第05讲有理数的乘方（知识解读真题演练课后巩固）

第5讲有理数的乘方

学灯目标】

1.理解有理数乘方定义及运算;

2.进一步掌握有理数的五则混合运算;

3.理解科学记数法，了解近似数;

4.能运用科学记数法表示较大的数。

Irjj【知钠支梳理】

知识点1:乘方法则运算

（1）正数的任何次幕都是正数

（2）负数的奇次事是负数，负数的偶次基是正数

（3）。的任何正整数次累都是0

知识点2：混合运算

（1）先乘方，再乘除，最后加减。

（2）同级运算，从左到右的顺序进行。

（3）如有括号，先算括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。在进行

有理数的运算时，要分两步走：先确定符号，再求值。

知识点3：科学计数法

：把一个大于10的数表示成axion的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n为

正整数）。这种记数的方法叫做科学记数法。（lW|a|<10）

注：一个n为数用科学记数法表示为aX10「1

2.近似数的精确度：两种形式

（1）精确到某位或精确到小数点后某位。

（2）保留几个有效数字

注：对于较大的数取近似数时，结果一般用科学记数法来表示

例如：256000（精确到万位）的结果是2.6X105

3.有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是

这个数的有效数。

4.注：（1）用科学记数法表示的近似数的有效数字时，只看乘号前面的数字。例

如：3.0X104的有效数字是3。

（2）带有记数单位的近似数的有效数字，看记数单位前面的数字。

例如：2.605万的有效数字是2,6,0,5o

【题型1有理数乘方的概念】

【典例1】（2023•普宁市一模）式子-22的意义是（）

A.2的平方B.-2的平方

C.2的平方的相反数D.-2的平方的相反数

【答案】C

【解答】解：-22的意义为2的平方的相反数.

故选：C.

n个2

【变式1］（2023•云岩区模拟）代数式加2、肌…皮工可以表示为（）

A.2+MB.2"C.2D.n2

【答案】B

n个2

【解答】解：代数式荻荻荻7*可以表示为2".

故选：B.

【题型2乘方的运算】

【典例2】（2023春•临胸县期中）（-工厂等于（)

2

A.-AB.AC.-2D.3

8822

【答案】A

【解答】解：（-1）3

2

=（-工）X（-工）X（-工）

222

=.1_

8"

故选：A.

【变式2-1］（2023•鼓楼区校级开学）下列各组数中，相等的是（）

A.+32与+23B.-23与（-2）3©.-32与（-3）2D.|-3『与（-3）3

【答案】B

【解答】解：：32=9,23=8,故选项/不符合题意，

V-23=-8,（-2尸=-8,故选项B符合题意，

V-32=-9,（-3）2=9,故选项C不符合题意，

V|-3|3=27,（-3）3=-27,故选项。不符合题意.

故选：B.

2X2X…X2

【变式2-2]（2022秋•鼓楼区校级期末）计算-公个q-的结果,正确的是

3+3+…+3

B.2mC.独D.JL.

3n3n

【答案】A

【解答】解:2X2X…X22地

3+3+…+33^

、一媪.,

故选：A.

【题型3偶次方的非负性】

【典例3】（2022秋•惠东县期末）若x,y为有理数，且|x+2|+（厂2）2=0,

则（三严23的值为.

【答案】-L

【解答】解：'：\x+2\+（y-2）2=0,|x+2|^0,（j-2）2^0,

.,.x+2=0,y-2=0,

x=-2,y=2,

故答案为：-1.

【变式3-1]（2022秋•滨城区校级期末）已知（1-2+\n+2\=0,则加+〃+3

的值等于.

【答案】2.

【解答】解：(11加)2+|M+2|=0.

1-m=0,〃+2=0,

••zM=1>n:=-2,

/.w+??+3=2，

故答案为：2.

【变式3-2](2022秋•市中区期末)己知〃?、〃满足|2〃?+4|+(〃-3)2=0,那

么(掰+〃)2。22的值为.

【答案】1.

