吉林省长春市小学数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（三）

吉林省长春市小学数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（三）

姓名:班级:成绩:

攀，

M亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！

一、（共33题；共117分）

1.（5分）红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有」、8、

C、。、E五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包.

，猜：第二包是紫的，第三包是黄的；B猜：第二包是蓝的，第四包是红的；

。猜：第一包是红的，第五包是白的；。猜：第三包是蓝的，第四包是白的；

E猜：第二包是黄的，第五包是紫的.

猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对.请你判断他们各猜对了其中的哪

一包？

2.（5分）一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。问蜗牛几天能从井里爬

出来？

3.（5分）孙小空和猪坚强一道坐火车从北京去天津玩，玩了两天后，他们又结伴回北京。非常巧的是，他

们往返所坐的火车都是中午十二点整发车的，而途中所用的时间也都是半个小时。坐在火车上，两个人看着窗外的

风景，突然，猪坚强说：“小空，我们在来回的路上，一定在同一个时间看到了相同地方的景色。”小空摇了摇头:

“哪会这么巧？你又在骗我吧？”猪坚强向小空解释了理由，小空一听，原来真是这样。那么同学们，你们能想明

白，为什么这个看起来很不可思议的结论能成立么？

4.（5分）（2019三上•余杭期末）班级图书角有许多课外书，同学们经常来借书，只知道：第一组借走了

一半多一本；剩下的书，第二组借走了其中的一半多两本；再剩下的书，第三组借走了其中的一半多三本；最后，

图书角还剩下6本书。你知道图书角原有多少本课外书吗？

5.（5分）有A、B、C、D、E、F六人围着一张圆桌坐着（如下图），已知E与C相隔一人并且在C的右手一侧，

D坐在A的对面，B与F相隔一人并坐在F的左手一侧，F与A不相邻。试确定它们的位置。

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6.（5分）3个人3天用3桶水，9个人9天用几桶水？

7.（1分）（2011•广州）甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球赛，规定每两人都要赛一场，到现在为止,

甲已赛了4场，乙已赛了3场，丙已赛了2场，丁已赛了1场，那么戊赛了场。

8.（1分）小赵在纸上写了一个五位数，它由五个不同的数字组成。小赵请小王、小张和小李三人来猜。小

王说：“它是93715。”小张说：“它是79538。”小李说：“它是15239。”小赵说：“谁说的某一位上的数字与

我写的数的同一位数字相同，就算他猜对了这个数。现在你们三人猜对的数字个数都一样，并且这个数的每一个数

字都有人猜对，而且每人猜对的数字的数位都不相邻。”请问：这个五位数是o

9.（5分）排课程表。

周四上午笑笑所在班级的四节课有语文、数学、英语、体育，语文老师9：00要参加会议，数学老师第三节要

听课，体育老师前三节没有课。请排出周四上午笑笑所在班级的课程表。（画“J”）

语文数学英语体育

8：10-8：50弟一下

---+R

9：00-9：40弟一下

10：00-10：40第二下

10：50-11：30第四节

10.（1分）（2019二下•云南期末）下面三位同学每人拿一种水果，他们拿的各是什么水果?

小丽拿,小敏拿,小华拿

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11.（1分）（2019六下•蓝山期中）A、B、C、D、E五位小朋友之间进行象棋比赛，每两个人都要比赛一场.到

现在为止，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了场.

12.（1分）已知甲、乙两数的和为8,乙、丙两数的和为6,甲、丙两数的和为4,甲、乙、丙三个数各是

多少？

甲数是________乙数是丙数是

13.（5分）从A,B,C,D,E,F六种产品中挑选出部分产品去参加博览会。根据挑选规则，参展产品满足

下列要求：

（1）A,B两种产品中至少选一种；

（2）A,D两种产品不能同时入选；

（3）A,E,F三种产品中要选两种；

（4）B,C两种产品都入选或都不能入选；

（5）C,D两种产品中选一种；

（6）若D种产品不入选，则E种也不能入选。

问：哪几种产品被选中参展？

14.（1分）甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察.已知：⑴教师不知道甲的职业；

⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面.那么甲、乙、

丙、丁的职业依次是：.

