广东省深圳市龙岗区2022-2023学年七年级下册期末考试数学试卷（含答案）

广东省深圳市龙岗区2022-2023学年七年级下册期末考试数学试卷阅卷人一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)得分1．计算：2−1A．2 B．-2 C．12 D．2．下列图中∠1和∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．3．2023奥港澳大湾区花展于4月8日至17日在深圳市仙湖植物园和分会场香蜜湖四季花谷举行.本届花展以“鲜花与梦想”为主题，以杜鹃花为主题花，表达湾区都市生活的唯美与浪漫，展现深圳梦想之都的活力与热情.杜鹃花的花粉直径约为0.000035米，则0.000035米用科学记数法表示为（）A．35×10−6米 B．3.5×10−5米 C．04．若干条直线(或线段)按一定的方式排列可以“围”出各种美丽的图形，我们形象的把它们称为“数学刺绣”，下列“数学刺绣”图案中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．(a3)2=a6．如图，已知AB=AD，AC=AE，要得到 A．BC=DE B．∠BAC=∠DAE C．∠BAD=∠CAE D．∠B=∠D7．地表以下岩层的湿度y(°C)随着所处深度x(km)所处深度x23571013地表以下岩层的温度y(90125195265370475则该地y与x的关系可以近似的表示为（）A．y=35x+20 B．y=35+20x C．y=45x D．y=35x8．下列说法正确的有（）①任意投掷一枚质地均匀的硬币30次，出现正面朝上的次数一定是15次；②小球在如图所示的地板上自由滚动最终停在黑色区域的可能性是13③“三角形任意两边之和大于第三边”这一事件是必然事件；④某路口的红绿灯设置为红灯40s，绿灯60s，黄灯3s，则小明遇见红灯的概率是40103 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．【观察】①(x−1②(x−1③(x−1……【归纳】由此可得：(x−1【应用】请运用上面的结论，计算：22023A．22023−1 B．22024−1 C．10．小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，​​A．1m B．1.6m C．1.8m 阅卷人二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）得分11．计算：a2⋅12．在学校组织的“广东美食推荐”活动中，小明所在组的题目设置为“肠粉”、“煲仔饭”、“烧鹅”、“云吞面”，小明从中随机抽取一个进行介绍，恰好抽到“肠粉”的概率是.13．如图，一根直尺和一个含45°的直角三角板按如图方式叠合在一起(三角板的直角顶点在直尺的边上)，若∠1=58°，则 第13题图 第15题图14．在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，∠ABD=50°，则15．如图，在四边形ABCD中，E是边BC的中点，AE平分∠BAD且∠AED=90°，若CD=2AB，AD=18，则AB=阅卷人三、解答题(本题共7小题,共55分)得分16．计算（1）(3−π)0−(−1)（3）(17．先化简，再求值：[4(x+y)18．下图是某种晶体熔化(晶体由固态到液态的过程)时温度随时间变化的图象.（1）这一变化过程中，自变量是，因变量是.（2）晶体从开始熔化到熔化结束的过程中保持温度不变，这一温度称为晶体的熔点.该晶体熔点为°C，熔化过程大约持续了min19．下表是某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：试验的种子数n100200500100020005000发芽的粒数m94a47595419064748发芽频率m0.940.9550.946b0.9530.9496（1）上表中的a=，b=.（2）任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率的估计值是(精确到0.01)；（3）若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估算需要准备多少粒种子进行发芽培育.20．如图，在△ABC中.（1）实践与操作：作AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E；(要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母)（2）推理与计算：在(1)的条件下，连接AD，若∠B=40°，21．综合与实践【知识生成】三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分.已知：如图1，在△ABC中，点D是BC边上的中点，连接AD.求证：S△ABD证明：过点A作AE⊥BC于E∵点D是BC边上的中点∴BD=CD∵S∴（1）【拓展探究】如图2，在△ABC中，点D是BC边上的中点中，点D是BC边上的中点，若S△ABC=6，则S（2）如图3，在△ABC中，点D是BC边上的点且CD=2BD，S△ABD（3）【问题解决】现在有一块四边形土地ABCD（如图4)，能大和熊二都想问老熊要这块地，老熊让他们平分，可他们谁都没法平分，请你来帮帮忙.（要求：用不超过三条的线段画出平分方法，并对作法进行描述.可利用带刻度的直尺）22．（1）如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，AD=CD且∠DAC=∠B，若AB=5，则AC=.（2）如图2，在△ABC中，D是BC边上一点，AD=CD，点E在线段AD上且∠DEC=∠B，求证：AB=CE.（3）如图3，在△ABC中，D是CB延长线上一点，AD=CD，点E在射线DA上且∠DEC=∠ABC，请画出E点的位置，此时AB和CE满足怎样的数量关系，请说明理由.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：由负指数运算规则得：

