4.5多边形与圆的初步认识导学案北师大版七年级数学上册

《多边形和圆的初步认识》学历案导读多边形和圆是生活中最常见的基本平面图形，为了进一步探索它们的特点及其相关概念，本设计通过观看生活中的实际物体、动手操作、归纳概括等活动，让学习者经历从现实生活中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.学习过程分为两个任务驱动，凸显任务与目标的对应，同时强化学以致用，实现教、学、评的一致性.【课题与课时】课题：北京师范大学出版社初中数学七年级上册（2012版），第四章4.5多边形与圆的初步认识共1课时第1课时设计教师：【课标要求】1.了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念.【学习目标】1.通过观察生活中的图片，认识多边形及其相关概念,感受平面图形与现实生活的密切联系，发展抽象能力.2.通过观察生活中熟悉的圆和扇形以及动手实践操作，认识圆和扇形及其相关概念，能根据扇形与圆的关系求扇形的圆心角的度数，知道把圆分成几个扇形后每个扇形的面积与整圆面积的关系，发展计算能力，感受数学与生活的实际联系.【评价任务】1.独立完成任务一：2，3，4(检测目标1)2.独立完成任务二：5，6，7(检测目标2)【学习提示】阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习.【资源与建议】多边形和圆是生活中最常见的平面图形，在小学已经有了一定的接触，之前学习了三角形、正方形、长方形，可以借鉴研究小学平面图形的思路与方法来探究多边形、圆的相关知识.2.本主题的学习按以下流程进行：观察生活中多边形、圆的图片→多边形、圆的特点→多边形、圆及其相关概念→实际运用解决问题.3.本主题的重点是多边形、圆的相关概念；难点是根据扇形与圆的关系探究出扇形所对圆心角、扇形面积与整圆的关系.【学习提示】在开始本节课学习之前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课内容的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，为顺利完成以下学习内容作好准备.【学习过程】学前准备：1.每人课前准备一个小物品，从中可以找到数学中所学习的平面图形.2.学具准备：制作多边形纸片、绳子．任务一：多边形、圆及其相关概念（指向目标1）1.观察思考：(多媒体演示生活中熟悉的平面图形)结合生活中常见的平面图形，自学课本P122-123归纳概念三角形、四边形、五边形、六边形等都是__________，它们都是由若干条不在同一直线上的线段________相连组成的______平面图形.如图，在多边形ABCDE中，顶点有__________________，边有_________________，内角有___________，对角线有______________._______________________的多边形叫做正多边形.发现规律①3边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？4边形呢？5边形呢？n边形呢？②过3边形的每一个顶点有几条对角线？4边形呢？5边形呢？n边形呢？③以上两个问题你能发现什么规律？2.下列四句话正确的是（）（2-4题检测目标1）A．各边都相等的多边形就是正多边形B．内角都相等的多边形就是正多边形C．等边三角形不是正多边形D．正方形是正多边形3.一个多边形从一个顶点最多能引出2017条对角线，这个多边形的边数是（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20204.连接十边形一个顶点与其他各顶点的线段，将九边形分成了__________个三角形(评价最高标准：第2-4题答案正确每题+4，最高12分)【学习提示】认真观察现实生活中平面图形→找出多边形的图形特点→抽象出多边形的有关概念，锻炼自己的抽象能力及概括能力.通过评价任务熟悉多边形及其有关概念，达到8分以上说明目标1达成.任务二：圆、扇形及其相关概念（指向目标2）1.动手做一做认真观察生活中与圆有关的平面图形，思考以下问题：（1）你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？（2）你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？2.归纳概念自学课本P123，完成下面填空.如图，在一个平面内，线段OA绕_______________旋转一周，___________所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做_________.线段OA叫做__________.圆上任意两点A、B间的部分叫做______，简称______，记作________，读作_____________.由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做___________；顶点在圆心的角叫做___________.3.圆心角度数的计算想一想，将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为1：2：3，你能求出这三个扇形的圆心角度数吗？你能说一说你是怎么求的吗？4.小组合作探究（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？小组之间交流做法.（2）动手操作，画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？小组之间交流做法.5．下面的平面图形中，为扇形的是（）（5-7题检测目标1）6．如图，从半径为3cm的圆形纸片中剪去圆周的一个扇形，则剪去的扇形的圆心角是（）A．120°B．150°C．180°D．240°7.已知一个扇形的圆心角为45°，扇形所在圆的半径为3cm，则这个扇形的面积为()A.eq\f(1,2)πcm2B.eq\f(9,2)πcm2C.eq\f(9,4)πcm2D.eq\f(9,8)πcm2(评价最高标准：第5-7题答案正确每题+4，最高12分)【学习提示】小组合作找寻扇形与圆的关系，从而找到扇形所对的圆心角、扇形面积面积与整圆的关系.通过这个过程锻炼自己的概括总结能力，增加数学活动经验，提升探索新知识的能力.达到8分以上的说明目标2达成.【作业与检测】1.下列图形是多边形的个数是()（检测目标1）A．2个B．3个C．4个D．5个2.下列说法不正确的是()（检测目标1）A．三角形、四边形、五边形、六边形都是多边形B．正多边形的各边都相等C．各边相等的多边形是正多边形D．六个角相等的六边形不一定是正六边形3.一个多边形的对角线的条数与边数相等，这个多边形的边数是()（检测目标1）A．7B．6C．5D．44.如图所示，在一个圆中任意画3条半径，可以把这个圆分成几个扇形（）．（检测目标2）A．6B．4C．5D．35.如图所示，阴影部分扇形的圆心角的度数是___________.（检测目标2）6.如果一个圆的面积是30cm2，那么其中圆心角为60°的扇形面积是________．（检测目标2）7．若将一个圆分割成四个小扇形，它们的圆心角的度数之比为1∶2∶3∶4，则这四个小扇形中圆心角度数最大的是_________°（检测目标2）【学后反思】1.完善思维导图，梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法：圆及其相关概念：圆及其相关概念：多边形和圆的初步认识多边形及其相关概念：1.顶点；2.边；3.内角；4.对角线5.正多边形1.圆心；1.圆心；2.半径；3.弧；4.扇形；5.圆