2023-2024学年泉州市南安市小升初数学高频考点模拟卷含解析

2023-2024学年泉州市南安市小升初数学高频考点模拟卷一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．把10克糖放入100克水中制成糖水，糖占糖水的（）。A． B． C．2．因为，，所以和可以组成比例，这是根据（）。A．比的意义 B．比例的意义 C．比的基本性质 D．比例的基本性质3．方程6x＋2＝20与mx－12.4＝2有相同的解，m的值是（）。A．3 B．4.8 C．14.4 D．184．小明和爸爸同时上楼，爸爸上楼的速度是小明的2倍，当小明到达5楼时，爸爸到了（）楼．A．8 B．9 C．10 D．115．小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（）A．B．C．D．二、填空题。(每小题2分，共28分）6．定义一种新运算&，规定当a≥b时，[a&b]=12b，当a＜b时，[a&b]=13b，即[5&4]=2,[4&5]=537．18与24的公因数有（________），它们的最小公倍数是（________）。8．（清华附中考题）10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是________分.9．在()里填上“>”、“<”或“=”．16+4×3（_____）3096×6（_____）96×4670—90（_____）530+9045—9×3（_____）2745—9÷3（_____）12885+125（_____）785+17510．体育用品商店新购进皮球40个，购进的皮球个数是乒乓球的．你知道购进乒乓球________11．鸡和兔关在同一个笼子里，共有8个头，26只脚，问：笼里有鸡_____只。12．一个圆柱削去2.4立方米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥，削成的这个圆锥的体积是____立方米，圆柱原来的体积是____立方米。13．根据等腰三角形中一个角的度数，计算并填表。底角70°（______）（______）底角（______）（______）45°顶角（______）70°（______）14．中国是世界上水土流失最严重的国家之一，每年流失的土壤总量达4998000000吨，给社会、经济和人民群众的生产、生活及生态安全带来多方面的危害。横线上的数读作________，省略亿位后面的尾数约是________亿。15．一个三角形的面积是60cm2，底是10cm，高是________cm。16．两个完全一样的（_______）可以拼成一个平行四边形，因此一个（_____）的面积是所拼成平行四边形面积的（_____）。17．一个9位数，最高位是5，十万位上既是质数又是偶数，千位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作_____，改写成万作单位的数是_____．18．一串数字如右边排列∶6，10，14，18，22，…按这个规律，第20个数字是________，第n个数字用含有字母的式子表示是________。19．将奇数排成下表：1357911232119171513252729313335474543413937……那么，2009这个数在______字母下面.三、计算题。(每题6分，共18分)20．直接写出得数．21．解方程或解比例．x-x=:x=:22．脱式计算．4+×-÷-〔20.14×（-0.75）+20.14÷〕×（÷）〔3.14+（3.14-3.14）×3.14〕÷3.14÷2.5+×0.4-2÷5×（×0.4+×）÷×++++……++四、按要求画图。(每题7分，共14分)23．仔细思考，画一画．在下面空白表盘中画出左边钟表指针镜中的形状．24．我是小船长．一艘轮船在海上航行，船长用望远镜看到了两个位置的灯塔(如图)，你知道轮船的位置吗？在方格纸上画出来．五、解答题。(每小题5分，共30分）25．小红家在学校正南方处。小东家在学校北偏西约处。请先计算小红家和小东家的图上距离，再在下图中分别标出他们两家的位置。26．一间办公室的地面要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要192块；改用边长4分米的方砖，需要多少块？27．2008年5月12日四川省汶川县遭受8.0级地震，昆明市某社区踊跃捐款、献血，献血情况如图。（1）你发现了哪些信息？（最少写两条）（2）献O型血的有1520人，献AB型血的有多少人？28．4月23日是“世界读书日”，小华看一本科技书，已经看了全书的，正好80页，这本科技书共有多少页？29．足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？（用方程方法）30．商店买卖一批干洗机，进货价每台400元，售出价每台420元，每台可获利百分之几？

参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1、C【分析】用糖的重量除以糖和水的总重量即为所求。【详解】10÷（10＋100）＝10÷110＝答：糖占糖水的。故选：C【点睛】注意糖水是由糖和水组成而不是只有水,求一个数是另一个数的几分之几，用除法。2、B【分析】比的意义：比表示两个数相除；比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，比例是由两个相等的比组成。比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变；比例的基本性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。据此解答。【详解】因为，，所以和可以组成比例，这是根据比例的意义。故选B。【点睛】理解并掌握比的意义及基本性质和比例的意义及基本性质。3、B【分析】方程6x＋2＝20，根据等式的性质，方程的两边同时减去2，然后方程的两边同时除以6，求出方程的解，然后再代入mx－12.4＝2，再根据等式的性质求解。【详解】6x＋2＝20解：6x＋2－2＝20－26x＝186x÷6＝18÷6x＝3把x＝3代入mx－12.4＝2可得：3m－12.4＝2解：3m－12.4＋12.4＝2＋12.43m＝14.43m÷3＝14.4÷3m＝4.8故选：B。