2-1=121=122．【答案】A【解析】【解答】解：A、图中∠1和∠2是对顶角，A符合题意；

B、图中∠1和∠2没用公共顶点，不知对顶角，B不符合题意；

C、图中∠1和∠2的两边不是互为反向延长线，不是对顶角，C不符合题意；

D、图中∠1和∠2没有公共顶点，不是对顶角，D不符合题意；

故答案为：A.

【分析】根据对顶角得定义：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角.逐项判断.3．【答案】B【解析】【解答】解：0.000035=3.5×10-5，【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中4．【答案】A【解析】【解答】解：B、C、D选项中的图形都能找到一条直线，使图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，B、C、D不符合题意；A选项中的图形不能找到一条直线，使图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，A符合题意.

故答案为：A.

【分析】根据轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么称这两个图形就叫作轴对称图形.再对四个选项进行分析.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵3a和2b不是同类项，∴不能合并，A不符合题意；B、a3C、ab2D、a3故答案为：D.

【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项法则逐项进行计算即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：∵AB=AD，AC=AE，

A、添加BC=DE，根据SSS能得到△ABC≅△ADE，A不符合题意；

B、添加∠BAC=∠DAE，根据SAS能得到△ABC≅△ADE，B不符合题意；

C、添加∠BAD=∠CAE，∴∠BAC=∠DAE，

∴根据，根据SAS能得到△ABC≅△ADE，C不符合题意；

D、∠B=∠D，不能得到△ABC≅△ADE，D符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，依次对各选项分析判断即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：根据表中的数据确定y与x的函数关系满足一次函数，设y与x的函数关系式为y=kx+b，

把(2，90)，(5，195)代入解析式得：

2k+b=905k+b=195，

解得：k=35b=20，

∴y与x的函数关系式为：y=35x+20，

故答案为：A.8．【答案】C【解析】【解答】解：①任意投掷一枚质地均匀的硬币30次，出现正面朝上的次数不一定是15次，①不符合题意；

②小球在如图所示的地板上自由滚动最终停在黑色区域的可能性是39=13，②符合题意；

③”三角形任意两边之和大于第三边“这一事件是必然事件"，③符合题意；

④某路口的红绿灯设置为红灯40s，绿灯60s，黄灯3s，则小明遇见红灯的概率是40103.④符合题意；

∴说法正确的有②，③，④9．【答案】B【解析】【解答】解：由题意总结出规律：(x−1)(xn+xn−1+xn−2+…+x+1)=xn+1−1；

将要所求式子写成这种形式如下：

10．【答案】D【解析】【解答】解：由题意可知：∠CEO=∠BDO=90°，OB=OC，

∵∠BOC=90°，

∴∠COE+∠BOD=∠BOD+∠OBD=90°，

∴在△COE和△OBD中，

∠COE=∠OBD∠CEO=∠ODBOC=OB

∴△COE≌△OBD（AAS），

∴CE=OD，OE=BD，

∵BD、CE分别为1.4m和1.8m，

∵AD=1m，

∴AE=AD+DE=1.4m，

故答案为：D.

【分析】由直角三角形的性质得：∠CEO=∠BDO，根据AAS证明△COE≌△OBD，由全等三角形的性质得CE=OD，OE=BD，求出DE的长度即可得到答案11．【答案】a5【解析】【解答】解：a2×a3=a2+3=a5.

故答案为：a5.

