三年级数学兴趣班纲要及教案

XXXX小学走班选修课课程纲

课程

三年级趣味数学兴趣班（每周1课时，共三个单元15课时）

名称

开发XXX

人员

适用三年级总课时15课程类型校本课程

年级

《趣味数学》课程就是要把“做数学，玩数学，学数学”的理念放在第一位，故名“趣味数学”。

课程本课程让孩子在趣味化、生活化的数学教学活动中，自主地建构数学知识，创设轻松、活泼的教学氛围，

简介使教学活动源于孩子生活，源于孩子好奇之事，引导孩子积极运用自己有的生活经验去探索、去发现、

（200去体验，让他们亲身感悟数学知识。根据自己对小学数学节本的了解，设计出有趣的数学课程，对学生

字内）进行无痕的引导，降低学生接受的难度。通过学生的探究和发现感受到有趣有用的数学。同时体会我们

中国古代光辉的数学成就，有信心学好数学。

“数学是思维的体操”。作为一门研究数量关系与空间形式的科学，数学不仅具有高度的抽象性、

严密的逻辑性，而且具有广泛的应用性。数学以高度智力训练价值以及学科本身所具有的特点，为培养

背景发展学生的创造性思维品质提供了极大的空间。

分析数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具，是基础教育的重要组成部分，通过数学思维训练，

（500不仅使学生能够掌握渊博的数学知识，也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地，更重要的是可以

