钱桥中学苏科版八级数学下册第一次月考数学试题含答案

钱桥中学八年级数学3月份质量监控卷一．选择（每题3分，共30分）1．以下是表示回收、绿色包装、节水、低碳的四个标志，其中是中心对称图形的是()2.在函数中，自变量x的取值范围是（）A.≠3 B.≠0 C.＞3 D.≠－33.在、、、、、中分式的个数有：()A、2个 B、3个 C、4个 D、5个如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（）A．不变B．缩小3倍C．扩大6倍D．扩大3倍5.下列图形：①等腰三角形；②平行四边形；③矩形；④菱形；⑤正方形．用两个全等但不是等腰的直角三角形，一定能拼成的是()A．①②③B．②③④C．①③⑤D．①②③④⑤6．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为()A．16 B．12 C．24 D．207．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是()A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．正方形8．四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．一定能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组9．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（） A．1BC4﹣2D．3﹣410．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在这段时间内，线段PQ有多少次平行于AB?（）A．1B．2C．3D．4二．填空（每空两分，共20分）11．计算：；＝12.如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，则CF=．（第12题）（第17题）13．分式的最简公分母是_________________。14．已知x2＋3x+1=0,则x+=，x2＋=15．若分式的值为正数，则x的取值范围是。16.甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按V千米/时的速度行驶，可按时到达，若按（V+2）千米/时的速度行驶，可提前___________小时到达。17．如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则an=．18．如图，E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90到△CBE’的位置．若AE=I，BE=2，CE=3，则∠BE’C=．三．解答题（共50分）19.计算题（每题4分，共8分）（1）、（2）、20．解方程（每题4分，共8分）①②21.先化简,然后请你给选取一个合适的值,再求此时原式的值．（6分）22．已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．(1)猜想：DF与AE的关系是______．（2分）(2)试说明你猜想的正确性．（4分）23．如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．（1）求证：四边形AECF是矩形；（3分）（2）若AB=6，求菱形的面积．（3分）24．如图，已知点A从点(1，0)出发，以1个单位长度／秒的速度沿轴向正方向运动，以O、A为顶点作菱形OABC，使点B、C在第一象限内，且∠AOC=60°；点P的坐标为(0，3)，设点A运动了秒，求：(1)点C的坐标(用含的代数式表示)；(2分)(2)点A在运动过程中，当为何值时，使得△OCP为等腰三角形．(6分)25.（本题8分）在正方形ABCD中，BD为对角线，点P从A出发，沿射线AB运动，连接PD，过点D作DE⊥PD，交直线BC于点E。（1）当点P在线段AB上时（如图1），求证：BP+CE=BD；（2）当点P在线段AB的延长线上时（如图2），猜想线段BP、CE、BD之间满足的关系式，并加以证明；（3）若直线PE分别交直线BD、CD于点M、N，PM=3，EN=4，求PD的长。八年级数学3月份监控卷答案1.B2.A311.，12.213.X(X+2)(X-2)14.-3,715.x>或x<-116.17.（）n﹣1°19（1）、（2）、====20.①②解：x解：1+x-2=-6X=-5经检验X=-5是原方程的解。x=1经检验x=1是增根原方程无解。21.先化简,然后请你给选取一个合适的值,再求此时原式的值．解：原式==a+2a22．（1）DF与AE互相平分。（2）∵D是AB的中点，

∴AD=BD，

∵EF∥AB，DF∥BE，

∴四边形BEFD是平行四边形，

∴EF=BD=AD，

∵EF∥AB，

∴EF∥AD，

∵EF∥AD，EF=AD，

∴四边形AFED是平行四边形，

∴DF、AE是平行四边形AFED的对角线，

∴DF、AE互相平分；23.（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，又∵AB=AC，∴△ABC是等边三角形，∵E是BC的中点，∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一），∴∠AEC=90°，∵E、F分别是BC、AD的中点，∴AF=AD，EC=BC，∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC且AD=BC，∴AF∥EC且AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），又∵∠1=90°，∴四边形AECF是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）；（2）解：在Rt△ABE中，AE==3，所以，S菱形ABCD=8×3=24．24.(1)C((t+1)，(t+1))．(2)∵P(0，3)，∴OP=3．△OCP为等腰三角形：①若OP=OC，则OC=3，即t+1=3，t=2；②若PC=OC，则作CE⊥y轴，OE=OP=,即+1=，t=-1；③若P0=PC，则作PF⊥OC，则PF=OP=，OF=,OC=3,即t+1=3,t=3-1,∴t=2或-1或3-125证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，

∴∠A=∠ADC=∠BCD=∠DCE=90°，AD=CD，

∵DE⊥PD，

∴∠ADC=∠PDE=90°，

∴∠ADP=90°-∠PDC=∠CDE，

∴△PAD≌△ECD，

∴AP=CE，

∴BP+CE=BP+AP=AB=BD；

（2）CE-BP=BD；

理由：△PAD≌△ECD，

∴CE=AP，

∴CE-BP=AP-BP=AB=BD；（3）①当P在线段AB上时，

如图1所示，在BC上取一点G使得BG=BP，连接MG、NG，

∵△APD≌△CED，

∵AP=CE，PD=ED，

∴△PED是等腰直角三角形，

∴AB=BC=AP+BP=BG+CG，

∴CG=CE，

∴可证△NCG≌△NCE，

∴NG=NE，∠NGC=∠NEC，

∵∠PBM=∠GBM=45°，BP=BG，BM=BM，

∴△BPM≌△BGM

∴PM=GM，∠MGB=∠MPB，

又∠NEC+∠MPB=90°，

∴∠NGC+∠MGB=90°，

∴∠MGN=90°，

∴MN==5∴PE=PM+MN+EN=3+5+4=12，

∴PD=PE=6②当P在AB延长线上时，

如图2所示，延长CB至G，使得CG=CE，连接MG、NG，

∵AP=CE，

∴CE