【解答】解：•.•|2加+4|+(〃-3)2=0,

2/?2+4=0,n-3=0,

解得：，”=-2,〃=3,

故(/«+«)2。22=(-2+3)2期=1.

故答案为：1.

【变式3-3](2022秋•湘潭县期末)若(x-2)2与|5+7|互为相反数，则的值

为•

【答案】25.

【解答】解：•••(x-2)2与|5旬互为相反数,

?.(x-2)2+|5+y|=0,

.,.x-2=0,5+y=0,

解得x=2,y--5,

所以，yx=(-5)2=25.

故答案为：25.

【题型4含乘方的混合运算】

922

【典例4】(2023春•黄浦区期中)计算：2|x(-I)-(-I1)4-(-0.9).

【答案】-4.

【解答】解：原式(-1)速

9、,25100

=2036vz100

92581

=2016

99

=-4.

【变式4-1](2023春•闵行区期中)计算：2X(-1)3-3X(-1)2+3X

【答案】-31.

2

【解答】解：原式=2X(-1)-3x1-2-1

842

=-1-1-1-1

447

=-3工

2

【变式4-2](2023春•松江区期中)计算：.32-42+|-6|+8X

【答案】77.

【解答】解：-32-42+1-61+8X(2尸

=-9-424-6+8X(-A)

8

=-9-7-1

=-17.

【变式4-3](2023•西乡塘区一模)计算：|-21+32+6X(/_)+(-1)2023.

3

【答案】6.

【解答】解：|-2I+32+6X(工)+(-1)2023

3

=2+9+6X(马+(-1)

=2+9+(-4)+(-1)

=6.

【变式4-4](2022秋•张店区期末)计算：

⑴-22+64X3；

⑵|-y|-r[(-3)2-(-5+2)],

【答案】(1)50；

(2)1.

8

【解答】解：(1)原式=-4+6X3X3

--4+54

=50；

(2)原式=葺+[9-(-3)]

一

=3乂1

212

=工

8"

【题型5含乘方的程序图运算】

【典例5】(2022秋•恭江区期末)按如图所示的程序分别输入-2进行计算,

请写出输出结果()

A.4B.5C.6D.7

【答案】A

【解答】解：由题意可得，

当输入-2时，-2+4+(-3)+1=0<2,

0+4+(-3)+1=2=2,

2+4+(-3)+1=4>2,

即当输入-2时，输出结果为4,

故选：A.

【变式5-1](2022秋•莱阳市期末)如图，是一个“数值转换机”的示意图.若

x=5,则输出结果为()

A.15B.135C.-97D.-103

【答案】C

【解答】解：•.”=5,

，/=25,

，25X(-4)=-100,

-100+3=-97,

.•.输出的结果为：-97.

故选：C.

【变式5-2](2022秋•垫江县期末)如图是一个简单的数值运算程序，若开始

输入x=-l,则最后输出的结果是()

【答案】C

【解答】解：当x=-1时，-1X4-(-1)=-3>-5,

当x=-3时，-3X4-(-1)=-11<-5,

故选：C.

【变式5-3](2022秋•新乡县校级期末)按如图的程序计算，若输出的结果是

-3,则输入的符合要求的x有()

A.1个B.2个C.3个D.无数个

【答案】D

【解答】解：如果输入的数经过一次运算就能输出结果，则

2x+(-9)=-3,

解得x=3,

如果输入的数经过两次运算才能输出结果，则第1次计算后的结果是3,

于是2x+(-9)=3,

解得x=6,

如果输入的数经过三次运算才能输出结果，则第2次计算后的结果是6,第1

次计算后的结果是兀，

2

综上所述，X的值有无数个.

故选：D.

【题型6含乘方的数字及图形规律问题】

【典例6】(2022秋•慈溪市期中)将2019减去它的工，再减去余下的工，再减

23

去余下的工，按照这个规律依次类推，最后减去余下的=则最后的差是

42019

()

A.，B.2018,

20192019

C.(2018.2D.1

^2019》

【答案】。

【解答】解：2019X(1-1)X(1-1)X.......X(1-.-)

232019

=2019XJLX2.X......X2018

232019

=1.

