小学数学- 用数对确定位置教学设计学情分析教材分析课后反思

《用数对确定位置》教学设计与意图

青岛西海岸新区弘文学校南京彩

【教学内容】

《义务教育教科书•数学》青岛版六年制五年级下册第四单元信息窗lo

【教材分析】

“用数对确定位置”属于图形与位置领域教学内容o本课是学生在低年级学

习了用前后、左右、上下等表示物体位置的基础上学习的，是第一学段“方向与

位置”内容的延续和发展，也是第二学段进一步学习相关知识的基础。该信息窗

呈现军营队列训练的场面，以“小强在什么位置”为切入点，引导学生学习列与

行的规则、数对的含义以及用数对表示具体位置的方法，进一步发展学生空间观

念和数学思考，培养学生的创造力和想象能力，提高抽象思维能力，为今后进一

步学习“图形与坐标”打下重要基础。

【教学目标】

1.结合具体情境认识列与行，初步理解数对的含义；能在具体情境中用数对

表示物体的位置，并能根据数对在方格图上确定位置。

2.学生在确定位置的过程中，经历由实物图到点子图再到方格图的抽象过程,

渗透数形结合思想，培养符号意识，发展空间观念；体会数学的简洁美。

3.感受用数对确定物体位置在生活中的应用及其重要性，激发学生热爱数学

的积极情感。

【教学重难点】

能用数对准确表示物体的位置并能根据数对在方格图上确定位置。

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣

谈话：同学们，今天这节数学课，让我们

(

一起走进军营。请看屏幕，这是战士们军训

的队列，班长小强在这里，仔细观察，你想

提出什么问题？

预设1:这个队列一共有多少人？

小

强

预设2：小强在什么位置？

引导学生思考、交流：小强在什么位置呢？

预设：

从前面第一排开始数第9个。

从左边数第三排第二个。

引导质疑：小强的位置没变,为什么他们的说法不一样？

通过交流使学生明确：学生有的从左边数，有的从右边数，因为确定位置

的方法不同，就出现了不同的说法。使大家达成共识：同一个位置，各人用各人

的方法描述，这样交流起来很不方便。

追问：那怎么办呢？

预设：要有统一的说法。

通过交流使学生认识到用统一标准确定位置的必要性，借机引出课题。

【设计意图】通过呈现军训时队列训练的场面，激发学生兴趣，通过“小

强在什么位置”这一熟悉的问题激活学生头脑中已有的描述位置的经验，在全班

交流过程中，引发认知冲突，让学生体会到原有方法的不足，产生用统一标准确

定位置的需求，体会学习新知的必要性。

二、直观感受，探究新知

（一）用列与行确定位置

1.认识列与行

谈话：确定位置时，竖排叫作列，横排叫作行，确定第几列一般从左边往

右数，确定第几行一般从前往后数。确定位置时，列在前，行在后。

2.用列和行描述位置

谈话：你能用列和行来描述一下小强的位置吗？

预设：第3列第2行。

提问：你还会说谁的位置？

预设：小青：第1列第5行。小刚：第2列第4行

3.根据列和行在点子图上找位置

谈话：如果把每个人的位置都看作一个点，整个队伍变成了点子图。现在你

能找到小强的位置吗？

让学生在点子图上找小强的位置并说说是怎么找的。

让学生在点子图上的小青的位置。

（二）用数对确定位置

1.让学生探索记录位置的方法

追问：小亮、小芳、小明、小华这4位战士的位置也能找到吗？

预设：不知道第几列第几行，没法找到他们的位置。

谈话：现在老师告诉大家这几个战士的位置，你们来记录，看谁能既准确

又简单的记录位置信息。

老师读下列位置信息，学生独立记录。

小亮：第4列第3行，小芳：第5列第1行，小明：第5列第5行，小华:

第6列第4行。

学生可能出现以下几种记录方法：

预设1：4列3行

预设2：4|3—

预设3：4.3

预设4：4,3

全班交流，引导学生对比分析：哪种方法更好些呢？

通过全班同学的交流、争辩，最终达成共识：在4和3中间加个逗号分隔，

这样表示第4列第3行比较简明又不会产生歧义。

2.认识数对

谈话：在同一平面上，可以用两个数表示一个位置，中间用逗号隔开，最后

加上小括号表示一个整体，像（3,2）这样的一对数叫作数对。这节课我们就来

学习“用数对确定位置”。通常情况下，数对中前面的数表示第几列，后面的数

表示第几行。读作：数对三二。

指生读数对

提问：数对三二表示什么？

预设：数对三二表示第3列第2行

3.用数对记录位置

让学生独立用数对表示小亮等4位战士的位置，师巡视指导。

同桌互查，订正答案。

4.根据数对在方格图上找位置

让学生在方格图上找出小强的位置（3,2）,并说说是怎么找的。

让学生指出数对（2,3）在哪里。

追问：组成数对的数字都是2和3,为什么不是同一个位置呢？

预设：因为他们表示的意义不同，一个是第3列第2行，一个是第2列第3

行。

通过交流，使学生明确数对中数字的位置很关键，同样的数字，位置不同，

意义不同。

让学生根据数对（1,1）（5,4）在方格图上找到小军、小力的位置。

【设计意图】对于“列”和“行”这样的“原生概念”，采用讲授的方法让

学生知道竖排为“列”，横排为“行”，并借助多媒体课件，形象直观地帮助学生

理解列和行的规则，有利于实现课堂的高效。由具体的“队列图”抽象成''点子

图”，再到“方格图”，让学生经历数学的符号化过程，有利于符号意识的培养，

学生在问题驱动下探索记录位置的简便方法，经历“创造”的过程，充分体验“数

对”的简洁性以及数对产生的必要性，从而激活学生的数学智慧，深度感悟数学

的魅力。

三、拓展应用，发展思维

（一）用数对确定教室里的位置

谈话：刚才我们用数对确定了平面图上的位置，生活中也可以用数对确定位

置。比如教室里每个同学的位置就可以用数对表示。

教师确定教室里的第1歹"，第1行，让学生用数对记录自己和左右同学的位

置。写完后同桌交流，看看会有什么发现？

全班交流。

指名学生汇报自己写的数对。

谈话：通过刚才的交流，你有什么发现？

预设：我发现我们这一行的同学，列数依次增加，行数不变。

让第3行的同学依次说出自己的数对，大家一起来验证发现。

通过交流，使学生发现：同一行的位置，数对后面的数字相同。

追问：这一行同学的位置，可以用一个数对来表示吗？

预设：第3行所有同学的位置可以用数对（X,3）表示。

追问：还想到了什么？

预设：同一列的位置，数对前面的数字相同。

让第7列的同学说出自己的数对，大家一起来验证发现。

追问：这一列同学的位置，可以用一个数对来表示吗？

预设：第7列所有同学的位置可以用数对（7,Y）表示。

追问：你能用一个数对来表示全班同学的位置吗？

预设：全班同学的位置可以用数对（X,Y）来表示。

（二）数对在生活中的应用

谈话：除了可以用数对表示座位的位置，生活中好多地方也用到了数对的知

识，让我们•一起去看一看。

（课件展示：棋盘、中药橱……）

提问：除了这些，生活中还有哪些地方可以用数对确定位置呢？

预设：电影院中的座位，……

小结：数学无处不在。

（三）数对的由来

谈话：数对在生活中的应用这么广泛，你知道数对是谁发明的吗？

介绍笛卡尔发明数对、平面直角坐标系的资料。

谈话：为了更直观地表示点的位置，笛卡尔还把蜘蛛网简化成网格，这就是

将来要学习的平面直角坐标系，这条横向的数轴叫横轴，纵向的数轴叫纵轴，两

条数轴的交点是0,今天学习的用数对确定位置只是坐标系的这一个区域的点的

位置，其实坐标系中每一个点的位置都可以用数对来表示。

【设计意图】用数对表示方格图中的位置很好地渗透了“数形结合”思想，

有利于发展学生的空间观念。结合生活中的数对知识，如棋盘、中药橱上、地球

仪上的经纬线知识，拓宽了学生的知识视野，有利于学生充分体验数对知识的广

泛应用，感受数学与生活的密切联系，将数学思考引向深处。

四、梳理归纳，深化知识

(一)提升练习：

1.用数对表示书店、超市的位置。

2.花园的位置在连接书店和超市所形成的直线

上，表示花园位置的数对可能是多少？

预设:(1,1)(3,3)(7,7)(8,8)(-1,-1)

谈话：能说得完吗？

在猜数对的过程中，渗透极限思想，同时引导学生发现这条直线上每个位

置的数对两个数字都相同。

(二)梳理知识

谈话：通过今天的学习，你有什么收获?