【点睛】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。4、B【解析】（5﹣1）×2+1＝8+1＝9（楼）答：爸爸到了9楼．故选：B．5、B【解析】根据“小圆的直径是2厘米，”可求出小圆的半径，也就求出小圆的面积，再根据大圆的半径是2厘米，即可求出大圆的面积，用小圆的面积除以大圆的面积，就是要求的答案．解答此题的关键是，合理利用圆的面积公式，不用把圆的面积求出，因为在计算的过程中π可以约去．【详解】[3.14×（2÷1）2]÷[3.14×22]，=1÷4，=；答：小圆的面积是大圆面积的．故选：B．二、填空题。(每小题2分，共28分）6、9【解析】根据题意可知，2&9=3，π&3=32，[7&10]=103，所以3-故答案为9207、1、2、3、672【分析】分别找出18和24的因数，再从因数中找出公因数即可；将18和24分解质因数，共有因数与独有因数的乘积就是最小公倍数。【详解】18＝1×18＝2×9＝3×618的因数有：1、2、3、6、9、18；24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×624的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；所以18和24的公因数有：1、2、3、6；18＝2×3×324＝2×2×2×3所以18和24的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72故答案为：1、2、3、6；72【点睛】本题主要考查求公因数、最小公倍数的方法，解题时注意公因数与最大公因数的区别。8、120【解析】设10人的平均分为a分，这样后6名同学的平均分为a-20分，所以列方程：[10a-6×（a-20）]÷4=150解得：a=120。9、<><<>>【详解】略10、64个【详解】略11、3【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有8×2＝16只脚，这样就多出26﹣16＝10只脚；因为一只兔比一只鸡多4﹣2＝2只脚，也就是有10÷2＝5只兔；进而求得鸡的只数。【详解】兔：（26﹣8×2）÷（4﹣2）＝10÷2＝5（只）鸡：8﹣5＝3只）答：笼里有鸡3只。故答案为3。【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。12、1.23.6【分析】根据题意可知，将一个圆柱削成一个等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，据此用削去部分的体积÷2＝圆锥的体积，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积×3＝圆柱的体积，据此列式解答。【详解】圆锥的体积：2.4÷2＝1.2（立方米）；圆柱的体积：1.2×3＝3.6（立方米）。故答案为1.2；3.6。【点睛】本题考查了圆柱体和圆锥体体积的互逆运用，注意小数的计算。13、55°45°70°55°40°90°【分析】（1、3）根据等腰三角形的两个底角相等，再根据三角形的内角和是180°，用180减去两个底角的和，即可求出这个三角形的顶角的度数；（2）已知给出了等腰三角形的顶角等于70°，利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理，用108减去70再除以2，即可求得答案。【详解】（1）等腰三角形的另一个底角等于70°，顶角：180－70×2＝180－140＝40°（2）（180－700÷2＝110÷2＝55°（3）等腰三角形的另一个底角等于45°顶角：180－45×2＝180－90＝90°【点睛】此题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质以及三角形的内角和是180°的综合应用。14、四十九亿九千八百万50【详解】略15、12【解析】略16、三角形三角形一半【解析】略17、500204000，50020.4万【解析】试题分析：即是质数又是偶数的数是2，最小的合数是4，即这个九位数最高位亿位上是5，十万位上是2，千位上是4，其余各位上都是0，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字．解：这个数写作：500204000；500204000=50020.4万；故答案为500204000，50020.4万．点评：本题主要考查整数的写法和改写，注意改写时要带计数单位．18、824n＋2【分析】观察数列可得规律：第n个数字用含有字母的式子表示是4n＋2，据此解答。【详解】第1个数字：6＝4×1＋2；第2个数字：10＝4×2＋2；第3个数字：14＝4×3＋2；第20个数字：4×20＋2＝80＋2＝82第n个数字用含有字母的式子表示是4n＋2。故答案为:82；4n＋2。【点睛】本题主要考查了数字排列的规律，关键是仔细观察题中数据，找出它们之间存在的规律。19、D【详解】略三、计算题。(每题6分，共18分)20、6005.7792/71.81/40.01211.214【详解】略21、【详解】略22、040.281214.4【详解】略四、按要求画图。(每题7分，共14分)23、【解析】略24、【解析】略五、解答题。(每小题5分，共30分）25、（1）小红家的图上距离是1厘米，小东家的图上距离是2厘米；（2）位置如图所示：【分析】先依据图上距离＝实际距离×比例尺分别计算出它们之间的图上距离，再根据小红、小东家离学校的图上距离、角度、方向标出位置即可。【详解】＝20000厘米＝40000厘米小红家的图上距离：20000×＝1（厘米）小东家的图上距离：40000×＝2（厘米）小红、小东家在地图上的位置如图所示：故答案为：（1）小红家的图上距离是1厘米，小东家的图上距离是2厘米；（2）位置如图所示：【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握图上距离＝实际距离×比例尺这个数量关系式。26、108块【解析】略27、（1）①O型血的献血人数最多，占总献血人数的40%；②献AB型血的人数最少，占总献血人数的11%。（2）418人【分析】（1）根据扇形统计图中信息解答即可；（2）用1520除以所占分率，求出总人数，再用总人数乘AB型血所占分率即可。【详解】（1）我发现的信息有：①O型血的献血人数最多，占总献血人数的40%；②献AB型血的人数最少，占总献血人数的11%。（2）