湖北省黄冈市2016-2017学年高一下学期期末考试理科数学试题（原卷版）

黄冈市2017年春季高一年级期末考试数学试题（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列结论正确的是A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则2.设数列{an}是等差数列，若a2＋a4＋a6＝12，则a1＋a2＋…＋a7等于()A.14 B.21 C.28 D.353.设，是两条不同直线，是一个平面，则下列命题正确的是A.若，，则 B.若，，则C.若，，则 D.若，，则4.在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若，则的值为（）A. B. C.1 D.5.已知等比数列中，，则A. B. C. D.6.从点(2,3)射出的光线沿斜率k＝的方向射到y轴上，则反射光线所在的直线方程为()A.x＋2y－4＝0 B.2x＋y－1＝0C.x＋6y－16＝0 D.6x＋y－8＝07.若为锐角，且满足，，则的值为（）A. B. C. D.8.若动点，，分别在直线和上移动，则的中点M所在直线的方程为A. B. C. D.9.已知某几何体的三视图如下右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接直角三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（）A. B.C. D.10.将正偶数集合{2,4,6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：{2,4}，{6,8,10,12}，{14,16,18,20,22,24}，….则2018位于第()组．A.30 B.31 C.32 D.3311.若实数x、y满足，则的取值范围是A. B. C. D.12.在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（）A. B.C. D.二、填空题（每小题5分，本题共20分）13.若关于x的不等式的解集是，则m等于________．14.若，则___________．15.若△ABC的面积为，BC=2，C=60°，则边AB的长度等于________．16.已知不等式组表示的平面区域为，则（1）的最小值为_____________．（2）若函数的图象上存在区域上的点，则实数的取值范围是_________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在平面直角坐标系内，已知A(1，a)，B(－5，－3)，C(4,0)；(1)当a∈(，3)时，求直线AC的倾斜角α的取值范围；(2)当a＝2时，求△ABCBC边上的高AH所在直线方程l.18.在△中，，，分别是角，，的对边，，且．（1）求角；（2）求边长最小值．19.已知，和直线l：4x＋3y－2＝0．（1）求在直角坐标平面内满足|PA|＝|PB|的点P的方程；（2）求在直角坐标平面内一点P满足|PA|＝|PB|，且点P到直线l的距离为2的坐标．20.如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．（1）求证：VD平面EAC；（2）求二面角A—VB—D的余弦值．21.某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资金额x的函数关系为，B产品的利润与投资金额x的函数关系为．（利润与投资金额单位：万元）（1）该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中x万元资金投入A产品，试把A，B两种产品利润总和表示为x的函数，并写出x的取值范围．（2）怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最