第20章 数据的分析 单元测试卷2023-2024学年 人教版数学八年级下册

第=page11页，共=sectionpages11页人教新版八年级下册《第20章数据的分析》2024年单元测试卷（4）一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.数据2，7，3，7，5，3，7的众数是(

)A.2 B.3 C.5 D.72.数据：2，1，0，3，4的平均数是(

)A.0 B.1 C.2 D.33.以下是某校八年级10名同学参加创建“文明校园演讲比赛”的统计表：成绩分80859095人数人1252则这组数据的众数是(

)A.85 B.90 C. D.954.某射击小组有19人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是(

)A.7，7

B.8，

C.7，8

D.8，75.若数据31，32，35，37，39，x的众数为35，则x为(

)A.31 B.32 C.35 D.376.一组数据1、2、2、3中，加入数字2，组成一组新的数据，对比前后两组数据，变化的是(

)A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差7.已知样本数据1，2，3，3，4，5，则下列说法不正确的是(

)A.平均数是3 B.中位数是3 C.众数是3 D.方差是3二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。8.一组数据2，0，2，1，6，2的众数为______.9.某学校4个绿化小组在植树节这天种下白杨树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是______.10.甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分．若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是______班．11.样本数据2、3、x、6、7的平均数是5，则这个样本的方差是______.三、解答题：本题共3小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。12.本小题8分

当x为何值时，代数式的值等于1，

甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5天中，两台编织机每天出的合格品数量如下单位：件

甲：10，8，7，7，8；

乙：9，8，7，7，

通过计算，在这5天中哪台编织机出合格品的波动较小？13.本小题8分

某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：门窗，桌椅，地面，一天，两个班级的各项卫生成绩分别如表：单位：分门窗桌椅地面一班859095二班958590两个班的平均得分分别是多少；

按学校的考评要求，将门窗、桌椅、地面这三项得分依次按、、的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．14.本小题8分

某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图如图

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

扇形统计图中a的值为______，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为______；

补全频数分布直方图；

如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：数据7出现了三次，次数最多，为众数．

故选：

众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．

本题考查了众数，注意众数可以不止一个．2.【答案】C

【解析】解：平均数

故本题选

本题要求平均数，将所有的数加起来，再除以个数即可．

本题考查了统计中平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．3.【答案】B

【解析】解：在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是

故选：

根据众数的定义求解即可．

本题主要考查众数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．4.【答案】A

【解析】【分析】

本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数或最中间的两个数即可，本题是最中间的那个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．

【解答】

解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7环，故众数是环；

因图中是按从小到大的顺序排列的，第10个数据是环，故中位数是环

故选5.【答案】C

【解析】解：数据31，32，35，37，39，x的众数为35，

应该是出现次数最多的数，

故选：

根据众数是出现次数最多的数可以求得x的值．

本题考查了众数的概念，牢记其概念是解决此类题目的关键，属于基础题，比较简单．6.【答案】D

【解析】解：原数据的平均数为，中位数为，众数为2，方差为；

新数据1、2、2、2、3的平均数为，中位数为2，众数为2，方差为；

所以发生变化的是方差，

故选：

分别计算出原数据和新数据平均数、中位数、众数和方差，从而得出答案．

本题主要考查方差，解题的关键是掌握平均数、中位数、众数和方差的定义．7.【答案】D

【解析】解：数据1，2，3，4，5中平均数是3，中位数是3，众数是3，方差是

故选：

根据众数、中位数、平均数、方差的定义和计算公式分别进行分析即可．

本题考查方差、众数、中位数、平均数．关键是掌握各种数的定义，熟练记住方差公式是解题的关键．8.【答案】2

【解析】解：这组数据中数据2出现3次，次数最多，

所以这组数据的众数为2，

故答案为：

根据众数的定义求解即可．

本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．9.【答案】10

【解析】解：众数为10，

平均数等于众数，

，解得，

数据按从小到大排列为：8，10，10，12，

这组数据的中位数

故答案为

先根据众数和平均数的概念得到众数为10，平均数等于，由题意得到，解出x，然后把数据按从小到大排列，再根据中位数的定义求解即可．

本题考查了中位数的概念：一组数据按从小到大排列，最中间那个数或最中间两个数的平均数就是这组数据的中位数；也考查了众数和平均数的概念．10.【答案】乙

【解析】解：根据中位数的定义：将甲、乙两班的45人的数学成绩，从小到大排列后，第23人的成绩就是中位数；

甲班为88分，乙班为90分．

若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是乙班，至少是23人．

故填乙．

中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，已知中位数，就是已知第23名的成绩．从而可以作出判断．

本题考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．11.【答案】

【解析】解：依题意得：，

方差

故答案为：

先根据平均数的定义求出x的值，再代入方差的公式计算即可．

本题考查的是平均数和方差的求法．计算方差的步骤是：①计算数据的平均数；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．12.【答案】解：由题意得，，

整理得，，

，，，

，

，

，

，

因为，且，

所以乙纺织机出合格品的波动较小．

【解析】根据题意列出关于x的一元二次方程，求出x的值即可．

先计算出甲、乙两台编织机平均每天织的件数，再求其方差，根据方差越大，波动越大，再选择哪台编织机出合格品的波动小．

本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13.【答案】解：一班的平均得分，

二班的平均得分，

一班的加权平均成绩，

二班的加权平均成绩，

所以一班的卫生成绩高．

【解析】利用算术平均数的计算方法，先求出所有数据的和，然后除以数据的总个数即可求出答案．

利用加权平均数的计算方法，先求出所有数据的和，然后除以数据的总个数即可求出答案．

本题考查的是算术平均数和加权平均数的求法，关键是利用算术平均数和加权平均数的计算方法解答．14.【答案】解：，

108；

该校初一学生的总人数人

“活动时间为5天”的人数为人，

频数分布直方图如图：

人

答：该市活动时间不少于4天的人数约是4500人．

【解析】解：；

“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；

故答案为：；108；

见答案；

见答案.

用1分别减去5个活动天数所占的百分比得到a的值，再用乘以“活动时间为4天”所占的百分比得到活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度