开州区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

第1页/共1页开州区2022~2023学年度（下）七年级期末质量监测数学试卷注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成；4．考试结束，由监考人员将答题卡收回．一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.实数的相反数是（）A. B. C.2 D.2.9的平方根是（）A. B.3 C. D.3.如图，，且，若，则的大小为（）A. B. C. D.4.以下调查中，适宜全面调查是（）A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.调查某班学生的视力情况C.调查春节联欢晚会的收视率 D.了解武汉市中学生课外阅读情况5.若，则下列不等式的变形错误的是（）A. B. C. D.6.观察如图所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第九个图中“○”的个数为（）A.26 B.28 C.30 D.327.不等式组解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C D.8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为（）A. B. C. D.9.下列说法中，正确的是（）A.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.立方根等于本身的数只有和1D.若，且，则点在第三象限10.已知关于x，y的方程组，给出下列说法：①当时，方程组的解也是的解；②若，则；③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数；④x，y都为自然数的解有5对．以上说法中正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线上．11.计算：__________．12.若点在x轴上，则m的值为__________．13.已知a为整数，且，则__________．14.在画频数分布直方图时，一个样本容量为90的样本，最小值为40，最大值为131．若确定组距为9，则分成的组数是__________．15.如图，，相交于点O，平分，，则________．16.如图，将长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，再沿边将折叠到处，已知，则______．17.若不等式的解都能使不等式成立，则实数a的取值范围是__________．18.若一个四位正整数（各个数位均不为0），百位数字比千位数字小3，个位数字比十位数字小2，则称该数为“和平数”，例如：4131，9642都是“和平数”，将一个四位正整数的百位和十位交换位置后得到四位数，若为“和平数”，且能被9整除，则满足条件的所有值中，的最大值是__________．三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题10分，共78分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.计算：（1）（2）20.解二元一次方程组：（1）（2）21.阅读下列推理过程，完成下面的证明．已知：如图，已知，垂足分别为D、F，．求证：．证明：（已知）（①）（②）③（④）又（⑤）⑥（⑦）⑧（⑨）（⑩）22.为积极响应教育部“停课不停学”号召，某小学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取六年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计图表：成绩分组统计表段数成绩x/分人数（频数）第1段4第2段12第3段18第4段a第5段30成绩分布情况请根据以上信息，解答下列问题：（1）此次抽样的样本容量为__________，__________；（2）扇形统计图中，第5段对应的圆心角度数为________；（3）已知该年级有1000名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数．23.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形的顶点均在格点上，（1）请建立合适的平面直角坐标系，使点的坐标分别为和，此时点的坐标为__________；（2）在（1）的条件下：将三角形沿格线进行2次平移，平移后得到三角形，且点的坐标为．①请说出是如何进行平移的：____________；②点的坐标为__________，并在图中画出三角形．24.某文具店准备从批发市场购买若干排球和书包（每个排球的价格相同，每个书包的价格相同），若购买4个排球和8个书包共需920元；若购买9个排球和6个书包共需1170元．（1）每个排球和书包各需多少元？（2）根据需要，文具店一次性购买排球和书包共60个，实际购买中得知：在此批发市场购买排球和书包的总数量超过50时，书包打八折出售（排球仍按原价出售）如果此次用于购买排球的费用不超过购买书包的费用，那么最多可以购买多少个排球？25.已知：直线，点A、点C分别在直线、直线上，点B在之间，连接、．（1）如图1，请写出的关系，并给出证明；（2）如图2，利用（1）中结论解决问题：若，平分，平分，，求的度数．26.（1）如图1，在平面直角坐标系中，满足．直接写出a、b的值：__________；__________；（2）如图2，在（1）问条件下将线段向右平移，平移后A、B的对应点分别为D、E，线段交y轴