故选：D.

【变式6-1](2022秋•宝安区校级期中)任意大于1的正整数加的三次基均可

“分裂”成加个连续奇数的和，如：23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…

按此规律，若加分裂后，其中有一个奇数是2023,则加的值是()

A.46B.45C.44D.43

【答案】B

【解答】解：•.•底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，

底数为4的分裂成4个奇数，

分裂成m个奇数，

所以，从23到加3的奇数的个数为：2+3+4+”.+m=(m+2)(nrl),

2

V2M+1=2023,n=1011,

二奇数2023是从3开始的第1011个奇数，

,/(44+2)(44-1)=989,(45+2)(45-1)=]034,

-2，2-

...第1011个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，

即加=45.

故选:B.

【变式6-2]（2022•西双版纳模拟）已知43=5X4X3=60,42=5X4=20,

43=6X5X4=120,"=9X8X7X6=3024,...,观察并找规律，计算

43的结果是（）

A.42B.120C.210D.840

【答案】C

【解答】解：由题意可得，

-73=7X665=210,

故选：C.

【典例7】（2022秋•保定期末）定义一种对正整数〃的“尸'运算：①当〃为

奇数时，结果为3〃+1；②当〃为偶数时，结果为斗（其中左是使为奇数的

2k

正整数），并且运算可以重复进行，例如，取〃=25时，运算过程如图.若〃

=34,则第2023次“产运算”的结果是（）

第一次第二次第三次

A.16B.1C.4D.5

【答案】B

【解答】解：由题意可知，当〃=34时，历次运算的结果是：

3X17+1=52,丝=1©13X3+1=40,理＞=5,3X5+1=16,H=

2222324

1,3X1+1=4,2=1…，

22

故17f52f13f40f5f16-1-4—1,,,,即从第七次开始1和4出现循环，

偶数次为4,奇数次为1,

.•.当〃=34时,第2023次“产运算”的结果是1.

故选：B.

【变式7-1]（2022秋•邹城市校级期末）定义一种对正整数〃的“F”运算：

①当〃为奇数时，结果为3〃+5；②当〃为偶数时，结果为牛；（其中4是

使与为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取〃=26.则:

2k

若〃=49,则第2020次“厂运算”的结果是（）

A.152B.19C.62D.31

【答案】。

【解答】解：本题提供的“E运算”，需要对正整数〃分情况（奇数、偶数）

循环计算，由于〃=49为奇数应先进行E①运算，

即3X49+5=152（偶数），

需再进行/②运算，

即152-=19（奇数），

再进行厂①运算，得到3X19+5=62（偶数），

再进行尸②运算，即62+21=31（奇数），

再进行尸①运算，得至I3X31+5=98（偶数），

再进行尸②运算，即98+2・49,

再进行厂①运算，得到3X49+5=152（偶数），…，

即第1次运算结果为152,…，

第4次运算结果为31,第5次运算结果为98,…，

可以发现第6次运算结果为49,第7次运算结果为152,

则6次一循环，

20204-6=336-4,

则第2020次“尸运算”的结果是31.

故选：D.

【变式7-2]（2021秋•雁塔区校级期中）如图，一张长20°加、宽的长方

形纸片，第一次截去一半，第2次裁去剩下部分的一半，…，如此裁下去，

第6次后剩下的长方形的面积是（）

10cm

20cm

2

A.200X-l_cm2B.200X(1--k)cm

2626

C.200XL/M2D.200X(1--L)cm2

2727

【答案】A

【解答】解：•••长方形纸片的面积为20X10=200C7»2,

第1次裁剪后剩下的图形的面积为200X£/,

2

第2次裁剪后剩下的图形的面积为200X(1)2°/，

2

.••第6次裁剪后剩下的图形的面积为200X(1)』200*士加2,

故选：A.

