高二下学期期末数学考试模拟卷02（原卷）

高中数学精编资源高二下学期期末数学考试模拟卷02一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2023·重庆·统考模拟预测）随机变量X服从正态分布，若，则（）A．0.22 B．0.24 C．0.28 D．0.362．（2023·新疆乌鲁木齐·统考三模）5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示：时间12345销售量（千只）0.50.81.01.21.5若与线性相关，且线性回归方程为，则下列说法不正确的是（）A．由题中数据可知，变量与正相关，且相关系数B．线性回归方程中C．残差的最大值与最小值之和为0D．可以预测时该商场手机销量约为1.72（千只）3．（2023春·河南郑州·高二郑州市第二高级中学校考阶段练习）某同学参加篮球测试，老师规定每个同学罚篮次，每罚进一球记分，不进记分，已知该同学的罚球命中率为，并且各次罚球互不影响，则该同学得分的数学期望为（）A． B． C． D．4．（2023·辽宁·校联考二模）中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁，戊，己6名航天员开展实验，其中天和核心舱安排4人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（）．A．14种 B．16种 C．18种 D．20种5．（2023·贵州贵阳·统考模拟预测）在的展开式中，的系数为（）A． B． C．2 D．86．（贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学（文）试题）已知函数，是的一个极值点，则的最小值为（）A． B．1 C．2 D．7．（2023春·高二课时练习）设，随机变量的分布列为：01则当在上增大时（）A．单调递增，最大值为B．先增后减，最大值为C．单调递减，最小值为D．先减后增，最小值为8．（2023·贵州贵阳·统考模拟预测）已知，，，则（）A． B． C． D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分．9．（2023春·河南南阳·高二校联考期中）某机构为了调查某地中学生是否喜欢数学课与性别之间的关系，通过抽样调查的方式收集数据，经过计算得到，由，可知下列结论正确的是（）A．有95%的把握认为该地中学生是否喜欢数学课与性别无关B．有95%的把握认为该地中学生是否喜欢数学课与性别有关C．在犯错误的概率不超过5%的前提下，可以认为该地中学生是否喜欢数学课与性别无关D．在犯错误的概率不超过5%的前提下，可以认为该地中学生是否喜欢数学课与性别有关10．（2023春·江西·高二校联考期中）若，则下列等式正确的有（）A． B．C． D．11．（2023春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知随机变量X服从二项分布，随机变量，则下列说法正确的是（）A．随机变量X的数学期望 B．C．随机变量X的方差 D．随机变量Y的方差12．（2023春·广东深圳·高二红岭中学校考期中）对于函数，下列说法正确的是（）A． B．在处取得极大值C．有两个零点 D．若在上恒成立，则三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．（2023春·上海浦东新·高二上海市建平中学校考期中）__________.14．（贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学（文）试题）写出一个同时具有下列性质①②③的非常值函数______.①在上恒成立；②是偶函数；③.15．（上海市浦东新区2023届高三三模数学试题）已知一组成对数据的回归方程为，则该组数据的相关系数__________（精确到0.001）．（2023春·四川成都·高二四川省成都市新都一中校联考期中）已知不等式恰有2个整数解，则实数k的取值范围为___________.四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（2023春·河北邯郸·高二校考期中）已知．(1)若其展开式中第5项和第6项的二项式系数相等，求；(2)若展开式中存在常数项，求的最小值．18．（2023春·浙江·高二校联考期中）某学校有A，B两家餐厅，王同学第1天午餐时随机的选择一家餐厅用餐.如果第一天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.6，如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.8.(1)计算王同学第2天去A餐厅用餐的概率；(2)王同学某次在A餐厅就餐，该餐厅提供5种西式点心，n种中式点心，王同学从这些点心中选择三种点心，记选择西式点心的种数为，求n的值使得最大.19．（山东省青岛市2023届高三下学期第二次适应性检测数学试题）为了丰富农村儿童的课余文化生活，某基金会在农村儿童聚居地区捐建“悦读小屋”.自2018年以来，某村一直在组织开展“悦读小屋读书活动”.下表是对2018年以来近5年该村少年儿童的年借阅量的数据统计：年份20182019202020212022年份代码12345年借阅量（册）3692142（参考数据：）(1)在所统计的5个年借阅量中任选2个，记其中低于平均值的个数为，求的分布列和数学期望；(2)通过分析散点图的特征后，计划分别用①和②两种模型作为年借阅量关于年份代码的回归分析模型，请根据统计表的数据，求出模型②的经验回归方程，并用残差平方和比较哪个模型拟合效果更好.20．（2023春·广东深圳·高二红岭中学校考期中）已知函数（）.(1)若是的极值点，求；(2)若在区间上恒成立，求的取值范围.21．为了研究学生每天整理数学错题情况，某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况，并绘制了下列两个统计图表，图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀，将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”，少于4天视为“不经常整理”.已知数学成绩优秀的学生中，经常整理错题的学生占.数学成绩优秀数学成绩不优秀合计经常整理不经常整理合计(1)求图1中的值以及学生期中考试数学成绩的上四分位数；(2)根据图1、图2中的数据，补全上方列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?(3)用频率估计概率，在全市中学生中按“经常