人教版九年级上学期期末数学试卷C卷

人教版九年级上学期期末数学试卷C卷

姓名:班级:成绩:

考试须知：

1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。

2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。

一、单选题（共10题；共20分）

1.（2分）（2016九上•东城期末）在RtZ\ABC中，ZC=90°,若BC=1,AC=2,则cosA的值为（）

£

A.T

邛

B.丁

1

C.2

D.2

2.（2分）车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征（）

A.同弧所对的圆周角相等

B.直径是圆中最大的弦

C.圆上各点到圆心的距离相等

D.圆是中心对称图形

3.（2分）（2019九上•天台月考）若二次函数y=ax2的图象经过点p（-2,4）,则该图象必经过点（）

A.（2,4）

B.（-2,-4）

C.（-4,2）

D.（4,-2）

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4.（2分）（2019•泉州模拟）下列事件中，是必然事件的是（)

A.从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球

B.抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7

C.抛掷一枚普通硬币，正面朝上

D.从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌，恰好是方块

3

-£

等

么

于

刃b

5.（2分）（2018九上•瑶海期中）已知k5

A.3

5

B.

5

C.2

D.

6.（2分）（2019八下•如皋期中）如图，P为线段AB上的一个点，分别以AP,PB为边在AB的同侧作菱形

APCD和菱形PBFE,点P,C,E在一条直线上。若NDAP=60°,AP2+3PB2=1,M,N分别是对角线AC,BE的中点.MN

长为（）

1

B.4

C.1

I).4

7.（2分）（2019•梧州模拟）如图，在aABC中，NB的平分线为BD,DE〃AB交BC于点E,若AB=9,BC

=6,则CE长为（）

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D

B匕——/―>

18

A.T

16

B.5

14

c.5

12

D.5

8.（2分）（2019•柳州）小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和

为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（）

13

A.25

12

B.25

4

c.25

D.2

9.（2分）（2018九上•巴南月考）如图，抛物线卜=公2+m+《。，0）与X轴交于A（—1,0）,B（3,0）

两点，与V轴交于点C,顶点为1）,下列结论正确的是（）

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A.abc<0

B.3a+c=0

C.4a-2b+c<0

D.方程ax2+bx+c=-2(aWO)有两个不相等的实数根

10.（2分）（2016•赤峰）如图，。0的半径为1,分别以。0的直径AB上的两个四等分点01,02为圆心,

1

2为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（）

A.Jt

1

B.In

C.,尹

I).2n

二、填空题（共6题；共6分）

11.（1分）（2018九上•勤州期中）如图所示，两根竖直的电线杆AB长为6,CD长为3,AD交BC于点E,

则点E到地

面的距离EF的长是

12.（1分）某地区有36所中学，其中九年级学生共7000名.为了了解该地区九年级学生的体重情况，请你

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运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序.①抽样调查；②设计调查问卷；③用样

本估计总体；④整理数据；⑤分析数据.排序：（只写序号）

13.（1分）（2019九下•杭州期中）已知x、y为直角三角形两边的长，满足+6=0,则

第三边的长为。

14.（1分）（2019•常熟模拟）如图在平面直角坐标系中，周长为12的正六边形ABCDEF的对称中心与原点

0重合，点A在x轴上.点B,在反比例函数y=T位于第一象限的图像上.则

k的值为________

15.（1分）（2019•柳州模拟）如图，抛物线y=-2x2+8x-6与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方

的部分记作C1,将C1向右平移得C2,C2与x轴交于点B,D.若直线y=x+m与Cl、C2共有3个不同的交点，

则m的取值范围是.

（1分）（2016九上•东莞期中）如图，AB是。。的直径，弦CDJ_AB,ZC=30°,CD=2收，则阴影部

16.

分的面积为

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三、解答题（共7题；共70分）

17.（5分）（2018九上•钦州期末）钦州市某中学为了解本校学生阅读教育、科技、体育、艺术四类课外书

的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，在此次调查中，甲、乙两班分别有2人特别喜爱阅读科技书报，

若从这4人中随机抽取2人去参加科普比赛活动，请用列表法或画树状图的方法，求所抽取的2人来自不同班级的

概率.