【题型7乘方应用规律】

【典例7】将一张长方形的纸对折，如图①，可得到一条折痕.继续对折，对折

时每条折痕与上次的折痕保持平行，如图②.连续对折三次后，可以得到7

条折痕，如图③.回答下列问题：

(1)对折四次可得到15条折痕:

(2)写出折痕的条数少与对折次数x之间的关系.

I:II；；；II""""

①②③

【答案】(1)15；

(2)y=2'~1.

【解答】解：(1)对折一次，得到1=2—1条折痕;

对折两次，得到3=22-1条折痕；

对折三次，得到7=23-1条折痕；

对折四次，得到24-1=15条折痕；

故答案为：15；

(2)y=2x-1.

【变式7-1］如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成

2个.根据此规律可得：

（1）这样的一个细胞经过2小时后可分裂成多少个细胞？

（2）这样的一个细胞经过多少小时后可分裂成64个细胞？

【答案】⑴6；

（2）3.

【解答】解：（1）经过2小时，即第4个30分钟后，可分裂成24=16个细

胞，

所以经过2小时后，可分裂成16个细胞；

（2）由图可知一个细胞第1个30分钟分裂成2个，即，个细胞；

第2个30分钟分裂成4个，即22个；

依此类推，第〃个30分钟分裂为2〃个细胞.

因为26=64,

所以经过6个30分钟，即3小时后可分裂成64个细胞.

【变式7-2］（2020秋•铁西区校级月考）拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏

合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许

多细的面条，如下面的草图所示：

一。一^^^^.当

第一次捏合后第二次捏合后第三次捏台后一

这样，

（1）第4次捏合后可拉出根细面条；

（2）第一次捏合后可拉出256根细面条.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）由图可知，第1次捏合为2根，

第2次捏合可拉出4根，

第3次捏合可拉出8根，

第4次捏合可拉出24根，即16根；

(2)第〃次捏合可拉出2"根，

2"=256,

解得“=8.

故答案为：16,8.

【题型8乘方应用中新定义问题】

【典例8】(2022春•驿城区校级期中)如果凉=人那么我们规定(a,b)=c.例

如：因为23=8,所以(2,8)=3.

(1)根据上述规定填空：(4,16)=2,(3,1)=0,(2,0.25)

=2；

(2)若(3,4)=a,(3,6)=b,(3,96)=c.判断a,b,c之间的数

量关系，并说明理由.

【答案】(1)2,0,-2；

(2)a<b<c,理由见解答.

【解答】解：(1)♦••42=16,

/.(4,16)=2,

V3°=lf

/.(3,1)=0,

,.22=0.25,

(2,0,25)=-2.

故答案为：2,0,-2；

(2)a<b<c,理由如下：

(3,4)=a,(3,6)=b,(3,96)=c,

,3"=4,3h=6,3。=96,

V4<6<96,

.,.a<b<c.

【变式8-1](2022秋•郑州期末)用定义一种新运算：对于任意有理数x

和y,x^y=a1x-st-ay+\(a为常数)，如：2^3=°2・2+a・3+l=2/+3。+1.若

1☆2=3,则3^6的值为()

A.7B.8C.9D.13

【答案】A

【解答】解：•]☆2=3,

a2+2a+1=3,

a2+2a=2,

.一☆6

=3次+6。+1

=3(a2+2a)+1

=3X2+1

=7

故选:A.

【变式8-2](2022秋•怀柔区期末)用定义一种新运算：对于任何有理

数a和b,规定如2A3=2X3+32=15,则-4^2的值为()

A.-8B.8C.-4D.4

【答案】C

【解答】解：-4^2

=-4X2+22

=-8+4

=-4.

故选：C.

【变式8-3](2022秋•荔湾区校级期末)已知x、y为有理数，如果规定一种新

运算》到=:/，则5㊉(2㊉4)=()

lx2+y2(x>y)

A.41B.29C.20D.36

【答案】B

【解答】解：。㊉尸x：7,

lx2+y2(x>y)

A5©(2㊉4)

=5㊉2

=52+22

=25+4

=29,

故选：B.