预设：

1.学生会了用列和行确定位置。

2.用数对确定位置。

【设计意图】此环节引导学生对本节课进行知识梳理、学法总结、情感交流。

练习密切联系生活，有效她巩固了新知识。同时针对练习中出现的问题，及时矫

正、反馈，做到堂堂清。

板书设计：

用数对确定位置

小强在什么位置？繁

第3列第2行|

(3,2)简

(x,3)

(7,y)

(x,y)

《用数对确定位置》学情分析

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五年级学生，总体说来，良好的学习习惯已经初步养成，大部分

同学都能很好的完成作业，学习数学的兴趣较高。个别同学的基础较

差，学习的积极性不高，在这方面有待强化。课堂中喜欢动手参与、

小组讨论共同解决问题的学习方式。

绝大多数的学生对于“上下”“左右”“前后”以及方向已经掌握

非常熟练，并能灵活运用。部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之

间的联系、探索规律的精神。个别学生从知识到实践的跨越还有些难

度。

在日常生活上，根据需要按一定顺序排列是学生已有的经验：如

课间操站队，教室的座位，放学路队等。但是用数对表示位置，并在

方格图上用数对确定位置，学生还是第一次接触，因此教学时，应从

学生已有知识经验出发，创设现实情境，增加学生参与、体验的机会，

让其在实践中加深理解，在活动中感受数学与生活的紧密联系，发展

学生的空间观念。

《用数对确定位置》效果分析

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通过对教学过程的观察记录，学生参与活动积极性高，思维活

跃，有认知冲突，有精彩表达，有不同的问题解决方法等等，师生交

流对话充分，教学相长，形成民主和谐、相互尊重、合作探究的教学

氛围，反映出浓厚的课堂文化，不同层次的学生均有收获。

测试结果很统一，100%的学生写出了正确结果。通过测试可以

看出来，学生对数对知识理解的很明确、很到位，掌握的很好，课堂

上师生共同探讨数对的过程学生感受深刻。对于渗透数形结合的思想,

发展学生的空间观念，以及培养学生的观察、推理与表达的能力，落

实比较到位。

《用数对确定位置》教材分析

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一、教材地位分析

《用数对确定位置》属于空间与图形领域教学内容。本课是学生

在第一学段学习了用前后、左右、上下等表示物体位置的基础上学习

的，是第一学段“方向与位置”内容的延续和发展，也是第三学段进

一步学习相关知识的基础。

本单元学习是在具体的情境中根据行与列这两个因素来确定物

体的位置，继而学习用数对表示具体情境中物体的位置。这一内容的

学习是基于生活实际与现实的需要，以学生的学习经验为抓手，培养

学生的空间观念，提高抽象思维能力，为今后进一步学习“图形与坐

标”打下重要基础。

二、不同版本教材分析比较

《用数对确定位置》呈现军营队列训练的场面，以“小强在什么

位置”为切入点，引导学生学习列与行的含义和规则、数对的含义以

及用数对表示具体情境中物体位置的方法。在探究创造数对的过程中

体会数学符号的简洁美，通过人物图抽象成点子图再到方格图，由直

观到抽象，进一步发展学生空间观念和数学思考。

北师大版一年级（上册）教材用一个“第几”描述物体在直线上

的位置。二年级（上册）教材用两个“第几”表示物体在平面上的位

置。通过这些描述，加强了方向感，获得了自然数能表示次序的体验。

四年级用“数对”确定位置，使原来凭生活经验描述位置上升到用数

学方法确定位置，从而发展数学思考，培养空间观念。

青岛版教材一年级（上册）学习在现实活动中认识“前后”“左

右”“上下”，初步掌握判断左右的方法。二年级（上册）学习认识

东、西、南、北四个方向，培养学生辨认方向的意识，发展空间观念。

三年级（上册）学习在具体情境中认识东北，西北，东南，西南几个

方向，对照方位图确定某一点的位置。五年级（下册）学习在具体的

情境中根据行与列这两个因素来确定物体的位置，继而学习用数对表