字内）训练他们的思维，增强分析问题和解决问题的能力，促使学生发展，形式健全人格，具有终身持续发展

能力的力量源泉。开展教学思维训练活动，对于扩大学生的视野，拓宽知识，培养兴趣爱好，发展教学

才能，提供了最佳的舞台，未来的数学家、科学家、诺贝尔奖金的获得者就在他们当中诞生。

1、数学思维训练能使学生接触各种类型的数学题，使学到的知识融会贯通，灵活运用。

2、学生通过解答比平时学习难得多的数学题，培养学生克服困难，解决困难的精神和能力。体会攻

课程克难题后的喜悦和成就感，提高学生学习数学的兴趣和积极性，提高他们的学习质量。

目标3、通过数学思维训练，发挥学生的特长，培养学生扎实的数学基本功，培养具有一技之长的学生。

4、培养学生分析问题，解决问题的能力，更要培养学生创造性思维方法和创造性思维品质，给予学

生发挥创新精神和创造力的最大空间。

学习制作内容阶段目标具体课时

主题/一生活中的趣味数学通过生活中的数学激发学生的学习兴趣；I课时

活动二加减法的巧算（一）通过学习掌握数学速算技巧；1课时

安排三加减法的巧算（二）1课时

（请四配对求和1课时

列出五找规律通过学习了解数学中一些有趣的规律；1课时

教学六数图形通过学习掌握数图形的方法；1课时

进七填符号组算式通过学习掌握时间与日期中的一些奥秘；1课时

度，八填数游戏1课时

包括九用线段图解决问题1课时

日

期、十乘法中的巧算（一）掌握运算符号的添加问题；1课时

周H^一乘法中的巧算（二）通过推理帮助解决生活中的问题；1课时

次、I-植树问题通过趣味数学故事了解数学历史知识；1课时

内十三简单推理1课时

容、十四24点游戏1课时

实施十五社团检测1课时

要

求）

对于三年级来说，已经积累了一定的数学知识和学习经验，不能单纯地以知识点的掌握来评价一个

学生。要让学生终身受益，就要使他们获得思想方法的指导和思维品质的提升，养成一种科学精神及态

评价度。评价学生的“情感与态度”是首要的。当然，操作能力、实践活动、思维能力、分析问题及解决问

活动/题等方面的能力的评价也十分必要的，总之是不能单纯以一张试题来评价学生。

成绩评价的方法很多，内容也很广。也可以由学生自我评价，觉得自己对这种学习是否有兴趣，有没有

评定一种成就感；可以学生互评，特别是实践操作方面，学生互评，其实也就是一个学生合作学习的过程：

还可以由家长来评价，评价自己的子女、评价训练的方式，方法和取得的成绩；当然辅导教师对学生的

评价是至关重要的，辅导教师可以通过考勤、考核、课内外的表现，学习的兴趣，多层次多方位地给予

评价。

主要《小学数学课外活动》《小学数学趣味游戏》

参考

文献

备

注

（第一单元第1课时）教案

单第一单元单元课4课时

元时

主生活中的趣味数学总课时1课时第1果时

题

背这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主

景要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基

分础知识的学习。

析

教1.培养学生学习数学的兴趣和爱好，使学生在学习过程中获得成功的体验，建立自

学信。

目2.使学生掌握一定的学习方法，学习技能。

标3.使学生获得一些初步的数学实践活动经验，能运用所学知识和方法解决简单问题，

感受数学在生活中的作用。

4.培养学生数学思考能力，观察能力、动手操作能力、创新能力。

评（1）教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总

价评。

设（2）多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评

计价一般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。

（一）、猜谜语

1、一头牛（猜一字：生）

2、一斗米（猜一字：料）

3、一月七日（猜一字：脂）

4、五个手指（猜一成语：三长两短）

学

与5.七除以二（打一成语）——不三不四

教6.七分之八（打一成语）一一七上八下

活

动7一.二三四五六七九十（打一字）

设谜底是：口（意为"只"少"八”）

计

8.灭火（打一数字）一一一

9.舌头（打一数字）一一千

10添.一笔，增百倍；减一笔，少九成（打一数字）一一十

11.双杠（打一数学符号）一一等号

12.你盼着我，我盼着你（打一数学名词）一一相等

13.不转弯的路（打一数学名词）一一直线

（二）、生活中的趣味数学

14.一根绳子两个头，三根半绳子有几个头？

解：8个头，（半根绳子也是两个头）

15.1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪

成多少段？

解：9段

16.一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要

走多少分钟？

答：15分钟

17.桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一

阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩儿根蜡烛呢

解答：5根

三、课堂小结

四、布置作业

备

注

（第一单元第2课时）教案

单第一单元单元课4课时

元时

主加减法的巧算（一）总课时1课时第1果时

题

背这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主