18.（5分）（2018九上•邓州期中）如图，在aABC中，AB=8,BC=16,点P从点A开始沿AB向点B以2m/s

的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4m/s的速度移动，如果P,Q分别从AB,BC同时出发，经过几秒△PBQ

与△ABC相似？

19.（10分）（2019•从化模拟）如图，某货船以24海里/时的速度将一批货物从A处运往正东方向的.1/处,

在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达5处，此时再测得该岛在北偏东30°

的方向上，

（1）求的度数;

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（2）已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由.

（参考：1之1«414、/3z1.732）

20.（10分）（2017九上•黄冈期中）某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果

多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y（千克），

增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？

（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？

21.（10分）（2018九上•北仑期末）如图，。。中，点A为数中点，BD为直径，过A作AP〃BC交DB的

延长线于点P.

（1）求证：PA是。。的切线；

（2）若BC=8收，AB=6,求sinNABD的值.

22.（15分）（2017九上•北京月考）若抛物线的顶点坐标是A（1,16）,并且抛物线与X轴一个交点坐标

为（5,0）.

（1）求该抛物线的关系式;

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(2)求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标.

23.(15分)(2019•玉林模拟)如图，0为aABC边AC的中点，AD〃BC交B0的延长线于点D,连接DC,DB

平分NADC,作DE_LBC,垂足为E.

(1)求证：四边形ABCD为菱形；

(2)若BD=8,AC=6,求DE的长.

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参考答案

一、单选题（共10题；共20分）

1-kB

2-1、C

3-1、B

4-1、B

5-1、（

6T、A

7T、D

8-1、A

9-1,B

10-kB

二、填空题（共6题；共6分）

A1、【第1空】2

12-1,【第1空】1

13T、【笫1空】万、加6

【第1空】

14—1、

【第1空】-3<m<・普

15-1>

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即空】亨

16-1>

三、解答题（共7题；共70分）

17-1

解：将两班报名的学生分别记为甲1、甲2、乙1、乙2,的状图如图所示:由物状图知共有12种嶂可能

结果,其中抽取的2人来自不同班级的有8f中结果，所以抽取的2人来自不同班级的概率为A=2

阴:设t秒时，则BP=8-2t,BQ=4t,

设［秒时，则BP=82力0=4r,

当JABC-dPB。时,

硝啮

反涡T、

解得.7=2,

当JABC7QBP时,

畸嚼'

即&———

即中-8-2/

解得.7=0>8,

综上所述:经过2K0.2PBQ与-ABC相似

18-1、

阴：=ZCAB=30°*ZABC=120a>

19-1、ZACB=18O0-ZCAB-ZABC=30S

第10页共13页

解：过点C作CZ>>L于£>.

由题患ZC.4B=30,•ZBCD=30,，ZACB=30'，

•••£ACB=£C.1Br

••BC=.15=24xj=12(海里)，

在Rt△BCD中，cosN5CD=篓，

•CD=5Ccos30'=12x£=6,=10J92'

J10*392>9•

19-2,所以货船继如句正东方向行驶无触葡醛

20-1

解：设函数的表达式为丫=1«+1),谈一次函数过点(12,74),(28,66),»(12t+h=74,解徨波=06，.该函数

匕趺+6=66td=80

为y=-0.5X+80

20-2、

■：，得，(-0.5X+80)(80+x)=6750,事得,Xj=10.x2=70..'J(2=70^SiSS®,舍去.

,JS种果树10探时，果园可以收获果实6750T58

20-3、

解:骸SJS，得w=(•0.5X+80)(80+x)=­0.5x2+40x+6400=-0.5(x-40)2+7200-.a=-0.5<0,则｝

口向下，函数有最大值.•.当x=40时,w«大值为7200千克...当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克

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证明：迩接AO,交BC于点E,

•.•京A为5C的中点，

.-.AO±BC,

'."BCliAP,

.-JkP±AO,

21-1、..AP是国O的切线

癣:vAOxBC,5c=8在,

•••BE=WBC=4下,

/AB=6.

sinNB».<-O=BjRE=3

/OA=OB,

.\zABD=zBAO,

21-2、*sin/ABD=sinNBAO=

解：设读抛物战的解析式为：y=a(x-l)2+16,»(5,0)代入，得16a+16=0,a=-l,

砌y=-(x-l)2+16,,