【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可.12．【答案】1【解析】【解答】解：小明从中随机抽取一个进行介，所有可能结果的总数为4，并且它们出现的可能性相等，小明恰好抽到“肠粉”的所有可能结果的总数为1，所以小明恰好抽到“肠粉”的概率P为：

P=14，

故答案为：14.13．【答案】32【解析】【解答】解：对原图进行标注，如下图：

∵直尺对边平行，

∴∠3=∠1=58°，

∴∠2=180°-90°-58°=32°，

故答案为：32°.

【分析】根据平行线的性质得∠3=∠1=58°，再利用平角的定义即可求得∠2.14．【答案】70或20【解析】【解答】解：根据题意画出图形，如下：

分成两种情况：①当△ABC的顶角为锐角时，

在Rt△ABD中，∠A=90°-∠ABD=40°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，

∴∠ACB=12180°-40°=70°；

②当△ABC的顶角为钝角时，

在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠ABD=40°，

∴∠BAC=180°-∠BAD=140°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，

∴∠C=1215．【答案】6【解析】【解答】解：在AD边上截取AF=AB，连接EF，如下图：

∵E是边BC的中点，

∴BE=EC，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE，

在△ABE和△AFE中

AB=AF∠BAE=∠FAEAE=AE

∴△ABE≌△AFE（SAS），

∴BE=FE，

∴BE=FE=CE，

∵∠AED=90°，

∴∠AEF+∠DEF=∠AEB+∠DEC=90°，

∴∠DEF=∠DEC，

在△DEF和△DEC中

EF=EC∠DEF=∠DECED=ED

∴△DEF≌△DEC（SAS），

∴DF=DC，

∵CD=2AB，AD=18，

∴AD=DF+AF=2AB+AB=3AB=18，

∴AB=6，

16．【答案】（1）解：原式=1−（−1）+2=4（2）解：原式−8=−8=−（3）解：原式=2=3xy−【解析】【分析】（1）先根据零指数幂：一个非零数的零次方都等于0，有理数的乘方和绝对值进行计算，再算加减即可；

（2）先算乘方，再根据整式的乘法和除法法则进行计算即可；

（3）现根据整式的乘法法则进行计算，再合并同类项即可17．【答案】解：原式=[4（=（4=（8xy+13=4x+当x=1，y=2时，原式=4×1+=17【解析】【分析】先对中括号内的采用完全平方公式和平方差公式对其化简，去掉中括号，再对括号内的进行合并同类项，然后对内都每一项除以2y，最后将x和y的值代入计算即可.18．【答案】（1）时间；温度（2）80；答案不固定，14~16之间的任意数【解析】【解答】解：（1）由图像可知：晶体的熔化温度随时间变化而变化，

∴时间是自变量，温度是因变量.

故答案为：时间、温度.

（2）晶体从开始熔化到熔化结束的过程中保持温度不变，这一温度称为晶体的熔点，根据函数图象可知该晶体的熔点为80°C，熔化过程大概持续了：24-9=15（min）.

故答案为：14~16之间的任意数.

【分析】（1）图象反应的是晶体熔化时温度随时间变化的图像，据此可得到答案；

19．【答案】（1）191；0.954（2）0.95（3）9500÷0答：需要甄别10000粒种子进行发芽培育.【解析】【解答】解：（1）a=200×0.955=191，b=954÷1000=0.954

故答案为：191、0.954.

（2）概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值；

∴任取一粒这种植物种子，他能发芽的概率的估计值为0.95；

故答案为：0.95.

【分析】（1）根据频率=频数÷总数，求解即可；

（2）根据概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值；选取稳定的频率作为概率；

（3）用幼苗数量÷种子能发芽的概率可得到答案.20．【答案】（1）∴DE为所求作的垂直平分线.（2）∵DE是AB的垂直平分线∴AD=BD∴∠BAD=∠B=40°∵∠C=80°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-80°=60°∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=60°-40°=20°【解析】【分析】（1）利用基本作图作AB的垂直平分线即可；

（2）根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质以及三角形外角的性质即可得到结论21．【答案】（1）3（2）SΔABC过点A作AE⊥BC于E∵CD=2BD∴AC=3BD∵SΔABD∴S（3）方法一：如图，连接BD，取BD的中点，连接AE，BE，则四边形A