景要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基

分础知识的学习.本节课主要是教会学生巧算加减法。

析

教1.能掌握常用加减法巧算的方法。

学2.学生通过解答比平时学习难得多的数学题，培养学生克服困难，解决困难的精神和

目能力。

标

评（1）教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总

价评。

设(2)多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评

计价一般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。

一、导入

(-)知识体系在整数的加减运算过程中，虽然掌握运算法则是关

键，但是由于习题的类型较多，因此在解题时，还要通过观察和分析，

找出题目中数的特点，合理、有效地进行计算。

(二)解题技巧常用的方法有：拆项相加法、凑整、加减法运算律

学

与等。

教二、新授

活

动例1：加减凑整看尾巴；加凑十、减找同；

设巧算(1)34+53+66

计

(2)567+231-267

过手练习(1)188+102+12

(2)128+186+72-86

例2：不是整，变成整

巧算19+199+1999+199999

过手练习9+98+996+9997

三、练习及巩固通过练习发现问题，解决问题。见讲义。

(1)47+25+153+175

(2)276+348+224+152+198

四、本课小结

备

注

(第一单元第3课时)教案

单第一单元单元课4课时

元时

主加减法的巧算(二)总课时1课时第1谓a时

题

背这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主

景要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基

分础知识的学习。本节课主要是教会学生利用运算定律简化运算巧算加减法。

析

教1.熟练掌握加减法中涉及到的性质；且能利用运算定律简化运算。

学2.学生通过解答比平时学习难得多的数学题，培养学生克服困难，解决困难的精神和

目能力。

标

评（1）教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总

价评。

设（2）多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评

计价一般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。

一、复习导入

基础知识重启（教材知识解析）

上节课学习的凑整法

99+136+1011361+972+639+28

二、观察方法

学

与在加减法计算中常用的运算定律和性质有：

教

活1.力滋的运算定律：f力口法的交换律：a+b=h+a

动

1力n法的结合律：（a+0）+c=a+S+c）

设

计

2,减法的运算性质：〃、7

8二也二®到二浪&

三、新授

a—(b—c)=a—b+c

例3巧算下面各题（拆出补数来先加）

①188+873②548+996③9898+203

例4减法中的巧算《把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减

数中减去）

①300-73-27②1000-90-80-20-10

例5巧算（带符号“搬家”）

①9+2-9+3②325+46-125+54

四、巩固练习

1324-875-1253842-1567-433-842

2497+1834250+294-94

五、课堂小结

备

注

（第一单元第4课时）教案

单第一单元甲M兀-课2EB4课时

元时

主配对求和总课时1课时第1课时

题

背这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主

景要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基

分础知识的学习。本节课主要是教会学生利用运算定律简化运算巧算加减法。

析

教1、通过学习，初步建立配对求和的逻辑推理，简便计算的能力。

学2、培养学生的观察和思考的能力。

目3、学习本课知识有助于养成全面地，由浅入深、由简到繁观察思考问题的良好习惯。

标

评（1）教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总

价评。

设（2）多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评

计价一般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。

一、激趣引入

师：同学们，你们会计算1+2+3+4+-+99+100吗？

被成为“数学王子”的德国著名数学家高斯在年仅8岁时，就以一种

学

与非常巧妙的方法又快又好的算出它的结果。小高斯是用什么办法算得

教这么快了?你们想学习这种方法吗？

活

动原来，他用了一种简便的方法叫：先配对再求和。

设出示课题：配对求和

计

一寸匚加

一、新投

1、出示教学例1

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=()

