化情况 B.学校体育室的各类运动器材 C.5月份降水量的变化情况【答案】B【解析】【分析】根据折线统计图的特点：能够清楚的反应数量增减变化情况，据此即可逐项分析。【详解】A．某病人一天的体温变化情况，反应变化情况，适用折线统计图；B．学校体育室的各类运动器材，不属于变化情况，不适用折线统计图；C．5月份降水量的变化情况，属于变化情况，适用折线统计图。故答案为：B【点睛】本题主要考查折线统计图的特点，熟练掌握它的特点并灵活运用。四、解方程。（共18分）22.解方程。4x÷1.2＝0.52.7x－0.8x＝5.71.3x－4×0.8＝3.35x－1.3＝0.24x＋6x＝2624＋0.4x＝100【答案】0.15；3；5；0.3；2.6；190【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘1.2，再同时除以4求解；

（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.9求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加3.2，再同时除以1.3求解；（4）根据等式的性质，方程两边同时加1.3，再同时除以5求解；

（5）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以10求解；（6）根据等式的性质，方程两边同时减去24，然后再同时除以0.4求解。【详解】（1）4x÷1.2＝0.5解：4x÷1.2×1.2＝0.5×1.24x＝0.5×1.24x＝0.64x÷4＝0.6÷4x＝0.6÷4x＝0.15（2）2.7x－0.8x＝5.7解：1.9x＝5.71.9x÷1.9＝5.7÷1.9x＝5.7÷1.9x＝3（3）1.3x－4×0.8＝3.3解：1.3x－3.2＝3.31.3x－3.2＋3.2＝3.3＋3.21.3x＝3.3＋3.21.3x＝6.51.3x÷1.3＝6.5÷1.3x＝6.5÷1.3x＝5（4）5x－1.3＝0.2解：5x－1.3＋1.3＝0.2＋1.35x＝0.2＋1.35x＝1.55x÷5＝1.5÷5x＝1.5÷5x＝0.3（5）4x＋6x＝26解：10x＝2610x÷10＝26÷10x＝26÷10x＝2.6（6）24＋0.4x＝100解：24＋0.4x－24＝100－240.4x＝100－240.4x＝760.4x÷0.4＝76÷0.4x＝76÷0.4x＝190五、按要求做题。（共12分）23.在括号里填合适的质数。12＝（）×（）×（）20＝（）＋（）＋（）21＝（）×（）24＝（）×（）×（）×（）【答案】①.2②.2③.3④.2⑤.7⑥.11⑦.3⑧.7⑨.2⑩.2⑪.2⑫.3【解析】【分析】质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；据此即可填空。【详解】12＝2×2×320＝2＋7＋1121＝3×724＝2×2×2×3【点睛】本题主要考查质数的意义以及分解质因数的方法，熟练掌握质数的含义是解题的关键。24.请你在方格纸上画面积是12平方厘米的长方形。（每个小方格的边长是1厘米，长方形的边长是整厘米数）12的全部因数：_________________。【答案】图见详解12的全部因数：1、2、3、4、6、12【解析】【分析】先把12写出两个数相乘的形式，即可画出面积是12平方厘米的长方形，再根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可。【详解】12＝1×1212＝2×612＝3×412的全部因数：1、2、3、4、6、12。六、解决问题。（共27分）25.一只鲸的体重比一头大象体重的25倍还多1.5吨，已知鲸的体重是71.5吨，这头大象的体重是多少吨？（用方程解）【答案】大象的体重是2.8吨【解析】【分析】根据题干，设一头大象重x吨，则根据等量关系：一头大象的体重×25＋1.5吨＝一只鲸鱼的体重71.5吨，据此列出方程即可解决问题。【详解】解：设这头大象的体重是x吨

25x＋1.5＝71.525x＋1.5－1.5＝71.5－1.525x＝7025x÷25＝70÷25x＝70÷25x＝28答：这头大象的体重是2.8吨。【点睛】解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程解决问题。26.五年级同学参加植树活动，五（1）班有48人，五（2）班有42人。把两个班分别平均分成若干个小组，每组人数一样多，每组最多有多少人？【答案】6人【解析】【分析】由于把两个班分成若干组，每组人数一样多，则是求48和42的公因数，由于每组最多多少人，则求48和42的最大公因数，可以用分解质因数的方法求解即可。【详解】48＝2×2×2×2×342＝2×3×7所以42和48的最大公因数是：2×3＝6答：每组最多有6人。【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，熟练掌握最大公因数的求法是解题的关键。27师徒两人合作完成360个零件，9天完工，已知师傅每天做28个，徒弟每天做多少个？（用方程解）【答案】12个【解析】【详解】解：设徒弟每天做x个。9x＋28×9＝360x＝12答：徒弟每天做12个。【点睛】列方程解决实际问题，让学生体会方程的特点及价值。28.把一张长20厘米，宽8厘米的长方形纸（如下图）裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（在图中画一画，再解答）【答案】4厘米；10个【解析】【分析】裁成同样大小，且没有剩余，就是裁成的小正方形的边长是20和8的公因数，要求面积最大的正方形就是以20和8的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形纸片的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形纸片的长边最少可以裁几个，宽边最少可以裁几个，最后把它们乘起来即可。【详解】

8的因数有：1、2、4、8；

20的因数有：1、2、4、5、10、20；1，2，4是12和8的公因数。所以20和8的最大公因数是2×2＝4；即小正方形的边长是4厘米；

长方形纸片的长边可以分；20÷4＝5（个）

宽边可以分：8÷4＝2（个）

一共可以分成：5×2＝10（个）

答：裁出的正方形边长最大是4厘米，一共可以裁出10个这样的正方形。【点睛】本题关键是理解：裁成同样大小，且没有剩余，就是裁成的小正方形的边长是20和8的公因数；用到的知识点：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。29.一辆小轿车和一辆大客车同时在限速60千米/时的某省道上行驶，小轿车的速度是大客车的1.6倍，小轿车每小时比大客车多行33千米。小轿车和大客车每小时各行多少千米？有没有哪辆车超速？（用方程解）【答案】小轿车：88千米；大客车：55千米