示具体情境中物体的位置。这样的编排，重视学生生活经验的激活和

活动经验的积累，注重结合实际由易到难逐步丰富学生对空间的认识,

培养学生的空间观念。

三、教学重难点

能用数对准确表示物体的位置并能根据数对在方格图上确定位

置。

《用数对确定位置》观课记录

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崔萍萍：

本节课教学设计巧妙，引导学生经历数学化的过程。新课标指

出，数学教学要从学生已有的生活经验和知识基础展开。南老师的课

从学生感兴趣的情境出发,一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方

面通过学生说班长的位置引发学生的质疑与思考，在思维碰撞中让学

生体会统一标准的必要性，从而自然而然的引出了课题。课的一开始,

教师让学生用自己的话语来描述队列中小强的位置引出了不同的说

法，产生冲突，让学生体会需要统一标准的必要性，从而认识了列和

行。确定了小强在第3列第2行后，通过进行“写位置信息”的比赛

让学生在迅速记录的过程中思维有了质的飞跃，要想跟上老师的速

度就必须创造出更简单的记录方法，有了不同的表示方法后让学生进

行交流碰撞，对方法进行优化，进而学习数对知识。这样的设计，引

导学生经历了两个数学化的过程：一是描述方式从自己的方法一列

与行的方法（有序）一数对的方法，这一过程逐步递进、简化、抽象，

使学生深刻地感受到数学的简练性和抽象性。

赵炳梅：

本课有两大主线贯穿始终。一条是图例的抽象和演变：由人物图

到点子图再到方格图，这一抽象的过程细腻、清晰，借助“数形结合”

的方式很好地渗透了“坐标”这一较难理解的数学知识，为学生的后

续学习做好铺垫。另一条线是确定位置的方法：由不同的描述方法过

渡到“先列后行”的方法，再通过对比产生数对的方法，这一表达方

式逐步递进、简化、抽象，都使学生对数学的简洁性和抽象性有了深

刻的感受和体会。课堂中，两大主线的层层递进与发展，教师引导学

生进行前后对比反思，及时提升学生的认识。通过学习，学生真正亲

身经历了数学知识的建构过程，不但感受到了数学能够把复杂的问题

简单化，数学符号的简洁清晰，这些都为学生的全面发展、长远发展

打下了良好基础。整节课南老师重视学生的主体性地位，让学生充分

表达自己的想法用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提

高抽象思维能力。

《用数对确定位置》评测练习

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当堂检测：

《用数对确定位置》教学反思

青

下面是阳光小区的平面图

岛A

北

(1)请用数学对

表示书店、超市的

位置。

(2)诊所的位置

在书店和超市所在

的直线上，表示它

位置的数对可能是

学

校南京彩

本课主要学习数对的含义，以及用数对在方格图上确定位置，学

生在以前已经学习了类似“第几排第几个”的方式描述物体在平面上

的位置，初步获得了用自然数表示位置的经验。本课主要对这种经验

加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽

象思维能力。也是学生以后学习平面直角坐标系的重要基础。

本节课我通过引导学生观察情境图一一军营生活，引入对新知识

的探索，使学生充分了解数学与日常生活的联系。讲课过程中，通过

设计记录位置信息的比赛，让学生体会用简单方法记录位置信息的必

要性，从而引导学生创造数对。用数对表示自己的座位，并从中发现

里面隐藏的规律，引导学生将所学知识应用到实际生活中去。这样设

计，充分体现了“数学知识从实际中来、到实际中去”的思想。

数学教学要重视知识形成的过程是当前数学课程改革的一个重

要的理念。本节课中，我注重了向学生充分展现知识形成的过程，我

通过将“小强”站在从左数第3列从前数第2行简化成用数对来表

示，然后把人物图简化成点子图再到方格图，力图让学生经历数学知

识、数学思想的形成过程，从而加深学生对所学数学知识的理解；而

且在这个充满探索和自主体验的过程中，使学生