6.1.1 平行四边形的性质教案2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第六章平行四边形6.1.1平行四边形的性质一、教学目标:知识与技能:掌握平行四边形的定义及相关概念.探索并掌握平行四边形的性质.会用平行四边形的定义及性质解决问题.过程与方法:经历动手操作实践的过程，探索发现平行四边形的性质.知道解决平行四边形问题的基本思想是转化为三角形的问题来解决.通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力.情感态度与价值观:通过积极参与数学学习活动，培养学生积极思考及与他人交流合作的学习习惯.二、教学重难点:重点：理解并掌握平行四边形的性质.难点：经历动手操作及理论推导平行四过形性质的探究过程.三、教学方法:采用“引导—探索—发现—验证”的教学方法.四、教学过程: 创设情境、引入新知：教师活动:教师在导入时引入名人名言，结合优美图片视频，引入平行四边形.学生活动:学生回忆，并说出在小学都学习了哪些有关平行四边形的知识.设计意图:建立数学与生活的联系，让学生感受“数学来源于生活”. 观看视频、理解概念教师活动:教师播放有关平行四边形相关概念的微课小视频.学生活动:观看视频，学习平行四边形相关概念.设计意图:通过视频小微课这种讲授方式,更能激发学生的学习兴趣，让学生更主动的去获取知识.教师活动:引导学生回顾视频内容，提问学生如下的问题：平行四边形的定义是什么?在学生给出定义后，教师进行个别提问.学生活动:请根据右边的图形，回答以下的问题:几何语言如何表示？表示方法：对边：对角:对角线：教师活动:引导学生得出平行四边形定义的双重性.学生活动:给出平行四边形的定义，且在老师的引导下得出：1判定∵AB//CDAD//BC∴四边形ABCD是平行四边形2性质∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CDAD//BC设计意图:通过提问及时检测学生对学所概念的掌握情况，为学习下面的知识做好铺垫.合作交流、探索性质教师活动:引导学生观察右图，平行四边形具有和谐美，从而组织学生通过同桌交流的形式探索平行四边形的对称性.学生活动:同桌讨论，合作交流，通过动手操作，发现平行四边形的对称性，并让学生代表展示探究过程，得出结论：平行四边形不一定是轴对称图形，但是是一个中心对称图形，对称中心是对角线的交点.设计意图：鼓励学生大胆尝试，归纳所得结论.教师活动:1通过课件演示，再次让学生感受平行四边形的中心对称性.2展示PPT问题引导，并提出问题：平行四边形还具有哪些性质？从而组织学生通过小组讨论的形式探索平行四边形的其他性质，并以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导.学生活动:小组讨论，合作交流，通过动手操作，发现平行四边形的边，角的性质，并口述结论.小组代表用投影仪上台展示实验结论.边:平行四边形的对边相等角:平行四边形的对角相等，邻角互补设计意图：小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质，教师活动:教师利用几何画板展示实验结论，感受结论的一般性.并通过齐答和个别提问的方式引导学生将探究出的结论按照对称性、边、角进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性.学生活动：跟随教师引导回顾所得结论.设计意图：培养学生学习后归纳总结的良好习惯.教师活动：提出问题：怎样从理论上验证上述猜想的正确性?引导学生根据命题写出已知求证，并思考证明思路.通过推理，对上述猜想给予合理的理解.学生活动:学生回答，师生交流，补充，最终认可，解释合理.设计意图：由感性到理性，让学生感受到数学学习的严谨性.教师活动：教师引导得出解题思路:连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题.充分现了化未知为已知的转化思想.学生活动：学生经过思考后，独立完成证明过程，学生代表上台板演.教师活动：教师引导学生思考，在证明了平行四边形的对边相等后，怎么证明平行四边形的对角相等呢？对于证明两角相等，可以有哪些方法？学生活动：学生独立思考后，在练习本上尝试写出证明过程.教师活动：利用手机拍照上传展示学生多种证明方法.学生活动：根据老师展示的多种证明方法积极总结，完善自己的解题思维.设计意图：熟悉证明命题的思路，通过将平行四边形转化为三角形的问题，领略转化的思想，让学生体会证明的多样性，学会多角度发现问题解决问题.教师小结:我们用不同的方法，从不同的角度通过实验、说理得到了平行四边形的性质.它为我们证明线段相等、角相等提供了新的方法和依据.应用巩固，深化新知教师活动：组织学生完成相关练习.学生活动：（1）游戏大比拼：考察平行四边形的性质.（二）智取双赢：考察性质的应用.1.如图，在平行四边形ABCD中.(1)若∠A=130°，则∠B=____，∠C=___，∠D=____.(2)若∠A+∠C=200°，则∠A=_____，∠B=____.(3)若AB=6，周长等于32，则BC=_____，CD=_____，AD=_____.2.如图，连接AC，如果平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）cm.A.5 B.15 C.6 D.16 （三）越战越勇1.如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于F，求证:BE=DF设计意图：通过反馈练习，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，巩固新知识，学以致用，举一反三.课堂小结巩固新知教师活动：1.你有什么收获？2.你还有什么疑惑？3.你想继续研究的问题？学生活动：学生自主回答后，教师归纳.设计意图：培养学生学习后自我反思的良好习惯.当堂检测：(1)如图，四边形ABCD是平行四边形.AB=6,BC=8,则DC=_____，AD=_____.(2)在口ABCD中,∠A=48°,则∠B=___,∠C=___(3)在口ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5:4,则∠C=____.(4)在口