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人教2019A版必修第二册6.2平面向量的运算第六章平面向量及其应用25六月20246.2.3向量的数乘运算特点：共起点，连终点，方向指向被减向量1.向量加法三角形法则:特点:首尾相接，连首尾特点:同一起点,对角线AO2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:温故BP13探究OABCPQNM新知探究

一般地，我们规定实数与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作规定：特别地：数乘的结果是一个向量课本P15练习1=探究:实数与向量积的运算律探究:实数与向量积的运算律探究：实数与向量积的运算律=P14新知特别地：向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。向量线性运算的结果仍是一个向量结合律第一分配律第二分配律对于任意向量，以及任意实数，恒有P14例题例5

计算：注：向量与实数之间可以象多项式一样进行运算.P14例题例6

ABDCM练习：ABC????P151.P15探究

引入向量数乘运算后，你能发现实数与向量的积与原向量之间的位置关系吗？成立P15新知向量共线定理思考:1)为什么要是非零向量?2)可以是零向量吗?练习：∴共线∴共线P16P15例题例7.如图，已知任意两个非零向量，试作猜想A、B、C三点之间的位置关系，并证明你的猜想.A、B、C三点共线0ABC证明（判断）A、B、C三点共线的方法:AB=λBC

且有公共点ＢA,B,C三点共线ABCP16例题例8

已知，是两个不共线的向量，向量，共线，求实数的值.课本P16练习3练习：P16巩固新知1.下列各式计算正确的是________

①

②③①②巩固新知AABCD巩固新知B课堂小结一、①的定义及运算律②向量共线定理向量与共线二、定理的应用：

1.证明向量共线

2.证明三点共线:AB=λBC

3.证明两直线平行:AB=λCD

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