(1)学生读题，独立思考。

(2)小组交流想法。

(3)教师组织交流讲解。

思路:我们可以把10个数字分成5组，每组两个数相加的和是11。

(4)练习。

2、教学例2

出示教学例2

5+10+15+20+25+30+35+40+45+50

(1)学生读题，独立思考。

(2)小组交流想法。

(3)教师组织交流讲解。

思路:我们把数列的第一项称为首项，最后一个数叫做末项，如果一

个数列从第二项起，每一项与前一项的差都是一个不变的数，这样的

数列叫做等差数列，计算等差数列可用：

等差数列的和=(首项+末项)X项数+2

则本题可以等于:(5+50)X104-2

三、巩固练习。

出示练习题。

学生独立完成，教师组织全班讲解。

四、课时总结

通过今天的学习，你学会了什么？

五、作业

选用课时作业设计

备

注

（第二单元第1课时）教案

单第二单元单元课5课时

元时

主找规律总课时1课时第1课时

题

背这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主

景要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基

分础知识的学习0本节课的目的是让学生探索乘数的计算，找出计算的规律。

析

教1、结合具体情境，探索数学奥秘，找出计算的规律。

学2、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的归纳推理能力。

目

标

评（1）教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总

价评。

设（2）多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评

计价一般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。

（-）创设情境，激发兴趣

同学们还记得我们在二年级学过的那首儿歌吗？一只青蛙一张

嘴两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴四只眼睛八条腿。你还能接着

学

与说下去吗？让学生往下接儿歌。小结：如果我们继续说下去，数

教会越来越大，我们可以用一个字母"N”来表示数量，说成N只青蛙N

活

动张嘴2N只眼睛4N条腿•是不是很有意思呢。

设（设计意图：给学生创设轻松愉快的学习环境，学生的兴趣高涨，

计

初步感受到规律的存在。）

（二）自主探索

1、出示第一组算式：5X1,5X10,50X10让学生试做这些算式的

得数。

（1）讨论：请大家仔细观察这些算式，看一看会有什么发现，然后

与小组的同学互相说一说。师参加小组讨论并巡视。

（2）汇报交流小结规律。

预设：①5X1=5,5X10=50,乘数1扩大10倍，5没有变，它们的

积也扩大了10倍，50X10,乘数10没有变化，5扩大10倍，它们

的积也扩大10倍。

②用5X1和50X10比较，乘数5和1都扩大10倍，它们的积就扩

大100倍。

③及由5到50到500都是扩大10倍。

④我这样想的，50X10表示50个10相加，从数位表上知道它就是

500«

⑤我这样想的，50X10=50X2X5=500。

⑥我用5X1=5,然后再把省略的0写上就等于500。

及时表扬。你们真棒，都有一双善于发现的眼睛。

（设计意图：通过本题的训练，可以让学生及时体验计算的技巧与

策略。通过教师的巡视，及时了解学生反应情况，通过分析和订正来

帮助学生发现计算过程中存在的问题。）

2、出示第二组算式：书本第88页第8题。

①讨论：有几个连续的自然数相加，加数的个数是单个还是双数？你

有什么发现？

①让多个学生汇报交流。预设：我发现987-3是984,981加3

也是984。同样986-2是984,982加2也是984。一共有7个984。

所以用984X7o我还发现有单个连续自然数相加，可以用最中间

的那个数乘加数的个数。

②让多个学生试图归纳小结。

③小结：单数个连续的自然数相加，可以用最中间的那个数乘加数

的个数。

④及时你们真棒，都有一双善于发现的眼睛。每个人都表现得非常

出色，让我继续努力吧。

⑤（设计意图：通过本题的训练，可以让学生初步学会观察、分析、

归纳单个连续自然数相加可以用最中间的那个数乘加数的个数计

算比较简便。通过不同学生的汇报，及时了解学生思维动向情况，通

过分析和讲解来帮助部分学生发现总结方法。）

（三）课堂总结。想一想我们是怎样解决问题的。

备

注

(第二单元第2课时)教案

单第二单元单元课5课时

元时

主数图形总课时1课时第2课时

题

背这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主

景要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基

分础知识的学习.数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。由于图形千变万化，错

析综复杂，所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数，还真需要动点脑筋。要想

有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类数。

教1.教会学生有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数

学2.学生通过解答比平时学习难得多的数学题，培养学生克服困难，解决困难的精神和

目能力。

标

评(1)教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总

价评。

设(2)多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评

计价一般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。

例1数出下图中共有多少条线段。

1111

ABCD

学

与分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为A,B,C三类。

教如下图所示，以A为左端点的线段有3条，以B为左端点的线段有

活2条，以C为左端点的线段有1条。所以共有3+2+1=6(条)。

动

设

计

我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。如下图

所示，AB,BC,CD是最基本的小线段，由一条线段构成的线段有3

条，由两条小线段构成的线段有2条，由三条小线段构成的线段有1

条。

所以，共有3+2+1=6（条）。

由例1看出，数图形的分类方法可以不同，关键是分类要科学，

所分的类型要包含所有的情况，并且相互不重叠，这样才能做到不重

复、不遗漏。

例2下列各图形中，三角形的个数各是多少？

分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形（以顶点及

这条线段的两个端点为顶点的三角形），所以各图中最大的三角形的

底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。由前面数线段的方法

知，

图（1）中有三角形1+2=3（个）。

图（2）中有三角形1+2+3=6（个）。

图（3）中有三角形1+2+3+4=10（个）。

图（4）中有三角形1+2+3+4+5=15（个）。

图⑸中有三角形1+2+3+4+5+6=21（个）。

备

注

（第二单元第3课时）教案

单第二单元单元课5课时

元时

主填符号组算式总课时1课时第3课时

题

背这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主

景要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基

分础知识的学习。

析

教1.培养学生的观察和思考的能力。

学2.教会学生试验法、凑整法、逆推法。

目

标

评（1）教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总

价评。

设（2）多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评

计价一般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。

小朋友们，你听过“江南四大才子”之一祝枝山的故事吗？他

写得一手好字。有一次过年，一个人请祝枝山写了一张条幅：“今年

正好晦气全无财帛进门。”主人一看：“今年正好晦气，全无财帛进

门。”差一点气昏过去，大骂祝枝山是个“大混蛋”。祝枝山不慌不

学忙，笑嘻嘻地说：“你听我念：'今年正好，晦气全无，财帛进门。’