【变式8-4](2022秋•兴文县期中)小聪是一个聪明而又富有想象力的孩子，

学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，脑洞

大开地定义出“有理数的除方”概念.规定：若干个相同有理数(均不为0)

的除法运算叫做除方，如54-54-5,(-2)4-(-2)4-(-2)4-(-2)等,

类比有理数的乘方.小聪把5・5+5记作/(3,5),(-2)4-(-2)4-(-

2)4-(-2)记作/,(4,-2).

(1)直接写出计算结果：/(4,1)=4,/(5,3)=_」一；

2一27一

(2)计算：f(5,3)X/(4,1)+f(5,-2)Xf(6,A).

32

【答案】⑴4,工；

27

(2)-1.

3

【解答】解：(1)/(4,1)=工二工二工二JL=』X2X2X2=4；

22-2,2-22

f(5,3)=34-34-34-34-3=3XAXJ^XAXA=J^.

333327

故答案为：4,-T；

27

(2)V/(5,3)=工f(4,1)="1X3X3X3=9,

2733

f(5,-2)=(-2)X(-1)X(-A)X(-±)X(-1)=-1,

22228

f(6,1)="2X2X2X2X2=16,

22

/(5,3)X/(4,1)(5,-2)Xf16,1)

32

=J^X9+(-1)X16

278

3

3

【题型9科学计数法的表示】

【典例9】（2023•青龙县二模）受G20影响，2016年杭州接待中外游客14059

万人次，实现旅游总收入257200000000元，同比增长16.87%,其中数据

257200000000用科学记数法表示为（）

A.0.2527X10"B.2.572X10"

C.0.2527X1012D.2527X108

【答案】B

【解答】解：数据257200000000用科学记数法表示为2.572X10”,

故选：B.

【变式9-1X2023•巴州区校级模拟）2022年2月28日，国家统计局公布了“2022

年国民经济和社会发展统计公报”，经过初步核算，截止到2022年年末我国

总人口人141175万人.将数据141175万用科学记数法表示为（）

A.1.41175X106B.0.141175X106

C.O.141175X1O10D.1.41175X109

【答案】D

【解答】解:141175万=1411750000=1.4475X109.

故选：D.

【变式9-2］（2023•河北二模）2021年9月某超市零售额为500000元，2022

年9月份比2021年9月份增长了20%,则2022年9月份的零售额用科学记

数法表示为（）

A.2义1。5元B.5.2X105元c.6X105元D.6X106元

【答案】C

【解答】解：500000X（1+20%）=600000=6X105.

故选：C.

【变式9-3］（2023•贵池区二模）自新冠疫情爆发以来，防控形势一直复杂严峻,

截至今日，据世卫组织最新统计数据显示全球新冠肺炎确诊病例已超4.48亿

例，其中4.48亿用科学记数法表示约为（）

A.44.8X107B.4.48X107C.0.448X109D.4.48X108

【答案】。

【解答】解:4.48亿=448000000=4.48X108,

故选：D.

【题型10科近似数的表示】

【典例10】（2022秋•大连期末）用四舍五入法将有理数3.695精确到0.01,所

得到的近似数为（）

【答案】。

【解答】解：用四舍五入法将3.695精确到0.01,所得到的近似数是3.70,

故选：D.

【变式10-1】（2022秋•曲靖期末）由四舍五入得到的近似数57.75万，精确到

了（）

A.十分位B.百分位C.百位D.千位

【答案】C

【解答】解：由四舍五入得到的近似数57.75万，精确到了百位；

故选：C.

【变式10-2]（2023•蕉岭县校级开学）按括号内的要求用四舍五入法取近似数,

下列正确的是（）

A.403.53^403（精确到个位）B.2.604^2.60（精确到十分位）

C.0.0296=0.03（精确到0.01）D.0.0136^0.014（精确到0.0001）

【答案】C

【解答】解：A.403.53^404（精确到个位），此选项错误；

B.2.604^2.6（精确到十分位），此选项错误；

C.0.0296^0.03（精确到0.01）,此选项正确；

D.0.0136^0.014（精确到0.001）,此选项错误；

故选：C.

