2025优化设计一轮第1讲　曲线运动　运动的合成与分解

第四章抛体运动与圆周运动第1讲曲线运动运动的合成与分解

基础对点练题组一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1.“落叶球”是足球比赛中任意球的一种踢法,如图所示,这是某运动员主罚任意球时踢出的快速旋转的“落叶球”在空中运动的轨迹,与正常飞行轨迹的对比,“落叶球”会更早地向下落回地面。对“落叶球”在飞行过程中的分析正确的是()A.“落叶球”在空中的运动轨迹是对称的B.“落叶球”更早下落是因为在运动过程中受到了指向轨迹内侧的空气的作用力C.“落叶球”更早下落是因为在运动过程中受到了沿切线方向的空气阻力D.“落叶球”在最高点时瞬时速度为零2.(2024辽宁大连模拟)如图所示,航展飞行表演中喷出的烟雾显现出飞机的运动轨迹。在此过程中飞机()A.速度可能始终保持不变B.所受合力可能始终保持不变C.所受合力方向沿曲线上各点的切线方向D.速度方向沿曲线上各点的切线方向3.质点只在重力作用下所做的曲线运动轨迹的示意图如图所示,已知B为轨迹的最高点,则下列说法正确的是()A.质点在B点时的加速度方向与速度方向不垂直B.质点在A点时的加速度比在B点时的加速度小C.质点在C点时的速率大于在B点时的速率D.质点从A点运动到C点的过程中,加速度方向与速度方向的夹角先减小后增大,速度先增大后减小题组二运动的合成与分解及运动性质分析4.(2023浙江十校联考)一个单线轨直线滑台模组如图甲所示,滑块可以在电路的控制下做各种直线运动。现将两个相同的单线轨直线滑台模组十字组合成一个整体,并将一支笔固定在一个滑块上,如图乙所示。笔沿y轴匀速移动,同时沿x轴分别匀速、匀加速、匀减速移动,得到了1、2、3三条笔尖的运动轨迹,如图丙所示。下列关于笔尖的运动轨迹,判断正确的是()A.沿x轴匀速移动得到轨迹3B.沿x轴匀加速移动得到轨迹1C.沿x轴匀减速移动得到轨迹2D.沿x轴匀加速移动得到轨迹35.如图所示,某战机先水平向右,再沿曲线ab向上,最后沿陡斜线直入云霄。设飞行路径在同一竖直面内,飞行速率不变,则沿ab段曲线飞行时,战机()A.所受合外力不变B.所受合外力方向竖直向上C.竖直方向的分速度不变D.水平方向的分速度逐渐减小题组三小船渡河问题6.(2021辽宁卷)1935年5月,红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m,水流速度3m/s,木船相对静水的速度1m/s,则突击队渡河所需的最短时间为()A.75s B.95s C.100s D.300s7.某实验小组的同学在实验室用模型研究小船渡河的问题,如图所示,已知模型船由岸边的A点开始渡河,B点为A点正对岸的点,模型船在静水中的速度为v2,水流速度方向与河岸平行、大小为v1,A、B两点之间的距离为L。则下列说法正确的是()A.v1>v2时模型船有可能到达B点B.模型船到达对岸时的速度一定小于v2C.模型船渡河所用的最短时间为LD.如果模型船到达B点,则所用时间为L题组四绳(杆)端速度分解问题8.火灾逃生的首要原则是离开火灾现场,火警设计的一种快速让当事人逃离现场的救援方案如图所示,用一根不变形的轻杆MN支撑在楼面平台AB上,N端在水平地面上向右以v0的速度匀速运动,被救助的人员紧抱在M端随轻杆向平台B端靠近,平台高为h,当lBN=2h时,被救人员向B点运动的速率是()A.v0 B.2v0 C.32v0 D.129.(2023广东广州模拟)利用卷扬机将套在光滑竖直杆上的重物提升到高处,如图所示。当重物运动到图示位置时速度为v,连接重物的钢丝绳与竖直杆夹角为θ,则此时卷扬机缠绕钢丝绳的速度v0为()A.vcosθ B.vC.vsinθ D.v综合提升练10.(2024四川宜宾模拟)在短道速滑比赛中,圆弧实线ON为弯道正常运动的路线,OM为运动员在O点的速度方向,如图所示。若运动员在O点稍发生侧滑,他就会偏离正常运动路线,则其滑动线路()A.沿OM直线B.在OM左侧区域ⅠC.在OM和ON之间区域ⅡD.在ON右侧区域Ⅲ11.在一次施工中,塔吊将重物从地面吊起,从起吊开始计时,以起始点为原点,设水平方向为x方向、竖直方向为y方向,重物在x、y方向上的运动规律分别如图甲、乙所示,则重物()A.在水平方向上做匀变速直线运动B.运动轨迹为抛物线C.0~8s内的位移大小为40mD.在相等时间内的速度变化量不相等

