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《高等数学（一）》（专升本）2024年吉林省长春市南关区深度预测试题一、单选题(每题4分)1、设y=cos4x，则dy=（）

2、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（）．A.球面B.旋转抛物面C.圆锥面D.抛物面3、

A.-1/2B.0C.1/2D.14、（）A.1/2B.1C.2D.35、微分方程y''+（y'）3+y4=x的阶数为A.1B.2C.3D.46、（）7、

8、

A.6xarctanx2B.6xtanx2+5C.5D.6xcos2x9、设y=lnx，则y″等于（）．A.1/xB.1/x2C.-1/xD.-1/x210、平面x+2y-3z+4=0的一个法向量为A.{1，一3，4）B.{1，2，4}C.{1，2，-3）D.{2，-3，4}二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、16、设函数y=(x-3)4，则dy=__________．17、18、19、20、设Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数，求dz三、解答题(每题10分)21、22、求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：

2、【正确答案】：C

【试题解析】：对照标准二次曲面方程可知方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是圆锥面，故选C.【评析】识别二次曲面只需熟记二次曲面的标准方程．注意所有一次方程的图形都为平面．3、【正确答案】：B

【试题解析】：

4、【正确答案】：C5、【正确答案】：B

【试题解析】：微分方程中导数的最高阶数称为微分方程的阶，本题最高是2阶导数，故本题阶数为

2．6、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了级数收敛的必要性的知识点.

7、【正确答案】：B

【试题解析】：

8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：D

【试题解析】：由于Y=lnx，可得知，因此选D.10、【正确答案】：C

【试题解析】：平面的法向量即平面方程的系数{1，

2．-3}．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：212、【正确答案】：

【试题解析】：所给极限为重要极限公式形式．可知13、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了交换积分次序的知识点.

14、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了利用换元法求定积分的知识点.【应试指导】令x=sint，则dx=costdt.15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：4(x-3)3dx17、【正确答案】：2

【试题解析】：本题考查了函数的定积分的知识点．18、【正确答案】：

【试题解析】：-119、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：利用隐函数求偏导数公式，记三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：过L1且平行于L2的平面π的法线n应垂直于22

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