备战高考数学一轮复习讲义第11讲　对数与对数函数　练习2

第11讲对数与对数函数练习2A组夯基精练一、单项选择题(选对方法，事半功倍)1.已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x∈－∞，0]，,2fx－1，x∈0，＋∞，))则f(log23)等于()A.eq\f(9,16) B.eq\f(3,4)C.eq\f(3,2) D.32.(2022·天津卷)化简(2log43＋log83)(log32＋log92)的值为()A.1 B.2C.3 D.43.“天问一号”是我国自主研发的第一个火星探测器，于2020年7月23日发射升空，2021年2月10日成功地进入火星轨道，并于2021年5月15日成功实施火星着陆．已知火星的质量M约为6.4171×1023kg，“天问一号”的质量m约为5.34×103kg，则lgeq\f(M,m)约等于()(参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48，lg5≈0.70)A.19.22 B.19.92C.20.08 D.20.484.(2022·北京卷)在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和lgP的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是bar.下列结论中正确的是()(第4题)A.当T＝220，P＝1026时，二氧化碳处于液态B.当T＝270，P＝128时，二氧化碳处于气态C.当T＝300，P＝9987时，二氧化碳处于超临界状态D.当T＝360，P＝729时，二氧化碳处于超临界状态二、多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的)5.已知函数f(x)＝lg(x2＋ax－a)，下列说法中正确的是()A.若f(x)的定义域为R，则－4≤a≤0B.若f(x)的值域为R，则a≤－4或a≥0C.若a＝2，则f(x)的减区间为(－∞，－1)D.若f(x)在(－2，－1)上单调递减，则a≤eq\f(1,2)6.(2022·汕头二模)设a，b，c都是正数，且4a＝6b＝9c，则下列结论正确的是()A.ab＋bc＝2ac B.ab＋bc＝acC.4b·9b＝4a·9c D.eq\f(1,c)＝eq\f(2,b)－eq\f(1,a)三、填空题(精准计算，整洁表达)7.(2022·廊坊三模)已知3a＝5b＝A，且eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)＝2，则A＝________.8.(2022·岳阳质检)已知函数f(x)＝log9(x＋3)，x∈[0，m]，若∀x1∈[0，m]，∃x2∈[0，m]，使得f(x1)＝eq\f(1,fx2)，则m＝________.9.已知函数f(x)＝logaeq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－2))x＋1))(a>0且a≠1)在区间[1,2]上恒为正值，则实数a的取值范围为________．四、解答题(让规范成为一种习惯)10.已知函数f(x)＝log2(ax2＋2ax＋4)，g(x)＝log2x.(1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)在(1)的条件下，对∀x∈(0，＋∞)，f(x)≥g(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围．11.设实数a>0且a≠1，函数f(x)＝logaeq\f(x－2,x＋2).(1)解关于x的不等式f(x)>0；(2)设g(x)＝1＋loga(x－1)，如果方程f(x)＝g(x)有实数根，求实数a的取值范围．B组滚动小练12.(2022·永州二模)(多选)已知定义在R的偶函数f(x)，其周期为4，当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－2，则()A.f(log23)＝1B.f(x)的值域为[－1,2]C.f(x)在[4,6]上为减函数D.f(x)在[－6,6]上有8个零点13.(2022·南通如东期末)已知函数f(x)＝ex－e－x＋ln(eq\r(,x2＋1)＋x)，则不等式f(x)＋f(2x－1)>0的解集是()A.(1，＋∞) B.eq\