广东省深圳市坪山区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷（含答案）

广东省深圳市坪山区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷阅卷人一、单选题得分1．下列深圳交通的标志图案中，是轴对称图形的是（）A．深圳巴士 B．深圳东部公交C．深圳航空 D．深圳地铁2．红细胞是血液中数量最多的一种血细胞，它将氧气从肺送到身体各个组织，它的直径约为0.0000078m，将A．78×10−7 B．7.8×10−73．桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃，从中随机抽取3张，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出三张黑桃 B．摸出三张红桃 C．摸出一张黑桃 D．摸出一张红桃4．下列计算正确的是（）A．a6÷a3＝a2 B．(-2a)5．计算(x+1)(x−1)=（）A．x2+1 B．x2−1 C．6．下列说法中，正确的是（）A．三角形任意两边之差小于第三边B．三角形的一条角平分线将三角形分成两个面积相等的三角形C．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D．三角形的三条高都在三角形内部7．如图，某人沿路线A→B→C→D行走，AB与CD方向相同，∠1=128°，则∠2=（） A．52° B．118° C．128° D．138°8．小王上学时以每小时6km的速度行走，他所走的路程s(km)与时间t(h)之间的关系为：s=6t，则下列说法正确的是（）A．s、t和6都是变量 B．s是常量，6和t是变量C．6是常量，s和t是变量 D．t是常量，6和s是变量9．如图，已知AB∥DE，BE=CF，请你添加一个条件（），使得△ABC≌△DEF．A．AC=DF B．AB=DE C．BC=EF D．∠DEC=∠ACB 第9题图 第10题图10．如图，在△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE=BD，分别以D，E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F，作射线BF交AC于点G，若AC=9，AG=5，过点G作GP⊥AB交AB于点P，则A．2 B．3 C．4 D．5阅卷人二、填空题得分11．计算2a·3a=.12．某景区在端午节期间，门票售价为每人100元，设节日期间共接待游客x人，门票的总收入为y（元），则y与x之间的关系可表示为．13．如果三角形的一个内角等于另外两个内角的和，那么这个三角形是三角形.14．如图，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC=BC，∠C=110°，∠1=25°，则∠2的度数为． 第14题图 第15题图15．.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=11，BC=8，∠A=40°，等腰△DEF中，DE=DF=5，∠EDF=70°，则△CDF周长为．阅卷人三、解答题得分16．计算：20−3+(13)−1+4．18．在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同．（1）“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是多少；（2）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是4519．把下列说理过程补充完整：如图，∠DEH+∠EHG=180°，∠1=∠2，∠C=∠A，请说明∠AEH=∠F．说明理由为：因为∠DEH+∠EHG=180°，所以ED∥▲，（）则∠1=∠C．（）∠2=▲（两直线平行，内错角相等）又因为∠1=∠2，所以∠C=▲，又因为∠C=∠A，所以∠A=▲，所以AB∥DF，（）所以∠AEH=∠F．（）20．如图是某市一天的气温变化图，在这一天中，气温随着时间变化而变化，请观察图象，回答下列问题：（1）在这一天中（凌晨0时到深夜24时均在内），气温在时达到最低，最低气温是℃，气温在时达到最高；（2）上午8时的气温是℃，下午14时的气温是℃；（3）在什么范围内这天的气温在下降的？这天从2时到14时气温上升了多少？21．如图1，在正方形网格上有一个△ABC，A、B、C三点都在格点上．（1）在图1中画出△ABC关于直线MN的对称图形△A（2）若网格上的每个小正方形方格的边长为1，则△ABC的面积为多少？（3）如图2，若直线MN上有一动点P﹐连接PA、PB﹐求当PA＋PB取最小值时△PAB的面积．22．在△ABC中，AB=AC，（1）【特例感知】如图1，如果BD平分∠ABC交AC于点D，CE⊥BD，垂足E在BD的延长线上，则线段CE和BD有怎样的数量关系？请说明理由；（2）【问题探究】如图2，点D是边AC上一点，连接BD，过点A作AE⊥BD于点E，过点C作CF⊥BD，交BD的延长线于点F，则线段BF、AE和CF有怎样的数量关系？请说明理由；（3）【拓展应用】如图3，点D是边AC上一点，连接BD，过点C作CE⊥BD，交BD的延长线于点F，连接AF，若AF=6，则SΔABD−

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、此图案不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、此图案不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C、此图案不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、此图案是轴对称图形，故此选项符合题意.故答案为：D.【分析】把一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形就是轴对称图形，据此一一判断得出答案.2．【答案】C【解析】【解答】解：0.0000078=7.8×10-6.故答案为：C.【分析】科学记数法表示绝对值较小的数，一般表示成a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数左边第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零），据此可得答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、摸出三张黑桃是随机事件，故此选项不符合题意；