【变式10-3】（2022秋•宁阳县期末）由四舍五入法得到的近似数160.25万，精

确到（）

A.万位B.百位C.百分位D.百万位

【答案】B

【解答】解：近似数160.25万精确到0.01万位，即百位.

故选：B.

行【嘉强慎体】

1.（2022•广东）计算22的结果是（)

A.1B.^2C.2D.4

【答案】D

【解答】解:22=4.

故选：D.

2.（2020•长沙）（-2）3的值等于（)

A.-6B.6C.8D.-8

【答案】。

【解答】解：（-2尸=-8,

故选：D.

3.（2020•凉山州）-12020=（）

A.1B.-1C.2020D.-2020

【答案】B

【解答】解：72020=7.

故选:B.

4.（2022•襄阳）2021年，襄阳市经济持续稳定恢复，综合实力显著增强，人

均地区生产总值再上新台阶，突破100000元大关.将100000用科学记数法

表示为（）

A.1X104B.1X105C.10X104D.0.1X106

【答案】B

【解答】解：将100000用科学记数法表示为1X105.

故选：B.

5.（2022•济南）神舟十三号飞船在近地点高度200000口，远地点高度356000〃?

的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回.将数字356000用

科学记数法表示为（）

A.3.56X105B.0.356X106C.3.56X106D.35.6X104

【答案】A

【解答】解:356000=3.56X105,

故选：A.

6.（凉山州）我州今年参加中考的学生人数大约为5.08X104人，对于这个用科

学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（）

A.精确到百分位，有3个有效数字

B.精确到百分位，有5个有效数字

C.精确到百位，有3个有效数字

D.精确到百位，有5个有效数字

【答案】C

【解答】解：5.08X104精确到了百位，有三个有效数字，

故选：C.

7.（2021•日照）数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，

它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于7X10”的正整数，如果是

奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2,得到的结果再按照上述规则重复

处理，最终总能够得到1.对任意正整数〃?，按照上述规则，恰好实施5次运

算结果为1的m所有可能取值的个数为（）

A.8B.6C.4D.2

【答案】D

【解答】解：如果实施5次运算结果为1,

则变换中的第6项一定是1,

则变换中的第5项一定是2,

则变换中的第4项一定是4,

则变换中的第3项可能是1,也可能是8.

此处第3项若是1,则计算结束，所以1不符合条件，第三项只能是8.

则变换中的第2项只能是16.

第1项是32或5,

则〃?的所有可能取值为32或5,一共2个，

故选：D.

8.（2021•达州）生活中常用的十进制是用0〜9这十个数字来表示数，满十进一,

例：12=1X10+2,212=2X10X10+1X10+2；计算机也常用十六进制来表示

字符代码，它是用0〜E来表示075,满十六进一，它与十进制对应的数如表:

A.28B.62C.238D.334

【答案】。

【解答】解：由题意得14^=1X16X16+4X16+14=334.

故选：D

10.(2021•永州)定义：若W=N,则x=logiW,x称为以10为底的N的对

数，简记为IgN,其满足运算法则：lgM+lgN=lg(M^N)(Af>0,N>0).例

如：因为1O2=IOO,所以2=/gl00,亦即/gl00=2；Ig4+lg3=lg\2.根据上

述定义和运算法则，计算(笈2)2+/g2・/g5+/g5的结果为()

A.5B.2C.1D.0

【答案】C

【解答】解：•••101=10,

/./gl0=1,

二・原式=(/g2)2+/g2e/g5+/g5

=/g2(/g2+/g5)+/g5

=/g2X/glO+/g5

=/g2+/g5

=/gio

=1.

故选：c.

11.（2022•西藏）已知a,I都是实数,若心+1|+（6-2022）2=0,则一=.

【答案】1.

【解答】解：•；|a+l|+（6-2022）2=0,

，a+l=0,b-2022=0,

即a=-1,6=2022,

b

a=（-1）2022=],

故答案为：I.

