贵州省2023-2024学年七年级下学期数学期末试题（含答案）2

贵州省2023-2024学年七年级下学期数学期末试题数学考试

注意事项：

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写

2、提前xx分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释阅卷人一、选择题得分1．计算81的结果为（）A．±9 B．±3 C．9 D．32．在平面直角坐标系中，点A(−2，3)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列是二元一次方程组的是（）A．1x+y=4x−y=1 B．x-y=1y=2 C．2x−y=13y+z=24．下列调查中，最适宜全面调查的是（）A．检测某城市的空气质量 B．检查一枚运载火箭的各零部件C．调查某款节能灯的使用寿命 D．调查观众对春节联欢晚会的满意度5．不等式组−x<1x−1≤1A． B．C． D．6．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=42°，则∠2的度数为（）A．125° B．120° C．130° D．132°7．给出下列4个命题，其中真命题的个数为（）①对顶角相等；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直．A．1 B．2 C．3 D．48．下列计算正确的是（）A．32=9 B．−22=−2 C．9．在平面直角坐标系中，点A的坐标为−1,−2，AB平行于y轴，且AB=5，则点B的坐标为（）A．−1,3 B．4,−2C．4,−2或6,−2 D．−1,3或−1,−710．估计7的值应在（）A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间11．关于x的不等式12﹣3x≥0的非负整数解共有（）个．A．3 B．4 C．5 D．612．某商场新购进一种服装，每套售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，则调价前上衣的单价是（）A．200元 B．480元 C．600元 D．800元阅卷人二、填空题得分13．若用(3，2)表示第3排第2座，则第5排第4座可表示为14．比较大小：2552．（填“＞”、“＜”或“＝”）15．欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是°． 第15题图 第16题图16．如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）……，按这样的运动规律，经过第2025次运动后动点P的坐标是．阅卷人三、解答题得分17．计算：（1）a-2b2(a2b-2)-3 （2）(−1)18．(1)解方程组3x-y=55x+2y=23 (2)解不等式组19．如图在平面直角坐标系中，已知点B(3,4)，C，A，（1）直接写出点A，C，B'（2）求三角形ABC的面积；（3）将三角形ABC平移后，点B的对应点为B'，画出平移所得的三角形A20．为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师抽测了该校八年级（1）班50名学生一分钟的跳绳次数，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：请结合图表完成下列问题：组别次数x频数（人数）第1组80≤x＜1006第2组100≤x＜1208第3组120≤x＜140a第4组140≤x＜16018第5组160≤x＜1806（1）本次调查为（填全面调查或抽样调查），样本容量为；（2）a=▲；并把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有多少？21．请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由：如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD.解：∵EF//AD，∴∠2=∠3，（▲）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，（▲）∴AB//DG，（▲）∴∠BAC+▲=180°，（▲）∵∠BAC=70°，∴∠AGD=▲.22．如图，AE平分∠BAC，（1）判断AB与CD是否平行，并说明理由．（2）若GF∥CD，EF⊥AE，∠BAC=4∠23．某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．（1）改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大概的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？24．已知：如图，AB∥CD．（1）如图1所示：点E为BC上一点，∠A=∠D，直接写出∠ACB与∠BED的数量关系；（2）如图2，BG平分∠ABE，BG的反向延长线与∠EDF的平分线交于H点，若∠DEB比∠GHD大60°，求∠DEB的度数；（3）保持（2）中所求的∠DEB的度数不变，如图3，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，求∠PBM的度数．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】81=9，故答案为：C.【分析】根号下为正数，直接开根号得到值2．【答案】B【解析】【解答】解：由﹣2＜0，3＞0得点（-2，3）在第二象限．故答案为：B．【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限（-，-）第四象限（+，-），据此判断即可.3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B【解析】【解答】解：由x-1≤1得x≤2，

由-x＜1得x＞-1，

∴不等式组的解集为-1＜x≤2，

在数轴上表示为：，

故答案为：B.

【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了确定出解集，进而根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将该不等式组的解集在数轴上表示出来，从而即可判断得出答案.6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】D【解析】【解答】解：设调价前上衣的单价是x元，裤子的单价是y元，依题意，得：x+y=1000(1+5%)x+(1−10%)y=1000×(1+2%)解得：x=800y=200故答案为：D.【分析】设调价前上衣的单价是x元，裤子的单价是y元，根据“调价前每套售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论.13．【答案】(5，【解析】【解答】解：用（3，2）表示第3排第2座，即横坐标表示排，纵坐标表示座.

故第5排第4座可表示为（5，4）.故答案为：(5，4).【分析】根据（3，2）表示第3排第2座，知道横坐标表示排，纵坐标表示座，即可解决问题.14．【答案】＜【解析】【解答】解：∵252=20，522=50，

而20＜50，且25>0,5215．【答案】23【解析】【解答】如图，延长DC交AE于点F，∵AB∥CD，∴∠EFD＝∠BAE＝92°，∵∠DCE＝∠EFD+∠E＝115°，∴∠E＝115°－92°=23°，故答案为：23°．

【分析】延长DC交AE于点F，根据AB∥CD，∠BAE＝92°，可得∠CFE＝92°，再根据三角形外角的性质，即可得到∠E的度数。16．【答案】（2025，1）【解析】【解答】解：∵点P第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）……，

∴点P横坐标排列规律如下：1，2，3，4，5，6，7，8，9，···

点P纵坐标排列规律如下：1，0，2，0，1，0，2，0，···

则经过第2025次运动后动点P的横坐标是2025，纵坐标是1，2025÷2=1012···1故答案为：（2025，1）.