15.（5分）在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居

民小白、小黑、小蓝，小白说：“小蓝是骑士，小黑是骗子.”，小蓝说：“小白和我不同，一个是骑士，一个是

骗子."国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子.你能判断出吗？

16.（1分）找规律，填一填.

(1)6一6=9

(2)8_8=63

(3)7_7=27

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17.（1分）（2019六上•南康期末）六年级1、2、3、4四个班举行拔河比赛，甲、乙、丙三个同学猜测四

个班比赛的前三名名次.甲说：1班第三，3班第一；乙说：3班第二，2班第三；丙说：4班第二，1班第一.比

赛结果，三个人都猜对了一半.那么，1班第名，4班第名.

18.（1分）在一次围棋比赛中，每两个人都要赛一场，胜者得2分，平局每人各得1分，负者得0分.现有

五位同学统计了全部选手的总分，分别是505、506、507、508、509,但只有一个统计是正确的，则共有选

手参赛.

19.（5分）架子上摆着大、中、小三种皮球，只知道小皮球每只20元，每层皮球的价钱同样多，每只中皮

球和大皮球各需要多少元？

20.（1分）一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮说：“它

是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。”这只皮箱的密码是o

21.（5分）甲，乙，丙，丁四个同学中有两个同学在假日为街道做好事，班主任把这四人找来了解情况，四

人分别回答如下.甲：“丙、丁两人中有人做了好事.”

乙：“丙做了好事，我没做.”

丙：“甲、丁中只有一人做了好事.”

T：”乙说的是事实."最后通过仔细分析调查，发现四人中有两人说的是事实，另两人说的与事

实有出入.到底是谁做了好事？

22.（1分）有A、B、C、D四名一、二、三年级的学生，A说他不是二年级的，B说他不是三年级的，D说他

与A在一个年级，并且不是一年级的，C也说他不是一年级的，想一想，A是年级学生;B是年级

学生;C是年级学生;D是年级学生.

23.（5分）分配角色

二年级二班同学们开班会，张强、王刚、李红、刘丽分别担任主持人、歌唱演员、相声演员。李红的歌唱得很

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好，张强不是相声演员又不会跳舞，刘丽只会跳舞。你知道他们可能担任什么角色吗？画一个表来帮助你分析，把

你知道的信息记录下来。

姓，、主持人求唱演员舞跳演员相声演员

张强

王刚

李红

刘丽

张强担任（），王刚担任（），

李红担任（），刘丽担任（）o

24.（1分）先找规律，填好幻方,使下面幻方中竖的、横的、斜的3个数的和都是18.然后按从上到下，从

左到右的顺序，填写结果.

25.（5分）（2019二下•通榆期末）有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老

师。甲和乙经常和体育老师学打羽毛球，乙带学生去找数学老师辅导数学。甲、乙、丙分别是什么老师？

26.（5分）王老师、李老师和张老师分别教足球、信息、美术中的一门学科。王老师不是美术老师，李老师

从不在操场上课，张老师上课经常用电脑。他们分别是哪一学科老师？（画“J”）

足球信息美术

王老师

李老师

张老师

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27.（5分）一个乡村小学，A、B、C三位老师共同承担全校语文、数学、品德、体育、音乐、美术六门课，

每人教两门.根据下列条件判断他们分别教哪两门课.

①A喜欢和体育老师、数学老师游泳.

②B和音乐老师、语文老师都喜欢踢足球.

③体育老师比语文老师年龄大.

@B不是体育老师.

⑤品德老师和数学老师喜欢下棋.