与这是多么好的好彩。”主人一听，马上转怒为喜。

教古人的断句，体现了标点符号的作用。数学中的运算符号也能发挥类

活似的作用。

动例【1】在下面4个4中间，添上适当的运算符号+、一、*、

设小和（），组成3个不同的算式，使得数都是2。

计

4444=2

4444=2

4444=2

分析由题意，可以在4之间添加运算符号和括号，而题中没有一个

运算符号，而只能采用逐一试验的方法，找到正确答案。

解如果在第1个4后面添十号，后3个4不能得到2；如果第1个

4后面是一号，4-2=2,很容易想到：(4+4)+4=2。所以4一(4

+4)+4=2。

如果第1个4后面是X号，4X4=16,由于16+8=2。容易想到：4

X44-(4+4)=2。

如果第1个4后面是+号，4+4=1,由于1+1=2,容易得到：44-

4+4+4=2。

例【2】在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结

果是正确的。请你给小明的算式添上括号：

4+28+4—2X3—1=4

分析：根据题意，错误的算式是丢了括号。只能按先乘除，再加减

的运算顺序来计算。因此括号添在乘除法的两侧是毫无意义的，所添

的括号要能够改变运算顺序。所以，括号应添在含有加减运算的两边。

解：从左往右看，在4+28两侧试添括号，计算得32,再除以4得

8。小明的算式就变为8-2X3-1=4。如果把括号加在8-2的两侧，

计算结果大于4,只能把括号加在3—1的两侧。很容易得到：8-2

X(3-1)=4。正确的算式应为：

(4+28)+4-2X(3-1)=4

小结：

根据题目给定的条件和要求添运算符号，没有固定的法则。解

决这类问题，一般的方法有试验法、凑整法、逆推法。如果题中的数

字较简单，可以采用试验的方法，找到答案，如例1、例2。

备

注

(第二单元第4课时)教案

单第一:单兀单元课5课时

元时

主找规律填数游戏总课时1课时第4课时

题

背这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主

景要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基

分础知识的学习。本节课主要是让学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生

析观察能力和抽象思维能力，并能按规律填数。

教1、使学生初步认识最简单的数列.

学2、教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和抽象

目思维能力.

标3、使学生能用较完整的语言叙述数列的规律，培养学生的表达能力.

4、在认识规律的同时;并能按规律填数，培养学生的推理能力.

5、培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯.

评(1)教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总

价评。

设(2)多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评

计价一般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。

今天动物园里召开运动会，有7只小兔参加了一百米赛跑，它们

参加比赛的号码是按一定规律排列的，可是教练员点名时，发现有两

只小兔迟到了，这两只小兔子的号码各是多少呢？你们能猜出来吗？

今天我们就一起来认识数列的规律，学习按规律填数.

学板书课题：找规律填数

与2、教学例■

教

活⑴出示：1471013□□

动师：像这样几个数按次序排列起来的，称它为数列.请学生跟读“数

设歹IJ”.

计(2)探索:

师：从整体看，后面的数与前面的数比较，有什么特点？

生：后面的数比前面的数大.

师：每相邻两个数是怎样变化的？(在投影仪上演示)你发现了什么规

律？

生：前面的数加上3得后面的数.

师：相邻的两个数都相差几？

生：相邻的两个数都相差

3.师：刚才我们从整体和相邻的两数变化看，发现了这个数列的规

律，我们可以用这样两句话来表达这个数列的规律：后面的数比前面

的数大，相邻的两个数都相差3.(边说边板书)

师：先听老师完整地说一遍，看哪位同学能学老师说一遍.(指名说

规律)

(三)巩固反馈

1、找规律填数：(投影片)

(1)3579□13

(2)81114□□

(3)353025□15□

(4)□171513□

2、你能在每朵花中写上一个数，使这些花也按一定的规律排列吗？

3、按规律填数，使每组数列不一样.

4、游戏：把全班同学分成红、黄、绿三组，持相同颜色数字卡片的

按规律排列.

红色：0369,,

黄色：14710„

绿色：258H,,

备

注

(第二单元第5课时)教案

单第二单元单元课5课时

元时

主用线段图解决问题总课时1课时第5课中

题

背这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主

景要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基

分础知识的学习.本节课主要是让学生学会画线段图，会用线段图列出算式去解决数学

析问题。

教1、教会学生画线段图，会用线段图去解决数学问题。

学2、培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯。

目

标

评(1)教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总

价评。

设(2)多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评

计价一般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。

如何用画线段图解决问题呢？

例如：小鸡有16只，小鸭比小鸡少5只，小鸭有多少只？

16-5=11(只)

学•5

与，v------V------!'答：小西有11只.

