2022-2023学年湖北省襄阳市襄州区张家集镇人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

湖北省襄阳市襄州区张家集中心小学2022－2023学年期中考试五年级数学试题考试时间：100分钟满分：100分一、单选题。（共10题；共20分）1.25和36的最大公因数是（）。A.1 B.5 C.6 D.25【答案】A【解析】【分析】两个数公有因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。先分别写出25、36的所有因数，再找到它们的最大公因数即可。【详解】25的因数：1，5，25；36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36；25和36的最大公因数是1。故答案为：A【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法，明确两个互质数的最大公因数是1。2.甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（）。A.1 B.乙数 C.甲数 D.甲、乙两数的积【答案】B【解析】【分析】当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数。例如：6是3的倍数，3是较小数，6是较大数，6和3的最大公因数是3。根据求两个数的最大公因数的特殊情况解答即可。【详解】甲数是乙数的倍数，说明乙数是较小数，所以甲、乙两数的最大公因数是乙数。故答案为：B【点睛】明确求两个数的最大公因数的特殊情况是解决此题的关键。3.要使四位数574□同时是2和3的倍数，□里最小应填（）。A.0 B.2 C.5 D.8【答案】B【解析】【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位之和能够被3整除，据此解答即可。【详解】A．5740是2的倍数，但不是3的倍数；B．5742是2的倍数，也是3的倍数；C．5745是3的倍数，不是2的倍数；D．5748是2的倍数，也是3的倍数；最小应该填2；故答案为：B。【点睛】明确2、3倍数的特征是解答本题的关键。4.下面有（）道算式的结果一定是偶数。①a＋a②5a③a2④6a⑤a＋7A.2 B.3 C.4 D.5【答案】A【解析】【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此举例解答即可。【详解】①若a＝2，2是偶数，a＋a＝2＋2＝4，4也是偶数，此时a＋a的结果是偶数；若a＝3，3是奇数，a＋a＝3＋3＝6，6是偶数，此时a＋a的结果是偶数，所以无论a是奇数还是偶数，a＋a的结果一定是偶数；②若a＝3时，3是奇数，5a＝5×3＝15，15是奇数，所以5a的结果不一定是偶数；③若a＝3时，3是奇数，a2＝3×3＝9，9是奇数，所以a2结果不一定是偶数；④若a＝2，2是偶数，6a＝6×2＝12，12是偶数，此时6a是偶数；若a＝3，3是奇数，6a＝6×3＝18，18是偶数，此时6a是偶数，所以无论a是奇数还是偶数，6a的结果一定是偶数；⑤若a＝2，2是偶数，a＋7＝2＋7＝9，9是奇数，此时a＋7的结果是奇数，所以a＋7的结果不一定是偶数。结果一定是偶数的算式是：①④共由两道算式。故答案为：A【点睛】本题考查奇数和偶数，明确奇偶运算性质是解题的关键。5.下面各组数中，（）组中第二个数是第一个数的倍数。A.45和9 B.28和7 C.0.5和1 D.25和50【答案】D【解析】【分析】在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a÷b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a就是b和c的倍数。【详解】A．45÷9＝5，9是45的因数；B．28÷7＝4，7是28的因数；C．0.5是小数，无法探究因数和倍数；D．50÷25＝2，50是25的倍数。故答案为：D【点睛】此题考查因倍数的概念以及判断范围，注意是找第二个数是第一个数的倍数。6.下面既有公因数2又有公因数3的一组数是（）。A.15和16 B.27和28 C.12和18 D.16和30【答案】C【解析】【分析】公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数；比如相邻的两个自然数是互质数。除了互质数以外的其他数，先用枚举法写出每个数的因数，再找出每组数的公因数，看哪组的两个数的公因数既有因数2又有因数3即可。【详解】A．15和16是互质数，它们的公因数只有1，没有公因数2和3，不符合题意；B．27和28是互质数，它们的公因数只有1，没有公因数2和3，不符合题意；C．12的因数有：1，2，3，4，6，12；18的因数有：1，2，3，6，9，18；12和18的公因数有1，2，3，6；12和18既有公因数2又有公因数3，符合题意；D．16的因数有：1，2，4，8，16；30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30；16和30的公因数是1，2；没有公因数3，不符合题意。故答案为：C【点睛】本题考查求两个数的因数、公因数的方法，用枚举法时要有序地列举，做到不遗漏不重复。7.最大公因数是1的一组数是（）。