（提示：是某个学科的老师就在下面用表示，不是就用“X”表示，根据上面的条件，填写下表.）

28.（5分）四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆

老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问：“是谁打破了玻璃？”

宝宝说：“是星星无意打破的。”

星星说：“是乐乐打破的。”

乐乐说：“星星说谎。”

强强说：“反正不是我打破的。”

如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？

29.（5分）王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动

员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各

是什么运动员？

30.（5分）在一次数学竞赛中，A,B,C,D,E五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次

的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：A说：“第二名是D,第三名是B.”8说：“第二名是C,

第四名是E."C■说：“第一名是E,第五名是X.”D说：“第三名是C,第四名是X.”E说：

“第二名是B,第五名是D.”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？

31.（5分）想一想，请你继续写！

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2536

,观察这些数，）

〈你发现了什么%»

噢！我发现了:

32.（5分）篮子里的7个莱果掉了4个在桌子上，还有一个不知掉到哪去了，飞飞把桌子上的莱果拾进篮子

里，又吃了一个,请问篮子里还剩下几个苹果？

33.（5分）一次数学考试，共六道判断题.考生认为正确的就画“，认为错误的就画“•”.记分的

方法是：答对一题给2分；不答的给1分；答错的不给分.已知X、B>CD、E、尸、G七人的

答案及前六个人的得分记录在表中，请在表中填出G的得分.并简单说明你的思路.

ABCDEFG

1JJXX

2XXXX

3XXXX

4JXX7

5XJX

64xXXX

程分755597

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参考答案

（共33题；共117分）

1-1

解：方法一：题目要求X、B、C、D、E五个人在猜每包珠子的颜色时每人只猜两包且每人都只猜对了一包每包只有一

人猜对，所以观察五包珠子中第一包只有c猜，所以C猜对了第一包，又根据每人只猜对了一种,所以C猜第五包是白的，

猜错了；第五包只有c、E两人猜，所以E猜第五包是紫的，猜对了；月以E猜第二包是黄的.猫错了；紫颜色的珠子，只

有.小E两人猜,那么A猜第二包是票的,猜错了；第二包有A'B<E三人猜，其中.4，E都猜错了，所以B猜第二

包是蓝的,猜对了；那么B猫第四包是红的，猎猎了；所以D猜对的是第四包，是白的.D辑第三包是蓝的,也猜镉了；所

以j猜对的是第三包，是黄的；

总结以上推理判断,j猜对了第三包是黄的，B猜对了第二包是蓝的，C猜对了第一包是红的，D猜对了第四包是白的，

E猜对了第五包是紫的.

方法二：分析同方法一，第一包只有一人猜对，所以第一包为红色，在第一行的其余地方打上*x-第四包不为红色，笫四包为

白色，白色不能为第五包，第五包就为紫色,同理可知其余各包颜色.

红色黄色磕色白色紫色

—7XXXX

XXJXX

—XXXX

四XXX4X

五•XXX

解:56-^:3-2=1（米）

以后4天共走4米，第五天白天再爬3米就是7米

2-1、答：5天能从井里鹿出来.

3-1

解：实际上,这个问甄可以利用我们以前讲决行程问蹙中用过的图示法便决：

图中的两条线分别代表从二你开往天津和从天津返回」凉的火车.那么，表示两辆车中途形成的折线一定会有一个交点j,而

这个交点就是猪坚强所说的,在同一时间位于相同地方的位者.

4-1、

从后往前推理,第三组借走箕中的一半多三本.余6本，则第三组借的其中一半为9本,再剩下的书为1昧，同理，第二姐借

的剩下的书其中的一半为20本,剩下的书为40本，第一组借走其中的T为41本，原有的书为4卜2=82本.

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5-1、

解：1个人3天用水：3+3=1（桶）

1个人9天用水：b3=3（桶）

沁人限用水：3、9=27（桶）

6—1、答：9个人妖用27桶水.

7-1、【第1空】2

8-1、【第1空】19735

语文教学英语体育

8：10-8：50第一节V

9：00-9:40第二节

10：00-10：40第三节V

10：50-11：30第四节V

9T、

【第1空】苹果

【第2空】梨

10-K【第3空】香彦

11-K【第1空】2

【第1空】3

【第2空】5

12-K【第3空】I

13-1

解：用线设法.从条件（1）开始，有三种情况：

①«设选A不B选，由（2）知D不能人选，冉由（5）知C入选，再由（4）画K,B同时入选，与前面假设不选B矛盾.线设不

嫄设选B不选A，由（3）知选E,F,由（6）知D入选，再由（5）知C不入选，再由（4）推知B,（:都不入选,与假设选B矛

盾.假设不成立.

