吉林省白城市通榆县部分学校2023-2024学年七年级下学期第三次月考数学试题

名校调研系列卷·七年下第三次月考试卷数学（人教版）一、选择题（每小题2分，共12分）1.下列各式中，是不等式的是（）A.B.C.D.2.-27的立方根是（）A.27B.C.3D.-33.若，则下列结论一定成立的是（）A.B.C.D.4.如图，，若，则等于（）A.B.C.D.5.用加减消元法解方程组时，①②，得（）A.B.C.D.6.如图，已知的坐标分别为，将三角形沿轴正方向平移，使点平移到点，得到三角形，若，则点的坐标为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）7.与8的差不大于0，用不等式表示为__________．8.不等式的解集是__________．9.一副常规直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，当__________时，．10.若二元一次方程组的解满足，则的值是__________．11.若是关于的二元一次方程的解，则__________．12.2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行．如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若两点的坐标分别为，则点的坐标为__________．12.若点在轴上，则点的坐标为__________．13.定义为不大于的最大整数，如，若满足，则的最大整数为__________．三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：．16.解二元一次方程组：．17.如图，与相交于点．求证：．18.利用不等式的性质解不等式，并将解集在数轴上表示出来．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点的坐标分别为，诸解答下列问题．（1）直接写出点的坐标；（2）将三角形先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到三角形（点的对应点分别为点），画出三角形．20.已知一个正数两个不同的平方根分别是和的立方根是2，求：（1）的值；（2）的算术平方根．21.解方程组时，小红同学把看错了，得到的错误解是而正确的解是求的值．22.一家眼镜厂，有25名工人加工镜片和镜架，每人每天可加工镜架72副或镜片96片，为了使每天加工的镜架和镜片能配套，应如何分配工人？五、解答题（每小題8分，共16分）23.已知平面直角坐标系中有一点．（1）若点到轴的距离为3，求点的坐标；（2）若点的坐标为，且轴，求点的坐标；（3）当点到轴、轴的距离相等时，求点的坐标．24.规定新运算：，其中是常数．已知．（1）求的值；（2）若求的值．六、解答题（每小题10分，共20分）25.古人日：“读万卷书，行万里路”经历是最好的学习，某中学七年级同学开启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观博物馆，下面是王老师和小茸、小真同学有关租车问题的对话：王老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元．”小茸：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车可少租2辆，且正好坐满”小真：“八年级师生昨天在这个容运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到该博物馆参观，一天的租金共计5100元．”根据以上对话，解答下列问题：（1）参加此次活动的七年级师生共有__________人；（2）客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（3）若同时租用两种或一种客车，要使七年级每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有几种租车方案？哪一种租车最省钱？26.如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为，且满足，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路运动一周．（1）__________，__________，点的坐标为__________；（2）当点运动4秒时，求出点的坐标；（3）在运动过程中，当点到轴的距离为1个单位长度时，求点运动的时间；（4）已知点在轴上，且三角形的面积为4，求点的坐标．名校调研系列卷·七年下第三次月考试卷数学（人教版）参考答案一、选择题1.D2.D3.B4.C5.D6.A二、填空题7.8.9.10.11.12.13.14.三、解答题15.解：原式．16.解：17.证明：，．18.解：不等式的解集为，将得解集表示在数轴上如下图．四、解答题19.算：（1）．（2）如图，三角形DEF即为所求，20.作：（1）．（2）3.21.解：．22.解：设分配x名工人加工镜片，分配y名工人加工镜架，由题意，得解得答：分配15名工人加工镜片，10名工人加工镜架．五、解答题23.作：（1）点的坐标为或．（2）点的坐标为．（3）．24.解：（1）．（2）．六、解答题25.解：（1）420.（2）设客运公司45度客车每辆天的租金为元，60座客车每辆每天的租金为元，根据知意，得解得自：客运公司45座客车每辆每天的租金为750元，60应客车每辆每天的租金为900元．（3）设租用辆45座客车，辆60座客车，根据题意，得均为非负整数，或或共有3种租车方案．方来1：租用7辆60座客车，所以总租金为（元）；方来2：租用4辆45座客车，4辆60座客车，所以总租金为6600（元）；方来