高中数学5.2.1常见函数的导数教学设计苏教版选择性必修第一册_第1页
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文档简介

5.2.1常见函数的导数教学目标：1．能依据导数的定义推导部分基本初等函数的导数公式；2．能利用导数公式求简洁函数的导数．教学重点：基本初等函数的导数公式的应用．教学过程：一、问题情境1．问题情境．给定函数计算给定函数计算令无限趋近于0无限趋近于（2）求曲线在某点处的切线方程的基本步骤：①求出P点的坐标；②利用切线斜率的定义求出切线的斜率；③利用点斜式求切线方程．（3）函数导函数的概念2．探究活动．用导数的定义求下列各函数的导数：（1）（为常数）；（2）（为常数）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．思索由上面的结果，你能发觉什么规律？（1）；（1）；（2）（为常数）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．1．几个常用函数的导数：思索由上面的求导公式（3）～（7），你能发觉什么规律？（8）（（8）（为常数）；（9）（且）；（10）（且）；（11）；（12）；（13）；（14）．三、数学运用例1利用求导公式求下列函数导数．（1）；（2）；(3)；（4）；(5)；（6）；（7）．例2若直线为函数图象的切线，求及切点坐标．点评求切线问题的基本步骤：找切点—求导数—得斜率．变式1求曲线在点处的切线方程．变式2求曲线过点的切线方程．点评求曲线“在某点”与“过某点”的切线是不一样的．变式3已知直线，点为上随意一点，求在什么位置时到直线的距离最短．四、练习1．见课本P82练习．第3题：；第5题：（1）；（2）；（3）；（4）．2．见课本P84习题3.2．第4题（1）：；3．见课本P85第12题（2）．；．五、回顾小结（1）求函数导数的方法．（2）驾驭几个常见函数的导数和基本初等函数的导数公式．六、课外作业1．课本P84习题3.2第2题．

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