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《高等数学（一）》（专升本）2024年湖南省衡阳市衡阳县押题密卷一、单选题(每题4分)1、

A.-2B.-1C.1D.22、设．f(x)在[a，b]上连续，x∈[a，b]，则下列等式成立的是（）3、

A.yxy-1B.XyInxC.Xy-1D.xy-1lnx4、当x→0时，下列变量中为无穷小的是A.lg|x|B.C.cotxD.5、函数y=sinx在区间[0，π]上满足罗尔定理的ξ=（）6、

A.2xB.3+2xC.3D.x27、8、设函数f（x）=2lnx．则f”（x）=9、

10、

A.4B.0C.2D.-4二、填空题(每题4分)11、12、13、14、设x2为f（x)的一个原函数，则f（x)=_____15、证明：16、设函数y=(x-3)4，则dy=__________．17、18、求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．19、过点（-1，2，3）且与直线垂直的平面方程为20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：

2、【正确答案】：B

【试题解析】：由可变限积分求导公式知选B。3、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了一阶偏导数的知识点．4、【正确答案】：D

【试题解析】：

5、【正确答案】：C

【试题解析】：

6、【正确答案】：A

【试题解析】：由导数的基本公式及四则运算法则，有故选A.7、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了曲线所围成的面积的知识点.

8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：D

【试题解析】：

10、【正确答案】：A

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了函数的一阶导数的知识点.【应试指导】

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：1

【试题解析】：本题考查了无穷积分的知识点．14、【正确答案】：

【试题解析】：由原函数的概念可知【评析】原函数的概念、不定积分的性质是常见的考试试题．应熟记原函数的定义：若在内的原函数．15、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】

16、【正确答案】：4(x-3)3dx17、【正确答案】：x2+3x+C

【试题解析】：本题考查了不定积分的知识点．18、【正确答案】：

【试题解析】：函数的定义域为

注意

【评析】判定f(x)的极值，如果x0为f（x)的驻点或不可导的点，可以考虑利用极值的第一充分条件判定．但是当驻点处二阶导数易求时，可以考虑利用极值的第二充分条件判定．19、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】2x+3y+4z=16已知直线与所求平面垂直，故所求平面的法向量为n=（2，3，4），因此所求平面的方程为2（x+1）+3（y-2）+4（2-3）=0，即2x+3y+4z=

16．20、【正确答案】：

【试题解析】：-2三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题

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