③假设A,B都入选，由（2）知D不入选，由（6）知E也不入选，再由（3）知F入选，由（4）知C入选.符合题意.因此，

A,B,C,F选中畚展.

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14-K【第1空】律师、教师.警察、医生

15-1、

解：假设小白是疆士（说实话），则小蓝星骑士，小黑是辑子；又因为小蓝是骑士,那么小白、小蓝不同,一个是骑士,一个

是骄子,与小白、小蓝均为蔚士矛痞.假设小白是胃子（说假话），月眩小蓝是骄子，〃柴是猗士,又因为小盘是骗子，所以

小白.小盟不同是假话.因此，小白.小蓝是梨子，〃鼎是将士.

【第1空】5

16-1,【第2空】5

【笫1空】1

162倍2编1

【第1空】4

16-3,【第2空】4

【第1空】四

17-K【第2金】二

18-1、【第1空】23

解:第一层&M、皮球I个大皮球,第二S4个小皮球3个中螭,第三层I个大皮球好小皮球I个中皮球.

对比第一层和第三层可得2个小皮段=1个中皮球.

20x2=40（元）

对比第一层和第二层3个中皮球=2个小皮球+1个大皮球

40x3=2x20+l^Xffi9i,>JS^=80（元）

19-1、若：中发现40元,大皮球8O5L

20-K【第1空】918

21-1、

解：（1）假设乙与丁说的话正确.这时丙做了好事,甲说丙.丁两人中有人做了好事,甲说的话也正确，这与堡目条件只

有“两人说的是事实"相矛盾.所以假设错误.

（2）假设中与丙说的话正确.月该做好事的是甲与丙，或乙与丁，或丙与丁.若做好事的是甲与丙，或丙与丁，则乙说的话也

正确,与题意不符；若做好事的是乙与丁，则乙说的话与事实不符，符合随意.综上所述,做好事的是乙与丁.

答：乙与丁做了好事.

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【第1空】三

【第2空】-

【第3空】二

22-1、【第拄】三

歌唱演员孙跳演员相声演员

我斗\主持人

______________

张强VXX一X_____

王刚XXXV

李红XVXX

刘福XXVX

张善担任主持人,王刚担任相声演员,

23-1、李红祖的喝演员，刘丽担1班蹈演员.

241、【第1空】10,8,472

25-1、解：甲是数学老师，乙是语文老师,丙是休肓老1瓦

信息美术

王老师V

李老师V

26-1、张老师V

语文数学品德体育音乐美术

AVXVXXX

BXJXXXJ

CXXXVVX

27-1、

28-1

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解：因为星星和乐乐说的正好相反,所以必是一对一镶，我们可以逐一假设检蛉.

假设星星说得对,即玻璃畲是乐乐打破的,那么强强也说对了.这与“只有fjg子说了实话"矛盾,所以星星说镉了.

假设乐乐说对了，按翅患其他孩子就都说错了.由强强说错了,推知玻璃是强强打破的.宝宝、星星确实都说错了.符合遨

意.

所以是强强打破了玻璃.

29-1、

解：为了能清基地找到所给条件之间的关系,我们不妨运用列表法,列出下表，在表中7"表示是，-X-表示不是,在任意

一行或一列中，如果一格是*V,可推出其它两格是"X-

王文张贝李丽

跳伞XX

田役X

游永J

由⑴（3）可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由（3）可知，李丽也不是田径运动员，可填出

第三列，圆李80是爵泳运动员，则张贝是田径运动员.

30-1、

解：假设a猜的第一句是真的,更眩B猜的第二句是真的,即第四名是E，那么c猜的"E是第一名"是错的，a是第五

名，那么£＞猜的c是第三名是对的，那么B就是第一名,从而E说的全是错的，所以假设不成立.所以A猜的第二句是亶

的，即5是第三名,9弦D猜的第一句是馅