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文档简介

第课时6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示第周本章节计划课时共课时的第课时备课时间年月日上课时间月日星期第节教学目标1．借助平面直角坐标系掌握平面向量的正交分解及坐标表示2．会用坐标表示平面向量重点借助平面直角坐标系掌握平面向量的正交分解及坐标表示难点借助平面直角坐标系掌握平面向量的正交分解及坐标表示课型新授课主要教法合作探究教学用具班班通教学过程环节一创设情境，引出问题给定平面内两个不共线的向量，，由平面向量基本定理可知，平面上的任意向量，均可分解为两个向量，，即，其中向量与共线，向量与共线．不共线的两个向量相互垂直是一种重要的情形．环节二抽象概括，形成概念1．平面向量正交分解的定义把一个平面向量分解为两个互相垂直的向量．2．平面向量的坐标表示（1）基底在平面直角坐标系中，设与轴、轴方向相同的两个单位向量分别为向量，，取{，}作为基底．（2）坐标对于平面内的一个向量，由平面向量基本定理可知，有且仅有一对实数，，使得，则有序数对，叫做向量的坐标．（3）坐标表示：，．（4）特殊向量的坐标：，，，，，环节三例题练习，巩固概念【例1】如图，分别用基底{，}表示意向量，，，，并求出它们的坐标．【解析】由图可知，，所以，因为，所以，，因为，所以，，因为，所以，．【例2】在平面直角坐标系中，向量，，的方向如图所示，且，，，分别计算出它们的坐标．【解析】设，，，，，，则，，，，，，所以，，，，，环节四小结提升，形成结构求点和向量坐标的常用方法（1）求一个点的坐标，可以转化为求该点相对于坐标原点的位置的坐标．（2）求一个向量的坐标时，可以先求出这个向量的起点坐标和终点坐标，再运用终点坐标减去起点坐标得到该向量的坐标．环节五目标检测，检验效果【练1】如图，已知在边长为的正方形中，与轴正半轴成角．求点和点的坐标以及与的坐标．【解析】由题意知，分别是，角的终边与以点为圆心的单位圆的交点．设，，，．由三角函数的定义，得，，所以，．，，所以，．所以，，，．环节六分层作业，应用迁移《课时作

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