B、摸出三张红桃是不可能事件，故此选项符合题意；

C、摸出一张黑桃是随机事件，故此选项不符合题意；

D、摸出一张红桃是随机事件，故此选项不符合题意.故答案为：B.【分析】在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，可能会发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，据此一一判断得出答案.4．【答案】B【解析】【解答】解：A、a6÷a3=a3，故此选项计算错误，不符合题意；

B、(-2a)3=-8a3，故此选项计算正确，符合题意；

C、(3a2)2=9a4，故此选项计算错误，不符合题意；

D、a3×a2=a5，故此选项计算错误，不符合题意.故答案为：B.【分析】由同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可判断A选项；由积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可判断B选项；由积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘，可判断C选项；由同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可判断D选项.5．【答案】B【解析】【解答】解：(x+1)(x-1)=x2-1.故答案为：B.【分析】根据平方差公式，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，直接计算即可.6．【答案】A【解析】【解答】解：A、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，此说法正确，符合题意；

B、三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两个三角形，故原说法错误，不符合题意；

C、两边及夹角对应相等的两个三角形全等，故原说法错误，不符合题意；

D、锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形一条高在三角形内部，两条鱼直角边重合；钝角三角形一条高在三角形内部，两条在三角形外部，故原说法错误，不符合题意.故答案为：A.【分析】根据三角形三边关系可判断A选项；根据三角形中线定义及等底同高三角形面积相等可判断B选项；根据全等三角形的判定定理SAS可判断C选项；过三角形一个顶点向对边引垂线，顶点与垂足间的线段就是三角形的高，据此可判断D选项.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵AB与CD的方向相同，

∴AB∥CD，

∴∠2=∠1=128°.故答案为：C.【分析】由二直线平行，内错角相等可得∠2的度数.8．【答案】C【解析】【解答】解：s=6t中，6是常量，s与t是变量，故A、B、D三个选项都错误，不符合题意，只有C选项正确，符合题意.故答案为：C.【分析】在某一个变化过程中，发生变化的量称为变量，一直保持不变的量就是常量，据此一一判断得出答案.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵AB∥DE，

∴∠B=∠DEF，

∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF；

A、如果添加AC=DF，不能判断△ABC≌△DEF，故此选项不符合题意；

B、若果添加AB=DE，利用SAS可以判断△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；

C、如果添加BC=EF，不能判断△ABC≌△DEF，故此选项不符合题意；

D、如果添加∠DEC=∠ACB，不能判断△ABC≌△DEF，故此选项不符合题意.故答案为：B.【分析】由二直线平行，同位角相等得∠B=∠DEF，由BE=CF，可以推出BC=EF，要证△ABC≌△DEF，根据三角形全等的判定方法SAS可以添加AB=DE，根据三角形全等的判定方法ASA可以添加∠ACB=∠F，根据三角形全等的判定方法AAS可以添加∠A=∠D，从而一一判断得出答案.10．【答案】C【解析】【解答】解：由题中作图过程可知BG平分∠ABC，

又∵∠C=90°，GP⊥AB，

∴GC=GP，

∴GP=GC=AC-AG=9-5=4.故答案为：C.【分析】由题意知BG平分∠ABC，根据角平分线上的点到角两边的距离相等得GC=GP，进而根据GC=AC-AG计算可得答案.11．【答案】6a2【解析】【解答】解：2a⋅3a=2×3a1+1=6a2.故答案为：6a2.【分析】根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法性质，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可．12．【答案】y=100x【解析】【解答】解：y与x之间的关系可表示为：y=100x.故答案为：y=100x.【分析】根据总价等于单价乘以数量可得出y关于x的函数解析式.13．【答案】直角【解析】【解答】解：设∠A=∠B+∠C，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴2∠A=180°，

∴∠A=90°，

∴△ABC是直角三角形.故答案为：直角.【分析】根据三角形的内角和定理求出该三角形最大内角的度数，进而根据有一个角是90°的三角形就是直角三角形可得结论.14．【答案】60°【解析】【解答】解：∵∠C=110°，AC=BC，

∴∠CBA=12（180°-110°）=35°，

∵a∥b，

∴故答案为：60°.【分析】根据三角形的内角和及等腰三角形的性质可求出∠CBA=35°，然后根据二直线平行，内错角相等得∠2=∠1+∠CBA，据此可得答案.15．【答案】13【解析】【解答】解：∵∠A=40°，AB=AC，

