2024年高中数学专题1-10集合与常用逻辑用语全章综合测试卷基础篇学生版新人教A版必修第一册

集合与常用逻辑用语考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生驾驭本章内容的具体状况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2024秋•沧州期中）下列命题是全称量词命题的是（）A．有一个偶数是素数 B．至少存在一个奇数能被15整除 C．有些三角形是直角三角形 D．每个四边形的内角和都是360°2．（5分）（2024•金东区校级模拟）设集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|﹣1＜x＜3}，则A∩B＝（）A．{x|x≥2} B．{x|x＜2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|﹣1≤x＜2}3．（5分）（2024•和平区校级一模）设a，b∈R，则“a＞b”是“ab＞A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．（5分）（2024•河南模拟）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，|x﹣y|∈A}，则B中所含元素的个数为（）A．2 B．4 C．6 D．85．（5分）（2024秋•永昌县校级期末）若命题“∀x∈[1，4]时，x2﹣4x﹣m≠0”是假命题，则m的取值范围（）A．[﹣4，﹣3] B．（﹣∞，﹣4） C．[﹣4，+∞） D．[﹣4，0]6．（5分）（2024秋•罗庄区校级月考）已知P＝{x|a﹣4＜x＜a+4}，Q＝{x|1＜x＜3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，则实数a的取值范围是（）A．﹣1≤a≤5 B．﹣1＜a≤5 C．﹣2≤a≤3 D．﹣2≤a＜37．（5分）（2024春•广陵区校级月考）若全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5，6}，B＝{x|x＜3}，则图中阴影部分表示的集合为（）A．{3，4，5，6} B．{0，1，2} C．{0，1，2，3} D．{4，5，6}8．（5分）（2024秋•阳江期末）给出下列关系式：①0∈∅；②﹣3∈Z；③{0}⊆{x|x2＝x}；④{0}⊆N*；⑤{1}⊆{（x，y）|2x-A．1 B．2 C．3 D．4二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2024•武汉模拟）已知集合A＝{1，4，a}，B＝{1，2，3}，若A∪B＝{1，2，3，4}，则a的取值可以是（）A．2 B．3 C．4 D．510．（5分）（2024秋•罗庄区校级月考）如图所示，阴影部分表示的集合是（）A．（∁UB）∩A B．（∁UA）∩B C．∁U（A∩B） D．A∩∁U（A∩B）11．（5分）（2024秋•绥化期末）下列存在量词命题中，是真命题的是（）A．∃x∈Z，2x+xB．至少有一个x∈Z，使x能同时被2和3整除 C．∃x∈R，|x|＜0 D．有些自然数是偶数12．（5分）（2024•沈河区校级二模）对随意实数a，b，c，给出下列命题，其中假命题是（）A．“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件 B．“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件 C．“a＜5”是“a＜3”的必要条件 D．“a+5是无理数”是“a是无理数”的充分不必要条件三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2024•徐汇区校级模拟）若a∈{﹣1，3，a3}，则实数a的取值集合为．14．（5分）（2024秋•浦北县校级月考）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩∁UA＝．15．（5分）（2024秋•松山区校级期末）已知p：x＞a是q：2＜x＜3的必要不充分条件，则实数a的取值范围是．16．（5分）（2024春•香坊区校级期中）已知命题P：∃x≤3，2x﹣1≥a是真命题，则a的最大值为．四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）写出下列命题的否定，并推断真假．（1）正方形都是菱形；（2）∃x∈R，使4x﹣3＞x；（3）∀x∈R，有x+1＝2x；（4）集合A是集合A∩B或集合A∪B的子集．18．（12分）（2024秋•黄浦区校级月考）设关于x的不等式ax﹣3＞2x+a的解集为M．（1）求M；（2）若﹣1∈M且0∉M，求实数a的取值范围．19．（12分）（2024秋•酒泉期末）已知集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|a﹣4≤x≤a﹣1}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．20．（12分）（2024秋•兖州区期中）已知集合A＝{x|﹣1＜x≤5}，B＝{x|a+1≤x≤3a﹣1}．（1）若a＝3，求图中阴影部分M；（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．21．（12分）已知集合A＝{x|1≤x﹣1≤4}，B＝{x|﹣2＜x≤3}，C＝{x|2a﹣1＜x＜2a+1}．（1）若x∈C是“x∈A”的充分条件，求实数a的取值范围；（2）若（A∩B）⊆C，求实数a的取值范围．22．（