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专题26圆周运动1.[2022·江苏省徐州市期末抽测]如图所示,操场跑道的弯道部分是半圆形,最内圈的半径大约是36m.一位同学沿最内圈匀速率跑过一侧弯道的时间约为12s,则这位同学在沿弯道跑步时()A.角速度约为eq\f(π,6)rad/sB.线速度约为3m/sC.转速约为eq\f(1,12)r/sD.向心加速度约为eq\f(π2,4)m/s22.[2022·浙江省桐庐期中]图甲是一款感应垃圾桶.手或垃圾靠近其感应区,桶盖会自动绕O点水平打开,如图乙所示.桶盖打开过程中其上A、B两点的角速度分别为ωA、ωB,线速度分别为vA、vB,则()A.ωA>ωBB.ωA<ωBC.vA>vBD.vA<vB3.[2022·山东省潍坊市一模]如图甲所示为被称作“雪游龙”的国家雪车雪橇中心,2022年北京冬奥会期间,该场馆承担雪车、钢架雪车、雪橇三个项目的全部比赛.图乙为运动员从侧壁冰面过“雪游龙”独具特色的360°回旋弯道的场景,在某段滑行中运动员倾斜侧壁在水平面内做匀速圆周运动,则此段运动过程中()A.雪车和运动员所受合外力为零B.雪车受到冰面斜向上的摩擦力C.雪车受到冰面的摩擦力方向与其运动方向相反D.运动员所受雪车的支持力小于自身重力4.[2022·山东省潍坊市监测]水平圆台可绕过其圆心的竖直轴转动,质量为m的物块放在距转轴L处,物块与台面间的动摩擦因数为μ,若圆台绕轴转动过程中角速度随时间均匀增大,物块随圆台一起转动,角速度为ω0时物块相对圆台滑动,则当角速度为ω(ω<ω0)时物块受到的摩擦力()A.方向指向圆心B.一定等于μmgC.一定等于mω2LD.一定大于mω2L5.[2022·河北省邢台市联考]如图所示,质量分别为mA和mB(mA>mB)的A、B两球固定在同一轻直杆上,A球在杆的一端,B球在杆的中点,杆可以绕另一端点O在竖直面内做圆周运动.若当A球通过最高点时,B球受到杆的作用力恰好为零,重力加速度大小为g,两球均视为质点,则此时A球受到杆的作用力大小为()A.0B.mAgC.mBgD.(mA-mB)g6.[2022·山西省运城市质检](多选)如图所示,一细线两端固定在竖直轴上,光滑的圆环穿过细线,在水平面内绕竖直轴上的O点做匀速圆周运动,细线的上部分1与竖直轴的夹角为α,下部分2与竖直轴的夹角为β,重力加速度g取10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8),下列说法正确的是()A.细线的上部分1与下部分2对圆环的拉力大小不相等B.夹角α一定小于夹角βC.若α=37°、β=53°,则圆环的加速度大小为12m/s2D.若α=37°、β=53°,圆环到O点的距离为0.7m,则圆环的周期为eq\f(π,5)s7.[2022·安徽省阶段考]原长为L的轻弹簧,一端固定在横杆上的O点,另一端自由悬挂着一个小球,小球静止时,弹簧的伸长量为eq\f(1,4)L.现让小球绕O点做圆锥摆运动,如图所示,当摆角为37°时(重力加速度大小为g,sin37°=0.6,弹簧的形变在弹性限度范围内),小球做圆周运动的周期为()A.2πeq\r(\f(17L,20g))B.2πeq\r(\f(6L,7g))C.2πeq\r(\f(19L,20g))D.2πeq\r(\f(21L,20g))8.[2022·宁夏银川月考](多选)如图所示,足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆,原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上,质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连,小球A穿过竖直杆置于弹簧上.让小球B以不同的角速度ω绕竖直杆匀速转动,当转动的角速度为ω0时,小球B刚好离开台面.弹簧始终在弹性限度内,劲度系数为k,重力加速度为g,则()A.小球均静止时,弹簧的长度为L-eq\f(mg,k)B.角速度ω=ω0时,小球A对弹簧的压力为mgC.角速度ω0=eq\r(\f(kg,kL-2mg))D.角速度从ω0继续增大的过程中,小球A对弹簧的压力不变9.[2022·江苏省无锡市质量抽测]如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合.转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO′之间的夹角θ=60°,重力加速度大小为g.(1)若ω=ω0,小物块受到的摩擦力恰好为0,求ω0.(2)当ω=1.2ω0时,小物块仍与罐壁相对静止,求小物块受到的摩擦力的大小和方向?10.[2022·辽宁省沈阳市月考]如图所示,水平地面与一半径为L的竖直光滑圆弧轨道相接于B点,轨道上的C点位置处于圆心O的正下方.质量为m的小球在距离地面高度也为L的水平平台边缘上的A点以eq\r(2gL)的初速度水平抛出,小球在
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