A.15和5 B.15和14 C.38和20 D.100和65【答案】B【解析】【分析】求最大公因数也就是求这几个数公有质因数的连乘积，若两个数互为倍数关系，则较小数就是它们的最大公因数；若两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，据此求出各项的结果，再选择即可。【详解】A．因为15÷5＝3，所以15和5互为倍数关系，则15和5的最大公因数是5；B．15和14是互质数，所以15和14的最大公因数是1；C．38＝2×1920＝2×2×5则38和20的最大公因数是2；D．100＝2×2×5×565＝5×13则100和65的最大公因数是5。故答案为：B【点睛】本题考查最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。8.在1～100的自然数中，有a个质数，那么就有（）个合数。A.101－a B.100－a C.99－a D.98－a【答案】C【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数，1～100的自然数中除了质数、合数，还有1；用100减去1，再减去质数的个数，就是合数的个数。【详解】100－1－a＝（99－a）个在1～100的自然数中，有a个质数，那么就有（99－a）个合数。故答案为：C【点睛】本题考查质数与合数的意义及应用，明确非零自然数按因数的个数分为1、质数和合数。9.48和（）的最大公因数是12。A.38 B.60 C.16 D.32【答案】B【解析】【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式；两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数。【详解】48＝2×2×2×2×3A．38＝2×1948和38的最大公因数是2，不符合题意；B．60＝2×2×3×548和60的最大公因数是2×2×3＝12，符合题意；C．16＝2×2×2×248和16的最大公因数是2×2×2×2＝16，不符合题意；D．32＝2×2×2×2×248和32的最大公因数是2×2×2×2＝16，不符合题意。故答案为：B【点睛】掌握求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。10.一个长方体，如果长、宽、高分别扩大2倍，那么体积扩大（）倍。A.2 B.4 C.6 D.8【答案】D【解析】【分析】假设出原来长方体的长、宽、高，表示出现在长方体的长、宽、高，根据“长方体的体积＝长×宽×高”表示出原来长方体的体积和现在长方体的体积，最后计算出长方体的体积扩大的倍数，据此解答。【详解】假设原来长方体的长为a、宽为b、高为h，则现在长方体的长为2a、宽为2b、高为2h。V原来＝abhV现在＝2a×2b×2h＝8abhV现在÷V原来＝8abh÷abh＝8所以，一个长方体，如果长、宽、高分别扩大2倍，那么体积扩大（8）倍。故答案为：D【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。二、判断题。（共5题；共10分）11.一个数既是2的倍数，又是3的倍数，它一定也是6的倍数。（）【答案】√【解析】【分析】2和3是互质数，互质数的最小公倍数是两个数的乘积，则2和3的最小公倍数为6，一个数既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数是2和3的公倍数，公倍数是最小公倍数的倍数，据此解答。【详解】分析可知，这个数是2和3的公倍数，2和3的最小公倍数是6，那么这个数一定是6的倍数。故答案为：√【点睛】理解两个数的公倍数是最小公倍数的倍数是解答题目的关键。12.长方体（不考虑正方体）最多有8条棱的长度相等。（）【答案】√【解析】【分析】根据长方体的基本特征进行判断。一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面是正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等。【详解】长方体有两个相对的面是正方形，则4个面完全相同，8条棱长度相等。长方体（不考虑正方体）最多有8条棱的长度相等，说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查长方体的基本特征。13.体积是1dm3的正方体，可以分成1000个棱长是1cm的小正方体。（）【答案】√【解析】【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出棱长是1cm的正方体的体积，再用体积是1dm3正方体的体积÷棱长是lcm正方体的体积，即可求出可以分成多少个棱长是1cm的正方体，再进行判断。【详解】1dm3＝1000cm31000÷（1×1×1）＝1000÷（1×1）＝1000÷1＝1000（个）则体积是ldm3的正方体，可以分成1000个棱长是lcm的小正方体。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查立体图形的切拼，以及正方体体积公式的应用，注意单位名数的统一。14.（）【答案】×【解析】【分析】根据减法的性质可知，一个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数，即a－（b－c）＝a－b＋c。【详解】根据分析得，＝＝＝＝故答案为：×【点睛】此题主要考查在分数的加减混合运算中，熟练运用减法的基本性质进行简便计算。