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《高等数学（一）》（专升本）2024年吉林省辽源市西安区统考试题一、单选题(每题4分)1、

2、设f(x)在点xo的某邻域内有定义，（）

3、下列函数中为f(x)=e2x的原函数的是()

4、

5、

6、（）

7、

A.必条件收敛B.必绝对收敛C.必发散D.收敛但可能为条件收敛，也可能为绝对收敛8、设幂级数在x=2处收敛，则该级数在x=-1处必定（）．A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性不能确定9、方程x+y-z=0表示的图形为（）．A.旋转抛物面B.平面C.锥面D.椭球面10、微分方程y'+y=0的通解为y=A.CrexB.Cxe-xC.CexD.Ce-x二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、16、设f(x，y)=sin(xy2)，则df(x，y)=.17、18、以.为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为_____19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：

2、【正确答案】：A

【试题解析】：

3、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了原函数的知识点．4、【正确答案】：D

【试题解析】：

5、【正确答案】：C

【试题解析】：由于f'

(2)=1，则6、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了不定积分的知识点．7、【正确答案】：D

【试题解析】：

8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：B

【试题解析】：所给方程为一次方程，表示平面，因此选

8．10、【正确答案】：D

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了对由参数方程确定的函数求导的知识点，【应试指导】

12、【正确答案】：

【试题解析】：1本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】1【考情点拨】本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.【应试指导】

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：【应试指导】

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：所给问题为求解微分方程的反问题．常见的求解方法有两种：解法1先由通解写出二阶线性常系数齐次微分方程的特解，再由此写出方程的特征根r1，r2，第三步写出特征方程(r-r1)(r-r2)=0，再依此写出相应的微分方程；解法2由所给方程的通解，利用微分法消去任意常数，得出微分方程．这里只利用解法1求解．由于二阶线性常系数齐次微分方程的通解为，由其解的结构定理可知方程有两个特解：，从而知道特征方程的二重根r=

1．19、【正确答案】：

【试题解析】：0本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.

又，f

（0）=a，则若，f（x）在x=0连续，应有a=

0.20、【正确答案】：

【试题解析】：因D关于y轴对称，且xey是关于x的奇函数，x2y2是关于x的偶函数，三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

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