教

活

动画线段图有四个步骤：

设1、读题，明确题意。

计2、分析，理清关系。

3、绘图，直观体现关系。

4、看图，列式解决问题。

例1：徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10

个，师傅生产多少个零件？

模仿练习

三级共有学生165人，四年级学生人数比四年级学生人数的2

倍还多6人，四年级各有学生多少人？

例2：机床厂有男职工1300人，男职工比女职工的3倍多100人，

女职工有多少人？

模仿练习

1、图书室里有故事书360本，比科技书的4倍多60本，科技书有多

少本？

2、商店里有苹果240千克，苹果比桃5倍少60千克，商店里有桃

多少千克

备

注

（第三单元第1课时）教案

单第三单元单元课6课时

元时

主乘法中的巧算（一）总课时1课时第1课环

题

背这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主

景要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基

分础知识的学习0本节课主要是掌握乘法中一些速算和巧算的方法和技巧。

析

教1.让学生掌握乘法中一些速算和巧算的方法和技巧，在做题时能够更快更准确的完成

学题目。

目2.学习本课知识有助于养成全面地，由浅入深、由简到繁观察思考问题的良好习惯。

标

评（1）教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总

价评。

设（2）多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评

计价一般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。

1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三

个特殊的等式：5X2=10

学

与25X4=100

教

活125X8=1000

动例1计算①123X4X25

设解：①式=123义(4X25)

计=123X100=12300

②125X2X8X25X5X4

②式=(125X8)X(25X4)X(5X2)

=1000X100X10=1000000

2.分解因数，凑整先乘。

例2计算①24X25

解：①式=6X(4X25)

=6X100=600

②56X125

②式=7X8X125

=7X(8X125)

=7X1000=7000

③125X5X32X5

③式=125X5X4X8X5

=(125X8)X(5X5X4)

=1000X100=100000

3.几种特殊因数的巧算。

例3一个数X10,数后添0；

一个数X100,数后添00；

一个数X1000,数后添000；

以此类推。

如：15X10=150

15X100=1500

15X1000=15000

备

注

(第三单元第2课时)教案

单第三单元单元课6课时

元时

主乘法中的巧算(二)总课时1课时第2课任

题

背这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主

景要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基

分础知识的学习。本节课主要是掌握乘法中一些速算和巧算的方法和技巧。

析

教1.让学生掌握乘法中一些速算和巧算的方法和技巧，在做题时能够更快更准确的完成

学题目。

目2.使学生掌握一定的学习方法，学习技能。

标

评(1)教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总

价评。

设(2)多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评

计价一般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。

本讲再介绍一些乘法中的巧算方法。

1.乘11,101,1001的速算法。

学

与一个数乘以11,101,1001时，因为11,101,1001分别比10,

教100,1000大1,利用乘法分配律可得

活

动aXH=aX(10+l)=10a+a,

设

计aX101=aX(101+l)=100a+a,

aX1001=aX(1000+l)=1000a+a«

例如，38X101=38X100+38=3838。

2.乘9,99,999的速算法。

一个数乘以9,99,999时，因为9,99,999分别比10,100,

1000小1,利用乘法分配律可得

aX9=aX(10-l)=10a-a,

aX99=aX(100-l)=l(X)a-a,

aX999=aX(l000-1)=1000a-a。

例如，18X99=18X100-18=1782。

上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。凑整速算是当

乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整

百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分

配律进行速算的方法。

例计算：

(1)356X1001

=356X(1000+1)

=356X1000+356

=356000+356

=356356；

(2)526X99

=526X(100-1)

