《高等数学（一）》（专升本）2024年吉林省延边朝鲜族自治州延吉市高分冲刺试题含解析

《高等数学（一）》（专升本）2024年吉林省延边朝鲜族自治州延吉市高分冲刺试题一、单选题(每题4分)1、微分方程的阶数为（）．A.1B.2C.3D.42、

A.xex2B.一xex2C.Xe-x2D.一xe-x23、

A.2x-2B.2y+4C.2x+2y+2D.2y+4+x2-2x4、

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.无关条件5、方程x2+2y2+3z2=1表示的二次曲面是（）A.圆锥面B.旋转抛物面C.球面D.椭球面6、

7、（）A.0B.2C.2(-1)D.2

(1)8、

A.2xB.3+2xC.3D.x29、设

A.-cosxB.cosxC.1-cosxD.1+cosx10、（）A.a=-9，b=14B.a=1,b=-6C.a=-2，b=0D.a=-2，b=-5二、填空题(每题4分)11、y″+5y′=0的特征方程为——．12、函数y=cosx在[0，2π]上满足罗尔定理，则ξ=_____.13、14、15、16、17、18、微分方程y′-y=1的通解为______.19、20、曲线y=arctan（3x+1）在点（0，）处切线的斜率为三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小．26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：所给方程中所含未知函数的最高阶导数为2阶，因此所给方程为2阶．故选B.2、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了变上限积分的性质的知识点．3、【正确答案】：B

【试题解析】：z=x2+y2-2x+4y+5，4、【正确答案】：D

【试题解析】：

内的概念，与f(x)在点x0处是否有定义无关．5、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了二次曲面的知识点．6、【正确答案】：C

【试题解析】：

7、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了定积分的性质的知识点．8、【正确答案】：A

【试题解析】：由导数的基本公式及四则运算法则，有故选A.9、【正确答案】：B

【试题解析】：由导数四则运算法则，有故选B.10、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了洛必达法则的知识点.

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：由特征方程的定义可知，所给方程的特征方程为【评析】如果是求该方程的解，则可以将所给方程作为可降阶方程求解，但当作二阶线性常系数方程求解较简便．12、【正确答案】：

【试题解析】：Ⅱ13、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了定积分的知识点．14、【正确答案】：

【试题解析】：215、【正确答案】：

【试题解析】：216、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】1【考情点拨】本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.【应试指导】

17、【正确答案】：<0

【试题解析】：本题考查了反常积分的敛散性(比较判别法)的知识点.

18、【正确答案】：

【试题解析】：所给方程为可分离变量方程．19、【正确答案】：

【试题解析】：所给问题为反常积分问题，由定义可知

【评析】反常积分需依定义化为定积分与极限来运算．20、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

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