12.（2018•湘潭）阅读材料：若/=N,则b=log“M称b为以a为底N的对

数，例如23=8,则Iog28=log223=3.根据材料填空：log39=.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：•；32=9,

2

/.log39=log33=2.

故答案为2.

13.（2022•烟台）小明和同学们玩扑克牌游戏.游戏规则是：从一副扑克牌（去

掉，，大王”，，小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每

张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24.小明抽到的牌如图所示,

请帮小明列出一个结果等于24的算式5X6-2X3（答案不唯一）.

【答案】5X6-2X3（答案不唯一）.

【解答】解：由题意得：

5X6-2X3

=30-6

=24,

故答案为：5X6-2X3（答案不唯一）.

14.(2022•随州)计算：3X(-1)+|-3|=.

【答案】0.

【解答】解：3X(-1)+|-3|=-3+3=0.

故答案为：0.

15.(2022•烟台)如图，是一个“数值转换机”的示意图.若x=-5,歹=3,

则输出结果为.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：当x=-5,y=3时，

A(N+y。)

=Ax[(-5)2+3。]

Tx(25+1)

2

=AX26

2

=13,

故答案为：13.

16.(2022•宜昌)中国是世界上首先使用负数的国家.两千多年前战国时期李

悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例.《九章算术》的“方程”一章,

在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负

术”的算法，请计算以下涉及“负数”的式子的值：-1-(-3)2=.

【答案】-10.

【解答】解：-i(-3)2

=-1-9

=-10,

故答案为：-10.

17.(2021•自贡)如图，某学校“桃李餐厅”把懦7密码做成了数学题.小红

在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的

网络.那么她输入的密码是.

账号：TaoLiCanTing

5*3©6=301848

2*6㊉7=144256

9*2©5=451055

桃李餐厅欢迎你！4*8㊉6=密码

【答案】见试题解答内容

【解答】解：由三个等式，得到规律：

5*3㊉6=301848可知：5X63X66X(5+3),

2*6㊉7=144256可知：2X76X77X(2+6),

9*2㊉5=451055可知：9X52X55X(9+2),

,4*8㊉6=4X68X66X(4+8)=244872.

故答案为：244872.

18.(2022•广西)计算：(-1+2)X3+22+(-4).

【答案】2.

【解答】解：原式=1X3+4+(-4)

=3-1

=2.

7二4钵启双向】

1.(2023•大丰区校级模拟)2022年的春节档电影中，电影《长津湖之水门桥》

的票房已突破4500000000元，其中数据4500000000用科学记数法表示为

()

A.45X108B.4.5X109C.4.5X108D.0.45X1O10

【答案】B

【解答】解：4500000000=4.5X109,

故选：B.

2.(2022秋•江津区期末)有理数1.647精确到百分位的近似数是()

【答案】C

【解答】解：有理数1.647精确到百分位的近似数是1.65.

故选：C.

3.(2022秋•沧州期末)我们定义一种新运算:a*b=a2-b.例如：l*2=F-2

=-1,求(-4)*[2*(-3)]的值为()

A.-23B.-3C.4D.9

【答案】D

【解答】解：••Z*b=a2-b,

/.2*(-3)

=22-(-3)

=2X2+3

=7,

，(-4)*[2*(-3)]

=(-4)*7

=(-4)2-7

=(-4)X(-4)-7

=16-7

=9.

故选：D.

4.(2023•紫金县校级开学)已知x,y是有理数，若(x-2)2+[y+3|=0,则必

的值是()

A.9B.-9C.-8D.-6

【答案】A

【解答】解：由题意可知：x-2=0,>3=0,

，x=2,y--3,

.•._/=(-3)2=9.

故选：A.

5.(2022秋•大渡口区校级期末)如图所示的程序计算，若开始输入的值为二,

2

则输出的结果歹是()

否

A.25B.30C.45D.40

【答案】C

【解答】解：(-工)X(-4)-(-1)=2+1=3<10,

2

再次输入运算：

3X(-4)-(-1)=-12+1=-1K10,

再次输入运算：

(-11)X(-4)-(-1)=44+1=45>10,

二输出的结果产1