∴∠B=∠C=70°，

∵∠EDC=∠EDF+∠FDC=70°+∠FDC=∠BED+∠B=∠BED+70°，

∴∠BED=∠CDF，

在△BED与△CDF中，

∵∠B=∠C，∠BED=∠CDF，DE=DF，

∴△BED≌△CDF（AAS），

∴CF=BD，

∴△CDF的周长为：DC+CF+DF=DC+BD+DF=BC+DF=8+5=13.故答案为：13.【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理得∠B=∠C=70°，进而根据三角形外角性质及角的和差可得∠BED=∠CDF，从而利用AAS判断出△BED≌△CDF，得CF=BD，然后根据三角形周长的计算方法、等量代换及线段的和差可将△CDF的周长转化为BC+DF，此题得解了.16．【答案】解：原式=1−3+3+4=5.【解析】【分析】先根据0指数幂的性质“任何一个不为0的数的零次幂都等于1”及负整数指数幂的性质“任何一个不为零的数的-p次幂等于这个数的p次幂的倒数”分别计算，再计算有理数的加减法即可得出答案.17．【答案】解：(x−1)==x当x=3时，原式=3【解析】【分析】先根据完全平方公式去括号，再合并同类项化简，进而将x的值代入化简结果按有理数的乘方运算法则计算可得答案.18．【答案】（1）解：从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是：64+6（2）解：设取走了x个红球，则放入白球的数量也为x，4+x10解得x=4，答：取走了4个红球．【解析】【分析】（1）用袋中红色小球的个数除以袋子中小球的总个数即可求出从口袋中随机摸出一个球是红球的概率；

（2）设取走了x个红球，则放入白球的数量也为x，根据概率公式，用袋中百色小球的个数除以袋子中小球的总个数即可求出从口袋中随机摸出一个球是百球的概率建立方程，求解可得答案.19．【答案】证明：因为∠DEH+∠EHG=180°，所以ED∥AC（同旁内角互补，两直线平行），则∠1=∠C（两直线平行，同位角相等），∠2=∠DGC（两直线平行，内错角相等），又因为∠1=∠2，所以∠C=∠DGC，又因为∠C=∠A，所以∠A=∠DGC，所以AB∥DF（同位角相等，两直线平行），所以∠AEH=∠F（两直线平行，内错角相等）.故答案为：AC；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠DGC；∠DGC；∠DGC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【解析】【分析】根据同旁内角互补，两直线平行可得ED∥AC，由两直线平行，同位角相等可得∠1=∠C，由两直线平行，内错角相等得∠2=∠DGC，进而结合已知，由等量代换得∠C=∠DGC，结合∠C=∠A，根据等量代换得∠A=∠DGC，再由同位角相等，两直线平行得AB∥DF，最后根据两直线平行，内错角相等可得∠AEH=∠F.20．【答案】（1）2；8；14（2）14；24（3）解：在0~2时以及14~24时，这天的气温在下降；

这天从2时到14时气温上升了：24-8=16℃.【解析】【解答】解：（1）在这一天中(凌晨0时到深夜24时均在内)，气温在2时达到最低，最低气温是8℃，气温在14时达到最高；

故答案为：2，8，14；

（2）上午8时的气温是14℃，下午14时的气温是24℃，

故答案为：14，24；

【分析】（1）根据函数的图象的横坐标表示时间，纵坐标表示气温，分别找出图象的最低点与最高点可得气温的相应时间，从而得出答案；

（2）根据函数的图象的横坐标表示时间，纵坐标表示气温，分别找出图象上上午8时与下午14时两点对应的纵坐标即可得出答案；

（3）找出图象从左至右成下降趋势部分两端点的横坐标即可得出答案；用14时的气温减去2时的气温可得答案.21．【答案】（1）解：如图所示，△A（2）解：由题意得，S△ABC（3）解：如图所示，作点A关于MN的对称点A'，连接A'B交MN于点P，连接PA，由轴对称的性质得PA=PA'，∴PA+PB=PA'+BP=A'B最短，此时SΔABP【解析】【分析】（1）利用网格纸的特点及轴对称的性质，分别作出点A、B、C关于直线MN的对称点A1、B1、C1，再连接即可；

（2）利用网格纸的特点结合三角形的面积计算公式直接计算可得答案；

（3）作点A关于MN的对称点A'，连接A'B交MN于点P，连接PA，由轴对称的性质得PA=PA'，所以PA+PB=PA'+BP=A'B最短，利用割补法，用△ABP外接矩形的面积分别减去周围三个直角三角形的面积可求出△ABP的面积.22．【答案】（1）解：BD=2CE，理由如下：

延长BA、CE交于点F．∵BD平分∠ABC交AC于点D，

∴∠ABD=∠CBD，

∵CE⊥BD，

∴∠BEC=∠BEF=90°，

在△BCE与△BFE中，

∵∠ABD=∠CBD，BE=BE，∠BEC=∠BEF=90°，

∴△BCE≌△BFE