【分析】本题考查图形坐标规律问题。根据题意，找出点P的横纵坐标的规律即可。17．【答案】（1）原式=a-2b2a-6b6=a-8b8=b（2）原式=﹣1﹣7+3×1+5=0【解析】【分析】此题属于运算类，运用幂的运算，根式的化简和乘方等法则运算求解即可．18．【答案】（1）x=3y=4（2）－9＜x＜19．【答案】（1）解：A(2,0)，C(1,（2）解：三角形ABC的面积=2×4−1（3）解：平移后的三角形A'.【解析】【解答】解：（1）由图可知：A(2,0)，C(1,2)，B'(−2,20．【答案】（1）抽样调查；50（2）解：12；频数分布直方图如图所示：（3）解：1000×1450=280答：一分钟跳绳不合格的人数大约为280人．【解析】【解答】解：（1）由题意得本次调查为抽样调查，由表格得：样本容量为50，

故答案为：抽样调查，50；

【分析】（1）根据抽样调查的定义结合频数发布表数据即可求解；

（2）先用总人数减去其余人数即可得到a，进而补全直方图即可求解；

（3）根据样本估计总体的知识结合题意即可求解。21．【答案】解：∵EF//AD，∴∠2=∠3，（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，（等量代换）∴AB//DG，（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD_=180°又∵∠BAC=70°，∴∠AGD=   110°   【解析】【分析】由二直线平行，同位角相等，得∠2=∠3，结合已知用等量代换得∠1=∠3，由内错角相等，两直线平行，得AB∥DG，由二直线平行，同旁内角互补，得∠BAC+∠AGD=180°，从而即可算出答案.22．【答案】（1）解：AB∥CD，理由如下：∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠BAE，∵∠CAE＝∠AEC，∴∠BAE＝∠AEC，∴AB∥CD.（2）解：设∠F＝x，则∠BAC＝4∠F＝4x，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE＝2x，∵CD∥GF，∴∠FED＝∠F＝x，∵AE⊥EF，∴∠AEF＝90°，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠AEF＋∠FED＝180°，即2x＋90°+x=180°，∴x＝30°，

∴∠FED＝30°.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得出∠BAE=∠CAE，结合已知推得∠BAE=∠CEA，根据内错角相等，两直线平行即可证明；

（2）设∠F＝x，根据角平分线的定义得出∠BAE＝∠CAE＝2x，根据两直线平行，内错角相等可得∠FED＝∠F＝x，根据两直线平行，同旁内角互补可列出方程，解方程即可求解.23．【答案】（1）改造1个甲种型号大棚需要12万元，改造1个乙种型号大棚需要18万元；（2）共有3种改造方案，方案1：改造3个甲种型号大棚，5个乙种型号大棚；方案2：改造4个甲种型号大棚，4个乙种型号大棚；方案3：改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚；方案3投入资金最少，最少资金是114万元．24．【答案】（1）解：∠ACB+∠BED=180°（2）解：过点E作ES∥AB，过点H作HT∥AB，如图所示：设∠ABG=∠EBG=α，∠FDH=∠EDH=β，∵AB∥CD，AB∥ES，∴AB∥CD∥ES，∴∠ABE=∠BES，∠SED=∠CDE，∴∠BED=∠BES+∠SED=∠ABE+∠CDE=2α+180°−2β，∵AB∥TH，AB∥CD，∴AB∥TH∥CD，∴∠ABG=∠THB，∠FDH=∠DHT，∴∠GHD=∠THD−∠THB=β−α，∵∠BED比∠BHD大60°，∴2α+180°−2β−(∴β−α=40°，∴∠BHD=40°，∴∠BED=60°+40°=100°．（3）解：过点E作EQ∥DN，根据（2）得，∠DEB=∠CDE+∠ABE，∵BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，∴∠CDE=2∠NDE，∠EBK=2∠EBM，∴∠DEB=2∠NDE+180°−2∠EBM，∵∠DEB=100°，∴∠EBM−∠NDE=40°，∵EQ∥DN，∴∠DEQ=∠NDE，∴∠EBM=40°+∠DEQ，∵EQ∥DN，DN∥BP，∴EQ∥BP，∴∠EBM+∠PBM+∠BEQ=180°，∴40°+∠DEQ+∠PBM+∠BEQ=180°，∴40°+∠DEB+∠PBM=180°，∴∠PBM=180°−100°−40°=40°．【解析】【解答】解：（1）延长DE交AB于点F．∵AB∥CD，∴∠D=∠EFB，又∵∠A=∠D，∴∠A=∠EFB，∴AC∥DF，∴∠ACB=∠CED，∵∠CED+∠BED=180°，∴∠ACB+∠BED=180°．

【分析】（1）延长DE