参考答案第四章抛体运动与圆周运动第1讲曲线运动运动的合成与分解1.B解析“落叶球”是快速旋转的球,在空中的运动轨迹不是对称的,A错误;根据做曲线运动的条件,“落叶球”更早下落是因为在运动过程中受到了指向轨迹内侧的空气的作用力,C错误,B正确;“落叶球”在最高点时竖直分速度为零,水平分速度不为零,所以瞬时速度不为零,D错误。2.D解析飞机的速度方向不断变化,则速度不断变化,故A错误;飞机所受合力指向曲线的凹侧,不断变化,故B、C错误;曲线运动速度方向沿曲线上各点的切线方向,故D正确。3.C解析质点受重力作用做匀变速曲线运动,在最高点B时,速度方向与重力加速度的方向垂直,整个过程重力加速度保持不变,故A、B错误。质点从B点运动到C点的过程中,加速度方向与速度方向的夹角小于90°,因此该过程中质点的速度增大,所以质点在C点时的速率大于在B点时的速率,故C正确。质点只受重力作用,加速度方向始终竖直向下,质点的速度方向沿运动轨迹的切线方向,质点从A点运动到C点的过程中,加速度方向与速度方向的夹角一直减小;从A点运动到B点的过程中,加速度方向与速度方向的夹角大于90°,质点做减速运动,速度减小,从B点运动到C点的过程中,加速度方向与速度方向的夹角小于90°,质点做加速运动,速度增大,因此质点从A点运动到C点的过程中,速度先减小后增大,故D错误。4.B解析笔沿y轴匀速移动,若同时沿x轴匀速移动,则合运动为匀速直线运动,轨迹为直线轨迹2,A错误;若同时沿x轴匀加速移动,加速度(合外力)沿x轴正方向,轨迹弯向x轴正方向,则沿x轴匀加速移动得到轨迹1,B正确,D错误;若同时沿x轴匀减速移动,加速度(合外力)沿x轴负方向,轨迹弯向x轴负方向,则沿x轴匀减速移动得到轨迹3,C错误。5.D解析战机飞行速率不变,则所受合力方向始终与速度方向垂直,战机速度方向不断变化,则所受合外力方向不断变化,不是竖直向上的,故A、B错误;飞机速度大小不变,与水平方向的倾角θ增大,则vy=vsinθ增大,即竖直方向的分速度逐渐增大,故C错误;飞机速度大小不变,与水平方向的倾角θ增大,则vx=vcosθ减小,即水平方向的分速度逐渐减小,故D正确。6.D解析木船船头垂直河岸渡河时所需时间最短,由d=v船t解得最短时间t=300s,选项D正确。7.C解析欲使模型船到达B点,模型船的速度方向应斜向上游,使得合速度垂直于河岸,此时应有v1<v2,合速度大小v=v22-v12,此时的渡河时间t=Lv22-v12,A、D错误;由速度的合成法则可知,模型船到达对岸时的速度与v28.C解析设杆与水平面CD的夹角为θ,由几何关系可知sinθ=ℎ2ℎ=12,即θ=30°,将杆上N点的速度分解成沿杆的分速度v1和垂直杆的分速度v2,由矢量三角形可知v1=v0cosθ=32v0,而沿着同一根杆,各点的速度相同,故被救人员向B点运动的速率为39.A解析将重物的速度在沿绳和垂直于绳方向上进行分解,如图所示,重物沿绳方向的分速度大小与钢丝绳的速度大小相等,则v0=vcosθ,A正确。10.C解析若运动员水平方向上不受任何外力,会沿OM做离心运动,但实际上运动员会受到摩擦力的作用,摩擦力提供向心力,当摩擦力等于需要的向心力时,运动员将沿ON做圆周运动,若运动员发生侧滑,摩擦力不足以提供向心力,即摩擦力小于所需要的向心力,滑动方向则会在OM和ON之间的区域,故C正确。11.B解析由图甲,x-t图像斜率代表速度,则重物在水平方向上做匀速