15.条形统计图与折线统计图所表示的意义完全相同。（）【答案】×【解析】【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。【详解】根据条形统计图和折线统计图的特点可知，条形统计图与折线统计图所表示的意义不相同。原题说法错误。故答案为：×【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是解题的关键。三、填空题。（共5题；共22分）16.粉笔盒的体积约是1（）；水桶的容积约是12（）；集装箱的体积约是40（）。【答案】①.立方分米##dm3②.升##L③.立方米##m3【解析】【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量粉笔盒的体积用“立方分米”作单位，计量水桶的容积用“升”作单位，计量集装箱的体积用“立方米”作单位；据此解答。【详解】粉笔盒的体积约是1立方分米；水桶的容积约是12升；集装箱的体积约是40立方米。【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。17.一个长方形的长和宽的厘米数都是质数，这个长方形的周长是50厘米，这个长方形的长和宽分别是（）厘米和（）厘米。【答案】①.23②.2【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可得，长方形的长、宽之和＝周长÷2，然后看长、宽之和是由哪2个质数相加得到，由此得出长方形的长和宽。【详解】50÷2＝25（厘米）25＝23＋2这个长方形长和宽分别是23厘米和2厘米。【点睛】本题考查质数的意义及应用，灵活运用长方形的周长公式求出长方形的长、宽之和是解题的关键。18.把15立方米的沙填入一个沙坑，沙坑长是2.5米，宽是2米，填沙的厚度是（）分米。【答案】30【解析】【分析】已知沙的体积和沙坑的长、宽，根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷（长×宽），以及进率“1米＝10分米”，求出填沙的厚度。【详解】15÷（2.5×2）＝15÷5＝3（米）3米＝30分米填沙的厚度是30分米。【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用。19.常用的体积单位有（）、（）、（）。【答案】①.立方厘米②.立方分米③.立方米【解析】【分析】【详解】常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，用字母表示为cm³、dm³、m³。20.3的倍数中最小的两位数是（），最大的两位数是（）。【答案】①.12②.99【解析】【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，3的倍数中最小的两位数的最高位上是除以0外的最小自然数，即1，个位数字是2；最大的两位数，因为9是3的倍数，所以个位上和十位上都是9，据此解答。【详解】3的倍数中最小的两位数是12，最大的两位数是99。【点睛】本题主要考查了3的倍数的特征和位数的意义，要熟练掌握特征，根据特征按要求写数。四、连线题。（共1题；共4分）21.把下面相等的数用直线连接起来。0.451.750.182.4【答案】见详解【解析】【分析】把分数化成小数，用分子除以分母即可，找到相等的数用直线连接起来。【详解】＝9÷50＝0.18＝9÷20＝0.45＝12÷5＝2.4＝7÷4＝1.75如下图：【点睛】掌握分数与小数的互化是解题的关键。五、作图题。（共1题；共4分）22.如图，剪掉一个小正方形，使剩下的图形能围成一个无盖的正方体盒子，请你画出草图。【答案】见详解【解析】【分析】根据正方体的特征：正方体有6个面，6个面都是完全一样的正方形。如果要围成一个无盖的正方体盒子，那么只有5个面，看正方体展开图中哪个面是多余的，去掉即可。【详解】如图：（答案不唯一）【点睛】本题考查正方体的特征、正方体展开图的特点及应用。六、计算题。（共2题；共20分）23.把下面的分数化成最简分数（写出化简过程）。＝＝＝＝【答案】；；；【解析】【分析】根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝24.求出下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）【答案】184平方厘米；160立方厘米；216平方厘米；216立方厘米【解析】【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入到长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。把正方体的棱长的数据代入到正方体的表面积公式：S＝6a2，和正方体的体积公式：V＝a3中，计算出正方体的表面积和体积。【详解】8×4×2＋8×5×2＋4×5×2＝64＋80＋40＝184（平方厘米）8×4×5＝160（立方厘米）6×6×6＝216（平方厘米）6×6×6＝216（立方厘米）长方体的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米；正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。七、应用题。（共3题；共20分）25.某工程队修一条路，第一周