湖南省娄底市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

2018年上学期高一期中大联考数学试题时量：120分钟总分：150分一、选择题（每小题5分，每小题只有一个正确选项）1．－210°化为弧度是()A．－eq\f(4,3)πB．－eq\f(5π,3)C．－eq\f(7π,4)D．－eq\f(7,6)π2．函数y＝1－sinx，x∈[0，2π]的大致图象是()3．函数y＝cosx·tanx的值域是()A．(－1,1)B．[－1,1]C．(－1,0)∪(0,1)D．[－1,0]∪(0,1)4．用更相减损术求294和84的最大公约数时,需要做减法的次数是()A.2B.3C.4D.55．下列各数中，与1010(4)相等的数是()A．76(9)B．103(8)C．2111(3)D．1000100(2)6．某地为了调查职业满意度,决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组,相关数据见下表相关人员数抽取人数公务员35b教师a3自由职业者284则调查小组的总人数为()A.12B.14C.81D.847．把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人,则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是()A.对立事件B.必然事件C.不可能事件D.互斥但不对立事件8．从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8g的概率是0.3，质量不小于4.85g的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85)范围内的概率是()A．0.62B．0.70C．0.38D．0.689．如图某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)x＋φ))＋k.据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为()A．10B．8C．6D．510．已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于()A.1B．eq\f(π,3)C.eq\f(2π,3)D．311．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为()A.eq\f(116,9)B.eq\f(6\r(7),7)C．36D.eq\f(36,7)12．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ均为正的常数)的最小正周期为π，当x＝eq\f(2π,3)时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是()A．f(0)<f(2)<f(－2)B．f(2)<f(－2)<f(0)C．f(－2)<f(0)<f(2)D．f(2)<f(0)<f(－2)二、填空题（每小题5分）13．执行如图所示的程序框图，当输入的值为4时，输出的结果是_______。14．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则的解析式为________。15．在区间(0，1)内任取一个数a，能使方程x2＋2ax＋＝0有两个相异实根的概率为________．16．三、解答题17．（本题满分10分）求下列各式的值：（1）（2）18．（本题满分12分）某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)．(1)用表中字母列举出所有可能的结果；(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．19．（本题满分12分）(1)已知角α的终边经过点P(4，－3)，求2sinα＋cosα的值；(2)20．（本题满分12分）为了节约用水，学校改革澡堂收费制度，开始实行计时收费，30min以内每分钟收费0.1元，30min以上超过部分每分钟收费0.2元，编写程序并画出程序框图，要求输入洗澡时间，输出洗澡费用．21．（本题满分12分）通过市场调查,得到某种产品的资金投入x(单位万元)与获得的利润y(单位万元)的数据,如表所示资金投入x23456利润y23569(1)画出数据对应的散点图;(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程QUOTEx+QUOTE;(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计