=526X100-526

=52600-526

=52074；

备

注

(第三单元第3课时)教案

单第三单元单元课6课时

元时

主植树问题总课时1课时第3课由

题

背这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主

景要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基

分础知识的学习。本节课主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见

析的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律

来解决生活中的一些简单实际问题。

教1.使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间

学的关系，并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。

目2.通过观察、猜想、验证、推理等活动，使学生经历和体验“复杂问题简单化”、“一

标一对应”等解题策略和数学思想方法。

3.感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。

评(1)教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总

价评。

设(2)多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评

计价一般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。

一、情境导入

爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边植树，先植一

棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相

距多少米？”晶晶一看，随口答题：“27米。”同学们，晶晶答对

学了吗？

与这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关

教键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。解答植树问题先

活要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数=总距离+间

动隔长+1；在封闭的线路上植树，棵数=总距离+间隔长。

设另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯

计木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题

与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。

二、精讲精练

【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植

一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？

【思路导航】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：

03米6米9米12米15米18米21米24米

1棵2棵3棵4棵5棵6棵7棵8棵9棵

根据''已经植了9棵”，从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间

的间隔是9-1=8（个），每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距

3X8=24（米），具体列式如下：

3X（9-1）=3X8=24（米）

答：第一棵和第九棵树相距24米。

练习1：

（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20

面，这条道路有多长？

【例题2］在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了

14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距

离是多少米？

【思路导航】根据“在路的两侧共栽了14棵树”这个条件，我们可

以先求出每一侧栽了14+2=7（棵）树，那么从第1棵树到第7棵树

之间的间隔是7-1=6（个）。42米长的大路平均分成6段，每段是

424-6=7（米）。列式如下:

424-（144-2-1）=424-（7-1）=42+6=7（米）答：相邻两棵树之

间的距离是7米。

练习2：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放

了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多

少米？

【例题3】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，

照这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？

【思路导航】解答爬楼梯问题时，不能以楼层进行计算，而要用楼梯

段数进行计算，因为第一层楼是不用爬的，“楼层数-1”才是要走的

“楼梯段数”，根据题意“甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼”，实际

上是说“甲跑3段楼梯与乙跑2段楼梯所用的时间相同。”照这样计

算，甲跑到16楼，也就是跑了15段楼梯，应是甲跑3段楼梯所用的

时间的5倍，在同一时间里，乙跑的楼梯段数也是他跑2段楼梯的5

倍，也就是这时乙跑了10段楼梯，即他跑到了第10+1=11(楼)。

列式如下：

(3-1)X[(16-1)4-(4-1)]+1=2X5+1=11(楼)

答：甲跑到16楼时，乙跑到了11楼。

练习3：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时•，小红跑到

第5层，照这样计算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？

备

注

(第三单元第4课时)教案

单第三单元单元课6课时

元时

主等量代换总课时1课时第4课中

题

背这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主

景要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基

分础知识的学习.本节课主要是让学生找到中间量，运用相等的量进行代换，使学生能

析初步学会等量代换的方法，接受等量代换的思想。

教1、使学生能初步学会等量代换的方法，接受等量代换的思想。

学2、培养学生的观察力及初步的逻辑推理能力。

目3、在小组活动中，主动参与，增强合作意识。

标

评(1)教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总

价评。

设(2)多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评

计价一般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。

一、情境导入

数学课上，老师布置了一道题：

口+△=28口=△+△+△

学

口=()△=()

与

教要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你

活变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解

动

决都离不开推理。

设

解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个

计

图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等

方法来进行解答。

二、精讲精练

【例题1】下式中，□和△各代表几？

□+△=28□=△+△+△

□=()△=()

【思路导航】根据口+4=28,我们可以得出口=28一/\；由口=

△+△+△得到28=4+△+△+△,4个△等于28,一个△等于28

+4=7；由口=4+4+△可求出口=7+7+7=21。

练习1：

1.☆+0=18☆=0+0

☆=()0=()

2.A+O=25A=O+O+O+O

△=()O=()

3.O+D=36O=口+口+□+□+口

0=()口=()

【例题2】下式中，口和△各代表几？

□XA=36D4-A=4

□=()△=()

【思路导航】根据口+Z\=4可知△为一份，口是这样的4份，

即□=4△；又根据口义/\=36,可以得到44义/\=36,即△X△=9,

进一步得到△=?,